數學教學技能係列叢書：高中數學實驗活動選編（附光盤） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馮偉貞，張艷虹，蘇洪雨 等 編

圖書標籤:

• 高中數學
• 數學教學
• 實驗活動
• 教學參考
• 教師發展
• 教學技能
• 教輔
• 光盤
• 課程資源
• 數學教育

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030471031

版次：1

商品編碼：11878742

包裝：平裝

叢書名： 數學教學技能係列叢書/馮偉貞 ，

開本：16開

齣版時間：2016-01-01

用紙：膠版紙

頁數：235

字數：373000

正文語種：中文

附件：光盤

附件數量：1

內容簡介

　　《數學教學技能係列叢書：高中數學實驗活動選編》采用瞭45個高中數學實驗活動設計，對中學數學實驗活動的概念、教學原則及教學組織方法進行瞭深入解讀。
　　《數學教學技能係列叢書：高中數學實驗活動選編》共分11章，包括數學實驗活動與數學教學、數學實驗、立體幾何實驗、解析幾何實驗、統計與概率實驗、解三角形實驗、數列實驗、不等式與綫性規劃實驗、微積分實驗、綜閤實驗、數學建模等。
　　《數學教學技能係列叢書：高中數學實驗活動選編》的實驗設計內容基本與高中數學教學內容同步，其中基於計算機的實驗都是使用幾何畫闆、Excel、Flash等提供瞭較完善的視窗化操作係統的大眾化操作平颱。附帶光盤錄入瞭支持45個實驗活動的71個課件及華南師範大學數學科學學院師範生的實驗報告樣例。數字資源還可以通過掃描章後的二維碼獲取。
　　《數學教學技能係列叢書：高中數學實驗活動選編》可供普通高等院校數學專業師範生作為教材使用，也可供高中數學教師、高中學生作為科普讀物選讀。

內頁插圖

目錄

《數學教學技能係列叢書》擴版序言
《數學教學技能係列叢書》序言
前言
使用說明

第1章 數學實驗活動與數學教學
1．1 什麼是中學數學實驗活動
1．1．1 什麼是數學實驗？
1．1．2 什麼是中學數學實驗活動？
1．2 觀察歸納類比猜想
1．2．1 數學觀察
1．2．2 歸納
1．2．3 類比
1．2．4 猜想
1．3 數學實驗活動與數學教學
1．3．1 數學教學需要數學實驗活動
1．3．2 中學數學實驗教學的基本模式
1．4 數學實驗教學執行建議
1．4．1 數學實驗教學執行的八大原則
1．4．2 對學生的實驗學習評價
1．4．3 教師條件準備
參考文獻

第2章 函數實驗
實驗2．1 用計算機描繪函數圖象
實驗2．2 探究冪函數、指數函數、對數函數的性質
實驗2．3 藉助信息技術求方程的近似解
實驗2．4 認識弧度製和正弦函數
實驗2．5 探究函數y=Asin（wx+φ）的圖象
實驗2．6 建立函數模型

第3章 立體幾何實驗
實驗3．1 做盒子
實驗3．2 欣賞美妙幾何體
實驗3．3 直觀圖與三視圖
實驗3．4 幾何體的體積探究
實驗3．5 空間點綫麵位置關係的辨識
實驗3．6 關於異麵直綫的兩個度量
實驗3．7 關於綫麵位置關係的度量
實驗3．8 關於麵麵位置關係的度量
實驗3．9 摺疊問題
實驗3．1 0歐拉公式中的歸納與猜想
實驗3．1 1椅子設計之旅

第4章 解析幾何實驗
實驗4．1 魔術師的地毯
實驗4．2 平麵圖形的基本變換
實驗4．3 三角形的外接圓、內切圓和旁切圓
實驗4．4 欣賞動圓
實驗4．5 關於圓錐麯綫産生的三個經典實驗
實驗4．6 建立圓錐麯綫方程
實驗4．7 圓錐麯綫與天文、建築
實驗4．8 手電筒、酒杯
實驗4．9 做一個麯綫圖集

第5章 統計與概率實驗
實驗5．1 設計抽樣方法
實驗5．2 Excel在統計中的應用
實驗5．3 設計調查並完成調查報告
實驗5．4 認識概率

第6章 解三角形實驗
實驗6．1 解三角形的進一步討論及模擬測量
實驗6．2 實地測量

第7章 數列實驗
實驗7．1 遊戲中的數列
實驗7．2 生活中的數列
實驗7．3 斐波那契數列
實驗7．4 楊輝三角和萊布尼茨三角
實驗7．5 分形幾何中的自相似與迭代

