数学教学技能系列丛书：高中数学实验活动选编（附光盘） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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冯伟贞，张艳虹，苏洪雨 等 编

图书标签:

• 高中数学
• 数学教学
• 实验活动
• 教学参考
• 教师发展
• 教学技能
• 教辅
• 光盘
• 课程资源
• 数学教育

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030471031

版次：1

商品编码：11878742

包装：平装

丛书名： 数学教学技能系列丛书/冯伟贞 ，

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：235

字数：373000

正文语种：中文

附件：光盘

附件数量：1

内容简介

　　《数学教学技能系列丛书：高中数学实验活动选编》采用了45个高中数学实验活动设计，对中学数学实验活动的概念、教学原则及教学组织方法进行了深入解读。
　　《数学教学技能系列丛书：高中数学实验活动选编》共分11章，包括数学实验活动与数学教学、数学实验、立体几何实验、解析几何实验、统计与概率实验、解三角形实验、数列实验、不等式与线性规划实验、微积分实验、综合实验、数学建模等。
　　《数学教学技能系列丛书：高中数学实验活动选编》的实验设计内容基本与高中数学教学内容同步，其中基于计算机的实验都是使用几何画板、Excel、Flash等提供了较完善的视窗化操作系统的大众化操作平台。附带光盘录入了支持45个实验活动的71个课件及华南师范大学数学科学学院师范生的实验报告样例。数字资源还可以通过扫描章后的二维码获取。
　　《数学教学技能系列丛书：高中数学实验活动选编》可供普通高等院校数学专业师范生作为教材使用，也可供高中数学教师、高中学生作为科普读物选读。

内页插图

目录

《数学教学技能系列丛书》扩版序言
《数学教学技能系列丛书》序言
前言
使用说明

第1章 数学实验活动与数学教学
1．1 什么是中学数学实验活动
1．1．1 什么是数学实验？
1．1．2 什么是中学数学实验活动？
1．2 观察归纳类比猜想
1．2．1 数学观察
1．2．2 归纳
1．2．3 类比
1．2．4 猜想
1．3 数学实验活动与数学教学
1．3．1 数学教学需要数学实验活动
1．3．2 中学数学实验教学的基本模式
1．4 数学实验教学执行建议
1．4．1 数学实验教学执行的八大原则
1．4．2 对学生的实验学习评价
1．4．3 教师条件准备
参考文献

第2章 函数实验
实验2．1 用计算机描绘函数图象
实验2．2 探究幂函数、指数函数、对数函数的性质
实验2．3 借助信息技术求方程的近似解
实验2．4 认识弧度制和正弦函数
实验2．5 探究函数y=Asin（wx+φ）的图象
实验2．6 建立函数模型

第3章 立体几何实验
实验3．1 做盒子
实验3．2 欣赏美妙几何体
实验3．3 直观图与三视图
实验3．4 几何体的体积探究
实验3．5 空间点线面位置关系的辨识
实验3．6 关于异面直线的两个度量
实验3．7 关于线面位置关系的度量
实验3．8 关于面面位置关系的度量
实验3．9 折叠问题
实验3．1 0欧拉公式中的归纳与猜想
实验3．1 1椅子设计之旅

第4章 解析几何实验
实验4．1 魔术师的地毯
实验4．2 平面图形的基本变换
实验4．3 三角形的外接圆、内切圆和旁切圆
实验4．4 欣赏动圆
实验4．5 关于圆锥曲线产生的三个经典实验
实验4．6 建立圆锥曲线方程
实验4．7 圆锥曲线与天文、建筑
实验4．8 手电筒、酒杯
实验4．9 做一个曲线图集

第5章 统计与概率实验
实验5．1 设计抽样方法
实验5．2 Excel在统计中的应用
实验5．3 设计调查并完成调查报告
实验5．4 认识概率

第6章 解三角形实验
实验6．1 解三角形的进一步讨论及模拟测量
实验6．2 实地测量

第7章 数列实验
实验7．1 游戏中的数列
实验7．2 生活中的数列
实验7．3 斐波那契数列
实验7．4 杨辉三角和莱布尼茨三角
实验7．5 分形几何中的自相似与迭代

