具體描述
內容簡介
《綫性代數學習指導》是普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材《綫性代數》(陳建龍等編)的配套教學輔導用書，同時其內容又自成相對獨立的體係，因而適閤更多讀者的需要。
《綫性代數學習指導》按《綫性代數》的編排順序逐章編寫，共五章，每章的主體內容分為四節，分彆是“預習建議”、“友情提醒”、“典型例題賞析”和“習題答案”。其中“友情提醒”包含瞭一些值得學生注意的地方，讓初學者少走彎路。“典型例題賞析”收集瞭經典的題目作為例題，配以詳細的講解和點評，幫助學生鞏固所學的知識、舉一反三。“習題答案”注重闡明解題的思想方法，部分例題和習題還給齣瞭多種解法，有助於教材內容的融會貫通。在附錄中介紹瞭《綫性代數學習指導》的學習方法、解題方法以及初等變換的8個應用，並通過框圖和錶格的形式對《綫性代數學習指導》的知識點進行瞭概括，為學習綫性代數課程的學生提供幫助。
用戶評價
在我過去對數學的探索中，綫性代數始終是一道難以跨越的鴻溝。我曾經花費大量的時間去理解那些抽象的定義和復雜的計算，但收效甚微。我總覺得，很多教材在講解時，雖然公式嚴謹，卻缺乏一種能夠引發思考的“引導”。《綫性代數學習指導》這本書，正因其“指導”的特質，讓我看到瞭突破的希望。我特彆關注它在講解“嚮量”這個基本概念時，會有怎樣的側重。它是否會從幾何角度，用箭頭來錶示嚮量的方嚮和大小，並在此基礎上引齣嚮量的加法和減法？或者，它會更側重於代數角度，將嚮量看作是一個有序的數字列錶，並在此基礎上定義嚮量運算？我希望它能夠將兩者結閤，讓我能夠從不同角度去理解嚮量的本質。另外，我一直對“綫性無關”和“基”這兩個概念感到睏惑。什麼是一個嚮量組是“綫性無關”的？它為何重要？而“基”又是如何構成一個嚮量空間的？我希望這本書能夠提供一些清晰的邏輯推導，並輔以直觀的圖示，讓我能夠真正地理解這兩個概念在構建嚮量空間中的核心作用。更重要的是，我希望這本書能夠展示綫性代數在解決實際問題中的強大力量。例如，在計算機科學中，如何利用綫性代數來錶示和操作圖像，或者在物理學中，如何利用綫性方程組來求解復雜的物理模型。我希望通過閱讀這本書，我能夠擺脫過去那種“死記硬背”的學習模式，真正地理解綫性代數，並能夠自信地將其應用於我的學習和研究中。
評分麵對綫性代數這個曾經讓我頭疼的科目，我一直在尋找一本能夠真正“指導”我學習的書。《綫性代數學習指導》這個書名，恰恰擊中瞭我的痛點。我希望它能不僅僅是知識的傳遞，更能在我學習的道路上提供清晰的指引。我特彆期待它在講解“矩陣”這個核心概念時，能夠給我帶來新的視角。它是否會從“變換”的角度來解釋矩陣？也就是說，一個矩陣可以被看作是對嚮量或者整個空間的一種“操作”，比如鏇轉、縮放、剪切等。我希望它能通過豐富的圖示和實例，讓我直觀地理解這些變換的幾何意義。同樣，對於“綫性方程組”的求解，我希望這本書能夠提供比傳統教材更深刻的理解。它不僅僅是找到滿足所有方程的變量值，更重要的是，它背後所代錶的幾何意義是什麼？是多個平麵（或超平麵）的交點嗎？它是否會從“高斯消元法”的原理齣發，並深入解釋其背後所蘊含的行變換的意義？我更看重的是，這本書是否能夠幫助我建立起一種“數學思維”。也就是說，當遇到一個問題時，我能夠想到用綫性代數的工具去分析和解決。它是否會提供一些引導性的思考題，鼓勵我去探索公式背後的邏輯，去理解定理的證明過程，而不是僅僅停留在“照搬照抄”的階段？我希望通過閱讀這本書，我能夠真正地掌握綫性代數這門學科，並能夠自信地將其應用於我的學習和研究中，解決我遇到的實際問題。
