小波与傅里叶分析基础（第二版） [A First Course in Wavelets with Fourier Analysis, ] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] ALBERT，BOGGESS（艾伯特?博格斯），FRANCIS，J.，NARCOWICH ... 著，芮国胜 译

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• 小波分析
• 傅里叶分析
• 信号处理
• 数学分析
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• 工程数学
• 数值分析
• 图像处理
• 时频分析

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121313790

版次：2

商品编码：12086199

包装：平装

丛书名： 国外电子与通信教材系列

外文名称：A First Course in Wavelets with Fourier Analysis,

开本：16开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

页数：300

字

编辑推荐

适读人群 ：本书可作为高等学校电子信息、电气工程、地球物理等专业信号处理领域的教材，也可供相关技术人员参考。

详细内容包括：

傅里叶级数、傅里叶变换和离散傅里叶变换。

连续小波和二维小波。

哈尔、香农和线性样条小波。

多分辨率分析理论基础。

MATLAB代码及在信号处理中的应用。

Daubechies小波的构造、平滑性和计算问题。

高维小流的分辨与重构、小波变换。

内容简介

本书的目的主要是向读者展示傅里叶分析和小波的许多基础知识以及在信号分析方面的应用。全书分为8章和3个附录，第0章是学习第1章至第7章的准备知识，即内积空间；第1章讲解傅里叶级数的基础知识；第2章讲解傅里叶变换；第3章介绍离散傅里叶变换以及快速傅里叶变换；第4章至第7章讨论小波；附录部分则介绍稍微复杂的一些技术主题、部分习题解答以及演示概念或产生图形的MATLAB代码。

作者简介

ALBERT BOGGESS（艾伯特?博格斯）: 美国加州大学伯克利分校教授, 主要从事数字信号处理领域的教学与研究工作, 发表论文多篇, 专项多部.
芮国胜, 海军航空工程学院电子工程系, 教授. 主要从事数字信号处理的教学与研究工作, 发表论文多篇, 出版译著三部.

