现代物理基础丛书：微分几何入门与广义相对论（第二版 套装上中下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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梁灿彬，周彬 编

图书标签:

• 微分几何
• 广义相对论
• 物理学
• 数学物理
• 现代物理
• 高等教育
• 教材
• 理论物理
• 引力
• 时空

出版社： 科学出版社

ISBN：9786030000333

版次：2

商品编码：12053777

包装：平装

丛书名： 现代物理基础丛书

开本：16开

出版时间：2006-01-01

用纸：胶版纸

页数：1228

套装数量：3

字数：541000

正文语种：中文

内容简介

　　《上册》：
　　本书（上册）共10章。前5章讲授微分几何入门知识，第6章以此为工具剖析狭义相对论，第7～10章介绍广义相对论的基本内容。本书强调低起点（大学物理系本科2～3年级水平），力求化难为易，深入浅出，为降低难度采取了多种措施。本书适用于物理系高年级本科生、研究生和物理工作者，特别是相对论研究者。不关心相对论而想学习近代微分几何的读者也可把本书前5章作为入门阶梯。
　　
　　《中册》：
　　本书中册包含4章（第11-14章）和6个附录（附录B～G）。第11～13章依次介绍时空的整体因果结构、渐近平直时空和Kerr-Newman黑洞，第14章详细讲述与参考系有关的各种问题，包括时空的3+1分解。附录B和C分别简介量子力学的数学基础和几何相，附录D和E分别介绍能量条件和奇性定理，附录F讲述微分几何很重要的Frobenius定理，附录G则用微分几何语言比较详细地讨论了李群和李代数的知识，并专辟一节介绍对物理学特别重要的洛伦兹群和洛伦兹代数。本册仍然贯彻上册深入浅出的写作风格，为降低读者阅读难度采取了多种措施。
　　本书适用于物理系高年级本科生、硕博士研究生和物理工作者，特别是相对论研究者。
　　
　　《下册》：
　　本书下册包含两章（第15及16章）和三个附录（附录H，I，J）第15章讲授拉氏和哈氏理论，第16章介绍黑洞（热）力学，包括传统（稳态）黑洞热力学及其后续发展，特别是比较详细地讲解了（弱）孤立视界和动力学视界等重要概念，并对近代有关文献的许多公式给出了详细的推证，附录H讲授Noether定理的证明（包括用几何语言和坐标语言的证明）以及有关问题（例如正则能动张量），附录I讲授对理论物理工作者非常有用的主纤维丛和伴纤维丛，并着意于这些数学知识与物理应用之间的“架桥”工作。附录J介绍德西特时空和反德西特时空本册仍然贯彻上册深入浅出的写作风格，为降低难度采取了多种措施。
　　本书适用于物理系高年级本科生、硕博上研究生和物理工作者，特别是相对论研究者。

内页插图

目录

《上册》：
第二版前言
第一版前言

第1章 拓扑空间简介
§1．1 集论初步
§1．2 拓扑空间
§1．3 紧致性[选读]
习题

第2章 流形和张量场
§2．1 微分流形
§2．2 切矢和切矢场
2．2．1 切矢量
2．2．2 流形上的矢量场
§2．3 对偶矢量场
§2．4 张量场
§2．5 度规张量场
§2．6 抽象指标记号
习题

第3章 黎曼（内禀）曲率张量
§3．1 导数算符
§3．2 矢量场沿曲线的导数和平移
3．2．1 矢量场沿曲线的平移
3．2．2 与度规相适配的导数算符
3．2．3 矢量场沿曲线的导数与沿曲线的平移的关系
§3．3 测地线
§3．4 黎曼曲率张量
3．4．1 黎曼曲率的定义和性质
3．4．2 由度规计算黎曼曲率
§3．5 内禀曲率和外曲率
习题

