國外數學名著係列7（影印版）：動力係統 [Dynamical Systems] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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Jurgen，Jost 著

圖書標籤:

• 動力係統
• 數學
• 數學名著
• 影印版
• 國外數學
• 經典數學
• 係統科學
• 控製論
• 非綫性動力學
• 混沌理論

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030166883

版次：1

商品編碼：11896196

包裝：精裝

叢書名： 國外數學名著係列（影印版）

外文名稱：Dynamical Systems

開本：16開

齣版時間：2006-01-01

用紙：膠版紙

頁數：189

字數：231000

正文語種：英文

內容簡介

　　基於對某些重要例子的嚴格分析，《國外數學名著係列7（影印版）：動力係統》概述動力係統及其在復係統和其他領域研究中的意義。著重於動力係統中的不變量，如係統地論述Morse-Conley理論，《國外數學名著係列7（影印版）：動力係統》闡釋瞭動力係統中的基本數學概念。
　　《國外數學名著係列7（影印版）：動力係統》討論瞭熵及拓撲、度量、測度、光滑假設中與動力係統有關的概念，以及動力係統與信息論的某些聯係。
　　《國外數學名著係列7（影印版）：動力係統》還論述瞭細胞自動機和隨機布爾網絡等特殊例子。

內頁插圖

目錄

1 Introduction

2 Stability of dynamical systems bifurcations and generic properties
2．1 Some general notions
2．2 Autonomous systems of ODEs
2．3 Examples： Bifurcation depending on a parameter
2．4 Chaos in differential and difference equations． The concept of an attractor
2．5 Interaction or the interplay between concentration or reaction and diffusion
2．6 Discrete and continuous systems． The Poincare return map
2．7 Stability and bifurcations; generic properties
2．8 The Hopf bifurcation
2．9 Lotka-Volterra equations
2．10 Stable unstable and center manifolds

3 Discrete invariants of dynamical systems
3．1 The topology of graphs
3．2 Floer homology
3．3 Conley theory： examples and results
3．4 Cohomological Conley index
3．5 Homotopical invariants
3．6 Continuation properties of the Conley index
3．7 The discrete Conley index

4 Entropy and topological aspects of dynamical systems
4．1 The entropy of a process as an asymptotic quantity
4．2 Positive entropy and chaos
4．3 Symbolic dynamics

5 Entropy and metric aspects of dynamical systems
5．1 The metric approach to topological entropy
5．2 Complexity and intrinsic scales

6 Entropy and measure theoretic aspects of dynamical systems
6．1 Probability spaces and measure preserving maps
6．2 Ergodicity
6．3 Entropy and information
6．4 Invariant measures
6．5 Stochastic processes
6．6 Stochastic bifurcations

7 Smooth dynamical systems
7．1 Lyapunov exponents
7．2 Hyperbolicity
7．3 Information loss

8 Cellular automata and Boolean networks as examples of discrete dynamical systems
8．1 Cellular automata
8．2 Boolean networks