目录

目 录
第0章 内积空间 1
0．1 引言 1
0．2 内积的定义 1
0．3 空间和 空间 3
0．3．1 定义 3
0．3．2 收敛与一致收敛 6
0．4 Schwarz不等式与三角不等式 9
0．4．1 实内积空间的证明 9
0．4．2 复内积空间的证明 10
0．4．3 三角不等式的证明 10
0．5 正交 11
0．5．1 定义与例子 11
0．5．2 正交投影 13
0．5．3 Gram-Schmidt正交化方法 17
0．6 线性算子及其伴随算子 19
0．6．1 线性算子 19
0．6．2 伴随算子 20
0．7 最小二乘和线性预测编码 22
0．7．1 数据的最佳拟合线 22
0．7．2 通用最小二乘算法 25
0．7．3 线性预测编码 27
0．8 习题 30
第1章 傅里叶级数 35
1．1 引言 35
1．1．1 历史回顾 35
1．1．2 信号分析 36
1．1．3 偏微分方程 36
1．2 傅里叶级数的计算 38
1．2．1 在区间 上 38
1．2．2 其他区间 40
1．2．3 余弦和正弦展开 43
1．2．4 例子 46
1．2．5 傅里叶级数的复指数形式 53
1．3 傅里叶级数的收敛定理 57
1．3．1 Riemann-Lebesgue引理 57
1．3．2 连续点处的收敛性 59
1．3．3 间断点处的收敛性 64
1．3．4 一致收敛 67
1．3．5 依平均收敛 70
1．4 习题 77
第2章 傅里叶变换 85
2．1 傅里叶变换的通俗描述 85
2．1．1 傅里叶逆定理 85
2．1．2 例子 88
2．2 傅里叶变换的性质 92
2．2．1 基本性质 92
2．2．2 卷积的傅里叶变换 98
2．2．3 傅里叶变换的伴随算子 100
2．2．4 Plancherel定理 100
2．3 线性滤波器 101
2．3．1 时不变滤波器 101
2．3．2 因果性和滤波器设计 106
2．4 采样定理 110
2．5 不确定性原理 113
2．6 习题 117
第3章 离散傅里叶分析 121
3．1 离散傅里叶变换 122
3．1．1 离散傅里叶变换的定义 122
3．1．2 离散傅里叶变换的性质 123
3．1．3 快速傅里叶变换 126
3．1．4 傅里叶变换的FFT近似 131
3．1．5 应用1――参数辨识 132
3．1．6 应用2――常差分方程的离散化 133
3．2 离散信号 134
3．2．1 时不变和离散线性滤波器 134
3．2．2 Z变换和转移函数 136
3．3 离散信号与MATLAB 140
3．4 习题 142
第4章 Haar小波分析 147
4．1 小波的由来 147
4．2 Haar小波 148
4．2．1 Haar尺度函数 148
4．2．2 Haar尺度函数的基本性质 152
4．2．3 Haar小波 153
4．3 Haar分解和重构算法 157
4．3．1 分解 157
4．3．2 重构 162
4．3．3 滤波器和流程图 166
4．4 小结 168
4．5 习题 170
第5章 多分辨率分析 173
5．1 多分辨率框架 173
5．1．1 定义 173
5．1．2 尺度关系 176
5．1．3 相应的小波和小波空间 179
5．1．4 分解和重构公式 182
5．1．5 小结 184
5．2 分解和重构的实现 185
5．2．1 分解算法 185
5．2．2 重构算法 190
5．2．3 用小波进行信号处理的一般过程 192
5．3 傅里叶变换准则 195
5．3．1 尺度函数 195
5．3．2 频域的正交性 197
5．3．3 频域的尺度方程 199
5．3．4 构建尺度函数的迭代步骤 203
5．4 习题 207
第6章 Daubechies小波 211
6．1 Daubechies小波的构造 211
6．2 分类、矩和平滑性 215
6．3 计算问题 218
6．4 二进点上的尺度函数 219
6．5 习题 223
第7章 其他小波主题 225
7．1 计算复杂度 225
7．1．1 小波算法 225
7．1．2 小波包 226
7．2 高维小波 227
7．3 相应的分解和重构算法 232
7．3．1 转移函数解释 236
7．4 小波变换 238
7．4．1 小波变换的定义 239
7．4．2 小波变换的逆公式 241
附录A 技术问题 245
附录B 部分习题解答 257
附录C MATLAB程序 273
参考文献 279

前言/序言

译 者 序

本书的特色十分鲜明：它是一本工科高年级本科生或研究生能看得懂的书。译者从1998年开始给通信与信息系统等专业研究生开设“小波变换及其应用”课程，候选的国内外教材先后不下十余本，均存在同一个问题：这些小波书籍太数学化了，需要实变函数论等知识才能阅读，而一般工科学生并不具备，因此学起来往往有畏惧的情绪。同时，小波理论又在许多工程领域取得了丰硕的成果，令广大工程技术人员们不得不跃跃欲试。本书作者Albert Boggess博士现任得克萨斯A＆M大学数学系主任、教授，多年来一直从事傅里叶分析和小波理论的教学工作，其丰富的教学经验和成果完全地展示在本书中，能遇到这样的书籍实属难得。

本书可明显地分为两个部分：第1章至第3章探讨傅里叶分析，第4章至第7章探讨小波分析。前者存在的原因有二，一是在小波分析中要经常引用傅里叶分析的有关内容，二是本书的傅里叶分析部分不仅基本理论介绍得很清楚，而且还有大量引人入胜的背景材料，这在国内常见的书籍中是少见的。

译者2002年9月见到此书的英文版，阅后感觉甚好，马上在当年的教学中采用，学生一致反映不错，这当是意料之中的事。授课结束，手头也有了厚厚一摞翻译稿，于是就有了把它变成铅字出版的念头。幸得电子工业出版社的大力支持，得以现在的面目呈现给各位读者。原书只有少量的错误，已在译文中改正并指出。