評分我一直相信，學習數學，尤其是像綫性代數這樣邏輯性極強的學科，方法和思路比單純的記憶公式更加重要。《綫性代數學習指導》這本書，正是因為其“學習指導”的定位，吸引瞭我。我曾多次在學習過程中遇到瓶頸，尤其是在理解“矩陣的秩”、“核空間”等概念時。我希望這本書能夠提供一種不同於傳統教科書的講解方式，能夠真正地幫助我“領悟”這些概念的內涵。我非常好奇，它會如何解釋“矩陣的秩”？它僅僅是綫性無關的行嚮量（或列嚮量）的最大數目嗎？還是它背後蘊含著更深刻的意義，比如描述瞭矩陣所代錶的綫性變換能夠“映射”到的空間的維度？我希望這本書能夠從不同的角度去闡釋，讓我能夠從多個維度去理解這個概念。同樣，對於“核空間”（零空間），我也希望能有更深入的理解。它是否代錶著那些經過矩陣變換後，被“壓縮”到零嚮量的嚮量？它在解決綫性方程組時，扮演著怎樣的角色？我期待這本書能夠提供一些清晰的邏輯推理和生動的案例，幫助我建立起對這些概念的直觀認識。此外，綫性代數在許多領域都有著廣泛的應用，我希望這本書能展示這些應用，例如在信號處理中如何利用傅裏葉變換（與綫性代數密切相關），或者在經濟學中如何用綫性方程組來建模。我希望通過這本書，我能夠真正地掌握綫性代數這門工具，並能夠靈活地運用它來解決我遇到的實際問題。
評分初次翻開《綫性代數學習指導》，我的腦海中立刻浮現齣無數個曾經在大學數學課堂上頭疼的瞬間。那些抽象的嚮量、矩陣，還有讓人眼花繚亂的行列式計算，總像一層厚厚的迷霧，籠罩在我的理解之上。我一直相信，學習數學，尤其是像綫性代數這樣基礎而重要的學科，方法和指導至關重要。很多人提到這本書，說它能夠化繁為簡，將那些看似高不可攀的概念變得觸手可及。我帶著這份期待，迫不及待地想探尋它到底是如何做到這一點的。它是不是像一個經驗豐富的嚮導，能夠在我探索綫性代數這座復雜山脈時，指引我避開那些危險的泥沼和陡峭的懸崖？我尤其好奇它在講解基本概念時，會采用怎樣的邏輯順序和生動比喻。例如，嚮量空間這個概念，往往是許多人理解的第一個難關。這本書會如何去闡述，纔能讓一個初學者，甚至是一個對數學略感畏懼的人，也能迅速把握其核心要義？它是否會從現實世界的例子齣發，比如用空間中的點和箭頭來形象化嚮量，用不同坐標係下的變換來引入矩陣的作用？我非常期待能夠看到它對這些基礎性問題的深入剖析，而不是簡單地羅列公式和定理。同時，綫性代數在許多領域都有著廣泛的應用，從計算機圖形學到機器學習，再到經濟學和物理學。我希望這本書不僅僅是理論的講解，更能讓我體會到綫性代數在實際應用中的強大力量。它會不會提供一些有趣的案例研究，讓我看到這些抽象的數學工具是如何解決現實世界問題的？這對我來說，是檢驗一本書是否真正具有價值的重要標準。畢竟，學習的最終目的，是為瞭能夠運用。我希望通過閱讀這本書，能夠構建起一個紮實的綫性代數知識體係，為我未來在其他領域的學習和研究打下堅實的基礎。這本書能否幫助我剋服那些曾經讓我望而卻步的數學障礙，是我最關心的問題。
評分我一直對“為什麼”這個詞特彆敏感，尤其是在學習數學的時候。很多時候，我能夠機械地記住公式、套用定理，卻很難理解它們為什麼是這樣，為什麼會有這樣的性質。綫性代數，作為一門抽象性極強的學科，更是讓我在這方麵感到力不從心。我總是覺得，如果不能理解其背後的邏輯和思想，那麼即使計算再準確，也隻是“知其然，不知其所以然”。《綫性代數學習指導》這本書，正是因為它的名字，給瞭我一種可以深入探究“為什麼”的希望。我非常期待它在解釋“行列式”的意義時，能夠不僅僅停留在計算的層麵。我希望它能解釋，為什麼行列式可以用來判斷一個矩陣是否可逆，為什麼它的絕對值與平行多麵體的體積有關，它背後究竟蘊含著怎樣的幾何意義？同樣，對於“特徵值”和“特徵嚮量”這兩個概念，我希望這本書能夠提供比教科書更深入的解釋。我希望它能讓我明白，為什麼存在這樣特殊的嚮量，在經過矩陣變換後，方嚮不變，僅僅是長度發生瞭變化，而這個長度變化的比例，就是特徵值。這背後又隱藏著怎樣的數學思想？我更期待的是，這本書能夠將這些抽象的概念，與實際應用緊密聯係起來。例如，它是否會提供一些關於“奇異值分解”（SVD）的講解，並說明它在圖像壓縮、推薦係統等領域的應用？我希望通過閱讀這本書，我不再是被動地接受知識，而是能夠主動地去思考，去探究，去理解綫性代數這門學科的精髓。
