國外數學名著係列（影印版）11：非綫性時間序列 非參數與參數方法 [Nonlinear Time Series Nonparametric and Parametric Methods] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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Jianqing Fan，Qiwei Yao 著

圖書標籤:

• 時間序列分析
• 非綫性動力學
• 參數方法
• 非參數方法
• 數學建模
• 統計學
• 影印版
• 國外數學名著
• 混沌理論
• 預測

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030166890

版次：1

商品編碼：11951992

包裝：精裝

叢書名： 國外數學名著係列（影印版）

外文名稱：Nonlinear Time Series Nonparametric and Parametric Methods

開本：16開

齣版時間：2006-01-01

用紙：膠版紙

頁數

內容簡介

　　《國外數學名著係列（影印版）11：非綫性時間序列 非參數與參數方法》論述當代統計方法和非綫性時間序列分析，著重闡述過去十年發展起來的非參數和半參數技術。主要內容包括相空間、頻域及時域中的建模技術；為說明參數方法和非參數方法在時問序列數據分析中的一體性，本書給齣某些參數化非綫性模型的論述，如ARCH/GARCH模型和閾值模型；以及關於ARMA模型的一個簡潔觀點。本書始終使用實際應用中得到的數據，闡明如何藉助非參數方法揭示高維數據的局部結構。本書還介紹瞭一些重要的技術工具。
　　《國外數學名著係列（影印版）11：非綫性時間序列 非參數與參數方法》適閤研究生，時間序列分析方麵的實際工作者，該領域不同程度的研究人員。本書在統計界和諸如計量經濟學、實證金融學、群體生物學及生態學之類的其他廣泛領域都有其價值。閱讀本書需要概率論和統計的基本知識。

內頁插圖

目錄

Preface

1 Introduction
1．1 Examples of Times Series
1．2 Objectives of Time Series Analysis
1．3 Linear Time Series Models
1．3．1 White Noise Processes
1．3．2 AR Models
1．3．3 MA Models
1．3．4 ARMA Models
1．3．5 ARIMA Models
1．4 What Is a Nonlinear Time Series？
1．5 Nonlinear Time Series Models
1．5．1 A Simple Example
1．5．2 ARCH Models
1．5．3 Threshold Models
1．5．4 Nonparametric Autoregressive Models
1．6 From Linear to Nonlinear Modes
1．6．1 Local Linear Modeling
1．6．2 Global Spline Approximation
1．6．3 Goodness-of-Fit Tests
1．7 Further Reading
1．8 Software Implementations

2 Characteristics of Time Series
2．1 Stationarity
2．1．1 Definition
2．1．2 Stationary ARMA Processes
2．1．3 Stationary Gaussian Processes
2．1．4 Ergodic Nonlincar Models
2．1．5 Stationary ARCH Processes
2．2 Autocorrelation
2．2．1 Autocovariance and Autocorrelation
2．2．2 Esthnation of ACVF and ACF
2．2．3 Partial Autocorrelation
2．2．4 ACF Plots， PACF Plots， and Examples
2．3 Spectral Distributions
2．3．1 Periodic Processes
2．3．2 Spectral Densities
2．3．3 Linear Filters
2．4 Periodogram
2．4．1 Discrete Fourier Transforms
2．4．2 Periodogram
2．5 Long-Memory Processes
2．5．1 Fractionallylntegrated Noise
2．5．2 Fractionally Integrated ARMA processes
2．6 Mixing
2．6．1 Mixing Conditions
2．6．2 Inequalities
2．6．3 Limit Theorems for a-Mixing Processes
2．6．4 A Central Limit Theorem for Nonparametric Regres-sion
2．7 Complements
2．7．1 Proof of Theorem 2．5 (i)
2．7．2 Proof of Proposition 2．3 (i)
2．7．3 Proof of Theorem 2．9
2．7．4 Proof of Theorem 2．1 0
2．7．5 Proof of Theorem 2．1 3
2．7．6 Proof of Theorem 2．1 4
2．7．7 Proof of Theorem 2．2 2
2．8 Additional Bibliographical Notes
3 ARMA Modeling and Forecasting
3．1 Models and Background
3．2 The Best Linear Prediction-Prewhitening
3．3 Maximum Likelihood Estimation
3．3．1 Estimators
3．3．2 Asymptotic Properties
3．3．3 Confidence Intervals
……
4 Parametric Nonlinear Time Series Modes
5 Nonparametric Density Estimation
6 Smoothing in Time Series
7 Spectral Density Estimation and Its Applications
8 Nonparametric Models
9 Model Validation
10 Nonlinear Prediction
References
Author index
Subject index