第4章 李导数、Killing场和超曲面
§4．1 流形间的映射
§4．2 李导数
§4．3 Killing矢量场
§4．4 超曲面
习题

第5章 微分形式及其积分
§5．1 微分形式
§5．2 流形上的积分
§5．3 Stokes定理
§5．4 体元
§5．5 函数在流形上的积分，Gauss定理
§5．6 对偶微分形式
§5．7 用标架计算曲率张量【选读】
习题

第6章 狭义相对论
§6．1 4维表述基础
6．1．1 预备知识
6．1．2 狭义相对论的背景时空
6．1．3 惯性观者和惯性系
6．1．4 固有时与坐标时
6．1．5 时空图
6．1．6 狭义相对论与非相对论时空结构的对比
§6．2 典型效应分析
6．2．1 “尺缩”效应
6．2．2 “钟慢”效应
6．2．3 孪子效应（孪子佯谬）
6．2．4 车库佯谬
§6．3 质点运动学和动力学
§6．4 连续介质的能动张量
§6．5 理想流体动力学
§6．6 电动力学
6．6．1 电磁场和4电流密度
6．6．2 麦氏方程
6．6．3 4维洛伦兹力
6．6．4 电磁场的能动张量
6．6．5 电磁4势及其运动方程，电磁波
6．6．6 光波的多普勒效应
……
第7章 广义相对论基础
第8章 爱因斯坦方程的求解
第9章 施瓦西时空
第10章 宇宙论
附录A 几何与非几何单位制的转换
惯例与符号
参考文献
索引

《下册》：
下册前言

第15章 广义相对论的拉氏和哈氏形式
§15．1 拉氏理论
15．1．1 有限自由度系统的拉氏理论
15．1．2 经典场论的拉氏形式
15．1．3 广义相对论的拉氏形式
§15．2 有限自由度系统的哈氏理论
15．2．1 有限自由度正规系统的哈氏理论
15．2．2 有限自由度约束系统的哈氏方程
15．2．3 初级约束和次级约束
15．2．4 L不舍q1的特别情况
§15．3 有限自由度拉、哈氏理论的几何表述[选读]
15．3．1 Legendre变换
15．3．2 从拉氏角度看约束
§15．4 经典场论的哈氏形式
15．4．1 哈氏理论离不开3+1分解
15．4．2 从拉氏场论到哈氏场论
15．4．3 约束系统的例子——麦氏理论的哈氏形式
§15．5 广义相对论的哈氏形式
§15．6 张量密度【选读】
§15．7 辛几何及其在哈氏理论的应用【选读】
15．7．1 辛几何简介
15．7．2 第一类约束系统
15．7．3 作为第一类约束系统的电磁场
15．7．4 作为第一类约束系统的引力场
15．7．5 约化位形空间
§15．8 从几何动力学到联络动力学——Ashtekar新变量理论简介【选读】
习题

第16章 孤立视界、动力学视界和黑洞（热）力学
§16．1 传统黑洞热力学及其不足
16．1．1 传统黑洞热力学与Killing视界
16．1．2 广义热力学第二定律
16．1．3 事件视界的局限性及其带来的问题
§16．2 类光测地线汇及其Raychaudhuri方程
§16．3 类光超曲面上的Raychaudhuri方程
16．3．1 超曲面的某些数学知识
16．3．2 类光超曲面上的类光法矢场
16．3．3 类光超曲面上的Raychaudhuri方程
§16．4 陷俘面与表观视界
16．4．1 陷俘面
16．4．2 表观视界
§16．5 弱孤立视界及其第零、第一定律
16．5．1 非涨视界
16．5．2 弱孤立视界和孤立视界
16．5．3 弱孤立视界第零定律
16．5．4 弱孤立视界和孤立视界的对称性
16．5．5 弱孤立视界第一定律
§16．6 弱孤立视界的进一步讨论[选读]
16．6．1 类光超曲面上的适配“面元
16．6．2 “度规”和适配“面元”的广义逆
16．6．3 弱孤立视界上的无限小对称性
16．6．4 角动量两个公式的证明
§16．7 动力学视界及其力学定律
16．7．1 动力学视界
16．7．2 被分层类空面的某些几何关系
16．7．3 动力学视界的面积平衡定律
16．7．4 角动量为零时的第一定律
16．7．5 角动量平衡方程
16．7．6 第一定律的积分形式
16．7．7 黑洞热力学定律还是黑洞力学定律？
习题

