探秘古希腊数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王能超 著，李大潜 编

图书标签:

• 古希腊数学
• 数学史
• 古典文明
• 几何学
• 数论
• 数学普及
• 历史
• 科学
• 文化
• 古代数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040447286

版次：1

商品编码：11901676

包装：平装

丛书名： 数学文化小丛书

开本：32开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：46

字数：32000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学文化小丛书》精选对人类文明发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题。深入浅出地介绍数学文化的丰富内涵、数学发展史中的一些重要篇章以及一些名数学家的历史功绩和品质等内容，适于包括中学生在内的读者阅读。
　　《探秘古希腊数学》主要探究了毕达哥拉斯学派的图形数、勾股数和黄金数的内涵、实质及有关结论。以及这些数在人们生活生产中的广泛应用，对大、中学生了解古希腊数学的历史。尤其是关于这三类数，具有重要的启迪作用。

作者简介

　　王能超，江苏盐城人。1955年盐城中学毕业，1960年北京大学计算数学专业毕业，1964年复旦大学微分方程专业研究生毕业，导师谷超豪教授。毕业后分配到华中科技大学（原名华中工学院）任教至今，现为该校数学系教授，计算机学院博士生导师。编*出版不同层次数值分析（计算方法）教材多种，其中研究生教材《数值分析》（合编，华中理工大学出版社，1982年）和大学本科教材《数值分析简明教程》（高等教育出版社，1985年）均获国家教委教材二等奖。专著《数值算法设计》（华中理工大学出版社，1987年）和《同步并行算法设计》（科学出版社，1995年）中所阐述的高效算法设计的二分演化模式，得到学术界前辈和同行的首肯与赞赏。

目录

引论 三星高照古希腊
一、“形作数”之图形数
（一）雾里看花图形数
（二）牵强附会高斯法
（三）直觉之花结硕果
（四）形数一体生直觉
（五）数列衍生三角阵
（六）一画开天万数生