“小波”这个名词早已有之，但一直在纯数学的王国里游荡了近一个世纪，有些艰深晦涩的气息在所难免。可明显看出，本书的作者在字里行间处处想消除这种气息，而且最终也确实做到了。若作为纯粹的小波理论研究之用，本书显然有些浅显，建议另谋它书；若作为小波理论的应用，结合相应的工程背景，本书是够用的。况且，时至今日，小波理论在许多工程领域的应用已有了相应的“定式”，若教师在给工科学生讲授小波理论过程中，能结合具体的应用，定会给学习过程带来无穷乐趣，同时也增强了学习的信心。

译者不是数学专业出身，初涉小波“高贵”的殿堂，纯粹是为了某工程项目以及后来教学工作的需要。若有任何错误，敬请读者包涵并指正。

全书由芮国胜、康健翻译。感谢2001级和2002级研究生中参加听课的所有同学，特别是硕士生邱风、高学强和博士生王晓东还具体参与了部分文稿的录入和校对工作。数学教研室主任时宝教授最后敲定了一些术语的译法，康锡章教授通览了全书并提出了许多好的建议，在此一并对他们表示衷心的感谢。

深入探索信号世界的奥秘：从经典傅里叶到现代小波 本书旨在为读者提供一个全面而深入的信号分析入门。我们将从傅里叶分析这一经典而强大的工具出发，逐步揭示其核心思想、数学原理及其广泛应用。随后，我们将引入现代信号处理领域中革命性的技术——小波分析，并阐述其如何在大数据、图像处理、模式识别等诸多前沿领域展现出独特的优势。 第一部分：傅里叶分析的基石 我们将从傅里叶级数开始，介绍如何将周期信号分解为一系列正弦和余弦波的叠加。您将理解其基本概念、收敛性条件以及如何计算傅里叶级数的系数。接着，我们将拓展到傅里叶变换，它允许我们将任意信号（包括非周期信号）映射到频率域，从而揭示信号的频率成分。我们将详细讲解傅里叶变换的定义、性质，以及其在解决诸如信号滤波、系统分析等问题中的关键作用。 在这一部分，您将学习： 周期信号的频率表达： 理解傅里叶级数如何将复杂的周期信号分解为简单的正弦和余弦波。 从时域到频域的飞跃： 掌握傅里叶变换的概念，以及它如何揭示信号的内在频率结构。 傅里叶变换的强大工具箱： 学习傅里叶变换的各种性质，如线性性、时移、频移、卷积定理等，并理解它们在信号处理中的应用。 应用实例： 通过具体的例子，如滤波器设计、系统响应分析等，感受傅里叶分析在工程和科学领域的实用性。 第二部分：小波分析的崛起 随着信号分析需求的日益复杂化，傅里叶分析在处理非平稳信号（即频率随时间变化的信号）时显现出局限性。小波分析应运而生，它利用具有局部化特性的“母小波”对信号进行多分辨率分析。与傅里叶分析将信号分解为无限长的正弦波不同，小波分析能够同时捕捉信号的时间和频率信息，从而在局部区域提供更精细的分析。 您将深入了解： 非平稳信号的挑战： 理解傅里叶分析在处理瞬态变化、频率突变等非平稳信号时的不足。 小波分析的核心理念： 学习小波变换如何利用具有时频局部化特性的母小波来分析信号。 母小波的选择与性质： 探索不同类型母小波的特点，以及它们如何影响信号的分解效果。 多分辨率分析： 理解小波分析如何通过不同尺度（分辨率）来观察信号，从而揭示不同层次的细节。 离散小波变换 (DWT)： 学习离散小波变换的原理和算法，以及它在信号压缩、去噪等方面的应用。 连续小波变换 (CWT)： 探索连续小波变换，并理解它如何提供更连续的时频表示。 第三部分：融会贯通，实践应用 本书的最后部分将致力于将傅里叶分析和小波分析的理论知识与实际应用相结合。我们将探讨如何根据不同的信号特性和分析目标，选择最适合的分析工具。您将看到，傅里叶分析在处理平稳信号、周期性噪声抑制等方面依然是不可或缺的，而小波分析则在图像压缩（如JPEG2000）、音频处理、医学信号分析（如心电图、脑电图）、金融数据分析，乃至地球物理信号勘探等方面展现出强大的能力。 我们将通过以下方面加深您的理解： 选择合适的工具： 学习如何根据信号的平稳性、频率特性和分析需求，权衡傅里叶分析和小波分析的优劣。 图像处理中的应用： 了解小波如何用于图像压缩、去噪、边缘检测以及特征提取，并与传统的傅里叶方法进行对比。 音频信号分析： 探索小波在音频压缩、噪声消除、语音识别等领域的应用。 医学信号处理： 学习如何利用傅里叶和小波分析技术来解读心电图、脑电图等生物医学信号。 其他前沿应用： 简要介绍小波分析在模式识别、机器学习、金融时间序列分析等领域的新兴应用。 通过本书的学习，您将不仅掌握信号分析的数学工具，更能深刻理解其背后的物理意义和广泛的应用前景。无论您是理工科背景的学生，还是希望提升信号处理能力的专业人士，本书都将是您探索信号世界、解决实际问题的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我拿到的时候，心里真是既期待又忐忑。期待是因为“小波”和“傅里叶分析”这两个词在我脑海里就是数学分析的“硬骨头”，总觉得掌握了它们，就好像打开了通往信号处理、图像压缩、甚至更深层科学秘密的大门。傅里叶分析自不必说，它的思想贯穿了整个物理学和工程学，从声学到光学，从电路到量子力学，简直无处不在。而小波分析，我虽不完全了解，但听名字就知道它比传统的傅里叶变换更“精细”，能捕捉信号在时间和频率上的局部特征，这在处理非平稳信号时显得尤为重要。我一直想系统地学习一下，为自己的研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

