概率论与数理统计（理工类·第五版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴赣昌 著

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 理工科
• 教材
• 第五版
• 统计学
• 概率
• 数学
• 学习

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300242620

版次：5

商品编码：12092199

包装：平装

丛书名： 21世纪数学教育信息化精品教材 大学数学立体化教材

开本：异16开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

页数：300

内容简介

本书根据高等院校理工类本科专业概率论与数理统计课程的*新教学大纲及考研大纲编写而成，包括概率论的基本概念、一维和多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验 、方差分析和回归分析等知识。强调数学建模的思想和方法，紧密联系实际，服务专业课程，精选了许多实际应用案例并配备了相应的应用习题，增补并调整了部分例题与习题，书中还融入了数学历史与数学建模的教育。引入了大量的数学实验，可以通过扫描对应二维码即时实现实验操作，且配有网络账号，学生可登录网络学习空间学习相关内容。

作者简介

吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授。

目录

第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.2 随机事件的概率
1.3 古典概型与几何概型
1.4 条件概率
1.5 事件的独立性
总习题一

第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量及其概率分布
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量及其概率密度
2.5 随机变量函数的分布
总习题二

第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.2 条件分布与随机变量的独立性
3.3 二维随机变量函数的分布
总习题三

第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差与相关系数
4.4 大数定律与中心极限定理
总习题四

第5章 数理统计的基础知识
5.1 数理统计的基本概念
5.2 常用统计分布
5.3 抽样分布
总习题五

第6章 参数估计
6.1 点估计问题概述
6.2 点估计的常用方法
6.3 置信区间
6.4 正态总体的置信区间
总习题六

第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本概念
7.2 单正态总体的假设检验
7.3 双正态总体的假设检验
7.4 关于一般总体数学期望的假设检验
7.5 分布拟合检验
总习题七

第8章 方差分析与回归分析
8.1 单因素试验的方差分析
8.2 双因素试验的方差分析
8.3 一元线性回归
8.4 多元线性回归
附表 常用分布表
附表1 常用的概率分布表
附表2 泊松分布概率值表
附表3 标准正态分布表
附表4 t分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
附表7 相关系数临界值％表