二、“量作数”之勾股数
（一）欧氏证法不自然
（二）毕氏证法不简练
（三）特例分析找灵感
（四）中国证法树典范
（五）大禹治水执规矩
（六）勾股形内藏神针

三、“关作数”之黄金数
（一）美的原则黄金比
（二）自然设计真奇妙
（三）迭代计算黄金数
（四）黄金分割朦胧美
结语 千年数学“大圆圈”
参考文献

探秘古希腊数学 一卷洞察人类理性之源的史诗 《探秘古希腊数学》并非仅仅是一部数学史的梳理，它是一次深入古希腊文明核心的智识漫游，一场对人类理性思维模式奠基性突破的细致考察。本书旨在揭示，在雅典的广场、毕达哥拉斯学派的密室以及亚历山大学院的图书馆中，数学是如何从实用的计数工具，蜕变为一门以逻辑和演绎为基石的、具有形而上学意义的学科。 第一部分：萌芽与神启——毕达哥拉斯的宇宙观 本书的开篇，我们将追溯数学思想的早期足迹，聚焦于公元前六世纪的毕达哥拉斯及其追随者。他们提出的“万物皆数”的哲学信条，是西方思想史上最具革命性的断言之一。我们详细探讨毕氏学派如何将自然界的和谐——从音乐的音程到天体的运行——归结为纯粹的数字关系。 音乐与比例的和谐： 分析毕达哥拉斯如何通过琴弦的长度发现整数比与音高的精确对应关系，确立了早期数学与宇宙秩序的直接关联。 数的神秘主义： 深入剖析“十进制”（Tetractys）的象征意义，探讨数字在毕氏学派中的宗教和伦理地位，以及他们对整数性质的迷恋。 最初的危机——无理数： 重点论述对 $sqrt{2}$ 的发现如何动摇了毕氏的哲学根基，这一数学发现如何引发了第一次重大的理性危机，迫使希腊人开始区分“可度量”与“不可度量”的量。 第二部分：几何的黄金时代——欧几里得与公理化体系的诞生 如果说毕氏学派为数学注入了灵魂，那么欧几里得则为这门学科构建了无可动摇的骨架。本书的中间部分将聚焦于亚历山大时期的学术巅峰，详尽解读《几何原本》（Elements）的结构及其深远影响。 公理、公设与定义： 细致解析欧几里得如何从少数几个不证自明的基本命题（公理和公设）出发，通过严密的逻辑推理（定理），构建起整个平面几何的宏伟殿堂。我们将探讨其“演绎推理”方法的范式意义，这不仅是数学的基石，更是西方科学方法论的源头。 对“第五公设”的千年思索： 专门辟出章节，探讨欧几里得几何的第五公设——平行线公设——的特殊地位。我们将回顾自古希腊以来，无数杰出思想家试图证明或推翻它的努力，为后世非欧几何的诞生埋下伏笔，展现了数学真理探索的曲折性。 平面几何的成就： 系统梳理《几何原本》中关于三角形、圆、面积计算和比例理论的经典证明，展示古希腊人如何以极高的几何直觉解决了代数问题。 第三部分：超越与极限——阿基米德的工程智慧与微积分的先声 本书随后转向锡拉库萨的巨人阿基米德。他被公认为古代最伟大的数学家和工程师，其工作标志着古希腊数学从纯粹的逻辑思辨向更精细的量化分析迈进。 “穷竭法”的精妙： 详细阐释阿基米德如何运用“穷竭法”（Method of Exhaustion）来计算不规则图形的面积和立体的体积。我们将追溯他如何通过逼近的内接与外切多边形，精确地确定抛物线弓形的面积，这与近代微积分中的定积分概念惊人地相似。 圆周率的精确界定： 记录阿基米德如何以前所未有的精度计算 $pi$ 的值，他所采用的迭代计算方法，体现了古代数学家对数值逼近的深刻理解。 力学与数学的结合： 考察阿基米德在浮力定律（阿基米德原理）和杠杆原理中的数学应用。他的《论平面图形的平衡》不仅是力学著作，更是对重心概念的数学化处理，展示了理论与实践的完美融合。 第四部分：代数的雏形与不可公度量的挑战——欧多克索斯与丢番图 我们将审视古希腊数学在处理比例和代数问题上的探索与局限。 欧多克索斯对比例理论的完善： 面对无理数带来的危机，欧多克索斯发展出关于“量”的比例理论，这是对毕氏学派基础的巩固，为欧几里得的论证提供了坚实的比例基础，有效规避了直接处理无理数尺度的困难。 代数思维的萌芽： 尽管古希腊人偏爱几何语言，我们仍将探讨在代数思维上的零星闪光点，特别是对丢番图《算术》的介绍。这位晚期（约公元三世纪）的数学家开始关注不定方程的求解，标志着代数问题的独立地位正在被缓慢承认。 第五部分：希腊数学的遗产与衰落 最后一部分将探讨古希腊数学思想在罗马时代的停滞、在拜占庭和伊斯兰世界的保存与发展，以及它如何最终回归欧洲，重新点燃文艺复兴的理性之火。 本书旨在向读者展示，古希腊数学并非一堆僵硬的公式和定理，而是一场持续了数百年的、关于如何用抽象逻辑来理解和描述世界的伟大智力实验。它教会了我们严谨的论证、清晰的定义以及对真理永无止境的追求。阅读此书，如同亲临苏格拉底的学园，感受理性之光如何从爱琴海畔升起，照亮了整个西方文明的知识进程。

评分☆☆☆☆☆

我最近一直在探索古代世界的智慧，特别是那些对人类文明进程产生深远影响的思想和发现。古希腊，无疑是其中最璀璨的明珠之一。我常常惊叹于古希腊人纯粹的理性精神和对抽象思维的驾驭能力。他们在哲学、政治、艺术等领域留下的宝贵遗产，至今仍被我们所研究和传承。我尤其对他们如何将严谨的逻辑推理应用于数学领域感到好奇。我想知道，在那个没有现代计算机和高等数学工具的时代，他们是如何发展出如此精妙的几何学、数论和代数概念的。本书如果能带我领略古希腊数学的独特魅力，深入浅出地讲解那些重要的定理和证明过程，那就太棒了。我希望它能让我体会到，数学并非仅仅是数字和公式的堆砌，而是一种探索宇宙奥秘、认识世界本质的强大工具。我渴望看到书中能够还原古希腊数学家们思考的场景，了解他们是如何从观察、猜想到最终严谨证明的。如果还能探讨古希腊数学与神话、宗教、音乐等其他文化元素的联系，那将是锦上添花，让我对那个时代的整体思想有更全面的认识。

评分☆☆☆☆☆

我最近在阅读一本关于世界文明史的宏大叙事，它系统地梳理了人类文明的发展脉络，从早期文明的萌芽到后来的帝国崛起与衰落。在讲述到古希腊文明时，我被其辉煌的成就深深吸引。书中的篇幅虽然有限，但它提到了古希腊在哲学、艺术、政治等方面的杰出贡献，同时也点出了数学作为其重要组成部分的重要性。我尤其想了解，古希腊人是如何将他们的逻辑思维运用到数学研究中，从而建立起一套严谨的证明体系。例如，欧几里得的《几何原本》至今仍是几何学的典范，其公理化方法对后世科学的发展产生了不可估量的影响。我希望找到一本能够深入解析这些数学体系的书，它能解释清楚那些定理的由来，以及它们是如何被发现和证明的。我希望能看到书中不仅仅是枯燥的公式推导，更能包含对这些数学思想背后历史背景、文化环境的解读。我渴望理解，古希腊的数学是如何与他们的哲学思想相互影响的，比如对“数”的理解，对“形”的认识，这些都深深地影响着他们的世界观。如果这本书还能介绍一些鲜为人知的古希腊数学家，讲述他们不为人知的故事，那就更是一场精神的盛宴了。

