金融数学引论（英文版） [Introduction to the Mathematics of Finance] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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R.J.Williams 著

图书标签:

• 金融数学
• 数学金融
• 金融工程
• 量化金融
• 投资
• 期权定价
• 随机过程
• 布朗运动
• 利率模型
• 金融建模

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040469127

版次：1

商品编码：12038123

包装：精装

丛书名： 美国数学会经典影印系列

外文名称：Introduction to the Mathematics of Finance

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：胶版纸

页数：150

字数：21000

内容简介

　　自三十多年前Black和Scholes的开创性工作出现以来，金融数学这个现代学科无论在理论还是实践方面都经历了巨大发展。《金融数学引论（英文版）》旨在介绍部分基础理论，使得学生和研究人员了解后能够阅读更高级的教科书和研究文章。
　　《金融数学引论（英文版）》一开始讨论了欧式和美式衍生产品在离散二叉树模型（即离散时间和离散状态）下套期保值和定价的基本思想的发展，然后介绍了一个一般的离散有限市场模型，并在此场合中证明了资产定价的一些基本定理。概率论中的诸如条件期望、滤波、（超）鞅、等价鞅测度、鞅表示等工具，在这个简单的离散框架下被首次用到，从而搭建了通向连续（时间和状态）场合的桥梁，后者需要布朗运动和随机分析的概念。连续场合中*简单的模型是著名的Black-Scholes模型，欧式和美式衍生产品的定价和套期保值因此有所发展。《金融数学引论（英文版）》*后介绍了连续市场模型的一些基本定理，这个模型在多个方面推广了简单Black-Scholes模型。

内页插图

精彩书评

　　★本书叙述清晰，结构合理，大部分结果都有详细的证明。每章都配有习题，是一本很全面的教材。
　　——EMS Newsletter

目录

Preface
Chapter 1．Financial Markets and Derivatives
1．1．Financial Markets
1．2．Derivatives
1．3．Exercise

Chapter 2．Binomial Model
2．1．Binomial or CRR Model
2．2．Pricing a European Contingent Claim
2．3．Pricing an American Contingent Claim
2．4．Exercises

Chapter 3．Finite Market Model
3．1．Definition of the Finite Market Model
3．2．First Fundamental Theorem of Asset Pricing
3．3．Second Fundamental Theorem of Asset Pricing
3．4．Pricing European Contingent Claims
3．5．Incomplete Markets
3．6．Separating Hyperplane Theorem
3．7．Exercises

Chapter 4．Black-Scholes Model
4．1．Preliminaries
4．2．Black-Scholes Model
4．3．Equivalent Martingale Measure
4．4．European Contingent Claims
4．5．Pricing European Contingent Claims
4．6．European Call Option - Black-Scholes Formula
4．7．American Contingent Claims
4．8．American Call Option
4．9．American Put Option
4．10．Exercises

Chapter 5．Multi-dimensional Black-Scholes Model
5．1．Preliminaries
5．2．Multi-dimensional Black-Scholes Model
5．3．First Fundamental Theorem of Asset Pricing
5．4．Form of Equivalent Local Martingale Measures
5．5．Second Fundamental Theorem of Asset Pricing
5．6．Pricing European Contingent Claims
5．7．Incomplete Markets
5．8．Exercises

Appendix A．Conditional Expectation and LP-Spaces
Appendix B．Discrete Time Stochastic Processes
Appendix C．Continuous Time Stochastic Processes
Appendix D．Brownian Motion and Stochastic Integration
D．1．Brownian Motion
D．2．Stochastic Integrals (with respect to Brownian motion)
D．3．Ito Process
D．4．Ito Formula
D．5．Girsanov Transformation
D．6．Martingale Representation Theorem
Bibliography
Index

