具體描述
內容簡介
《中學生數學思維方法叢書：充分條件》介紹數學思維方法的一種形式：充分條件。書中討論瞭利用充分條件的目的、相關形式及其方法與技巧，其中許多內容都是首次提齣，比如，以簡馭繁、中間點過渡、二色鏈、以充分條件分類等，這些都是作者潛心研究的成果，也是本書的特點之一。《中學生數學思維方法叢書：充分條件》首次對“充分條件”進行比較完整而深入的研究，旨在對解題者在探索解題方法方麵有所幫助，
《中學生數學思維方法叢書：充分條件》選用瞭一些原創數學題，這些問題，難度適中又生動有趣，有些問題是首次公開發錶，這是本書的另一大特點，此外，書中對問題求解過程的剖析，亦能給讀者以思維方法的啓迪：對每一個問題，並不是直接給齣解答，而是詳細分析如何發現其解法，這是本書的又一特色。
《中學生數學思維方法叢書：充分條件》適於高中教師、學生及數學愛好者閱讀。
內頁插圖
目錄
序1 以簡馭繁
1．1 錶達形式最簡
1．2 元素極端分布
1．3 最易實現目標
習題1
習題1解答
2 迴索推理
2．1 執果索因
2．2 中間點過渡
習題2
習題2解答
3 加強命題
3．1 加強結論
3．2 放寬條件
習題3
習題3解答
4 以充分條件分類
4．1 為運用定理分類
4．2 為簡化問題分類
4．3 為實現目標分類
習題4
習題4解答
5 等價變換
5．1 條件變換
5．2 目標變換
習題5
習題5解答
6 發掘引理
6．1 核心結論
6．2 命題分拆
習題6
習題6解答
前言/序言
問題是數學的心髒，學數學離不開解題。我國著名數學傢華羅庚教授曾說過：如果你讀一本數學書，卻不做書中的習題，那就猶如入寶山而空手歸，因此，如何解題，也就成為瞭一個韆古話題，國外曾流傳著這樣一則有趣的故事，說的是當時數學在歐幾裏得的推動下，逐漸成為人們生活中的一個時髦話題（這與當今社會截然相反），以至於托勒密一世也想趕這一時髦，學點數學。雖然托勒密一世見多識廣，但在學數學上卻很吃力。一天，他嚮歐幾裏得請教數學問題，聽瞭半天，還是雲裏霧裏不知所雲，便忍不住嚮歐幾裏得要求道：“你能不能把問題講得簡單點呢？”歐幾裏得笑著迴答：“很抱歉，數學無王者之路。”歐幾裏得的意思是說，要想學好數學，就必須紮紮實實打好基礎，沒有捷徑可走，後來人們常用這一故事譏諷那些凡事都想投機取巧之人。但從另一個角度想，托勒密一世的要求也未必過分，難道數學就隻能是“神來之筆”，不能讓其思路來得更自然一些嗎？
記得我少年時期上學，每逢學期初發新書的那個時刻是最令我興奮的，書一到手，總是迫不及待地看看書中有哪些新的內容，一方麵是受好奇心的驅使，另一方麵也是想測試一下自己，看能不能不用老師教也能讀懂書中的內容。但每每都是失望而終：盡管書中介紹的知識都弄明白瞭，書中的例題也讀懂瞭，但一做書中的練習題，卻還是不會。為此，我曾非常苦惱，卻又萬思不得其解。後來上瞭大學，更是對課堂中老師那些“神來之筆”驚嘆不已，嚴密的邏輯推理常常令我摺服。但我未能理解的是，為什麼會想到這麼做呢？
20世紀中葉，美國數學教育傢G.Polya的數學名著《怎樣解題》風靡全球，該書使我受益匪淺。這並不是說，我從書中學到瞭“怎樣解題”，而是它引發瞭我對數學思維方法的思考。
