金融數學引論（英文版） [Introduction to the Mathematics of Finance] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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R.J.Williams 著

圖書標籤:

• 金融數學
• 數學金融
• 金融工程
• 量化金融
• 投資
• 期權定價
• 隨機過程
• 布朗運動
• 利率模型
• 金融建模

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040469127

版次：1

商品編碼：12038123

包裝：精裝

叢書名： 美國數學會經典影印係列

外文名稱：Introduction to the Mathematics of Finance

開本：16開

齣版時間：2017-01-01

用紙：膠版紙

頁數：150

字數：21000

內容簡介

　　自三十多年前Black和Scholes的開創性工作齣現以來，金融數學這個現代學科無論在理論還是實踐方麵都經曆瞭巨大發展。《金融數學引論（英文版）》旨在介紹部分基礎理論，使得學生和研究人員瞭解後能夠閱讀更高級的教科書和研究文章。
　　《金融數學引論（英文版）》一開始討論瞭歐式和美式衍生産品在離散二叉樹模型（即離散時間和離散狀態）下套期保值和定價的基本思想的發展，然後介紹瞭一個一般的離散有限市場模型，並在此場閤中證明瞭資産定價的一些基本定理。概率論中的諸如條件期望、濾波、（超）鞅、等價鞅測度、鞅錶示等工具，在這個簡單的離散框架下被首次用到，從而搭建瞭通嚮連續（時間和狀態）場閤的橋梁，後者需要布朗運動和隨機分析的概念。連續場閤中*簡單的模型是著名的Black-Scholes模型，歐式和美式衍生産品的定價和套期保值因此有所發展。《金融數學引論（英文版）》*後介紹瞭連續市場模型的一些基本定理，這個模型在多個方麵推廣瞭簡單Black-Scholes模型。

內頁插圖

精彩書評

　　★本書敘述清晰，結構閤理，大部分結果都有詳細的證明。每章都配有習題，是一本很全麵的教材。
　　——EMS Newsletter

目錄

Preface
Chapter 1．Financial Markets and Derivatives
1．1．Financial Markets
1．2．Derivatives
1．3．Exercise

Chapter 2．Binomial Model
2．1．Binomial or CRR Model
2．2．Pricing a European Contingent Claim
2．3．Pricing an American Contingent Claim
2．4．Exercises

Chapter 3．Finite Market Model
3．1．Definition of the Finite Market Model
3．2．First Fundamental Theorem of Asset Pricing
3．3．Second Fundamental Theorem of Asset Pricing
3．4．Pricing European Contingent Claims
3．5．Incomplete Markets
3．6．Separating Hyperplane Theorem
3．7．Exercises

Chapter 4．Black-Scholes Model
4．1．Preliminaries
4．2．Black-Scholes Model
4．3．Equivalent Martingale Measure
4．4．European Contingent Claims
4．5．Pricing European Contingent Claims
4．6．European Call Option - Black-Scholes Formula
4．7．American Contingent Claims
4．8．American Call Option
4．9．American Put Option
4．10．Exercises

Chapter 5．Multi-dimensional Black-Scholes Model
5．1．Preliminaries
5．2．Multi-dimensional Black-Scholes Model
5．3．First Fundamental Theorem of Asset Pricing
5．4．Form of Equivalent Local Martingale Measures
5．5．Second Fundamental Theorem of Asset Pricing
5．6．Pricing European Contingent Claims
5．7．Incomplete Markets
5．8．Exercises

Appendix A．Conditional Expectation and LP-Spaces
Appendix B．Discrete Time Stochastic Processes
Appendix C．Continuous Time Stochastic Processes
Appendix D．Brownian Motion and Stochastic Integration
D．1．Brownian Motion
D．2．Stochastic Integrals (with respect to Brownian motion)
D．3．Ito Process
D．4．Ito Formula
D．5．Girsanov Transformation
D．6．Martingale Representation Theorem
Bibliography
Index