第8章 不等式與綫性規劃實驗
實驗8．1 構造不等式
實驗8．2 圖解法解綫性規劃問題
實驗8．3 利用Excel求解綫性規劃問題

第9章 微積分實驗
實驗9．1 導數的概念
實驗9．2 利用幾何畫闆探究含參量函數的性質
實驗9．3 定積分的概念

第10章 綜閤實驗
實驗10．1 探究圓周率
實驗10．2 玩遊戲，悟數學
本章附錄1
本章附錄2

第11章 數學建模
11．1 數學建模與數學實驗
11．2 中學數學建模一般方法
11．3 中學數學建模的內容
參考文獻
附錄1 課件目錄
附錄2 電子書使用說明

前言/序言

書名：創新思維與數學建模實踐教程 內容簡介 本書旨在引導高中生和一綫數學教師深入理解和掌握創新思維的培養方法，並著重於將數學理論與現實問題相結閤的建模實踐。全書內容緊密圍繞“實踐、應用、創新”三大核心理念展開，力求打破傳統數學教學中重理論輕應用的藩籬，激發學生對數學的興趣和內在探究動力。 第一部分：創新思維的基石與培養路徑 本部分係統闡述瞭創新思維在現代數學學習中的核心地位。我們首先從哲學層麵探討瞭什麼是數學創新，分析瞭曆史上偉大的數學發現是如何植根於非常規的思考方式。 章節一：認識數學創新思維的本質。 本章深入剖析瞭數學創新思維的幾種基本類型，包括橫嚮思維、逆嚮思維和批判性思維。通過大量經典數學難題的解析，展示瞭突破傳統解題定式的必要性和有效性。例如，探討瞭“不作任何假設”的思維模式如何應用於幾何證明的某些復雜情況，以及如何利用類比推理快速構建新的猜想。 章節二：創意思維的激發訓練。 這一部分提供瞭大量可操作的思維訓練工具和方法。我們引入瞭“限製條件下的自由發揮”練習，要求學生在極度受限的條件下尋找多種解法，以此訓練思維的靈活性。同時，詳細介紹瞭提問的重要性，引導讀者學會提齣高質量的“為什麼不……”和“如果……會怎樣？”這類顛覆性問題，這是創新之源。 章節三：數學學習中的“錯誤”價值。 傳統教育往往將錯誤視為負麵因素，本書則倡導“錯誤是創新的墊腳石”。本章通過案例分析，展示瞭許多重要數學概念（如微積分中的極限概念）是如何從早期的錯誤理解或不嚴謹的描述中逐步完善和升華的。鼓勵讀者勇敢地嘗試，並從失敗中提取有價值的信息。 第二部分：數學建模的理論框架與方法論 數學建模是將抽象的數學語言轉化為解決實際問題工具的關鍵橋梁。本部分構建瞭一個完整、係統的建模實踐框架。 章節四：建模過程的係統化分解。 我們將一個完整的建模過程分解為五個核心步驟：問題理解與假設建立、數學抽象與模型選擇、模型求解與參數估計、模型檢驗與修正、以及結果的解釋與應用。每一步都配有詳細的流程圖和注意事項清單。 章節五：經典數學模型的精講與應用。 本章精選瞭數理統計、優化理論、微分方程等領域最具代錶性的模型，並專注於它們在非傳統學科（如經濟學、環境科學）中的應用。 增長與衰減模型： 重點講解瞭指數模型與Logistic模型的適用場景區分，並通過人口增長、病毒傳播等實例進行實操演示。 優化模型： 深入剖析瞭綫性規劃、非綫性規劃的基本原理，並著重講解瞭如何使用現實數據構建約束條件，而非僅依賴教科書中的理想化數據。 評價與排序模型： 介紹瞭層次分析法（AHP）的基本邏輯，並以大學專業選擇或城市規劃方案評估為例，展示如何量化主觀判斷。 章節六：數據驅動的現代建模技術初探。 鑒於當前大數據時代的背景，本章適度引入瞭迴歸分析的基礎，特彆是多元綫性迴歸在綫性建模中的應用。強調瞭殘差分析在檢驗模型有效性中的不可或缺性。 第三部分：跨學科項目實踐與案例分析 本書的精髓在於提供大量貼近真實世界的、可供學生獨立或小組完成的實踐項目。這些項目要求參與者必須整閤第一、二部分所學的所有技能。 案例一：城市交通流量的優化模擬。 該項目要求學生收集某路口或路段的曆史交通數據，建立流量模型，並利用優化算法（如啓發式算法的初步概念）提齣改善信號燈配時的方案，並評估新方案帶來的預期收益（如通勤時間縮短百分比）。 案例二：生態係統平衡性的數學描述。 選取一個本地化的生態係統（如池塘或小片森林），學生需要定義關鍵物種間的相互作用關係（捕食、競爭），建立微分方程組來描述其動態平衡，並探討外來物種入侵可能導緻的係統失穩。 案例三：金融風險的簡化評估模型構建。 針對高中生可理解的金融概念，如儲蓄和復利，構建一個基礎的風險評估模型，探討不同投資策略下的長期收益與潛在損失概率，幫助學生理解概率思維在經濟決策中的作用。 第四部分：報告撰寫、展示與反思 一個優秀的數學模型，必須能夠清晰地被非專業人士理解。本部分聚焦於成果的輸齣與交流。 章節七：高效的數學建模報告撰寫規範。 詳細指導如何撰寫結構嚴謹、邏輯清晰的建模報告，包括摘要的提煉、假設的明確陳述、數學推導的展示、計算過程的說明、以及結論的可行性討論。 章節八：批判性反思與模型局限性分析。 任何模型都是對現實的簡化。本章強調，一個成熟的建模者必須清晰地指齣自己模型的局限性，比如模型中哪些變量被忽略瞭、哪些假設過於理想化。這部分內容旨在培養學生嚴謹的科學態度和對自身工作的深度認知。 本書內容豐富，結構嚴謹，不僅適用於高中數學競賽的深化訓練，更是廣大數學教師在實施素質教育、開展探究式教學改革時的一份得力參考資料。通過本書的學習，讀者將能夠真正體會到數學的魅力——它不僅是抽象的符號和公式，更是解決人類社會復雜問題的強大思維工具。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數學教學技能係列叢書：高中數學實驗活動選編（附光盤）》這本書，我的心情可以用“眼前一亮”來形容。作為一名緻力於提升教學效果的老師，我深知理論知識的傳授固然重要，但如何將這些抽象的數學概念轉化為學生們能夠理解、能夠體驗、甚至能夠樂在其中的過程，卻是一門更深的學問。高中數學，尤其是一些復雜的函數、幾何以及概率統計的知識點，對於許多學生來說，常常是“聽懂瞭，但不會用”，或者“記住瞭，但缺乏直觀感受”。這本書的“實驗活動”幾個字，正是我一直在尋找的“鑰匙”。我非常期待這本書能夠提供一係列科學、係統、且易於實施的高中數學實驗方案。我希望這些實驗能夠涵蓋高中數學的核心內容，並且設計得既有學術價值，又不乏趣味性，能夠真正調動起學生的學習積極性和主動性。例如，能夠有利用簡單的工具來演示函數圖像變換的實驗，或者是一些通過實際數據分析來理解統計原理的案例。光盤的附贈更是為我增添瞭一份驚喜，我設想裏麵可能包含著實驗操作的詳細視頻，或者是一些可供學生分組協作的在綫模擬工具，這些都將極大地豐富我的教學手段，讓我的課堂充滿探索的樂趣，幫助學生在動手實踐中，構建起堅實的數學理解。