对于《小波与傅里叶分析基础（第二版）》这本书，我最大的期盼是它能帮助我建立起对傅里叶分析和小波分析的系统性认知。我曾尝试过阅读一些零散的资料，但总感觉缺乏一个完整的知识体系。我希望这本书能够从最基础的数学概念开始，比如三角函数、积分，然后逐步深入到傅里叶级数、傅里叶变换，再到小波变换、多分辨率分析等更高级的内容。我希望书中能够包含一些经典的数学推导，但同时也要提供一些通俗易懂的类比和解释，让我能够真正理解这些数学工具的意义和价值，而不仅仅是记忆公式。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当我看到《小波与傅里叶分析基础（第二版）》这个书名时，我的第一反应是：“这又是一本需要啃很久的硬核数学书”。我曾经尝试过阅读一些关于信号处理的材料，但往往因为数学基础的薄弱，在面对傅里叶变换的积分和级数时就望而却步了。小波分析更是让我感到遥不可及。我希望这本书能够真正地“入门”，能够用一种更容易接受的方式，比如增加一些可视化的例子，展示一些典型的应用场景，让我能够看到这些数学理论是如何解决实际问题的。我渴望理解，而不仅仅是记住公式。

评分☆☆☆☆☆

看到《小波与傅里叶分析基础（第二版）》这本书，我首先想到的是它是否能帮助我克服在学习傅里叶分析时遇到的那些“瓶颈”。我曾经因为对傅里叶变换的理解不够深入，在学习其他高级主题时感到力不从心。我希望这本书能够提供更直观的解释，比如通过图形化的方式来展示傅里叶变换如何将时域信号转换为频域信号，以及反变换如何还原。对于小波分析，我更是抱着学习新知识的态度，希望它能告诉我，小波分析是如何克服傅里叶分析在处理瞬态信号方面的不足，以及它在图像处理、数据压缩等领域的具体应用。

评分☆☆☆☆☆

收到《小波与傅里叶分析基础（第二版）》这本书，我眼前仿佛浮现出无限的可能性。傅里叶分析，它将看似杂乱无章的信号分解成纯粹的频率成分，这本身就是一种数学上的“魔法”。我一直渴望深入理解其背后的原理，尤其是它如何处理周期信号以及连续信号。而小波分析，我了解不多，但听说它在处理信号的局部特征方面有着独特的优势，这对于我当前在研究中遇到的某些棘手问题，可能会提供新的解决方案。我期望这本书能够像一本打开新世界大门的地图，为我揭示小波和傅里叶分析的精妙之处，并指引我如何运用它们来解决实际的科学和工程难题。

