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内容简介

　　《高等数学（上 第2版）》是与“爱课程”网上国防科学技术大学朱健民教授主讲的“高等数学MOOC”配套使用的教材。全书分上、下两册，上册内容包括映射与函数、数列极限与数值极数、函数极限与连续、导数与不定积分、导数的应用、定积分及其应用、常微分方程，涵盖了“高等数学MOOC”中的“高等数学（一）”、“高等数学（二）”、“高等数学（三）第1讲-第5讲”等内容。全书将“高等数学MOOC”中的微视频、随堂测验、讨论题、PPT课件、作业与测验在正文适当位置进行标注，将课堂学习和在线学习进行有机的融合。学生通过“中国大学MOOC”手机客户端可以浏览微视频、PPT课件，在线进行随堂测验、参与讨论，在提升课程教学效果的同时，便于学生的自主学习。
　　《高等数学（上 第2版）》可作为高等学校非数学专业的高等数学教材，也可供社会学习者学习“高等数学MOOC”时参考使用。

内页插图

目录

第一章 映射与函数
1.1 集合与映射
1.2 函数
1.3 曲线的参数方程与极坐标方程

第二章 数列极限与数值级数
2.1 数列极限的概念与性质
2.2 数列收敛的判定方法
2.3 无穷求和——级数
2.4 同号级数收敛性判别方法
2.5 变号级数收敛性判别方法

第三章 函数的极限与连续
3.1 函数极限的概念
3.2 函数极限运算法则及存在性的判定准则
3,3无穷小与无穷大、渐近线
3.4 连续函数

第四章 导数与不定积分
4.1 导数的概念
4,2导数的计算
4.3 局部线性化与微分
4.4 变化率和相关变化率
4.5 不定积分

第五章 导数的应用
5.1 函数的极值及最优化应用
5.2 微分中值定理及其应用
5.3 函数的多项式逼近与泰勒公式
5.4 函数的单调性与凹凸性及其应用
5.5 曲率
5.6 解非线性方程的牛顿切线法

第六章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念与性质
6.2 微积分基本公式
6.3 两种基本积分法
6.4 定积分的应用
6.5 反常积分

第七章 常微分方程
7,1微分方程模型与基本概念
7,2-阶微分方程的求解方法及几何描述
7.3 特殊二阶方程的降阶法
7.4 二阶线性微分方程
习题参考答案
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