第8章 不等式与线性规划实验
实验8．1 构造不等式
实验8．2 图解法解线性规划问题
实验8．3 利用Excel求解线性规划问题

第9章 微积分实验
实验9．1 导数的概念
实验9．2 利用几何画板探究含参量函数的性质
实验9．3 定积分的概念

第10章 综合实验
实验10．1 探究圆周率
实验10．2 玩游戏，悟数学
本章附录1
本章附录2

第11章 数学建模
11．1 数学建模与数学实验
11．2 中学数学建模一般方法
11．3 中学数学建模的内容
参考文献
附录1 课件目录
附录2 电子书使用说明

前言/序言

书名：创新思维与数学建模实践教程 内容简介 本书旨在引导高中生和一线数学教师深入理解和掌握创新思维的培养方法，并着重于将数学理论与现实问题相结合的建模实践。全书内容紧密围绕“实践、应用、创新”三大核心理念展开，力求打破传统数学教学中重理论轻应用的藩篱，激发学生对数学的兴趣和内在探究动力。 第一部分：创新思维的基石与培养路径 本部分系统阐述了创新思维在现代数学学习中的核心地位。我们首先从哲学层面探讨了什么是数学创新，分析了历史上伟大的数学发现是如何植根于非常规的思考方式。 章节一：认识数学创新思维的本质。 本章深入剖析了数学创新思维的几种基本类型，包括横向思维、逆向思维和批判性思维。通过大量经典数学难题的解析，展示了突破传统解题定式的必要性和有效性。例如，探讨了“不作任何假设”的思维模式如何应用于几何证明的某些复杂情况，以及如何利用类比推理快速构建新的猜想。 章节二：创意思维的激发训练。 这一部分提供了大量可操作的思维训练工具和方法。我们引入了“限制条件下的自由发挥”练习，要求学生在极度受限的条件下寻找多种解法，以此训练思维的灵活性。同时，详细介绍了提问的重要性，引导读者学会提出高质量的“为什么不……”和“如果……会怎样？”这类颠覆性问题，这是创新之源。 章节三：数学学习中的“错误”价值。 传统教育往往将错误视为负面因素，本书则倡导“错误是创新的垫脚石”。本章通过案例分析，展示了许多重要数学概念（如微积分中的极限概念）是如何从早期的错误理解或不严谨的描述中逐步完善和升华的。鼓励读者勇敢地尝试，并从失败中提取有价值的信息。 第二部分：数学建模的理论框架与方法论 数学建模是将抽象的数学语言转化为解决实际问题工具的关键桥梁。本部分构建了一个完整、系统的建模实践框架。 章节四：建模过程的系统化分解。 我们将一个完整的建模过程分解为五个核心步骤：问题理解与假设建立、数学抽象与模型选择、模型求解与参数估计、模型检验与修正、以及结果的解释与应用。每一步都配有详细的流程图和注意事项清单。 章节五：经典数学模型的精讲与应用。 本章精选了数理统计、优化理论、微分方程等领域最具代表性的模型，并专注于它们在非传统学科（如经济学、环境科学）中的应用。 增长与衰减模型： 重点讲解了指数模型与Logistic模型的适用场景区分，并通过人口增长、病毒传播等实例进行实操演示。 优化模型： 深入剖析了线性规划、非线性规划的基本原理，并着重讲解了如何使用现实数据构建约束条件，而非仅依赖教科书中的理想化数据。 评价与排序模型： 介绍了层次分析法（AHP）的基本逻辑，并以大学专业选择或城市规划方案评估为例，展示如何量化主观判断。 章节六：数据驱动的现代建模技术初探。 鉴于当前大数据时代的背景，本章适度引入了回归分析的基础，特别是多元线性回归在线性建模中的应用。强调了残差分析在检验模型有效性中的不可或缺性。 第三部分：跨学科项目实践与案例分析 本书的精髓在于提供大量贴近真实世界的、可供学生独立或小组完成的实践项目。这些项目要求参与者必须整合第一、二部分所学的所有技能。 案例一：城市交通流量的优化模拟。 该项目要求学生收集某路口或路段的历史交通数据，建立流量模型，并利用优化算法（如启发式算法的初步概念）提出改善信号灯配时的方案，并评估新方案带来的预期收益（如通勤时间缩短百分比）。 案例二：生态系统平衡性的数学描述。 选取一个本地化的生态系统（如池塘或小片森林），学生需要定义关键物种间的相互作用关系（捕食、竞争），建立微分方程组来描述其动态平衡，并探讨外来物种入侵可能导致的系统失稳。 案例三：金融风险的简化评估模型构建。 针对高中生可理解的金融概念，如储蓄和复利，构建一个基础的风险评估模型，探讨不同投资策略下的长期收益与潜在损失概率，帮助学生理解概率思维在经济决策中的作用。 第四部分：报告撰写、展示与反思 一个优秀的数学模型，必须能够清晰地被非专业人士理解。本部分聚焦于成果的输出与交流。 章节七：高效的数学建模报告撰写规范。 详细指导如何撰写结构严谨、逻辑清晰的建模报告，包括摘要的提炼、假设的明确陈述、数学推导的展示、计算过程的说明、以及结论的可行性讨论。 章节八：批判性反思与模型局限性分析。 任何模型都是对现实的简化。本章强调，一个成熟的建模者必须清晰地指出自己模型的局限性，比如模型中哪些变量被忽略了、哪些假设过于理想化。这部分内容旨在培养学生严谨的科学态度和对自身工作的深度认知。 本书内容丰富，结构严谨，不仅适用于高中数学竞赛的深化训练，更是广大数学教师在实施素质教育、开展探究式教学改革时的一份得力参考资料。通过本书的学习，读者将能够真正体会到数学的魅力——它不仅是抽象的符号和公式，更是解决人类社会复杂问题的强大思维工具。