評分☆☆☆☆☆

剛收到這本《數學教學技能係列叢書：高中數學實驗活動選編（附光盤）》，我腦海中立刻浮現齣瞭無數個課堂的畫麵。我一直認為，數學學習不應該僅僅停留在書本和黑闆之間，它應該是一個充滿探索和發現的過程。高中階段的數學，尤其是那些抽象的概念，對許多學生來說都是一道難以逾越的門檻。我一直在尋找能夠幫助學生跨越這道門檻的有效途徑，而“數學實驗活動”這個關鍵詞，正是我一直以來所追求的。我非常期待這本書能夠提供一係列精心設計的實驗項目，這些項目能夠讓學生親自動手，通過實踐來加深對數學原理的理解。比如，利用簡單的材料搭建幾何模型，驗證定理；通過數據收集和分析，理解統計學在現實生活中的應用；甚至是通過一些簡單的物理實驗，來直觀地感受微積分的魅力。我希望這些實驗活動不僅能夠讓學生掌握知識，更能夠培養他們的動手能力、觀察能力、分析能力和創新能力。附帶的光盤更是讓我眼前一亮，我猜想裏麵一定包含瞭豐富多樣的教學資源，比如實驗操作的視頻演示，或者是一些互動式的模擬軟件，這些都將為我的教學提供極大的便利，讓我的課堂更加生動有趣，充滿活力。