現代金融量化分析的基石：跨越理論與實踐的橋梁 書名：現代金融量化分析的基石：跨越理論與實踐的橋梁 作者：[此處可假設一位資深學者的名字，例如：李明，張華] ISBN：[此處可假設一個ISBN號，例如：978-7-5086-9876-5] --- 導言：金融世界的復雜性與量化需求的興起 在信息技術高速發展和全球資本市場日益復雜的今天，金融活動已不再僅僅依賴於傳統的經驗判斷和直覺判斷。從衍生品定價的精確需求，到風險管理的審慎要求，再到算法交易的效率追求，現代金融業正經曆一場深刻的量化革命。這場革命的核心，是對金融現象背後數學規律的深入挖掘與應用。 本書旨在為希望係統掌握現代金融量化分析工具、構建紮實理論基礎並能將之應用於實際金融問題的讀者，提供一座堅實的知識橋梁。我們深刻認識到，金融市場內在的隨機性、非綫性特徵以及信息流的瞬時變化，要求我們必須超越簡單的代數模型，進入概率論、隨機過程和偏微分方程的廣闊領域。 本書的寫作宗旨並非重復介紹經典的隨機微積分或基礎概率論，而是聚焦於如何將這些高級數學工具精準、有效地映射到金融工程、資産定價和風險管理等核心業務場景中。我們摒棄瞭過於冗長和抽象的純數學推導，轉而強調模型構建的邏輯、假設的閤理性檢驗以及結果的可解釋性與實際操作意義。 第一部分：金融市場的隨機性建模與基礎結構 本部分緻力於為後續高級模型建立穩固的數學和概率論基礎，重點關注金融時間序列的特性及其適用的隨機過程描述。 第一章：金融時間序列的統計特徵檢驗與初步建模 本章首先迴顧金融數據（如股票迴報率、波動率）的典型統計特徵：肥尾現象（Heavy Tails）、波動率聚集（Volatility Clustering）和異方差性（Heteroscedasticity）。我們將詳細分析檢驗這些特徵的統計方法，例如Jarque-Bera檢驗、Ljung-Box檢驗和ADF檢驗。 隨後，我們將介紹對數收益率的隨機遊走假設及其局限性。重點在於引入GARCH族模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity），包括GARCH(1,1)、EGARCH和GJR-GARCH模型。本章將深入探討如何使用最大似然估計（MLE）對這些模型進行參數校準，並利用殘差分析評估模型的擬閤優度，為波動率預測奠定基礎。 第二章：連續時間隨機過程與布朗運動的金融應用 金融資産價格的動態演化在連續時間內更具描述力。本章將係統梳理布朗運動（Wiener Process）的性質，包括其獨立增量、正態增量以及幾乎處處連續的路徑特性。重點在於引入伊藤積分（Itô Integral），它作為勒貝格積分在隨機環境下的推廣，是構建隨機微分方程（SDEs）的基石。 我們將詳細闡述伊藤引理（Itô’s Lemma）的應用，這不是作為一個純粹的數學定理，而是作為從基礎隨機過程推導齣金融變量（如期權價格、對數價格）演化方程的關鍵工具。此外，本章還會介紹幾何布朗運動（Geometric Brownian Motion, GBM）的推導過程及其在描述資産價格非負性和比例波動中的優勢與不足。 第二部分：無套利定價理論與隨機控製 本部分是現代金融工程的核心，聚焦於如何在無套利原則下對金融衍生品進行精確估值，並引入更精細化的隨機控製思想。 第三章：鞅論視角下的資産定價 本書將從鞅論（Martingale Theory）的角度重新審視資産定價。在無套利條件下，資産的摺現價格過程（在特定的風險中性測度下）應錶現為鞅。我們將闡述如何利用風險中性測度（Risk-Neutral Measure）的構造，特彆是Girsanov定理的應用，來實現從真實世界概率到風險中性概率的測度變換。 本章將深入探討基本定理（Fundamental Theorem of Asset Pricing），包括第一定理（存在風險中性測度）和第二定理（定價的唯一性）。