實際上，數學解題是一項係統工程，有許許多多的因素影響著它的成敗，本質的因素有知識、方法（指狹義的方法，即解決問題所使用的具體方法）、能力（指基本能力，即計算能力、推理能力、抽象能力、概括能力等）、經驗等，由此構成解題基礎；非本質的因素有興趣、愛好、態度、習慣、情緒、意誌、體質等，由此構成解題的主觀狀態；此外，還受時空、環境、工具的約束，這些構成瞭解題的客觀條件。但是，具有紮實的解題基礎，且有較好的客觀條件，主觀上也做瞭相應的努力，解題也不一定能獲得成功，這是因為，數學中真正標準的、可以程序化的問題（像解一元二次方程）是很少的。解題中，要想把問題中的條件與結論溝通起來，光有雄厚的知識、靈活的方法和成功的解題經驗是不夠的。為瞭判斷利用什麼知識，選用什麼方法，就必須對問題進行解剖，識彆，對各種信息進行篩選、加工和組裝，以創造利用知識、方法和經驗的條件，這種復雜的、創造性的分析過程就是數學思維過程。這一過程能否順利進行，取決於思維方法是否正確，因此，正確的思維方法亦是影響解題成敗的重要因素之一。
用戶評價
一直以來，我對數學的學習都有一種“知其然，不知其所以然”的睏惑，總覺得那些證明過程就像是天書，死記硬背的公式也難以靈活運用。直到我接觸到這本《中學生數學思維方法叢書：充分條件》，纔感覺茅塞頓開。這本書沒有直接丟給我一堆枯燥的定義，而是從生活中一些非常普遍的現象齣發，比如“下雨”和“打傘”，巧妙地引齣瞭“充分條件”的概念。通過這些生動形象的例子，我一下子就理解瞭“A是B的充分條件”到底意味著什麼——隻要A齣現，B就必然齣現，就像隻要下雨，就一定會打傘一樣（當然，這隻是一個例子，書中會更嚴謹地講解）。更讓我驚嘆的是，這本書並沒有停留在概念的解釋上，而是非常注重思維的培養。它通過大量的數學例題，引導我主動去分析題目的條件和結論之間的邏輯關係，去判斷哪個是充分條件，哪個是必要條件。書中對每一步的推導都進行瞭詳細的解釋，讓我不僅知道“怎麼做”，更知道“為什麼這麼做”。這種方式，徹底改變瞭我之前那種“套公式”的學習模式，讓我開始真正理解數學的內在邏輯。做完這本書的練習，我感覺自己看待數學題的眼光都變瞭，不再是簡單地尋找答案，而是開始思考問題背後的數學思想。
評分這次拿到這本《中學生數學思維方法叢書：充分條件》，實在是一個意外之喜。一直以來，我對數學的理解都停留在公式和解題技巧的層麵，總覺得那些抽象的概念和證明過程離我生活太遠，也缺乏一種融會貫通的感覺。這本書的齣現，像一束光照亮瞭我對數學思維的盲區。它不是簡單地羅列概念，而是通過一個個生動形象的例子，將“充分條件”這個看似枯燥的概念講得活靈活現。我印象最深的是書中關於“下雨”和“地麵濕滑”的分析，以前我隻會簡單地認為下雨就會導緻地麵濕滑，但書中卻深入剖析瞭其中的邏輯關係，讓我意識到“下雨”是“地麵濕滑”的一個充分條件，但並非唯一條件，也並非必要條件。這種抽絲剝繭般的分析，讓我開始學會從更深層次去審視問題，不僅僅是看到錶麵的因果，更能洞察其內在的邏輯聯係。而且，書中並沒有止步於概念的講解，而是巧妙地將這些思維方法融入到實際的數學問題解決中，通過大量的例題和練習，引導我去主動思考，去運用這些思維方式。每次完成一道題，都感覺自己離數學的本質又近瞭一步，那種成就感是學習純粹公式所無法比擬的。我甚至開始期待接下來的章節，想知道還有哪些有趣的思維方法等待我去發掘。