References
Index

前言/序言

《經典物理學原理與實驗：從伽利略到愛因斯坦的跨越》 （並非《國外數學名著係列7：動力係統》） 內容提要： 本書是一部全麵深入探討經典物理學核心概念、實驗基礎及其曆史演進的權威著作。它旨在為物理學、工程學及相關領域的學生和研究人員提供一個紮實且富有洞察力的知識框架，重點關注宏觀世界中物體運動、能量轉換和基本相互作用的數學描述與物理圖像。全書內容嚴格圍繞經典物理學的核心支柱——力學、熱力學、電磁學——展開，係統梳理瞭從文藝復興時期科學革命的萌芽，到牛頓力學的建立，再到十九世紀末電磁學統一的完整曆程，並適度觸及瞭早期量子論和相對論對經典體係的挑戰與補充。 第一部分：經典力學的基石——從運動規律到分析力學 本部分詳細闡述瞭經典力學的構建過程，著重於從直觀的運動描述過渡到嚴謹的數學錶述。 第一章：運動學的幾何基礎與運動的相對性 本章開篇迴顧瞭伽利略對自由落體和相對性原理的早期貢獻，強調瞭觀測者選擇對描述物理現象的影響。我們深入探討瞭二維和三維空間中的位移、速度和加速度的矢量錶示，並引入瞭描述復雜運動軌跡的參數方程。對圓周運動、諧振運動的精確描述，為後續的動力學分析奠定瞭必要的數學工具。特彆關注瞭笛卡爾坐標係到極坐標係、柱坐標係和球坐標係之間的轉換，以及在這些非慣性係中引入的虛擬力（如離心力和科裏奧利力）的概念及其物理意義。 第二章：牛頓定律與守恒定律 牛頓第二定律 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 作為經典力學的核心公理被細緻剖析。本章不僅展示瞭如何應用該定律解決一係列經典力學問題（如多體問題、約束運動），更深入探討瞭力的性質——重力、彈力、摩擦力等。隨後，重點轉嚮三大守恒定律：動量守恒、角動量守恒和能量守恒。通過對這些守恒量的深刻理解，我們展示瞭如何無需求解復雜的微分方程，便能高效地解決瞬時碰撞、行星軌道等復雜問題。對中心力問題的分析，特彆是開普勒定律的推導，是本章的亮點之一。 第三章：拉格朗日力學與哈密頓力學 為超越牛頓力學的局限性，本章引入瞭變分原理和解析力學。拉格朗日力學以動能和勢能的組閤——拉格朗日函數 $L = T - V$ 為齣發點，導齣瞭歐拉-拉格朗日方程，極大地簡化瞭處理帶有約束條件的問題。本章詳細闡述瞭廣義坐標、虛功原理及拉格朗日方程的推導過程，並提供瞭大量使用拉格朗日力學求解振動係統和剛體運動的實例。在此基礎上，我們進一步發展到哈密頓力學，引入瞭相空間、正則坐標和哈密頓函數 $H = T + V$。對泊鬆括號的介紹，揭示瞭經典力學與統計力學、量子力學的深刻聯係，強調瞭可積性與相空間流的拓撲結構。 第二部分：熱力學與統計力學的宏觀與微觀視角 本部分聚焦於能量和熵的概念，解釋瞭宏觀物質的熱現象及其內在的統計規律。 第四章：熱力學基本定律 本章係統闡述瞭熱力學的四大基本定律。從零定律對溫度的定義，到第一定律（能量守恒在熱過程中的體現），再到第二定律對不可逆過程和熵增原理的描述。熵的概念被置於核心地位，不僅通過剋勞修斯不等式進行數學定義，還通過卡諾循環和熱機效率的分析，揭示瞭能量轉換的極限。第三定律——絕對零度不可達的論斷，也得到瞭充分的闡釋。對各種熱力學過程（等溫、絕熱、等壓）中功、熱量和內能變化的計算貫穿始終。 第五章：氣體動理論與統計力學基礎 本章從微觀角度解釋瞭宏觀熱現象的根源。基於分子動理論的基本假設，推導瞭理想氣體的壓強和溫度的統計解釋。對麥剋斯韋速率分布函數的詳細推導和應用，解釋瞭不同溫度下氣體分子的速度分布特徵。本章隨後引入瞭統計力學的基本概念，如微觀狀態、宏觀狀態、係綜（正則、微正則、巨正則）的概念，並闡述瞭玻爾茲曼熵公式 $S = k ln W$ 的物理意義，從而將熱力學第二定律建立在概率和統計的基礎之上。 第三部分：經典電磁場的統一描述 本部分緻力於梳理麥剋斯韋對電與磁現象的綜閤統一，直至光被確認為電磁波的經典描述。 第六章：靜電學與靜磁學 本章首先迴顧瞭庫侖定律和高斯定律（電場），以及安培定律和畢奧-薩伐爾定律（磁場）。庫侖定律在連續電荷分布下的推廣——電勢的概念，是理解電勢能的關鍵。在靜磁學部分，重點講解瞭磁介質中的場強、磁感應強度以及磁標勢的概念。對各種對稱性問題（如無限長導綫、無限大均勻帶電平麵）的求解展示瞭嚮量場分析的強大威力。 第七章：電磁感應與麥剋斯韋方程組 法拉第電磁感應定律是連接電與磁的關鍵環節。本章深入分析瞭變化的磁場如何産生電場（位移電流的引入是麥剋斯韋的偉大貢獻）。最終，本章匯集瞭上述所有基本定律，導齣瞭完整的麥剋斯韋方程組——這組偏微分方程是經典電磁學的核心。通過對這些方程的分析，我們展示瞭它們如何預言瞭電磁波的存在，並導齣瞭波速 $c = 1/sqrt{mu_0 epsilon_0}$ 的經典計算。 第八章：電磁波的傳播與輻射 基於麥剋斯韋方程組，本章詳細分析瞭真空中的電磁波方程。對平麵電磁波的特性（橫波性質、波速、偏振態）進行瞭全麵的數學描述和物理闡釋。隨後，探討瞭電磁波在介質中的傳播、反射和摺射問題，運用邊界條件求解瞭菲涅耳公式。最後，本章簡要介紹瞭電偶極子和磁偶極子的輻射場，為理解無綫電波的産生和天綫理論奠定瞭經典基礎。 總結： 本書旨在提供一個結構清晰、邏輯嚴密的經典物理學全景圖。它強調瞭從微觀粒子運動到宏觀能量傳遞、從簡單的力學模型到統一的場論的數學建模過程。內容聚焦於被驗證為精確有效的經典理論框架，不涉及狹義相對論、量子力學或更前沿的復雜動力學分支，確保瞭對經典物理學核心思想的深度和廣度把握。全書配有豐富的插圖和大量的習題，以促進讀者對原理的掌握和實際應用能力的培養。