习题答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案
第6章答案
第7章答案
第8章答案

精妙的数理世界：一本献给探索未知者的启蒙之书 在浩瀚的科学宇宙中，有一门学科，它以严谨的逻辑为基石，以概率的语言描绘不确定性，以统计的工具解析数据洪流，它就是“数理之魅”。而这本《精妙的数理世界》正是为你开启这扇神奇之门的钥匙，一本献给所有对未知充满好奇、渴望理解事物背后规律的探索者们的启蒙之书。它并非一本专注于特定教材的解读，而是旨在为你展现数理分析的核心思想、强大能力及其在现实世界中的无限应用。 第一章：概率的低语——揭示随机的奥秘 想象一下，你抛掷一枚硬币，结果是正面朝上还是反面朝上？你购买一张彩票，是否能中得头奖？你观察一群人，他们的身高有什么样的分布规律？生活充满了不确定性，而概率论正是我们理解和量化这些不确定性的语言。 本章将带领你走进概率世界的殿堂。我们不会纠结于某个特定的定义或公式，而是让你深刻体会概率的本质——它是对某一事件发生的可能性的一种度量。我们将从直观的例子出发，例如抽样、试验，让你逐步建立起对“事件”、“样本空间”、“概率”等基本概念的清晰认识。你将了解到，概率并非神秘的占卜，而是建立在严谨数学基础之上的科学。 我们将探讨古典概型，理解当所有结果等可能时，如何计算事件发生的概率。接着，我们会触及条件概率，理解“知道了一件事，另一件事发生的可能性如何变化”，这在我们的日常决策中无处不在，例如“已知天气预报说会下雨，我带伞的可能性有多大？”。独立事件的概念也将被深入剖析，理解事件之间是否存在相互影响，这对于分析复杂系统至关重要。 更进一步，我们将介绍随机变量，它是将随机事件的数量化表示，让你能够用数学的语言来描述和分析那些随机的现象。从离散型随机变量（如抛硬币的次数）到连续型随机变量（如测量一个人的身高），你将看到概率如何为我们描绘出各种各样的“可能性图谱”。期望值和方差将作为衡量随机变量“平均水平”和“离散程度”的重要工具，帮助我们更深刻地理解数据的分布特征。 本章的最终目标是让你摆脱对“随机”的恐惧，转而以一种欣赏的眼光看待它，并掌握用概率的语言去描述和分析现实世界中的随机现象。 第二章：统计的智慧——从数据中提取真知 如果说概率论是关于“已知模型，预测结果”，那么统计学则是关于“已知结果，推断模型”。在信息爆炸的时代，我们被海量的数据包围，而统计学正是从中提取有价值信息的利器。 本章将聚焦于描述性统计，教你如何用简洁而有效的方式概括和呈现数据的基本特征。你将学习如何计算均值、中位数、众数来描述数据的中心趋势，如何计算方差、标准差来衡量数据的离散程度。频率分布表和直方图等可视化工具，将帮助你直观地理解数据的分布形态，从而发现数据中的潜在规律。 更重要的是，我们将深入探索推断性统计的核心思想。如何从一小部分样本数据，对整个总体做出合理的推断？这便是统计学最激动人心之处。我们将介绍参数估计，理解如何根据样本数据去估计总体的未知参数，例如估计某个地区的平均收入水平。置信区间的概念将帮助你量化这种估计的准确性，告诉你“我们有多大的把握相信这个估计值落在某个范围内”。 假设检验是推断性统计的另一块基石。你将学会如何运用统计方法，对某个关于总体的假设进行检验，并根据样本数据做出拒绝或不拒绝该假设的决定。例如，检验某药物是否有效，检验新广告策略是否提高了销售额。这背后蕴含着严谨的逻辑和科学的判断方法。 本章还会初步介绍回归分析，让你看到如何通过寻找变量之间的关系，来预测和解释一个变量如何受其他变量的影响。例如，分析广告投入与销售额之间的关系，分析学习时间与考试成绩之间的关系。 通过本章的学习，你将掌握从纷繁复杂的数据中抽丝剥茧、提取关键信息、做出科学判断的能力，为你在各个领域做出明智的决策奠定坚实的基础。 第三章：数理的融合——连接理论与实践的桥梁 概率论与数理统计并非孤立的学科，它们紧密相连，共同构成了强大的数理分析工具箱。本章旨在展示它们如何融合，并如何在各个领域发挥巨大的作用。 我们将探讨统计分布的奥秘。从我们熟悉的正态分布（钟形曲线），到泊松分布（描述单位时间内事件发生的次数），再到二项分布（描述独立重复试验中成功的次数），你将看到这些数学模型如何在不同情境下精确地描述随机现象。理解这些分布的性质，是进行有效统计分析的关键。 大数定律和中心极限定理是概率论中最深刻的成果之一，它们揭示了大量随机现象背后隐藏的规律性，为统计推断提供了理论依据。大数定律告诉我们，随着试验次数的增加，样本的平均值会越来越接近其期望值；中心极限定理则说明，无论原始分布是什么样的，大量独立随机变量的和（或平均值）近似服从正态分布。这些理论的力量，让你能够理解为何大规模的随机性最终会趋于稳定。 本章还将通过一系列典型应用案例，生动地展示概率论与数理统计如何渗透到我们生活的方方面面。 科学研究： 在物理学中，统计力学用概率来描述大量粒子的运动；在生物学中，遗传学家用统计学分析基因的传递；在医学研究中，临床试验的设计和结果分析离不开统计方法。 金融领域： 风险评估、投资组合优化、股票价格预测，都离不开概率与统计的精密计算。 工程技术： 质量控制、可靠性分析、信号处理，都依赖于数理统计的强大支撑。 社会科学： 市场调研、民意测验、政策评估，都需要通过统计分析来解读数据。 人工智能与大数据： 机器学习算法的核心，正是建立在概率模型和统计学习理论之上。 通过这些案例，你将深刻认识到，概率论与数理统计不仅是抽象的数学理论，更是解决现实问题、驱动科技进步的强大引擎。 为何选择《精妙的数理世界》？ 这本书并非要你记住海量的公式和定理，而是希望引导你建立起对数理世界的直观理解和逻辑思维。我们注重思想的启发，而非机械的计算。通过生动形象的解释和贴近生活的例子，让你体会到概率的逻辑之美和统计的洞察力。 无论你是即将踏入大学殿堂的莘莘学子，还是在工作中需要与数据打交道的专业人士，亦或是仅仅对事物背后运行规律充满好奇的求知者，《精妙的数理世界》都将是你开启数理探索之旅的理想伙伴。它将为你打开一扇通往理性思考、科学决策和深度洞察的大门，让你在理解不确定性中找到确定，在纷繁数据中发现真知。 准备好接受这场思维的挑战，与我们一同探索那精妙绝伦的数理世界吧！