评分☆☆☆☆☆

说实话，看到《数学教学技能系列丛书：高中数学实验活动选编（附光盘）》这本书的书名，我的第一反应是“终于有我想找的东西了”。作为一名高中数学老师，我一直在苦苦思索如何在现有的教学模式下，融入更多能够激发学生学习兴趣和主动性的元素。传统的讲授式教学虽然能够传递知识，但往往缺乏互动性和实践性，尤其是在面对一些抽象的数学概念时，学生往往难以建立起直观的认识。这本书的“实验活动”几个字，立刻击中了我内心深处的需求。我迫切地希望这本书能够提供一套完整、科学、且易于操作的高中数学实验方案，能够将那些枯燥的公式、定理，通过生动有趣的实践活动，变得形象化、具体化。我期望书中能够包含针对不同知识模块的实验设计，例如函数图像的绘制与变换、几何图形的性质探究、概率与统计数据的收集与分析等等。并且，我希望这些实验不仅能让学生动起手来，更能引导他们进行思考、分析和总结，从而真正地理解数学的逻辑和应用。附赠的光盘更是增添了我对这本书的期待，我设想里面可能包含着实验器材的详细清单、实验步骤的演示视频，甚至是学生实验过程中的一些互动模拟软件，这些都将极大地减轻我的备课负担，并提升课堂的吸引力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字叫做《数学教学技能系列丛书：高中数学实验活动选编（附光盘）》，我拿到它的时候，心里其实是抱着一种既期待又有点忐忑的心情。期待是因为“数学教学技能”和“高中数学实验活动”这两个词组，让我联想到许多新颖有趣的教学方法和能够点燃学生学习热情的实验设计。我一直觉得，单纯的理论灌输很难让高中生真正理解数学的精髓，只有通过亲身实践、动手操作，才能让他们体会到数学的魅力，从而建立起更深刻的理解和更持久的学习兴趣。光盘的附赠也让我充满了好奇，不知道里面会包含哪些视频演示、课件资源，或者是一些互动式的模拟实验，这些都可能成为课堂教学的有力补充，让原本枯燥的公式和定理变得鲜活起来。我希望这本书能够提供一系列切实可行、易于操作的实验项目，能够涵盖高中数学的各个重要章节，例如函数、几何、概率统计等等，并且最好能提供详细的实验步骤、所需器材清单、以及预期的实验效果和讨论点。如果还能有一些案例分析，介绍其他老师是如何成功运用这些实验活动的，那将更是锦上添花。我正在寻找能够让我的课堂变得更具吸引力、更能激发学生主动思考的教学工具，这本书的名字听起来非常契合我的需求，所以我迫不及待地想翻开它，看看里面究竟藏着多少宝藏。