評分☆☆☆☆☆

我最近入手瞭一本關於數學教學的書，名字是《數學教學技能係列叢書：高中數學實驗活動選編（附光盤）》。拿到書的那一刻，我就被它樸實但實用的封麵設計吸引瞭。作為一名在教育一綫摸爬滾打多年的教師，我深知理論知識固然重要，但真正能夠改變課堂、觸動學生的，往往是那些觸手可及、能夠讓他們親身參與的教學實踐。尤其是在高中數學這個階段，很多抽象的概念和復雜的公式，如果沒有直觀的演示和操作，學生很容易感到枯燥和迷茫。這本書恰恰抓住瞭這一點，專注於“實驗活動”，這讓我看到瞭將理論轉化為實踐的希望。我特彆關心的是，書中的實驗活動是否真正能夠貼閤高中數學的教學大綱，並且易於在普通的中學實驗室或教室裏開展。我設想，通過這些實驗，學生們能夠親手去測量、去觀察、去驗證，從而加深對數學概念的理解，培養他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。當然，如果這些實驗活動還能兼具一定的趣味性，讓學生在玩中學，在樂中思，那效果就更顯著瞭。光盤的配備也讓我感到欣慰，它可能包含著詳細的實驗步驟動畫、相關的教學視頻，或者是一些可供師生互動的多媒體資源，這些無疑會大大提升教學的效率和學生的參與度。我希望這本書能為我的教學帶來新的靈感和切實可用的方法。

評分☆☆☆☆☆

說實話，看到《數學教學技能係列叢書：高中數學實驗活動選編（附光盤）》這本書的書名，我的第一反應是“終於有我想找的東西瞭”。作為一名高中數學老師，我一直在苦苦思索如何在現有的教學模式下，融入更多能夠激發學生學習興趣和主動性的元素。傳統的講授式教學雖然能夠傳遞知識，但往往缺乏互動性和實踐性，尤其是在麵對一些抽象的數學概念時，學生往往難以建立起直觀的認識。這本書的“實驗活動”幾個字，立刻擊中瞭我內心深處的需求。我迫切地希望這本書能夠提供一套完整、科學、且易於操作的高中數學實驗方案，能夠將那些枯燥的公式、定理，通過生動有趣的實踐活動，變得形象化、具體化。我期望書中能夠包含針對不同知識模塊的實驗設計，例如函數圖像的繪製與變換、幾何圖形的性質探究、概率與統計數據的收集與分析等等。並且，我希望這些實驗不僅能讓學生動起手來，更能引導他們進行思考、分析和總結，從而真正地理解數學的邏輯和應用。附贈的光盤更是增添瞭我對這本書的期待，我設想裏麵可能包含著實驗器材的詳細清單、實驗步驟的演示視頻，甚至是學生實驗過程中的一些互動模擬軟件，這些都將極大地減輕我的備課負擔，並提升課堂的吸引力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字叫做《數學教學技能係列叢書：高中數學實驗活動選編（附光盤）》，我拿到它的時候，心裏其實是抱著一種既期待又有點忐忑的心情。期待是因為“數學教學技能”和“高中數學實驗活動”這兩個詞組，讓我聯想到許多新穎有趣的教學方法和能夠點燃學生學習熱情的實驗設計。我一直覺得，單純的理論灌輸很難讓高中生真正理解數學的精髓，隻有通過親身實踐、動手操作，纔能讓他們體會到數學的魅力，從而建立起更深刻的理解和更持久的學習興趣。光盤的附贈也讓我充滿瞭好奇，不知道裏麵會包含哪些視頻演示、課件資源，或者是一些互動式的模擬實驗，這些都可能成為課堂教學的有力補充，讓原本枯燥的公式和定理變得鮮活起來。我希望這本書能夠提供一係列切實可行、易於操作的實驗項目，能夠涵蓋高中數學的各個重要章節，例如函數、幾何、概率統計等等，並且最好能提供詳細的實驗步驟、所需器材清單、以及預期的實驗效果和討論點。如果還能有一些案例分析，介紹其他老師是如何成功運用這些實驗活動的，那將更是錦上添花。我正在尋找能夠讓我的課堂變得更具吸引力、更能激發學生主動思考的教學工具，這本書的名字聽起來非常契閤我的需求，所以我迫不及待地想翻開它，看看裏麵究竟藏著多少寶藏。