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，在我拿到它的时候，就给我留下了深刻的第一印象。那是一种沉静而又充满智慧的蓝色，与书名“概率论与数理统计”所传递的严谨性不谋而合。纸张的触感也相当不错，带着一种微涩的质感，翻阅起来不会轻易滑落，也不会显得廉价。封面上“理工类·第五版”的字样，则暗示了它在学术界的资历和权威性，也让我对接下来的阅读内容充满了期待。我当初选择这本教材，很大程度上也是被这种专业、可靠的视觉呈现所吸引。它不是那种花里胡哨、试图吸引眼球的书，而是一种朴实无华、注重内涵的风格。打开书的第一页，目录清晰明了，章节划分逻辑性强，从最基础的概率概念，逐步深入到复杂的统计推断。作者们对知识点的组织和呈现方式，似乎经过了反复的打磨和优化，力求让读者能够循序渐进地掌握核心内容。这种细致的处理，让我对后续的学习充满了信心，感觉这不仅仅是一本书，更像是一位经验丰富的引路人，在我探索概率与统计这片浩瀚海洋时，给予了我坚实的指引。它不像某些教材那样，上来就堆砌复杂的公式和定理，而是从现象入手，引导读者思考，再逐步引入理论体系，这种教学设计，对于我这样非科班出身，但又需要掌握这门学科知识的学生来说，无疑是极大的福音。我甚至花了相当长的时间，仅仅是在浏览目录和前言，就已经能感受到作者们对这门学科的热爱以及对教学方法的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

数理统计部分，这本书的处理方式让我眼前一亮。在学习概率论时，我多少能理解“随机性”是如何被数学化的，但统计的“推断”部分，总让我觉得有些玄乎。然而，这本书通过大量的图表和实例，将统计推断的过程变得具体可感。比如，在讲解置信区间时，作者并非仅仅给出一个公式，而是通过模拟抽样，展示了不同样本如何得到不同的估计量，以及这些估计量围绕着真实参数的分布情况。这种可视化呈现，让我直观地理解了置信区间的含义：它不是对某个具体参数的精确估计，而是对估计过程中不确定性的一种度量。书中还穿插了许多实际的数据分析案例，比如对产品合格率的估计、对新药疗效的检验等，这些案例生动地展示了统计学在解决实际问题中的强大力量。我发现，很多看似复杂的统计检验，其核心思想都是建立在概率论的基础上的，而这本书恰恰将这两部分内容融会贯通，让我能够从概率的视角去理解统计的原理。这种连接，让我觉得学习过程更加连贯和有意义，不再是将两个独立的学科割裂开来。