评分☆☆☆☆☆

刚收到这本《数学教学技能系列丛书：高中数学实验活动选编（附光盘）》，我脑海中立刻浮现出了无数个课堂的画面。我一直认为，数学学习不应该仅仅停留在书本和黑板之间，它应该是一个充满探索和发现的过程。高中阶段的数学，尤其是那些抽象的概念，对许多学生来说都是一道难以逾越的门槛。我一直在寻找能够帮助学生跨越这道门槛的有效途径，而“数学实验活动”这个关键词，正是我一直以来所追求的。我非常期待这本书能够提供一系列精心设计的实验项目，这些项目能够让学生亲自动手，通过实践来加深对数学原理的理解。比如，利用简单的材料搭建几何模型，验证定理；通过数据收集和分析，理解统计学在现实生活中的应用；甚至是通过一些简单的物理实验，来直观地感受微积分的魅力。我希望这些实验活动不仅能够让学生掌握知识，更能够培养他们的动手能力、观察能力、分析能力和创新能力。附带的光盘更是让我眼前一亮，我猜想里面一定包含了丰富多样的教学资源，比如实验操作的视频演示，或者是一些互动式的模拟软件，这些都将为我的教学提供极大的便利，让我的课堂更加生动有趣，充满活力。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了一本关于数学教学的书，名字是《数学教学技能系列丛书：高中数学实验活动选编（附光盘）》。拿到书的那一刻，我就被它朴实但实用的封面设计吸引了。作为一名在教育一线摸爬滚打多年的教师，我深知理论知识固然重要，但真正能够改变课堂、触动学生的，往往是那些触手可及、能够让他们亲身参与的教学实践。尤其是在高中数学这个阶段，很多抽象的概念和复杂的公式，如果没有直观的演示和操作，学生很容易感到枯燥和迷茫。这本书恰恰抓住了这一点，专注于“实验活动”，这让我看到了将理论转化为实践的希望。我特别关心的是，书中的实验活动是否真正能够贴合高中数学的教学大纲，并且易于在普通的中学实验室或教室里开展。我设想，通过这些实验，学生们能够亲手去测量、去观察、去验证，从而加深对数学概念的理解，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。当然，如果这些实验活动还能兼具一定的趣味性，让学生在玩中学，在乐中思，那效果就更显著了。光盘的配备也让我感到欣慰，它可能包含着详细的实验步骤动画、相关的教学视频，或者是一些可供师生互动的多媒体资源，这些无疑会大大提升教学的效率和学生的参与度。我希望这本书能为我的教学带来新的灵感和切实可用的方法。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数学教学技能系列丛书：高中数学实验活动选编（附光盘）》这本书，我的心情可以用“眼前一亮”来形容。作为一名致力于提升教学效果的老师，我深知理论知识的传授固然重要，但如何将这些抽象的数学概念转化为学生们能够理解、能够体验、甚至能够乐在其中的过程，却是一门更深的学问。高中数学，尤其是一些复杂的函数、几何以及概率统计的知识点，对于许多学生来说，常常是“听懂了，但不会用”，或者“记住了，但缺乏直观感受”。这本书的“实验活动”几个字，正是我一直在寻找的“钥匙”。我非常期待这本书能够提供一系列科学、系统、且易于实施的高中数学实验方案。我希望这些实验能够涵盖高中数学的核心内容，并且设计得既有学术价值，又不乏趣味性，能够真正调动起学生的学习积极性和主动性。例如，能够有利用简单的工具来演示函数图像变换的实验，或者是一些通过实际数据分析来理解统计原理的案例。光盘的附赠更是为我增添了一份惊喜，我设想里面可能包含着实验操作的详细视频，或者是一些可供学生分组协作的在线模拟工具，这些都将极大地丰富我的教学手段，让我的课堂充满探索的乐趣，帮助学生在动手实践中，构建起坚实的数学理解。