評分說實話，我對綫性代數的感情一直比較復雜。一方麵，我深知它在科學和工程領域的基石地位，另一方麵，它的抽象性和高度的數學化，又常常讓我望而卻步。我曾經嘗試過很多教材，但總感覺它們要麼過於理論化，要麼過於偏重計算，而忽略瞭對概念背後深層含義的闡釋。這次，《綫性代數學習指導》這本書，因其獨特的“指導”二字，引起瞭我的注意。我希望這本書能夠真正地“指導”我，而不是僅僅羅列公式。我特彆期待它在解釋“嚮量空間”這個核心概念時，能夠提供一種全新的視角。我總是在想，為什麼我們將一組嚮量的綫性組閤視為一個“空間”？它究竟代錶瞭什麼？這本書是否會從更直觀的角度，例如從幾何空間或者函數空間的角度，來引導我理解這個概念？我希望它能讓我明白，嚮量空間不僅僅是一堆嚮量的集閤，更是一種結構，一種具有特定性質的數學對象。其次，對於“綫性變換”的理解，我同樣感到睏惑。為什麼一個矩陣乘以一個嚮量，就是對這個嚮量進行瞭一次“綫性變換”？這種變換在幾何上究竟對應著什麼操作？它能否提供一些生動的例子，比如二維平麵上的鏇轉、縮放、剪切等，並用矩陣來錶示這些變換，從而讓我建立起直觀的聯係？更重要的是，我希望這本書能夠幫助我理解綫性代數在解決實際問題中的強大威力。它是否會提供一些實際的應用案例，例如在計算機圖形學中的三維變換，在數據科學中的降維技術，或者在物理學中的係統建模？我希望通過閱讀這本書，能夠真正地掌握綫性代數這門工具，並能夠自信地將其應用於我的學習和研究中。
評分當我決定要係統地梳理一遍綫性代數這門學科時，擺在我麵前的選擇有很多。然而，《綫性代數學習指導》這本書，卻因為其獨特的宣傳語和一些學長學姐的推薦，在我心中留下瞭深刻的印象。我並非科班齣身，對於數學的理解一直停留在“能用則以，能不碰則不碰”的階段。但隨著研究方嚮的深入，我發現綫性代數已經成為一個繞不開的壁壘。那些關於矩陣運算、特徵值分解、奇異值分解的描述，總讓我感到力不從心。我迫切需要一本能夠真正“指導”我的書，而不是僅僅堆砌公式和定理的教科書。我特彆關注這本書在講解方法上的獨特性。它是否會采用一種循序漸進、由淺入深的方式？對於那些初學者容易混淆的概念，例如綫性無關、秩、核空間等，它會如何進行區分和解釋，纔能讓我在腦海中形成清晰的圖像？我更看重的是它是否能幫助我建立起一種“直覺”。很多時候，我能夠機械地計算齣結果，卻無法理解其背後蘊含的數學意義。這本書能否提供一些能夠激發我思考的例題，引導我去探索公式背後的邏輯和幾何意義？我希望它能讓我明白，為什麼這些運算是這樣定義的，為什麼這些定理是成立的，而不是僅僅停留在“知其然”的層麵。此外，對於綫性代數在實際應用中的展示，我也充滿瞭期待。例如，在數據科學領域，如何利用矩陣的性質進行降維（PCA），如何構建推薦係統，或者在圖像處理中如何運用變換。這本書是否會在這方麵給齣一些引人入勝的案例，讓我看到綫性代數這門“純數學”的工具，在現實世界中是如何大放異彩的？我希望它能夠成為我通往理解綫性代數這片廣闊領域的明燈，而不是另一本讓我感到睏惑的參考書。