附录H 时空对称性与守恒律（Noether定理）
§H．1 用几何语言证明定理
§H．2 正则能动张量
§H．3 关于用坐标语言的证明
附录1 纤维丛及其在规范场论的应用
§I．1 主纤维丛
I．1．1 主丛的定义和例子
I．1．2 主丛上的基本矢量场
……
附录J 德西特时空和反德西特时空
参考文献
下册索引

《中册》

前言/序言

　　本书第一版（上册）自2000年出版以来，逐渐受到国内理论物理（特别是广义相对论）学界的关注、重视和好评，加之印数不大，两年后便已售罄。出书后，我持续不断地以本书为教材给博、硕士研究生和本科生开课，至今已经五遍。其中，除了在北京师范大学之外，还应邀给清华大学基础科学班（本科生）以及中国科学院数学与系统科学研究院的博、硕士研究生开课，中科院的课还吸引了中科院的其他院所以及11所高等学校（含北京大学和清华大学）的数十名研究生和本科生旁听。在看到本书对于推广这一学科起到重要作用的同时，我也发现了书中的少数错误、许多不足以及大量有待改进和补充之处，逐渐写成了一个面目一新的再版初稿，这一再版初稿吸收了我的许多同行和学生的宝贵意见和建议，他们主要是（以姓氏汉语拼音为序）：曹周键、韩慕辛、邝志全、马永革、王志、吴小宁、杨学军、张昊、张红宝、周彬、周美珂，其中贡献最为突出的是曹周键、邝志全、张红宝、周彬。通过与周彬博士的多次讨论，我发现他的数理修养既博又深，逻辑思维缜密，对书中涉及的（以及本书以外的）大量数理问题有比较清晰、深刻、准确的理解，是一位不可多得的优秀青年物理工作者。为了进一步提高写作质量，我在再三考虑后决定邀请周彬作为第二作者参与本书的修订工作，并取得他的同意，近5个月来的密切合作已经证明这是一个正确的决定，我认为周彬对修订工作作出了重要而杰出的贡献。
　　我要特别感谢对写作本书有重要帮助的两位朋友，第一位是美国国家科学院院士、芝加哥大学教授RobertWald先生，他不但是我步入本领域的优秀启蒙导师，而且对我回国后的教学和写作工作不断提供无私帮助。第二位是中科院数学所的邝志全研究员，他不仅审阅过本书的不少章节并提出过许多十分宝贵的意见和建议，而且在与我的无数次讨论中以他对问题所特有的深刻思考和领悟使我受益殊深。
　　本书分上下两册，两册的基本内容已在第一版前言中做过介绍，第二版的修订工作主要有两大方面：①对全书原有内容做了全面细致的改写；②增补了若干新的内容。上册的主要增补内容有Vaidya度规和Kinnersley度规、共轭点、嵌入图及暗能量等，下册的主要增补内容有纤维丛理论及其物理应用、常曲率空间及deSitter和反deSitter时空等。虽然第二版在内容的深度和广度上都有所增加，但尽力降低难度的写书宗旨和风格不变，初学者可以只学习书中最基本的入门性内容。全书既可作为研究生课教材（上册还可作为本科二年级以上的选修课教材），也可作为相对论工作者的参考读物。不从事相对论工作的物理工作者也可把上册前5章及上下册的某些章节和附录（例如李群和李代数及纤维丛理论）作为微分几何的入门读物。

