概率论与数理统计习题集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

马志民 著

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 习题集
• 高等教育
• 教材
• 概率
• 统计
• 数学
• 大学教材
• 理工科
• 考研

出版社： 重庆大学出版社

ISBN：9787562499404

版次：1

商品编码：12040814

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-08-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　本书由概率论与数理统计教学中的一线教师编写而成，主要内容为章节要点和重要公式、重点知识网络、基础知识强化习题、知识提高习题、期末同步复习试题及其答案。书中习题在内容编排上由浅入深、题型丰富、题量适中。
　　本书可作为高等学校概率论与数理统计复习指导书，也可作为教学参考书或自学者用书。

目录

第一章随机事件与概率
§1.1—1.2随机事件及其运算
§1.3概率及计算
§1.4条件概率
§1.5事件的独立性
第二章随机变量及其分布
§2.1分布函数及离散型随机变量
§2.2连续型随机变量
§2.3常用概率分布
§2.4随机变量函数的分布
第三章二维随机变量及其分布
§3.1二维随机变量及其分布
§3.2—3.3二维离散型和连续型随机变量
§3.4—3.5条件分布与独立分布
§3.6二维随机变量函数的分布
第四章随机变量的数字特征
§4.1数学期望
§4.2方差
§4.3协方差与相关系数
第五章大数定律及中心极限定理
§5.1大数定律
§5.2中心极限定理
第六章数理统计的基本概念
§6.1—6.2总体与样本、统计量
§6.3抽样分布
第七章参数估计
§7.1—7.2点估计、估计量的评价标准
§7.3区间估计
第八章假设检验
期末同步复习题
期末同步复习题（一）
期末同步复习题（二）
期末同步复习题（三）
参考答案