评分☆☆☆☆☆

在我翻开这本书之前，我脑海里对“概率论与数理统计”的印象，大多停留在高中时期那些模糊不清的概率题，以及一些零散的统计图表。然而，当我真正开始阅读这本教材时，我才意识到，这门学科的深度和广度远超我的想象。作者们并没有直接抛出枯燥的数学符号，而是巧妙地从生活中的实际问题入手，比如抛硬币的公平性、天气预报的准确率，甚至是抽奖的中奖概率，这些生动有趣的例子，立刻拉近了理论与现实的距离。通过这些贴近生活的场景，我开始理解那些抽象的概率定义和统计模型，不再是空中楼阁，而是有血有肉、有实际意义的工具。书中对每个概念的解释都力求严谨而又不失通俗，比如在讲解“随机变量”时，作者并没有简单地给出数学定义，而是通过一系列具体实例，比如学生考试分数、某种灯泡的使用寿命等，来阐述随机变量的含义以及它在描述现实世界不确定性方面的作用。这种“润物细无声”的教学方式，让我感到非常受用。我发现，原来很多我曾经觉得复杂难懂的概率问题，一旦被清晰地梳理和解释，就变得豁然开朗。这种将理论知识与实际应用紧密结合的编排方式，极大地激发了我学习的兴趣，让我不再觉得这是一门“高冷”的学科，而是充满了探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

书中大量的图表和插图，为理解抽象概念提供了极大的便利。在学习概率论和数理统计这样高度抽象的学科时，单凭文字描述，很容易陷入迷茫。但这本书巧妙地运用了大量的图示，比如概率分布的图形、统计推断的示意图、以及各种统计模型的可视化呈现，这些图表直观地展示了知识点的内在联系和变化趋势，让我能够更清晰地把握核心概念。例如，在讲解概率密度函数时，书中提供的多个不同分布的图形，让我能直观地感受到不同分布的形态差异，以及它们所代表的随机现象的特点。同样，在统计推断的部分，通过对抽样分布、置信区间的图形化展示，我能更深刻地理解统计量的不确定性和推断的逻辑。这些图表不仅仅是装饰，更是帮助我理解和记忆知识的重要工具。它们将那些抽象的数学模型“具象化”了，让我能够在大脑中形成清晰的图像，从而更有效地学习和掌握知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计，是我认为它最具有价值的部分之一。很多教材的习题，要么过于简单，要么过于偏难，很难找到一个恰到好处的平衡点。但这本书的习题，却能很好地兼顾知识点的巩固和能力的提升。最让我欣赏的是，书中习题的难度梯度设计非常合理。从每章开头的基础题，到中间的综合题，再到最后的思考题，层层递进，让我能够一步步地加深对知识的理解。基础题能够帮助我巩固刚刚学到的概念和公式，确保我对基本原理没有遗漏。而综合题则会引导我将多个知识点融会贯通，解决更复杂的问题。最令我着迷的是那些思考题，它们往往需要我跳出教材的框架，运用所学知识去分析一些更具挑战性的问题，甚至是一些现实生活中尚未解决的难题。这些题目，极大地锻炼了我的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。我常常会花很长时间去思考一道题目，即使最后没有完全解答出来，在这个过程中，我也能学到很多新的思路和方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排结构，体现了作者们深厚的教学功底。章节之间的过渡自然流畅，知识点之间的逻辑递进清晰明了。从基础概率概念的引入，到随机变量及其分布，再到大数定律和中心极限定理等核心定理的阐述，以及最后数理统计的推断方法，整个学习路径被安排得井井有条。这种精心的结构设计，让我能够在一个清晰的框架下进行学习，避免了知识点的零散和混乱。我发现，当你能够清楚地看到知识体系的轮廓时，学习的效率会大大提高。这本书不仅仅是将知识点堆砌在一起，而是构建了一个完整的知识框架，让我能够在这个框架内，理解每个知识点的位置和作用。这种系统性的编排，对于构建完整的知识体系至关重要，也让我对整个学科的理解更加深刻。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，也是我非常喜欢的一点。作者们用词精准，逻辑严谨，但同时又避免了过度使用晦涩难懂的专业术语。即便在介绍一些相对复杂的概念时，他们也会尽量用清晰易懂的语言进行解释，并辅以恰当的比喻和类比。这使得我在阅读过程中，不会感到词不达意或者晦涩难懂。我尤其欣赏书中那种“娓娓道来”的叙述方式，仿佛作者就在我身边，耐心地为我讲解每一个知识点。这种亲切自然的语言风格，让我能够更专注于内容的理解，而不是被语言本身所困扰。在我看来，一本好的教材，不仅仅是知识的载体，更是一种沟通的桥梁，而这本书，无疑架起了一座坚实的桥梁，连接着我与概率论与数理统计的知识殿堂。它不像有些书籍那样，写得像冷冰冰的技术手册，而是充满了人文关怀，让学习的过程也变得有趣起来。