现代物理基础丛书：从经典力学到量子场论 本丛书旨在为物理学及相关领域的学生和研究人员提供一个全面而深入的现代物理学知识体系。丛书涵盖了从经典物理学的基石到前沿理论的构建，重点强调数学工具的应用和物理图像的深刻理解。本套丛书旨在弥合理论与实践之间的鸿沟，引导读者构建坚实的理论框架，并为进一步探索更深层次的物理学问题打下坚实的基础。 第一卷：经典力学的严谨基础 本卷聚焦于经典力学的核心概念，并着重于从牛顿力学向更抽象、更强大的拉格朗日和哈密顿力学过渡。我们首先回顾了牛顿力学的基本原理，包括运动定律、功与能量的概念。随后，重点转向分析力学的构建，详细阐述了变分原理、欧拉-拉格朗日方程的推导与应用，以及正则变换、泊松括号等哈密顿力学中的核心工具。 在介绍这些抽象框架时，我们通过大量的物理实例来说明其优越性，例如处理约束系统的能力、守恒量的发现以及与相空间几何的联系。特别地，本卷深入探讨了定性和定量的稳定性分析，如李雅普诺夫稳定性理论在经典动力学中的初步应用。此外，我们还引入了保守系统中的可积性问题，为后续引入更深入的混沌动力学理论做了必要的铺垫。本卷强调，对经典力学的深刻理解是掌握后续所有现代物理理论的先决条件。 第二卷：电磁场论的几何视角 本卷将读者带入经典场论的殿堂，即麦克斯韦电磁理论。不同于传统的基于分量方程的叙述，本卷从一开始就采用了微分几何和张量分析的语言来构建电磁场。我们首先复习了矢量分析和张量代数的基本知识，然后引入了微分形式（或称外微分）的概念，并展示了法拉第定律、安培定律、高斯定律和磁高斯定律如何统一在法拉第张量 $F_{mu u}$ 和外微分 $d$ 的简洁框架之下。 流形上的电磁学不仅使方程形式更加优美，更重要的是揭示了电磁场作为一种规范场的内在结构。我们详细讨论了规范不变性、洛伦兹变换下的协变性以及电磁场在弯曲时空中的行为——这为连接到广义相对论做好了关键的数学和概念准备。 本卷还包含了对辐射理论的系统性讨论，包括电偶极子和磁偶极子的辐射、同步加速辐射的初步分析，以及平直时空中的波传播特性。通过这种几何化的处理，读者可以更清晰地认识到电磁学与狭义相对论的内在统一性。 第三卷：量子力学的原理与应用 本卷是构建现代物理学核心支柱的关键部分。我们从物理图像的转变出发，回顾了黑体辐射、光电效应和玻尔模型所揭示的量子化现象，然后迅速过渡到波动力学和矩阵力学的数学基础。 重点在于对量子力学基本公设的严格阐述：态矢量空间（希尔伯特空间）、算符、本征值问题和时间演化。我们深入探讨了角动量理论，包括对角动量算符的对易关系、球谐函数，以及在原子结构理论中的应用，如施塔克效应和塞曼效应。自旋的概念被引入，并结合泡利不相容原理讨论了全同粒子系统。 在深入应用方面，本卷详细分析了微扰论在各种近似计算中的强大威力，包括定态微扰论和含时微扰论（如费米黄金定则）。散射理论是本卷的另一核心内容，我们使用波恩近似、相位移分析来描述粒子的相互作用过程，为量子场论中的散射计算做好铺垫。本卷的最终目标是使读者能够熟练地运用量子力学的工具来解决复杂系统的能级和演化问题。 第四卷：统计物理与热力学前沿 本卷致力于建立起从微观量子态到宏观热力学性质的桥梁。我们从热力学基本定律出发，强调了熵的概念在统计物理中的核心地位。随后，本卷详细介绍了系综理论，包括微正则、正则和宏正则系综的构建与应用，并推导了配分函数与热力学量之间的关系。 对于理想气体系统，我们详细讨论了玻尔兹曼统计的适用范围，并在此基础上引入了费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计，精确处理了简并费米气体（如白矮星物质）和玻色-爱因斯坦凝聚等前沿现象。 本卷的后半部分深入探讨了涨落、关联函数和线性响应理论。我们讨论了噪声与系统的关系，并利用久期演化方程（如朗之万方程和福克-普朗克方程）来描述系统在随机力作用下的动力学行为。对于非平衡态统计，我们引入了麦克斯韦-玻尔兹曼速率分布及其在输运过程（如扩散和导热）中的应用，旨在使读者对复杂系统的统计描述有全面而深刻的认识。 第五卷：狭义相对论与规范场基础 本卷将物理学的视野扩展到光速不变的背景下，奠定现代粒子物理学和场论的基石。我们从洛伦兹变换的群论结构出发，推导了时空中的基本几何关系，并重点讨论了光锥的概念和洛伦兹不变量的构建。 在此基础上，我们系统地重构了经典理论的协变形式。动量、能量和电磁场被组织成四维张量，动量守恒定律和麦克斯韦方程组在狭义相对论框架下得到了严格的数学表述。 本卷的关键部分在于对规范场论的初步介绍。我们展示了质量为零的矢量场（如光子场）是如何在要求局部相位对称性（即规范不变性）的约束下自然产生的。通过引入规范场和协变导数，我们揭示了规范对称性在描述基本相互作用中的核心作用。本卷的讨论为理解下一阶段的量子场论，特别是标准模型奠定了必要的几何和对称性基础。 第六卷：粒子物理学的标准模型 本卷是整个丛书的综合与升华，专注于描述当前最成功的粒子物理学理论——粒子物理学标准模型。我们从相对论量子力学（狄拉克方程）出发，引出费米子的自旋和反物质的存在，这是理解强子和轻子世界的关键。 接着，我们深入探讨了量子场论（QFT）的构造原理，包括对粒子和反粒子的定义，以及如何通过对易关系（玻色子）或反对易关系（费米子）来构建自由场。虽然本卷不深入量子化细节，但会明确阐述量子场作为物理实在的本体论地位。 标准模型的核心——非阿贝尔规范场论——被系统地介绍。我们详细讨论了 $SU(2)_L imes U(1)_Y$ 的结构，解释了电弱相互作用的起源，以及希格斯机制如何赋予规范玻色子（W和Z）以及费米子质量，而保持规范不变性。本卷最后概述了量子色动力学（QCD）中夸克和胶子的相互作用，讨论了渐近自由和夸克禁闭的现象，为读者勾勒出描述已知基本粒子的完整图景。 本丛书强调，通过对几何、对称性和微扰方法的熟练掌握，读者将能够自信地驾驭现代物理学的复杂性，并为未来的研究方向做好充分准备。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直对理论物理领域感到既好奇又畏惧，总觉得那是一片遥不可及的圣地。这次偶然的机会了解到这套《现代物理丛书：微分几何入门与广义相对论（第二版）》，特别是“入门”二字，给了我一丝希望。我并非物理学专业的科班出身，平时的阅读更多是基于兴趣，对于像微分几何这样听起来就“高大上”的数学工具，我一直不太敢贸然涉足。但是，广义相对论所描绘的引力场、时空弯曲等概念，又深深吸引着我，让我渴望去理解那些精妙的数学语言背后所蕴含的深刻物理意义。我希望这套书能够循序渐进，从最基础的几何概念讲起，慢慢过渡到相对论的框架，而且能够在我理解数学工具的同时，也让我体会到它在物理世界中的具体应用。我非常看重作者的讲解方式是否能够激发读者的学习热情，是否能够用生动形象的例子来阐释抽象的理论。如果能有一些图示或者模型，那对我的理解将会有极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，理解广义相对论是打开宇宙奥秘的一把金钥匙。然而，对我这样非物理专业背景的人来说，学习它所需要的数学工具，比如微分几何，无疑是一大挑战。我曾经尝试过阅读一些介绍广义相对论的教材，但往往因为缺乏足够的数学基础而难以深入。这套《现代物理基础丛书：微分几何入门与广义相对论（第二版）》的出现，让我看到了希望。我非常看重它的“入门”部分，希望能在这部分内容中，找到关于微分几何的清晰、易懂的讲解，让我能够逐步掌握理解广义相对论所必需的数学语言。我期待作者能够用一种生动活泼，而不是枯燥乏味的方式来介绍这些数学概念，能够用直观的例子来帮助我建立起对流形、张量等抽象概念的理解。如果书中能包含一些习题，并且有详细的解答，那对于巩固学习效果将非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

