數理邏輯十二講 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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宋方敏，吳駿 著

圖書標籤:

• 數理邏輯
• 邏輯學
• 哲學
• 數學基礎
• 形式化方法
• 命題邏輯
• 謂詞邏輯
• 集閤論
• 模型論
• 證明論

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111581222

版次：1

商品編碼：12259679

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 麵嚮CS2013計算機專業規劃教材

開本：16開

齣版時間：2017-12-01

用紙：膠版紙

頁數：155

內容簡介

本書介紹數理邏輯的基礎知識和基本理論，主要講授命題演算和謂詞演算。通過本課程的學習，學生將掌握相關的基本概念、基本理論、基本推理，以及公理係統和形式化方法。數理邏輯是以公理係統和數學證明為研究對象的數學分支，對信息科學與技術的發展具有指導作用。本課程為計算機科學的基礎，對培養學生的素養以及提高解決問題的能力有重要的意義。

作者簡介

宋方敏，南京大學計算機科學與技術係教授，博士生導師。主要研究領域是數理邏輯和量子計算，曾主持國傢自然科學基金項目，863項目和中法閤作項目的研究，在國內外核心刊物上發錶論文50餘篇。在教學上，為本科生主講“離散數學”和“數理邏輯”課程，為研究生主講“計算理論”課程。

吳駿，南京大學計算機科學與技術係講師。主要研究領域是邏輯在人工智能中的應用、算法博弈論與機製設計，曾主持及參與國傢自然科學基金、科技部重點研發計劃等多項科研項目，在國內外學術會議與期刊上發錶論文十餘篇。在教學上，為本科生主講“數理邏輯”課程，為研究生主講“智能Agent”課程。

目錄

前言
第一講 命題邏輯
第二講 Boole代數
第三講 一階邏輯語言
第四講 一階邏輯的自然推理係統
第五講 集閤論的公理係統
第六講 完全性定理
第七講 Herbrand定理
第八講 命題邏輯的永真推理係統
第九講 一階邏輯的永真推理係統
第十講 Gentzen的Hauptsatz
第十一講 緊性定理
第十二講 模態邏輯概述
參考文獻

前言/序言

數理邏輯是用數學研究邏輯推理的一門學科，旨在為推理思維建立數學模型。19世紀中葉，數理邏輯就已作為一門科學存在，在20世紀中葉它得到蓬勃發展，由於Russell、Hilbert和Brouwer代錶的三大學派的建立，數理邏輯迎來瞭一個新時代。1931年Godel“兩個不完備定理”的發錶、1933年Tarski關於形式語言中的“真”概念的發錶、1934年Herbrand-Godel“一般遞歸函數”概念的發錶，以及1936年Turing關於“判定性問題”的論文，使數理邏輯開始瞭一個更新的時代。
此後數理邏輯對數學基礎、哲學和計算機科學都産生瞭重大影響。
本書主要介紹命題邏輯和一階邏輯，這是非常重要的基礎理論。為瞭使學生易學易懂，我們既介紹Gentzen係統，又介紹Hilbert係統。然後講解數理邏輯的4個基本定理：
完全性定理、緊性定理、Hauptsatz和Herbrand定理。最後我們介紹瞭模態邏輯。
本書源於作者在南京大學已試用多年的講義，許多同學對講義內容和習題提齣瞭大量寶貴意見，在此作者錶示衷心感謝。最後感謝我們的傢人一直以來的支持和關心。
由於作者纔疏學淺，本書內容一定存在不足和錯誤，希望讀者批評指正。
作者2016年於南京大學仙林校區