評分☆☆☆☆☆

我對這本《動力係統》的評價，更多的是一種對知識的敬畏和對探索的渴望。它不是那種能夠讓你“速成”的教材，而更像是一位博學的導師，耐心地引導你一步步走進動力係統的殿堂。我尤其欣賞書中對數學工具的講解，它並沒有僅僅停留在公式的羅列，而是深入闡述瞭每個工具的來龍去脈，以及它們在解決動力係統問題中的作用。例如，書中對李雅普諾夫函數的研究，讓我對係統的穩定性有瞭更深刻的理解，這在控製理論和軌道穩定性的分析中至關重要。書中的例題和習題設計得也非常巧妙，它們不僅僅是對知識點的鞏固，更是對思維方式的訓練。我常常會花大量時間去思考一道習題背後的原理，試圖從中挖掘齣更深層次的數學思想。雖然書中的一些證明過程非常精妙，有時甚至會讓我感到一絲“震撼”，但這正是我喜歡它的地方，它讓我看到瞭數學的邏輯之美和創造力。這本書的影印版，讓我能感受到原汁原味的學術風格，那種嚴謹的字體和排版，都散發著濃厚的學術氣息。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱這本《動力係統》時，我被它嚴謹而又充滿活力的內容深深吸引。作為一名對數學理論在物理和工程領域應用有著濃厚興趣的學習者，我一直在尋找能夠係統性地梳理動力係統核心概念的權威著作。這本書恰恰滿足瞭我的需求。它不僅僅羅列瞭各種定理和證明，更重要的是，它循序漸進地引導讀者理解動力係統的內在邏輯和應用場景。我尤其喜歡書中對一些經典動力係統模型的介紹，比如洛倫茲吸引子，它不僅展示瞭混沌理論的魅力，也深刻揭示瞭“蝴蝶效應”的普遍性。書中對各種方法的介紹，從微分方程的解析解到數值模擬的策略，都做得非常到位，為我提供瞭多種解決實際問題的工具。雖然某些章節的數學深度對我來說還需要反復研讀，但這正是它作為一本“名著”的價值所在——它提供瞭紮實的基礎，也留下瞭廣闊的探索空間。我常常在學習過程中，結閤書中提到的研究方嚮，去查閱相關的最新文獻，這種“由點及麵”的學習方式，讓我的知識體係更加完善。這本書為我打開瞭一扇通往更深層次科學理解的大門。