拿到这套《现代物理基础丛书：微分几何入门与广义相对论（第二版 套装上中下册）》，我真是迫不及待地想要好好钻研一番。最近我对宇宙的起源和黑洞的奥秘特别着迷，总觉得光是看科普读物不过瘾，想要深入了解背后的数学原理。这套书的名字听起来就非常契合我的需求，它将微分几何这个我一直觉得有些抽象的数学工具与广义相对论这个解释引力本质的理论相结合，这简直是为我量身定做的！我尤其期待的是，在“入门”这个词的指引下，它能否将如此高深的理论以一种相对易于理解的方式呈现出来。上中下三册的设置，也让我看到了内容上的厚实和层次感，相信一定能带我一步步从基础概念走向更复杂的理论推导。我正在努力学习一些基础的微积分和线性代数，希望这套书能在我现有知识的基础上，开启我通往理论物理殿堂的大门。我对书的装帧设计和排版也充满期待，希望印刷清晰，纸张舒适，能够让我长时间沉浸在阅读的海洋中。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对宇宙学有着浓厚兴趣的业余爱好者，我一直在寻找一本能够系统性地讲解广义相对论的书籍。市面上关于相对论的科普读物很多，但往往流于表面，难以触及深层的数学推导。而这套《现代物理基础丛书：微分几何入门与广义相对论（第二版）》，听名字就感觉非常专业和深入。微分几何作为描述弯曲时空的数学语言，是理解广义相对论不可或缺的基础。我最希望的是，这套书能够提供一套清晰、严谨且逻辑性强的框架，带领我从最基本的微分几何概念，例如流形、切空间、度量张量等，一步步建立起对广义相对论的理解。我希望它不仅仅是简单地罗列公式，更能解释清楚每个公式的物理含义以及它们是如何推导出来的。同时，我也希望它能涵盖一些现代广义相对论研究的前沿内容，比如黑洞物理、引力波等，让我能够对这个领域有一个更全面的认识。