《數理邏輯十二講》是一部深入淺齣的數理邏輯入門著作，旨在為讀者係統性地介紹邏輯學的核心概念、基本方法和重要理論。本書以十二講的篇幅，循序漸進地引導讀者穿越邏輯的殿堂，從最基礎的命題邏輯齣發，逐步攀升至謂詞邏輯的廣闊天地，並對一些進階主題進行瞭探討。 第一講：邏輯學的魅力與疆域 本講首先勾勒齣邏輯學作為一門古老而又充滿活力的學科的宏大圖景。我們將追溯邏輯學的曆史淵源，從亞裏士多德的傳統邏輯，到弗雷格、羅素等現代邏輯奠基人的革命性貢獻。同時，我們將揭示邏輯學在數學、計算機科學、哲學、語言學乃至人工智能等諸多領域的關鍵作用，強調邏輯思維對於清晰錶達、嚴謹論證和高效推理的重要性。本講旨在激發讀者對邏輯學的興趣，為後續的學習奠定思想基礎。 第二講：命題的真假與復閤 本講正式進入數理邏輯的核心。我們將介紹“命題”這一基本概念，以及如何判斷命題的真值。在此基礎上，我們將學習構成更復雜命題的邏輯聯結詞，如“非”（¬）、“閤”（∧）、“析”（∨）、“蘊”（→）和“等”（↔）。通過真值錶的方法，我們將精確地刻畫這些邏輯聯結詞的含義，並學習如何分析和判斷復閤命題的真值。 第三講：邏輯等價與重言式 本講關注命題之間的邏輯關係。我們將引入“邏輯等價”的概念，並探討如何通過真值錶來檢驗兩個命題是否邏輯等價。緊接著，我們將學習“重言式”（或稱永真式）的概念，即無論其組成命題的真值如何，其自身永遠為真的命題。重言式在邏輯推理中扮演著至關重要的角色，我們也將初步接觸如何利用重言式進行邏輯推導。 第四講：推理的有效性與推理規則 本講將核心轉嚮“推理”的有效性。我們將區分有效推理和無效推理，並明確指齣有效推理的本質在於其結論必然由前提真所蘊含。在此基礎上，我們將學習一係列基本的推理規則，如肯定前件式（Modus Ponens）、否定後件式（Modus Tollens）等，並學習如何運用這些規則來驗證推理的有效性。 第五講：命題邏輯的完備性與一緻性 本講將對命題邏輯的公理係統進行初步的介紹，並討論其兩個重要的元性質：完備性和一緻性。完備性意味著所有邏輯有效的論證都能在係統中得到證明；一緻性則意味著係統中不會推導齣矛盾。理解這些性質對於把握邏輯係統的嚴謹性和可靠性至關重要。 第六講：走嚮謂詞世界——量詞與個體 本講將帶領讀者從命題邏輯的“固定不變”的原子命題，進入更具錶達力的謂詞邏輯世界。我們將引入“個體”、“謂詞”和“量詞”（全稱量詞∀和存在量詞∃）等新概念。這些工具使得我們能夠描述個體之間的關係，並對個體集閤進行普遍性的或存在的斷言，極大地擴展瞭邏輯的錶達能力。 第七講：謂詞邏輯的公式與解釋 本講將詳細介紹謂詞邏輯中的公式的構成規則。我們將學習如何利用謂詞、個體符號、量詞和邏輯聯結詞來構建復雜的謂詞公式。同時，我們將引入“解釋”的概念，即為謂詞邏輯的語言提供一個模型，從而賦予公式具體的意義和真值。 第八講：謂詞邏輯的推理與證明 本講將介紹謂詞邏輯中的推理規則和證明方法。我們將學習如何進行量詞的排除和引入，以及如何運用命題邏輯中的推理規則來處理包含量詞的公式。我們將接觸到更復雜的證明技巧，如構造性證明和反證法在謂詞邏輯中的應用。 第九講：模型論初探——模型與滿足 本講將對模型論進行更深入的介紹，重點闡述“模型”、“滿足”和“真”的概念。我們將學習如何在一個特定的模型中判斷一個謂詞邏輯公式的真假，以及如何理解公式的意義。這將幫助讀者建立起邏輯公式與其所描述的世界之間的聯係。 第十講：理論的邏輯結構——公理係統與獨立性 本講將探討更抽象的理論結構。我們將介紹如何將一套數學或邏輯命題組織成一個公理係統。同時，我們將引入“獨立性”的概念，即一個公理不能被其他公理所推導齣來。理解公理係統的獨立性是構建嚴謹理論的關鍵。 第十一講：數理邏輯的應用與發展 本講將視野拓寬，展示數理邏輯在各個領域的實際應用。我們將探討其在計算機科學中的作用，如自動定理證明、程序驗證和數據庫理論。同時，我們也會簡要介紹一些數理邏輯的前沿發展方嚮，如模態邏輯、非經典邏輯等，展示這門學科的持續生命力。 第十二講：總結與展望——邏輯的思維方式 在最後一講，我們將對全書的核心內容進行梳理和迴顧，加深讀者對數理邏輯的整體理解。我們將再次強調邏輯思維對於科學研究、問題解決和日常生活的重要性。本書的結尾將是對讀者思維訓練的鼓勵，並期待讀者能夠將所學的邏輯工具運用到更廣闊的領域，不斷深化對世界和自身的認識。 《數理邏輯十二講》力求以清晰的語言、嚴謹的邏輯和豐富的示例，陪伴讀者一起探索數理邏輯的奇妙世界。本書不僅是一本教材，更是一次思維的曆練，旨在培養讀者嚴謹、清晰、有條理的邏輯思維能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我拿到手的時候，就感覺沉甸甸的，不僅僅是物理上的重量，更是知識的厚重感。扉頁上“數理邏輯十二講”幾個字，本身就帶有一種嚴謹和深邃的氣息。我一直對邏輯學，尤其是數學與邏輯的結閤抱有濃厚的興趣，總覺得這中間蘊藏著思維的精髓，是理解世界最底層的規律。這本書就像一個引路人，雖然我還沒有完全深入到每一章的細節，但從目錄和前言的字裏行間，我能感受到作者在編排上的匠心獨運。他似乎並非想將所有知識一股腦地傾倒給讀者，而是以一種循序漸進、由淺入深的方式，構建起一個完整的知識體係。第一講的內容，聽名字就很有吸引力，似乎是在為接下來的“硬菜”打基礎，鋪設地基。我猜想，這一講應該會涉及到邏輯的基本概念，比如命題、聯結詞、量詞等等，以及它們在數學推理中的作用。這種基礎概念的梳理，對於初學者來說至關重要，能夠幫助我們建立起正確的邏輯思維框架，避免後續學習中的一些誤區。而且，我個人比較喜歡那種能夠激發思考的開頭，而不是枯燥的定義堆砌。我期待作者能夠用生動有趣的例子，或者曆史上的小故事，來引齣這些抽象的概念，讓它們變得更加鮮活，更容易被理解和接受。畢竟，邏輯學雖然是嚴謹的，但並非一定要闆著臉纔能學習。如果開篇就能抓住讀者的好奇心，激起求知的欲望，那麼接下來的十二講，無疑就擁有瞭最好的開端。我尤其關注的是，作者是如何將“數理”這兩個字融入其中的。邏輯不僅僅是語言的藝術，更是數學的靈魂。我相信，這本書會在講解邏輯基本原理的同時，巧妙地穿插數學的視角，展示邏輯在數學證明、公理化體係構建等方麵的強大力量。這種跨學科的結閤，往往能帶來意想不到的啓發。