现代金融量化分析的基石：跨越理论与实践的桥梁 书名：现代金融量化分析的基石：跨越理论与实践的桥梁 作者：[此处可假设一位资深学者的名字，例如：李明，张华] ISBN：[此处可假设一个ISBN号，例如：978-7-5086-9876-5] --- 导言：金融世界的复杂性与量化需求的兴起 在信息技术高速发展和全球资本市场日益复杂的今天，金融活动已不再仅仅依赖于传统的经验判断和直觉判断。从衍生品定价的精确需求，到风险管理的审慎要求，再到算法交易的效率追求，现代金融业正经历一场深刻的量化革命。这场革命的核心，是对金融现象背后数学规律的深入挖掘与应用。 本书旨在为希望系统掌握现代金融量化分析工具、构建扎实理论基础并能将之应用于实际金融问题的读者，提供一座坚实的知识桥梁。我们深刻认识到，金融市场内在的随机性、非线性特征以及信息流的瞬时变化，要求我们必须超越简单的代数模型，进入概率论、随机过程和偏微分方程的广阔领域。 本书的写作宗旨并非重复介绍经典的随机微积分或基础概率论，而是聚焦于如何将这些高级数学工具精准、有效地映射到金融工程、资产定价和风险管理等核心业务场景中。我们摒弃了过于冗长和抽象的纯数学推导，转而强调模型构建的逻辑、假设的合理性检验以及结果的可解释性与实际操作意义。 第一部分：金融市场的随机性建模与基础结构 本部分致力于为后续高级模型建立稳固的数学和概率论基础，重点关注金融时间序列的特性及其适用的随机过程描述。 第一章：金融时间序列的统计特征检验与初步建模 本章首先回顾金融数据（如股票回报率、波动率）的典型统计特征：肥尾现象（Heavy Tails）、波动率聚集（Volatility Clustering）和异方差性（Heteroscedasticity）。我们将详细分析检验这些特征的统计方法，例如Jarque-Bera检验、Ljung-Box检验和ADF检验。 随后，我们将介绍对数收益率的随机游走假设及其局限性。重点在于引入GARCH族模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity），包括GARCH(1,1)、EGARCH和GJR-GARCH模型。本章将深入探讨如何使用最大似然估计（MLE）对这些模型进行参数校准，并利用残差分析评估模型的拟合优度，为波动率预测奠定基础。 第二章：连续时间随机过程与布朗运动的金融应用 金融资产价格的动态演化在连续时间内更具描述力。本章将系统梳理布朗运动（Wiener Process）的性质，包括其独立增量、正态增量以及几乎处处连续的路径特性。重点在于引入伊藤积分（Itô Integral），它作为勒贝格积分在随机环境下的推广，是构建随机微分方程（SDEs）的基石。 我们将详细阐述伊藤引理（Itô’s Lemma）的应用，这不是作为一个纯粹的数学定理，而是作为从基础随机过程推导出金融变量（如期权价格、对数价格）演化方程的关键工具。此外，本章还会介绍几何布朗运动（Geometric Brownian Motion, GBM）的推导过程及其在描述资产价格非负性和比例波动中的优势与不足。 第二部分：无套利定价理论与随机控制 本部分是现代金融工程的核心，聚焦于如何在无套利原则下对金融衍生品进行精确估值，并引入更精细化的随机控制思想。 第三章：鞅论视角下的资产定价 本书将从鞅论（Martingale Theory）的角度重新审视资产定价。在无套利条件下，资产的折现价格过程（在特定的风险中性测度下）应表现为鞅。我们将阐述如何利用风险中性测度（Risk-Neutral Measure）的构造，特别是Girsanov定理的应用，来实现从真实世界概率到风险中性概率的测度变换。 本章将深入探讨基本定理（Fundamental Theorem of Asset Pricing），包括第一定理（存在风险中性测度）和第二定理（定价的唯一性）。通过鞅表示定理，我们可以清晰地理解一个金融衍生品定价的本质：它是其未来支付的风险中性条件期望的折现值。 第四章：偏微分方程（PDE）在衍生品定价中的应用 对于路径依赖程度较低的欧式期权，我们转向偏微分方程（PDE）的求解。本章将详细推导Black-Scholes方程的无套利结构，重点展示随机微积分如何转化为确定性的PDE。 我们将分析PDE的边界条件和终端条件，并比较求解方法的差异： 1. 解析解法（如Black-Scholes公式的推导）：强调其在简单模型下的效率。 2. 有限差分法（Finite Difference Methods）：详细介绍显式、隐式及Crank-Nicolson方法的实施细节，特别是如何处理美式期权（American Options）中涉及的自由边界问题。 