《高等数学精讲与习题解析》 内容简介 本书旨在为学习高等数学的学生提供一份全面、深入的辅助学习资料。全书内容紧密围绕当前主流高等数学教材的知识体系展开，涵盖了微积分、线性代数和概率论（基础部分）等核心领域，旨在帮助读者夯实理论基础，提升解决实际问题的能力。全书结构清晰，力求在理论阐述的严谨性与习题讲解的实用性之间找到完美的平衡点。 第一部分：微积分基础 第一章：函数与极限 本章首先系统回顾了函数的概念、性质及其基本运算，重点解析了反函数、复合函数以及初等函数的构造与性质。随后，深入探讨了极限的严格定义（$epsilon-delta$语言），并结合大量实例演示了极限的计算技巧，包括使用洛必达法则、泰勒展开式以及等价无穷小替换法。对函数序列与函数项级数的收敛性，尤其是均匀收敛的概念，进行了详尽的剖析，为后续的傅里叶分析和微分方程打下坚实基础。 第二章：导数与微分 导数的几何意义与物理意义在本章中得到充分体现。我们详细讲解了基本初等函数的求导法则，并着重介绍了隐函数求导法、参数方程求导法以及高阶导数的计算。微分的概念及其应用，如线性近似和误差估计，被放在突出位置。本章的重点和难点在于导数的应用，包括函数图像的描绘、极值点的判定、曲率的计算以及曲线的曲率中心等，旨在引导学生将微积分工具应用于实际几何问题的解决。 第三章：不定积分 不定积分的求解是微积分学习中的一大挑战。本书系统梳理了积分学的基本概念，包括原函数、不定积分的性质。主要篇幅集中于积分技巧的系统训练，包括最基本的换元积分法和分部积分法，并针对有理函数、三角函数有理式、三角代换以及欧拉代换等特殊类型的积分，提供了详尽的解题步骤和思路剖析。每一类方法都配有适量的例题和不同难度的习题，确保读者能够熟练掌握。 第四章：定积分及其应用 定积分的牛顿-莱布尼茨公式是连接微分与积分的桥梁。本章详细阐述了定积分的定义、性质以及微积分基本定理。应用方面，本书涵盖了定积分在几何学中的广泛应用，包括计算平面图形的面积、体积（旋转体、横截面法）、弧长以及曲面的面积。特别地，对于物理学中常见的质心、转动惯量和功的计算，均提供了详细的建模过程和计算实例。 第五章：微分方程基础 本章作为微积分在动力学模型中的初步应用，侧重于一阶和某些特定类型二阶常微分方程的求解。详细讲解了可分离变量法、一阶线性微分方程、恰当方程以及降阶法。对于常系数线性齐次与非齐次方程，系统介绍了常数法和待定系数法，并配有大量的应用实例，如人口增长模型、电路分析中的瞬态响应等。 第二部分：线性代数核心 第六章：行列式与矩阵 本章从行列式的定义出发，系统阐述了行列式的基本性质，重点剖析了代数余子式、拉普拉斯展开法以及克莱姆法则。矩阵部分，详细介绍了矩阵的运算、初等行变换以及矩阵的秩的概念。矩阵的逆的求解，通过伴随矩阵法和初等行变换法（高斯-约旦消元法）进行了对比讲解，强调了矩阵在描述线性变换中的核心地位。 第七章：线性方程组 本章的核心目标是利用矩阵的工具高效求解线性方程组。详细阐述了增广矩阵的概念，并以高斯消元法为核心，系统地介绍了求解线性方程组的步骤与技巧。对于方程组的解的存在性和唯一性的判断，完全基于系数矩阵和增广矩阵的秩的比较，并对齐次方程组的基础解系和通解的结构进行了深入探讨。 第八章：向量空间与线性变换 本章引入了抽象的向量空间概念，定义了子空间、线性无关性、基与维数。对于任意有限维向量空间，如何选取一组合适的基并进行坐标变换，是本章的难点和重点。线性变换部分，详细阐述了线性变换的核与像，以及矩阵表示法。重点分析了相似变换的概念，揭示了不同基下矩阵表示的变化规律。 第九章：特征值与特征向量 特征值与特征向量是理解线性系统稳定性和动力学特性的关键。本章详细介绍了特征方程的建立与求解，特征子空间的确定。着重讲解了矩阵的对角化条件和方法，以及相似矩阵之间的关系。对于对称矩阵，进一步探讨了施密特正交化过程和正交对角化，为后续的二次型分析做好铺垫。 第十章：二次型 本章将线性代数的理论应用于几何和优化问题。详细阐述了二次型的标准形、规范形以及如何通过合同变换将其化为对角形。重点讲解了正定、负定等二次型的性质判定方法，包括主子式判别法和特征值判别法。最后，结合拉格朗日乘数法，展示了二次型在多元函数最优化问题中的实际应用。 第三部分：概率论基础回顾 第十一章：随机事件与概率 本章对概率论的基本概念进行了回顾和强化。系统阐述了随机事件、样本空间、事件的运算及其概率的公理化定义。重点解析了条件概率与独立性，并深入探讨了乘法公式和全概率公式、贝叶斯公式在信息更新中的应用。 第十二章：随机变量及其分布 本章详细区分了一维离散型和连续型随机变量的概率分布函数（PMF和PDF）。对于期望、方差等数字特征的计算，提供了系统性的公式和推导过程。对于常见分布如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布，均给出了详细的参数解释和实际背景。多维随机变量部分，侧重于联合分布、边际分布和随机变量函数的分布求解。 习题与解析 本书的特色在于其丰富的习题资源。每节内容后均附有精心挑选的例题解析和课后习题。例题解析力求详尽，不仅给出最终答案，更注重推导过程的逻辑性和技巧的展示。