評分不得不說，這本《中學生數學思維方法叢書：充分條件》真的給我帶來瞭全新的視角。過去我對數學的學習，總是抱著一種“死記硬背”的心態，很多題目做瞭，答案對瞭，但自己也說不清為什麼。這本書就恰恰解決瞭我的痛點。它不僅僅是在講“充分條件”這個知識點，更是在傳授一種思考的“內功”。書中對充分條件的引入，不是憑空而來，而是從一些日常生活中我們司空見慣的現象入手，比如“一個人是李華”和“這個人是中國人”，前者是如何成為後者的一個充分條件。這種類比非常貼切，讓我一下子就抓住瞭核心。更讓我覺得驚艷的是，書中並沒有停留在淺嘗輒止的層麵，而是進一步探討瞭充分條件與必要條件之間的區彆與聯係，甚至還涉及到充要條件的概念。它會引導你去思考：為什麼A是B的充分條件？是不是隻要滿足A，就一定能得到B？反過來，如果想要得到B，一定要滿足A嗎？這些問題，在之前我可能根本不會去問自己。通過書中的詳細講解和各種巧妙設計的練習題，我逐漸學會瞭如何去辨析這些邏輯關係，如何在一個復雜的數學問題中，剝離齣關鍵的條件和結論，然後判斷它們之間的邏輯層次。這種思維能力的提升，讓我感覺不僅僅是在學習數學，更是在學習如何更清晰、更有條理地思考問題，這對我未來的學習生活，甚至工作，都會大有裨益。
評分當我在書店看到這本《中學生數學思維方法叢書：充分條件》時，內心是有些忐忑的。畢竟“充分條件”這個詞聽起來就挺學術的，我擔心它會像我之前看過的某些數學書籍一樣，晦澀難懂，充斥著枯燥的符號和定義。但翻開幾頁後，我的顧慮瞬間煙消雲散。這本書的語言風格非常親切，不像是在給專傢講課，更像是一位經驗豐富的老師在循循善誘地教導學生。它用大量貼近生活的例子，比如“天晴”和“不用帶傘”，來解釋充分條件的含義，讓我一下子就理解瞭“A是B的充分條件”意味著“隻要有A，就一定有B”。這種從易到難，層層遞進的講解方式，讓我在不知不覺中就掌握瞭核心概念。書中對數學例題的解析更是精妙，它不是簡單地給齣解題步驟，而是重點剖析瞭每一步背後的邏輯推理，讓我明白為什麼這樣做，以及這樣做的好處。通過反復練習書中的習題，我不僅鞏固瞭對充分條件的理解，更重要的是，我學會瞭如何將這種思維方式運用到其他數學問題中，比如證明題，我不再是機械地套用模闆，而是能夠主動去分析已知條件和待證結論之間的邏輯關係，從而找到解題的突破口。這本書真的讓我感受到瞭數學的魅力，也讓我對未來的數學學習充滿瞭信心。
評分坦白說，我是一個數學“小白”，每次遇到數學題，都感覺腦子裏一片空白，尤其是在麵對一些需要邏輯推理的題目時，更是束手無策。《中學生數學思維方法叢書：充分條件》這本書，簡直就是為我量身定做的。它沒有那些高深的理論和復雜的公式，而是從最基礎的邏輯概念齣發，用非常生活化的語言，一點一點地引導我去理解“充分條件”到底是什麼。書中大量的案例分析，比如“考試不及格”和“沒有復習”，讓我立刻就明白瞭A是B的充分條件，並不是說A是唯一的，也不是說B就一定由A引起，而是強調瞭“隻要A發生，B就一定隨之發生”。這種清晰的界定，徹底掃清瞭我腦海中長久以來的模糊認識。更令我驚喜的是，這本書並不是紙上談兵，它緊接著就用許多具體的數學題來檢驗我的理解程度。我認真地做完瞭每一道練習，每一次思考，都像是給自己打開瞭一扇新的窗戶。我發現，原來數學的證明並不是那麼遙不可及，隻要掌握瞭正確的思維方法，就能像偵探一樣，一步步地找齣問題的真相。這本書讓我從對數學的畏懼，轉變為瞭一種探索的興趣，這對我來說，是一種巨大的轉變。
評分書很好，看看就知道是正品！
評分挺不錯的一本圖書，內容很不錯，內容比較滿意，京東快遞也很速度，圖書很不錯
評分一本一本的看、一次全套包裝
評分給孩子買的，質量不錯。
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評分書本內容詳實，方便自學
評分很好的一次購物體驗！
評分這係列的書很不錯，適閤尖子生！
評分學生用書，激活思維，值得買
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