通過鞅錶示定理，我們可以清晰地理解一個金融衍生品定價的本質：它是其未來支付的風險中性條件期望的摺現值。 第四章：偏微分方程（PDE）在衍生品定價中的應用 對於路徑依賴程度較低的歐式期權，我們轉嚮偏微分方程（PDE）的求解。本章將詳細推導Black-Scholes方程的無套利結構，重點展示隨機微積分如何轉化為確定性的PDE。 我們將分析PDE的邊界條件和終端條件，並比較求解方法的差異： 1. 解析解法（如Black-Scholes公式的推導）：強調其在簡單模型下的效率。 2. 有限差分法（Finite Difference Methods）：詳細介紹顯式、隱式及Crank-Nicolson方法的實施細節，特彆是如何處理美式期權（American Options）中涉及的自由邊界問題。 第五章：隨機控製與最優投資策略 在更宏觀的資産管理視角下，投資者尋求最大化其效用或最小化風險。本章引入隨機控製理論，將其作為確定最優投資組閤權重和消費策略的數學框架。 核心內容包括隨機控製問題的定義（基於擴散過程）和哈密頓-雅可比-貝爾曼（HJB）方程的推導。我們將討論如何利用該方程來確定最優的投資比例，特彆是針對冪次效用函數（Power Utility）和指數效用函數（Exponential Utility）下的解析解，並探討在實際市場摩擦下的模型修正。 第三部分：高級衍生品與風險管理量化模型 本部分將模型應用於更具挑戰性的金融産品，並結閤現代監管要求，探討風險的量化與管理。 第六章：隨機波動率模型與跳躍過程 GBM假設波動率是常數，這與實際觀察到的波動率微笑（Volatility Smile）不符。本章將介紹隨機波動率模型（Stochastic Volatility Models），特彆是Heston模型。 我們將展示如何利用兩個相關的隨機微分方程來描述資産價格和波動率的動態演變，並討論如何通過特徵函數（Characteristic Functions）來計算其衍生品的定價公式（而不是求解復雜的兩維PDE）。此外，我們還將引入跳躍擴散模型（Jump-Diffusion Models，如Merton模型），用以捕捉市場中的突發性事件對價格的影響，並分析如何結閤跳躍項與擴散項進行更穩健的定價。 第七章：信用風險的量化：從結構模型到減值模型 信用風險的建模是金融量化的重要分支。本章將對比分析兩種主要的建模範式： 1. 結構模型（Structural Models，如Merton的初始模型）：通過將公司股權視為看漲期權，將公司債務違約與資産價值低於債務的事件掛鈎，並使用伊藤微積分求解違約概率。 2. 減值模型（Reduced-Form Models，如Intensity-Based Models）：將違約視為一個由外部強度過程驅動的復閤泊鬆過程（Compound Poisson Process）。重點討論如何校準違約強度函數，並將其與市場上的信用違約互換（CDS）價格相聯係。 第八章：市場風險計量與監管資本要求 風險計量是量化分析的直接應用。本章詳細探討現代市場風險度量指標的數學基礎： 1. 在險價值（Value at Risk, VaR）：分析參數法（基於正態性假設）與非參數法（曆史模擬法、濛特卡洛模擬法）的優缺點。重點討論尾部風險的估計不足問題。 2. 期望缺口（Expected Shortfall, ES/CVaR）：作為對VaR缺陷的改進，本章將展示ES的數學定義，並論證其凸性優勢，以及在監管框架（如巴塞爾協議）中取代VaR的必要性。 本書最終希望培養的不是單純的數學傢或金融理論傢，而是能用嚴謹的數學語言描述復雜的金融現實，並能基於量化模型進行審慎決策的復閤型人纔。全書的案例分析和習題設計均緊密結閤實際市場數據和前沿研究成果，確保讀者能夠無縫對接行業需求。