评分☆☆☆☆☆

对于《小波与傅里叶分析基础（第二版）》这本书，我的期待更多的是它能否成为一本真正的“入门”教材。很多时候，我们学习一个新领域，最怕的是直接接触到高深的理论，然后被各种定理、证明吓退。我希望这本书能从最浅显的原理讲起，比如从声音的波形如何分解成不同频率的音调，再到图像的边缘如何用频率信息来描述。然后，逐步引入傅里叶分析的核心思想，再自然过渡到小波分析的优势所在。我希望它能像搭积木一样，一层一层地为我搭建起知识的框架，让我能够清晰地认识到傅里叶分析和小波分析各自的特点和适用范围，以及它们之间千丝万缕的联系。

评分☆☆☆☆☆

我拿到《小波与傅里叶分析基础（第二版）》这本书，心里涌动着一种探索未知的兴奋。傅里叶分析，在我看来，是打开理解周期性现象的钥匙，它将复杂的周期信号分解成简单的正弦和余弦波的叠加，这种思想在物理、工程等众多领域都有着广泛的应用。而小波分析，则像是傅里叶分析的“升级版”，它在时间和频率两个维度上都提供了更精细的分析能力，能够有效地处理非平稳信号，这对于我所从事的一些研究领域至关重要。我希望这本书能够循序渐进地引导我，从傅里叶分析的基础知识开始，逐步深入到小波分析的理论体系，让我能够真正理解它们的数学本质和实际价值。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，第一次看到《小波与傅里叶分析基础（第二版）》的书名，我内心是有点畏惧的。原因很简单，傅里叶分析本身就是一门相当抽象和数学化的学科，而小波分析更是建立在傅里叶分析的基础上，又引入了更多复杂的概念，比如尺度函数、小波函数、多分辨率分析等等。我担心这本书会过于偏重理论，充斥着我难以理解的数学推导，而忽略了实际的应用和直观的解释。我期望的是，这本书能够像一位耐心循导的老师，用清晰易懂的语言，配以恰当的图示和例子，引导我逐步理解这些抽象的概念，让我能够看到这些数学工具在现实世界中的价值和力量。

评分☆☆☆☆☆

对于《小波与傅里叶分析基础（第二版）》这本书，我最大的愿望是它能提供一套清晰的学习脉络。我深知傅里叶分析和小波分析是现代信号处理和科学计算的基石，但其理论的抽象性常常让初学者望而却步。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我一步一步地探索这两个领域。从傅里叶级数和变换的基本概念、性质，到小波分析的诞生、发展，再到各种具体的小波函数和多分辨率分析的原理，我希望能有详细的讲解和清晰的逻辑。我尤其期待书中能够包含大量的例题和习题，帮助我巩固所学知识，并逐步提升我的分析和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

收到《小波与傅里叶分析基础（第二版）》这本书，我脑子里立刻浮现出那些在大学课堂上，老师在黑板上写满密密麻麻公式的场景。傅里叶级数和傅里叶变换，我至今还记得它们是如何将一个复杂的周期信号分解成一系列简单的正弦和余弦波的叠加，那种优雅的数学思想着实令人着迷。而小波，则像是傅里叶分析的“升级版”，它不仅关注信号的频率成分，还能告诉你在哪个时间点出现了哪个频率的成分，这对于理解瞬态信号、边缘检测等等问题至关重要。我特别希望能在这本书里找到一种循序渐进的学习路径，从最基础的概念讲起，逐步深入到复杂的理论和应用，让我在掌握这些强大工具的过程中，不会迷失在数学的海洋里。

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内容丰富，深入浅出，值得推荐。

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与描述内容一致，送货快，非常满意。

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小波分析应用的入门书籍

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内容丰富，深入浅出，值得推荐。

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