评分☆☆☆☆☆

最近沉迷于一本关于古代文明的书籍，虽然不是专门讲数学的，但其中对古希腊城邦的社会结构、政治制度以及哲学思潮的描绘，让我对那个时代的人们的生活方式和思维方式有了更深的了解。我特别着迷于他们对真理的不懈追求，以及对逻辑和理性思考的推崇。书里提到，古希腊人相信通过辩论和论证可以接近真理，这与他们数学上的严谨证明有着异曲同工之妙。我很好奇，在那个没有现代科学仪器和复杂数学符号的时代，他们是如何发展出如此深刻的哲学思想和精妙的数学理论的。比如，他们是如何将几何图形与数字联系起来，又是如何用抽象的概念来描述现实世界的？我渴望能够找到一本能够详细解释这些问题的书，它能带我走进古希腊人的精神世界，理解他们为何如此重视数学，以及数学在他们的文化和社会中扮演了怎样的角色。这本书如果能展现古希腊数学家的日常生活，他们的研究环境，甚至他们研究过程中遇到的困难和乐趣，那就更好了。我希望它能让我感受到，那些伟大的数学成就并非凭空而来，而是源于一代代人的智慧结晶和不懈努力。我想知道，在那个充满神话和英雄的时代，数学是如何成为一门独立的、被尊重的学科，又是如何与哲学、天文学等其他学科相互促进，共同繁荣的。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我对神秘的古代文明和那些奠定我们现代科学基础的智慧充满了好奇。尤其是古希腊，那个孕育了哲学、艺术和逻辑思维的黄金时代，总让我心驰神往。我常常在想，那些伟大的思想家们，他们是如何在有限的工具和知识条件下，推演出如此精妙的定理和概念的？比如毕达哥拉斯学派对数与和谐的探索，欧几里得《几何原本》的严谨与完备，阿基米德对杠杆和浮力的深刻洞察。我渴望能有一个窗口，让我得以窥见他们思考的轨迹，理解他们抽象的语言，感受那种纯粹理性的魅力。我希望找到一本能够带领我穿越时空的读物，它不只是简单地罗列公式和定理，更能深入浅出地讲解这些思想的起源、发展，以及它们对后世产生的深远影响。我希望这本书能够激发我内心深处对知识的渴望，让我体会到数学之美并非冰冷枯燥，而是充满着智慧的光芒，闪耀着人类探索真理的光辉。如果能有一本书，能让我仿佛置身于雅典的市集，听着苏格拉底与人辩论，或是坐在亚历山大港的图书馆，翻阅古老的卷轴，那将是多么令人兴奋的体验啊！我期待着，能够通过阅读，解锁那些尘封在历史长河中的数学智慧宝藏，理解古希腊人是如何用逻辑和推理构建起他们令人惊叹的数学大厦，以及这些古老的思想如何在漫长的岁月中，潜移默化地塑造着我们今天的世界。

评分☆☆☆☆☆

近来我对古代的数学思想产生了浓厚的兴趣，尤其关注那些为现代数学奠定基石的文明。古希腊，这个被誉为西方文明摇篮的国度，无疑在数学史上留下了浓墨重彩的一笔。我常常在想，那些伟大的古希腊数学家，如毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等，他们是如何在那个相对古朴的时代，孕育出如此超前的数学理论？我渴望找到一本能够详细阐述古希腊数学发展历程的书籍，它不仅能介绍那些耳熟能详的定理，更能挖掘那些不太为人所知但同样重要的数学思想。我希望这本书能以一种引人入胜的方式，将抽象的数学概念变得生动有趣，让我能够理解这些数学思想是如何被发现，又是如何被一代代传承和发展的。我期待着，通过阅读，能够感受到古希腊数学的逻辑之美、结构之巧，以及它所蕴含的哲学思想。如果书中还能穿插一些关于古希腊数学家的生平故事，他们在研究过程中遇到的挑战和趣事，那将更具可读性，让我在学习知识的同时，也能感受到历史的温度和人文的关怀。

评分☆☆☆☆☆

一本与众不同的好书，让我大开眼界。

评分☆☆☆☆☆

书的封皮是脏的，无包装，很不满意，给一星是因为没有零颗星

评分☆☆☆☆☆

小书很小很小

评分☆☆☆☆☆

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不错不错不错不错不错

评分☆☆☆☆☆

一本与众不同的好书，让我大开眼界。

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凑单买的

评分☆☆☆☆☆

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