評分☆☆☆☆☆

這套“國外數學名著係列”的影印版，尤其是這本《動力係統》，真的讓我愛不釋手。我一直對數學的抽象美和它在描述自然現象中的強大力量感到著迷，而動力係統正好是連接這兩者的絕佳橋梁。打開這本書，就像進入瞭一個充滿無限可能的世界。從簡單的單擺運動到復雜的氣候模型，動力係統都提供瞭深刻的洞察。我特彆欣賞書中詳實的數學推導，雖然有時候會遇到一些挑戰，需要反復琢磨，但這恰恰是學習的過程，每一次攻剋難關都帶來巨大的成就感。那些清晰的圖示和例子，更是讓那些抽象的概念變得生動形象，仿佛能看到微觀粒子如何在相空間中舞動，或者看到一個係統如何從混沌走嚮有序，又或者從有序走嚮混沌。我個人尤其對書中關於吸引子的討論印象深刻，它們就像是係統最終的“歸宿”，無論初始條件如何，係統總會朝著這些特殊的集閤靠攏。這本書的影印版保留瞭原著的風貌，那種紙張的質感和油墨的香氣，都讓我覺得與智者對話，與大師共鳴，這是一種在電子閱讀時代很難獲得的獨特體驗。我常常會在咖啡館一坐就是一下午，沉浸在那些公式和定理中，感覺時間都靜止瞭。

評分☆☆☆☆☆

對於《動力係統》這本書，我最大的感受是它極大地拓展瞭我的思維邊界。作為一名對理論物理和復雜係統充滿好奇的業餘研究者，我一直在尋找能夠深入理解係統動態演化機製的資料。這本書在這方麵給瞭我極大的啓示。它以一種非常係統和全麵的方式，講解瞭動力係統的基本概念、分析方法和重要分支。我尤其對書中關於概率性動力係統和隨機過程的介紹印象深刻，它們為我理解那些本質上具有隨機性的自然現象提供瞭理論基礎。書中提供的不同分析工具，比如馬爾可夫鏈和泊鬆過程，都讓我看到瞭如何量化和預測係統的未來行為。雖然有時候，書中一些過於抽象的數學概念會讓我感到睏惑，需要花費額外的時間去消化，但這正是這本書的價值所在——它不僅僅提供答案，更重要的是引導我去思考問題，去掌握分析問題的能力。這本書就像是一把鑰匙，為我打開瞭理解復雜世界的一扇門。

評分☆☆☆☆☆

這本書《動力係統》給我帶來的，是一種全新的視角去審視世界。我一直認為，自然界中的許多現象，無論是宏觀的星體運動，還是微觀的分子振動，都可以用動力係統的語言來描述。這本書恰恰為我提供瞭這樣一個強大的工具集。我被書中對非綫性動力係統的深入探討所吸引，尤其是對分岔理論和混沌現象的解釋，它們打破瞭我過去對確定性係統的固有認知，讓我看到瞭復雜性是如何從簡單的規則中湧現齣來的。書中對迭代函數係統的介紹，更是讓我領略到瞭分形幾何的奇妙，那些看似隨機的圖案背後，竟然隱藏著嚴格的數學規律。雖然有時候，麵對書中復雜的數學推導，我會感到一絲力不從心，但這反而激發瞭我學習的動力。我喜歡這種挑戰，因為我知道，每一次的突破，都意味著我嚮著更深層次的理解又邁進瞭一步。這本書讓我明白，理解一個係統，不僅僅是知道它的構成，更重要的是理解它隨時間演化的規律。