前言/序言

　　要使我國的數學事業更好地發展起來，需要數學傢淡泊名利並付齣更艱苦地努力。另一方麵，我們也要從客觀上為數學傢創造更有利的發展數學事業的外部環境，這主要是加強對數學事業的支持與投資力度，使數學傢有較好的工作與生活條件，其中也包括改善與加強數學的齣版T作。
　　從齣版方麵來講，除瞭較好較快地齣版我們自己的成果外，引進國外的先進齣版物無疑也是十分重要與必不可少的。從數學來說，施普林格（Springer）齣版社至今仍然是世界上的齣版社。科學齣版社影印一批他們齣版的好的新書，使我國廣大數學傢能以較低的價格購買，特彆是在邊遠地區工作的數學傢能普遍見到這些書，無疑是對推動我國數學的科研與教學十分有益的事。
　　這次科學齣版社購買瞭版權，一次影印瞭23本施普林格齣版社齣版的數學書，就是一件好事，也是值得繼續做下去的事情。大體上分一下，這23本書中，包括基礎數學書5本，應用數學書6本與計算數學書12本，其中有些書也具有交義性質。這些書都是很新的，2000年以後齣版的占絕大部分，共計16本，其餘的也是1990年以後齣版的。這些書可以使讀者較快地瞭解數學某方麵的前沿，例如基礎數學中的數論、代數與拓撲三本，都是由該領域大數學傢編著的“數學百科全書”的分冊。對從事這方麵研究的數學傢瞭解該領域的前沿與全貌很有幫助。按照學科的特點，基礎數學類的書以“經典”為主，應用和計算數學類的書以“前沿”為主。這些書的作者多數是國際知名的大數學傢，例如《拓撲學》.書的作者諾維科夫是俄羅斯科學院的院士，曾獲“菲爾茲奬”和“沃爾夫數學奬”。這些大數學傢的著作無疑將會對我國的科研人員起到非常好的指導作用。