評分最近，我一直被一道綫性代數的難題睏擾。那是在處理一個涉及到高維數據降維的項目時，我遇到瞭關於主成分分析（PCA）的瓶頸。雖然我大概知道它與特徵值和特徵嚮量有關，但具體如何從數學上推導和理解，我卻感到非常迷茫。翻閱瞭一些資料，我發現《綫性代數學習指導》這本書在業界評價頗高，尤其是在幫助讀者建立直觀理解方麵。我對手這本書的期待，主要集中在它能否幫助我“打通”我之前遇到的那些關鍵節點。我希望它能夠提供一種不同於傳統教科書的講解方式，例如，它是否會用更具象化的方式來解釋嚮量空間的概念？我一直覺得“空間”這個詞太抽象瞭，如果它能通過一些幾何圖形或者類比，來幫助我理解嚮量的疊加、綫性組閤是如何構成一個空間的，那將是非常有幫助的。另外，矩陣的“作用”也是我一直想要深入理解的地方。它不僅僅是數字的排列，更是對嚮量和空間的變換。這本書會如何去解釋這些變換的幾何意義？比如，一個矩陣乘法，在幾何上究竟代錶著什麼？鏇轉、縮放、剪切，還是它們的組閤？如果它能用清晰的圖示和生動的語言來闡述這一點，我將受益匪淺。當然，我最迫切需要解決的，還是PCA等實際應用中的難題。我希望這本書不僅僅是理論的講解，更重要的是能夠提供如何將這些理論應用於實際問題的思路和方法。它是否會從問題的本質齣發，一步步引導讀者推導齣解決方案？是否會給齣一些代碼示例，讓我能夠親手實踐，從而加深理解？我期待這本書能夠讓我擺脫“死記硬背”的模式，真正地理解綫性代數，並能夠靈活地運用它來解決我工作中的實際問題。
評分說起綫性代數，我腦海裏總會閃過那些曾經讓我頭痛不已的公式和定理。我記得在大學期間，很多同學都把綫性代數當作一門“磨人”的課程，而我，也曾是其中之一。我嘗試過多種不同的學習方法和教材，但總覺得離“真正理解”還有一步之遙。《綫性代數學習指導》這本書，正是因為我在一些學習論壇上看到瞭不少關於它能夠幫助學生建立直觀理解的評價，纔引起瞭我的興趣。我希望這本書能夠在我學習“嚮量空間”這個概念時，給我帶來新的啓發。我總是覺得，空間這個詞本身就帶有一種抽象感，而綫性代數中的嚮量空間，更是讓我難以把握。它是否會通過一些生動的類比，比如用不同顔色的球在盒子裏進行組閤，來幫助我理解嚮量的綫性組閤以及它們所構成的“空間”？我同樣期待它能夠清晰地解釋“綫性變換”的幾何意義。當一個矩陣作用於一個嚮量時，這個嚮量在幾何上會發生怎樣的變化？鏇轉、縮放、剪切，還是這些操作的組閤？這本書是否會通過大量的圖示和實例，來幫助我直觀地理解這些變換？更重要的是，我希望這本書能夠引導我思考綫性代數在實際問題中的應用。比如，在機器學習中，如何利用綫性代數來處理高維數據，或者在計算機圖形學中，如何利用矩陣進行三維模型的變換。我希望這本書能夠成為我通往真正理解綫性代數之路的嚮導，幫助我剋服曾經的障礙，並對這門學科産生更濃厚的興趣。
評分在我的學術生涯中，有幾門課程始終是我內心深處的一塊“硬骨頭”，而綫性代數無疑是其中最突齣的一門。每當我試圖深入學習，那些關於嚮量空間、綫性變換、特徵值分解的概念，就像一片片撲朔迷離的迷霧，讓我難以捉摸其真正的意義。我一直堅信，理論的學習必須與實踐相結閤，纔能真正地理解和掌握。而《綫性代數學習指導》這本書，正是基於這種理念而備受推崇的。我非常好奇，它將如何引導讀者從抽象的數學定義走嚮直觀的理解？我希望這本書能夠提供一些與現實世界緊密相連的例子，讓我在學習嚮量的加減法和標量乘法時，能夠聯想到現實世界中的位移、力等概念，從而建立起感性的認識。同樣，對於矩陣的乘法，我希望它能清晰地解釋其在幾何上的含義，例如，它如何代錶著對空間進行鏇轉、縮放、剪切等變換，而不是僅僅停留在數字運算的層麵。另外，綫性代數在圖像處理、機器學習等領域有著廣泛的應用，我一直渴望能夠瞭解這些應用背後的數學原理。這本書是否會提供一些引人入勝的案例研究，展示綫性代數是如何被用來解決實際問題的？例如，如何利用矩陣分解來壓縮圖像，或者如何利用綫性方程組來擬閤數據模型？我希望通過閱讀這本書，能夠獲得一種“豁然開朗”的感覺，將那些曾經讓我睏惑的數學概念，變得清晰而有邏輯。我期待它能夠幫助我建立起一種強大的數學直覺，讓我在麵對復雜的數學問題時，不再感到無從下手，而是能夠充滿信心地去探索和解決。
評分正版圖書，專業學習好教材！
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