习题则覆盖了基础巩固型、综合应用型和思维拓展型三个层次，难度梯度合理，旨在使读者在反复练习中，真正掌握高等数学的精髓，为后续的专业课程学习打下坚实且不可动摇的基础。本书适合作为各类工科、理科专业本科生学习高等数学课程的辅导用书，也可供考研学生进行系统复习和冲刺训练。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的排版和设计真的是很用心。封面虽然简洁，但很有质感，拿在手里就觉得是一本“硬核”的学习资料。里面的字体大小适中，间距也恰到好处，阅读起来非常舒服，不会造成视觉疲劳。我尤其欣赏它的习题分类，按照知识点和难度进行了清晰的划分，这样我就可以根据自己的学习进度来选择合适的题目进行练习，避免了盲目刷题。而且，书中的例题解析不仅仅是给出答案，更重要的是解释了思考过程，这对于我这种喜欢刨根问底的学习者来说，是至关重要的。偶尔遇到一些非常巧妙的解法，作者还会给出一些提示或者相关的背景知识，让我能更深入地理解这些数学工具的精妙之处。总的来说，这是一本让我从视觉到内容都感到非常满意的高质量教材，非常适合想要系统学习概率统计的人。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚拿到这本书的时候，我有点打退堂鼓。因为概率论和数理统计对我来说一直是个比较抽象的学科，各种公式和定理感觉就像天书一样。但是，这本书的讲解方式却出乎意料的清晰易懂。作者并没有一味地堆砌复杂的数学符号，而是结合了很多生动的例子，将那些抽象的概念形象化。例如，在解释大数定律的时候，书里用了掷硬币的例子，让我一下子就理解了随机事件的频率会趋近于其概率。这种“接地气”的讲解方式，极大地降低了学习的门槛，也让我重新找回了学习数学的兴趣。即使是一些比较难的证明题，作者也给出了详细的推导过程，并且对每一步的逻辑都做了清晰的解释，让我能够一步步跟着理解。这本书的价值在于，它不仅教会我“是什么”，更教会我“为什么”和“怎么做”。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我又爱又恨！爱的是它里面真的把那些绕来绕去的概率论和数理统计概念讲得特别透彻，很多我之前看教材一头雾水的点，看完这里的例题和解析，豁然开朗。尤其是那些涉及到随机过程和回归分析的部分，作者的讲解逻辑清晰，层层递进，让人觉得数学不再是冰冷抽象的符号，而是能够解决实际问题的强大工具。我记得有道关于泊松过程的题目，一开始完全没有思路，但看了书里的解题思路，一步步跟着推导，最后竟然自己也解出来了，那种成就感真的太棒了。而且，这本书的习题难度设置也很合理，从基础巩固到拔高提升，感觉涵盖了大学里概率统计的绝大部分知识点。虽然有时候会因为一道题卡很久，但每一次攻克难题，都感觉自己的数学功底又扎实了一层。如果你是初学者，可能会觉得有点挑战，但坚持下去，绝对是收获满满。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的给了我很多惊喜，尤其是在处理那些看起来很棘手的数据分析问题时。它提供的解题思路和方法，让我能够更有效地运用概率统计的理论知识去解决实际问题。我记得有一章是关于时间序列分析的，里面的模型讲解非常到位，而且还提供了如何用这些模型来预测未来趋势的例子，这对我目前的工作非常有帮助。书中的习题难度跨度很大，从入门级的概念题到需要综合运用多个知识点的复杂题，都涵盖了，这让我在练习中能够不断挑战自己，突破瓶颈。而且，书里还穿插了一些关于统计软件应用的介绍，虽然不是重点，但对于想要将理论付诸实践的学习者来说，是非常有价值的补充。总而言之，这本书不仅仅是一本习题集，更像是一位经验丰富的导师，引导我深入理解概率论与数理统计的魅力，并教会我如何将所学知识应用到实际中去。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在准备考研的学子，这本书简直就是我的“救命稻草”！很多考研数学的经典题型，在这本书里都能找到相似的或者就是原题的变体。它的题目类型非常齐全，无论是选择题、填空题还是解答题，几乎涵盖了考研大纲的所有知识点。最让我惊喜的是，那些高难度的压轴题，书里都有非常详细的解题步骤和思路分析，甚至还给出了多种解法，让我可以从中学习不同的思考角度。我特别喜欢它里面关于假设检验和区间估计的章节，那些实际应用场景的题目，让我对理论知识有了更深刻的理解。有时候，一道题做错了，不是因为不会，而是因为思路没对，这本书恰恰能帮助我理清那些错综复杂的思路，让我知道在解题过程中应该关注哪些关键点。考研数学的概率统计部分难度不小，有了这本书，感觉信心大增，不再那么畏惧了。

评分☆☆☆☆☆

独立学院的配套书，买了上当了。

评分☆☆☆☆☆

高等数学习题册（上册）高等数学习题册（上册）

评分☆☆☆☆☆

……

评分☆☆☆☆☆

高等数学习题册（上册）高等数学习题册（上册）

评分☆☆☆☆☆

这类书只给答案不给解析是很令人遗憾的?

评分☆☆☆☆☆

可以

评分☆☆☆☆☆

独立学院的配套书，买了上当了。

评分☆☆☆☆☆

非常喜欢质量非常好，5分

评分☆☆☆☆☆

……