评分☆☆☆☆☆

这本书提供的参考资料和拓展阅读建议，也为我提供了进一步学习的宝贵资源。在每一章的末尾，作者们都会列出一些相关的文献和进一步学习的资料，这些信息对于我想要深入了解某个特定领域或者进一步提升专业能力非常有帮助。我发现，很多优秀的学者和研究者，都会在他们的著作中引用一些经典的参考书籍，而这本书所推荐的这些参考书，恰恰就是我在后续学习中经常会遇到的。这种“指引”式的推荐，为我搭建了一个更广阔的学习平台，让我不再局限于书本本身的内容，而是能够沿着这些线索，探索更广阔的学术世界。这让我感受到，作者们不仅仅是传授知识，更是在引导我们成为一个能够自主学习和探索的学者。

评分☆☆☆☆☆

在我翻阅这本书的过程中，我注意到作者们非常注重理论与实践的结合。每一个重要的概念和定理，都配以丰富的实例，这些实例涵盖了工程、经济、医学、甚至日常生活等多个领域。通过这些贴近实际的案例，我能够清晰地看到概率论和数理统计是如何被应用于解决现实问题的。例如，在讲解假设检验时，书中就列举了多个关于产品质量控制、市场调查、以及科学实验的例子，这些例子生动地展示了假设检验在做出决策时所扮演的重要角色。这种理论联系实际的教学方式，不仅让学习过程更加有趣，更重要的是，它让我能够理解学习这些知识的意义和价值，从而激发我更深入地探索和学习的动力。我感觉，这不仅仅是一本教科书，更是一本指导我如何运用统计学解决实际问题的“工具书”。

评分☆☆☆☆☆

书中对于数学公式的呈现方式，给我留下了非常深刻的印象。我一直认为，数学公式本身是一种语言，而理解这种语言的关键，在于理解它的逻辑和它所代表的意义。这本书在这方面做得非常出色。作者们在引入每一个公式时，都会先详细地解释这个公式的由来、它所描述的现象，以及它在实际问题中可能起到的作用。例如，在讲解期望值的时候，作者并没有直接给出 E(X) = ΣxP(x) 或者 E(X) = ∫xf(x)dx 的公式，而是先用一个简单的例子，比如掷骰子的点数期望，来直观地说明期望值就是所有可能结果的加权平均。然后，在大家对期望值的概念有了初步的理解后，才逐步引出数学公式，并进一步解释公式中每个符号的含义。这种循序渐进的教学思路，让我在面对复杂的数学推导时，不再感到无从下手。同时，书中在公式推导的过程中，也尽可能地给出了详细的步骤和必要的解释，避免了那种“跳步”过多的情况，这对于初学者来说，简直是福音。有时候，我甚至会花很长时间去琢磨一个公式的推导过程，因为我能从中学到很多数学思维的方法。这不仅仅是学习一个结论，更是学习如何得到这个结论的过程，而这个过程，往往比结论本身更有价值。

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不错

评分☆☆☆☆☆

书还是很好了

评分☆☆☆☆☆

书还是很好了

评分☆☆☆☆☆

保护不好，有点褶皱

评分☆☆☆☆☆

很棒，应该是正版的书，纸质很好

评分☆☆☆☆☆

还行吧zsbd

评分☆☆☆☆☆

很棒，应该是正版的书，纸质很好

评分☆☆☆☆☆

书还是很好了

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不错