評分☆☆☆☆☆

這本書的實踐導嚮性是我非常看重的一點。它在理論講解的同時，非常注重與實際金融應用的結閤，這對我來說是至關重要的。作者並沒有迴避一些比較復雜或者前沿的金融工具和模型，而是嘗試用一種易於理解的方式將其介紹給讀者。我特彆喜歡書中關於期權定價的部分，作者不僅講解瞭 Black-Scholes 模型，還討論瞭模型的一些局限性以及如何進行改進。這種批判性的思維方式讓我對金融模型的理解更加深刻。而且，書中還提供瞭一些代碼示例，雖然我暫時沒有機會去一一實踐，但這讓我看到瞭理論如何轉化為實際的計算和分析。我相信，對於想要將金融數學知識應用於實際工作的人來說，這本書無疑是一份寶貴的參考資料。

評分☆☆☆☆☆

作為一本引論性質的書籍，它在內容的取捨和深度的把握上做得非常齣色。作者似乎深諳“少即是多”的道理，並沒有試圖將所有的金融數學知識都塞進這本書，而是精挑細選瞭最核心、最基礎的內容，並對其進行瞭深入的講解。這對於初學者來說是非常友好的，可以避免被海量的信息淹沒，從而建立起一個紮實的基礎。我尤其喜歡書中對概率論和隨機微積分基礎的梳理，這些內容看似枯燥，但作者通過清晰的邏輯和生動的例子，讓我感受到瞭它們在金融領域不可或缺的重要性。而且，書中還為進一步深入學習指明瞭方嚮，提供瞭相關的參考文獻和進階主題的建議，這讓我感覺這本書不僅僅是一個起點，更是一個通嚮更廣闊金融數學世界的入口。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘述方式非常吸引人，它不像一些枯燥的教科書，而是充滿瞭啓發性和思考性。作者似乎很善於從讀者的角度齣發，預設讀者可能遇到的睏惑，並在講解中提前進行解答。我尤其欣賞書中對一些經典金融問題，比如無套利定價理論的引入，它不僅僅是給齣瞭一個結論，而是追溯瞭整個理論的發展脈絡，以及其背後蘊含的深刻哲學思想。這種方式讓我對金融數學的理解不僅僅停留在“怎麼做”，更能深入到“為什麼這麼做”。此外，書中還經常穿插一些曆史軼事和人物故事，這些細節的加入讓閱讀過程更加生動有趣，也讓我對金融數學的發展有瞭更宏觀的認識。我感覺我不是在被動地接受信息，而是在主動地參與到一場關於金融數學的探索之旅中。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容深度和廣度都令我印象深刻。它不僅僅是停留在基礎概念的介紹，而是能夠觸及到一些更前沿的金融模型和技術。我尤其喜歡作者在推導重要公式時的嚴謹性，每一個步驟都清晰可見，並且解釋瞭其背後的數學原理。雖然有些推導過程確實需要一定的數學基礎，但作者通過精心的組織和詳實的注釋，極大地降低瞭閱讀門檻。更令人驚喜的是，書中還包含瞭一些與現代金融市場緊密相關的案例分析，例如高頻交易、風險管理中的一些定量方法等，這讓我覺得學習過程既有理論深度，又有實踐價值。我曾經花瞭很多時間在零散的資料中學習這些知識，但都沒有這本書這樣係統和連貫。它提供瞭一個完整的框架，讓我能夠將零散的知識點串聯起來，形成一個清晰的知識體係。

評分☆☆☆☆☆

這本書我早就聽說瞭，一直想找本深入淺齣的金融數學入門讀物，沒想到終於有機會拜讀。拿到這本書的時候，首先映入眼簾的是它紮實的內容排版和清晰的邏輯結構。雖然是英文原版，但作者的錶述方式非常直觀，很多復雜的概念都被分解成易於理解的步驟。我特彆欣賞它在介紹數學工具時，始終不忘結閤實際金融場景的講解。比如，在解釋隨機過程時，作者並沒有僅僅羅列公式，而是通過股票價格的波動、期權的定價等具體例子來闡述其應用，這讓我這個金融背景不那麼深厚的讀者也能迅速抓住核心要義。而且，書中不乏一些我之前接觸過的概念，但在這裏得到瞭更係統、更深入的闡釋，讓我對它們的理解又上瞭一個颱階。我感覺這本書就像一位經驗豐富的老師，循循善誘地引導我一步步走入金融數學的殿堂，讓我對未來的學習充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

疏影橫斜水清淺，暗香浮動月黃昏

評分☆☆☆☆☆

京東送貨很快，書的質量不錯。

評分☆☆☆☆☆

湊單買的，買瞭這個係列十幾本書，都挺不錯的

評分☆☆☆☆☆

老公買的書~我錶示看不懂

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

買來送朋友的，很不錯，喜歡

評分☆☆☆☆☆

老公買的書~我錶示看不懂

評分☆☆☆☆☆

湊單買的，買瞭這個係列十幾本書，都挺不錯的