评分☆☆☆☆☆

我是一名物理专业的研究生，目前正在进行有关宇宙学方向的研究。在我的研究中，广义相对论的应用是不可避免的。我之前学习过一些经典的广义相对论教材，但总感觉在微分几何的某些方面还不够扎实，导致在理解一些复杂的概念和推导时会遇到瓶颈。因此，当看到这套《现代物理基础丛书：微分几何入门与广义相对论（第二版）》时，我非常感兴趣。我希望这套书能够提供一个更加系统和深入的微分几何入门，能够详细讲解与广义相对论紧密相关的微分几何工具，例如协变微分、曲率张量等，并且能够用严谨的数学语言来阐述。同时，我也希望它在广义相对论部分，能够涵盖最新的研究进展，或者在一些经典理论的讲解上，有独特的视角和深入的见解。我尤其看重书中的数学推导是否严谨，物理概念的解释是否清晰到位，以及是否能够提供一些关于物理应用的书面实例，这对我目前的科研工作将会有很大的启发。

评分☆☆☆☆☆

书的质量不错，内容还没来得及看呢。

评分☆☆☆☆☆

只能说物流速度没得说，非常快，书也没什么可挑剔的

评分☆☆☆☆☆

书很好，不错的購物體驗

评分☆☆☆☆☆

满意

评分☆☆☆☆☆

经典的入门书，收获很多

评分☆☆☆☆☆

一本好书！值得一看！

评分☆☆☆☆☆

刚好在上这门课，书很好！

评分☆☆☆☆☆

geini

评分☆☆☆☆☆

不错的，速度快，总之给个赞