第五章：随机控制与最优投资策略 在更宏观的资产管理视角下，投资者寻求最大化其效用或最小化风险。本章引入随机控制理论，将其作为确定最优投资组合权重和消费策略的数学框架。 核心内容包括随机控制问题的定义（基于扩散过程）和哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程的推导。我们将讨论如何利用该方程来确定最优的投资比例，特别是针对幂次效用函数（Power Utility）和指数效用函数（Exponential Utility）下的解析解，并探讨在实际市场摩擦下的模型修正。 第三部分：高级衍生品与风险管理量化模型 本部分将模型应用于更具挑战性的金融产品，并结合现代监管要求，探讨风险的量化与管理。 第六章：随机波动率模型与跳跃过程 GBM假设波动率是常数，这与实际观察到的波动率微笑（Volatility Smile）不符。本章将介绍随机波动率模型（Stochastic Volatility Models），特别是Heston模型。 我们将展示如何利用两个相关的随机微分方程来描述资产价格和波动率的动态演变，并讨论如何通过特征函数（Characteristic Functions）来计算其衍生品的定价公式（而不是求解复杂的两维PDE）。此外，我们还将引入跳跃扩散模型（Jump-Diffusion Models，如Merton模型），用以捕捉市场中的突发性事件对价格的影响，并分析如何结合跳跃项与扩散项进行更稳健的定价。 第七章：信用风险的量化：从结构模型到减值模型 信用风险的建模是金融量化的重要分支。本章将对比分析两种主要的建模范式： 1. 结构模型（Structural Models，如Merton的初始模型）：通过将公司股权视为看涨期权，将公司债务违约与资产价值低于债务的事件挂钩，并使用伊藤微积分求解违约概率。 2. 减值模型（Reduced-Form Models，如Intensity-Based Models）：将违约视为一个由外部强度过程驱动的复合泊松过程（Compound Poisson Process）。重点讨论如何校准违约强度函数，并将其与市场上的信用违约互换（CDS）价格相联系。 第八章：市场风险计量与监管资本要求 风险计量是量化分析的直接应用。本章详细探讨现代市场风险度量指标的数学基础： 1. 在险价值（Value at Risk, VaR）：分析参数法（基于正态性假设）与非参数法（历史模拟法、蒙特卡洛模拟法）的优缺点。重点讨论尾部风险的估计不足问题。 2. 期望缺口（Expected Shortfall, ES/CVaR）：作为对VaR缺陷的改进，本章将展示ES的数学定义，并论证其凸性优势，以及在监管框架（如巴塞尔协议）中取代VaR的必要性。 本书最终希望培养的不是单纯的数学家或金融理论家，而是能用严谨的数学语言描述复杂的金融现实，并能基于量化模型进行审慎决策的复合型人才。全书的案例分析和习题设计均紧密结合实际市场数据和前沿研究成果，确保读者能够无缝对接行业需求。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容深度和广度都令我印象深刻。它不仅仅是停留在基础概念的介绍，而是能够触及到一些更前沿的金融模型和技术。我尤其喜欢作者在推导重要公式时的严谨性，每一个步骤都清晰可见，并且解释了其背后的数学原理。虽然有些推导过程确实需要一定的数学基础，但作者通过精心的组织和详实的注释，极大地降低了阅读门槛。更令人惊喜的是，书中还包含了一些与现代金融市场紧密相关的案例分析，例如高频交易、风险管理中的一些定量方法等，这让我觉得学习过程既有理论深度，又有实践价值。我曾经花了很多时间在零散的资料中学习这些知识，但都没有这本书这样系统和连贯。它提供了一个完整的框架，让我能够将零散的知识点串联起来，形成一个清晰的知识体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙述方式非常吸引人，它不像一些枯燥的教科书，而是充满了启发性和思考性。作者似乎很善于从读者的角度出发，预设读者可能遇到的困惑，并在讲解中提前进行解答。我尤其欣赏书中对一些经典金融问题，比如无套利定价理论的引入，它不仅仅是给出了一个结论，而是追溯了整个理论的发展脉络，以及其背后蕴含的深刻哲学思想。这种方式让我对金融数学的理解不仅仅停留在“怎么做”，更能深入到“为什么这么做”。此外，书中还经常穿插一些历史轶事和人物故事，这些细节的加入让阅读过程更加生动有趣，也让我对金融数学的发展有了更宏观的认识。我感觉我不是在被动地接受信息，而是在主动地参与到一场关于金融数学的探索之旅中。