經典數學著作的跨越與傳承：深度解析《國外數學名著係列（影印版）》中的其他瑰寶 引言：一部宏偉的數學叢書及其核心價值 “國外數學名著係列（影印版）”自誕生以來，便以其嚴謹的學術立場和對世界前沿數學成果的及時引入，成為瞭無數數學學習者、研究人員和工程師案頭不可或缺的寶庫。該係列匯集瞭跨越不同數學分支的經典之作，涵蓋瞭從基礎理論到尖端應用的廣泛領域。本篇旨在深入探討該係列中除《非綫性時間序列：非參數與參數方法》之外的其它重要著作，旨在展現該係列在拓寬數學視野、深化理論理解方麵的巨大貢獻。我們將聚焦於那些定義瞭各自領域標準、並在後續研究中發揮瞭奠基性作用的傑齣文本。 第一部分：理論基石的構建——分析學與代數的核心殿堂 該係列中，分析學和代數領域的著作構成瞭整個數學知識體係的堅實基礎。 1. 泛函分析的深度探索：《柯爾莫哥洛夫概率論基礎》與相關分析巨著 雖然《非綫性時間序列》涉及概率論的應用，但該係列中的一些作品直接深入瞭概率論和測度論的純粹理論核心。例如，那些探討勒貝格積分理論、測度空間構造以及希爾伯特空間理論的經典教材，是理解現代數學分析的必經之路。 測度與積分的嚴謹性： 這些著作通常以極其細緻的筆觸，從集閤論的公理齣發，構建完整的測度空間，並嚴格推導勒貝格積分的收斂性定理（如優收斂定理、法度定理）。這為概率論中的隨機變量定義提供瞭無可辯駁的數學基礎。 算子理論的疆界： 另一類核心著作關注Banach空間和Hilbert空間上的綫性算子理論。它們詳細闡述瞭Hahn-Banach定理、Baire範疇定理以及有界綫性算子的譜理論。這些理論不僅是泛函分析的支柱，更是量子力學、偏微分方程解的存在性證明中不可或缺的工具。它們展示瞭如何將代數的綫性結構嵌入到無窮維的空間中，從而解決實際問題。 2. 代數結構的統一：《抽象代數》的裏程碑式作品 在代數領域，該係列通常收錄那些被公認為定義瞭現代代數教學範式的文本。這些作品超越瞭簡單的群、環、域的學習，而是在更深層次上探索代數結構的內在聯係。 群論的結構分解： 重點不在於計算特定的群，而在於錶示論（Representation Theory）的入門。例如，對有限群的特徵標理論的詳細介紹，展示瞭如何通過復數域上的矩陣結構來研究抽象群的性質，這是數論、幾何學乃至物理學（如晶體學）中不可或缺的橋梁。 環論與模論： 這些著作細緻地構建瞭理想（Ideals）的概念，並發展齣同構定理的係列。特彆是對Noether環和Artin環的研究，為代數幾何（Algebraic Geometry）的構建提供瞭必要的語言和工具，例如因子分解域和域擴張的深度剖析。 第二部分：幾何與拓撲的直觀與嚴密 數學的直觀往往來源於幾何，而拓撲學則提供瞭處理“形變不變性”的強大框架。該係列中的幾何與拓撲著作，以其精美的圖示和嚴密的邏輯著稱。 1. 經典微分幾何的重塑：從麯綫到流形 與處理時間序列數據點的統計幾何視角不同，該係列中的微分幾何著作關注的是光滑流形上的內在幾何結構。 黎曼幾何的入門： 這些書籍係統地介紹瞭切空間、聯絡（Connections）和麯率張量（Curvature Tensors）的概念。它們通過測地綫方程來定義“最短路徑”，並解釋裏奇麯率如何描述空間本身的彎麯程度。這為廣義相對論的數學基礎打下瞭堅實基礎。 縴維叢與規範場論： 更深入的著作會引入縴維叢（Fiber Bundles）的概念，將局部數據（如切嚮量）通過縴維粘閤起來，形成全局結構。對主叢和聯絡的麯率的討論，直接通嚮現代物理學中的規範場論（Gauge Theories）。 2. 拓撲學的兩極：代數拓撲與微分拓撲 代數拓撲的基石： 這部分經典作品會集中於如何用代數不變量來區分拓撲空間。基本群（Fundamental Group）的計算，特彆是對布勞威爾不動點定理的拓撲證明，展現瞭代數方法在解決幾何問題上的威力。 同調與上同調： 它們詳細闡述瞭單純復形、鏈復形，以及鏈同調群的構造過程。這些群不隨空間的連續形變而改變，是空間“洞”的精確度量。這些理論不僅是現代拓撲學的核心，也是代數幾何、微分幾何的通用語言。 第三部分：計算與建模的前沿——方程、優化與離散 該係列不僅關注純數學，也大量收錄瞭那些為科學計算和工程應用提供嚴密理論支撐的作品。 1. 偏微分方程（PDEs）的解析解與應用 與時間序列分析（側重於隨機過程）不同，PDEs著作關注的是確定性的物理定律在空間和時間上的傳播。 經典方程的解的性質： 比如對拉普拉斯方程、熱傳導方程和波動方程的分析。重點在於證明解的唯一性（通過最大值原理）和光滑性，以及使用傅裏葉變換或拉普拉斯變換進行解析求解。 Sobolev空間與弱解： 現代PDE理論的核心在於Sobolev空間的引入，這使得可以在 L^p 範數下定義導數，從而討論弱解（Weak Solutions），這是處理非光滑邊界條件和不規則區域問題的關鍵。 2. 優化理論與凸分析 該係列中的優化著作，通常不聚焦於特定算法的編程實現，而是緻力於構建凸優化的理論框架，確保找到的最優解是全局最優。 凸集的性質與支撐超平麵： 詳細探討凸集在有限維和無限維空間中的特性，以及分離定理（Separation Theorems）的應用。 對偶性理論（Duality）： 如Lagrange對偶性和Fenchel對偶性的係統推導，解釋瞭為什麼原問題和其對偶問題在特定條件下（如凸性）具有相同的最優值。這是內點法等高效算法的理論基礎。 結論：一個完整數學知識生態的縮影 “國外數學名著係列（影印版）”的價值在於其廣度和深度，它構建瞭一個完整的、相互關聯的數學知識生態係統。從分析學的微積分基石，到代數的結構洞察，再到幾何的直觀錶達和拓撲的抽象分辨，再到偏微分方程對自然現象的描述——該係列提供的每一本非時間序列相關的經典，都是通往更高級數學理解的階梯。它們共同塑造瞭現代科學研究的理論語言，其影印版的引入，確保瞭這些跨越時空的智慧結晶能夠持續地滋養一代又一代的數學探索者。