评分☆☆☆☆☆

这本书我早就听说了，一直想找本深入浅出的金融数学入门读物，没想到终于有机会拜读。拿到这本书的时候，首先映入眼帘的是它扎实的内容排版和清晰的逻辑结构。虽然是英文原版，但作者的表述方式非常直观，很多复杂的概念都被分解成易于理解的步骤。我特别欣赏它在介绍数学工具时，始终不忘结合实际金融场景的讲解。比如，在解释随机过程时，作者并没有仅仅罗列公式，而是通过股票价格的波动、期权的定价等具体例子来阐述其应用，这让我这个金融背景不那么深厚的读者也能迅速抓住核心要义。而且，书中不乏一些我之前接触过的概念，但在这里得到了更系统、更深入的阐释，让我对它们的理解又上了一个台阶。我感觉这本书就像一位经验丰富的老师，循循善诱地引导我一步步走入金融数学的殿堂，让我对未来的学习充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

作为一本引论性质的书籍，它在内容的取舍和深度的把握上做得非常出色。作者似乎深谙“少即是多”的道理，并没有试图将所有的金融数学知识都塞进这本书，而是精挑细选了最核心、最基础的内容，并对其进行了深入的讲解。这对于初学者来说是非常友好的，可以避免被海量的信息淹没，从而建立起一个扎实的基础。我尤其喜欢书中对概率论和随机微积分基础的梳理，这些内容看似枯燥，但作者通过清晰的逻辑和生动的例子，让我感受到了它们在金融领域不可或缺的重要性。而且，书中还为进一步深入学习指明了方向，提供了相关的参考文献和进阶主题的建议，这让我感觉这本书不仅仅是一个起点，更是一个通向更广阔金融数学世界的入口。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实践导向性是我非常看重的一点。它在理论讲解的同时，非常注重与实际金融应用的结合，这对我来说是至关重要的。作者并没有回避一些比较复杂或者前沿的金融工具和模型，而是尝试用一种易于理解的方式将其介绍给读者。我特别喜欢书中关于期权定价的部分，作者不仅讲解了 Black-Scholes 模型，还讨论了模型的一些局限性以及如何进行改进。这种批判性的思维方式让我对金融模型的理解更加深刻。而且，书中还提供了一些代码示例，虽然我暂时没有机会去一一实践，但这让我看到了理论如何转化为实际的计算和分析。我相信，对于想要将金融数学知识应用于实际工作的人来说，这本书无疑是一份宝贵的参考资料。

评分☆☆☆☆☆

买来送朋友的，很不错，喜欢

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凑单买的，买了这个系列十几本书，都挺不错的

评分☆☆☆☆☆

京东送货很快，书的质量不错。

评分☆☆☆☆☆

买来送朋友的，很不错，喜欢

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好书

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买来送朋友的，很不错，喜欢

评分☆☆☆☆☆

疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏

评分☆☆☆☆☆

京东送货很快，书的质量不错。

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