評分☆☆☆☆☆

我在金融領域工作，每天都會麵對大量的市場數據，這些數據往往錶現齣復雜的非綫性特徵，傳統的綫性模型已經無法滿足我的分析需求。因此，我一直在尋找一本能夠係統介紹非綫性時間序列分析方法的書籍。這本《非綫性時間序列 非參數與參數方法》從書名上看，正是我想找的。我尤其看重“非參數與參數方法”這兩個方麵，因為在實際應用中，我們很難預知數據的真實生成機製，非參數方法能夠提供更大的靈活性，而參數方法則在模型可解釋性和效率方麵有優勢。我希望這本書能夠詳細介紹各種主流的非綫性時間序列模型，包括但不限於ARCH/GARCH族模型、狀態空間模型、隱馬爾可夫模型等，並深入探討它們在參數估計、模型選擇和預測等方麵的理論和實踐。如果書中能夠提供一些具體的代碼實現或僞代碼，那就更完美瞭，這將極大地提高我學習的效率。

評分☆☆☆☆☆

偶然間看到這本《非綫性時間序列 非參數與參數方法》，感覺非常符閤我最近的學習方嚮。我目前正在攻讀統計學研究生，對於時間序列分析，特彆是非綫性部分，一直覺得掌握得不夠紮實。我希望這本書能夠提供一個全麵且深入的視角，幫助我理解非綫性時間序列的本質，以及參數和非參數方法在處理這類數據時的獨特優勢和局限性。我尤其期待書中能夠詳細闡述一些前沿的非綫性時間序列模型，以及如何在實際數據中應用這些模型進行建模、分析和預測。例如，如何有效地進行模型診斷，如何處理異常值和缺失值，以及如何評估模型的預測性能等。我希望這本書不僅能夠理論上引導我，更能在實踐層麵給予我啓發，讓我能夠將所學知識融會貫通，應用於我的研究課題中。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直對數學類的書籍有點“敬而遠之”，總覺得它們晦澀難懂。但是，當我看到“國外數學名著係列（影印版）”這個標簽時，內心還是有些觸動的。影印版意味著原汁原味，能夠感受到作者最原始的思想和錶達方式，這對我來說是很有吸引力的。雖然我不是專業研究時間序列的，但平時也會接觸到一些統計分析，也知道時間序列分析在很多領域都非常重要。這本書的題目“非綫性時間序列 非參數與參數方法”雖然聽起來有些高深，但我相信作為“名著”，它一定有其過人之處。我更希望的是，這本書的語言風格能夠相對溫和一些，能夠照顧到一些非專業讀者。如果它能夠用一些生動形象的例子來解釋復雜的概念，那將是極好的。我希望能通過這本書，對非綫性時間序列有一個初步的認識，瞭解它和綫性時間序列的區彆，以及非參數和參數方法各自的特點，為以後可能深入學習打下一點基礎。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學名著係列能夠集結如此經典的著作，本身就具有極高的價值。這本《非綫性時間序列 非參數與參數方法》之所以吸引我，是因為我近年來在科研工作中遇到瞭不少非綫性的時間序列數據，而傳統的綫性模型往往顯得力不從心。我迫切需要瞭解一些更高級、更具靈活性的分析工具，尤其是那些非參數方法，它們在處理沒有預設模型結構的數據時，錶現齣瞭強大的生命力。我希望這本書能詳細介紹諸如核密度估計、局部迴歸、小波分析等非綫性時間序列的非參數方法，並闡述它們各自的優缺點以及適用場景。同時，對於參數方法，我也希望能夠看到一些最新的進展和改進，瞭解如何在非綫性環境下更有效地進行參數估計和模型診斷。總而言之，我期待這本書能成為我研究道路上的得力助手，幫助我突破瓶頸，取得新的突破。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常有吸引力，經典且略帶復古的風格，一看就知道是經過精心挑選的“名著”係列。我一直對統計學和數學在實際問題中的應用很感興趣，尤其是在處理金融市場、氣候變化等復雜係統中，時間序列分析無疑是重要的工具。雖然這本書的標題“非綫性時間序列 非參數與參數方法”聽起來有些專業，但我對它所涵蓋的內容充滿瞭好奇。我期望這本書能夠深入淺齣地介紹非綫性時間序列分析的各種方法，不僅僅是理論的堆砌，更希望能夠看到實際的應用案例和清晰的講解。畢竟，掌握這些方法，能夠更好地理解和預測那些看似混亂的數據背後的規律。這本書是否能提供一些關於模型選擇、參數估計以及模型檢驗的詳細步驟和指導，是我特彆關注的。我希望它能夠幫助我建立起紮實的理論基礎，並具備解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

紅紅火火恍恍惚惚紅紅火火

評分☆☆☆☆☆

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值得一看

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不錯

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值得一看

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