評分☆☆☆☆☆

《數理邏輯十二講》這本書，它的名字本身就散發著一種獨特的魅力，吸引著我想要一探究竟。數理邏輯，這是一個連接瞭嚴謹的思維規則與精妙的數學世界的概念，我一直深信，理解它，是通往深入理解數學的必經之路。“十二講”的結構，更是讓我看到瞭一個清晰的學習路徑，仿佛一位經驗豐富的嚮導，將我帶入這片知識的沃土。我猜測，這本書的開篇，必定會從最根本的邏輯概念入手，例如命題及其真值，以及如何使用邏輯聯結詞（“與”、“或”、“非”、“蘊涵”等）來構建和分析復雜的邏輯語句。量詞，無論是全稱量詞還是存在量詞，都是邏輯推理中不可或缺的工具，我期待作者能在此給予詳盡的闡釋。我尤其喜歡那種能夠用生動鮮活的例子來解釋抽象理論的講解方式。我希望在這本書裏，能看到一些貼近生活、或者是源自數學史的有趣故事，讓邏輯的學習過程不再是枯燥的符號堆砌，而是充滿探索的樂趣。畢竟，邏輯的真正價值在於它的應用，而生動的例子能夠最好地展現這一點。另外，“數理”二字，讓我對這本書的內容充滿瞭更高的期待。它暗示瞭這本書不僅僅停留在形式邏輯的層麵，更會深入到邏輯與數學的深度融閤，展現邏輯在數學證明、公理化體係、甚至在現代計算機科學中的強大作用。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠係統性地梳理一個復雜學科的著作情有獨鍾，《數理邏輯十二講》無疑就是這樣的一本書。拿到它的時候，我並沒有急於深入到具體的章節，而是先從整體上感受瞭一下它的脈絡。從書名上，我就能推測齣這是一本關於數理邏輯的入門或進階讀物，而“十二講”的結構，則預示著作者為讀者精心設計瞭一條清晰的學習路徑。我深信，對於任何一個想要深入理解數理邏輯的讀者來說，一個係統性的框架是必不可少的。我猜想，這本書的前期章節，很可能會聚焦於邏輯學的基本構成要素，比如命題的真值、邏輯聯結詞的含義以及它們在構建復雜邏輯錶達式中的作用，還有關於量詞的引入，這些都是理解數理邏輯的基礎。我特彆好奇的是，作者會如何處理這些相對抽象的概念。我期待的是，他能夠用一些貼近生活的例子，或者是數學中的經典問題，來輔助說明，讓那些看似枯燥的符號和規則變得生動起來。畢竟，邏輯的魅力在於其普適性和嚴謹性，而這種魅力，往往需要通過鮮活的案例纔能被充分展現。更重要的是，“數理”這兩個字，讓我對這本書充滿瞭期待。它不僅僅是關於邏輯的規則，更是關於邏輯在數學世界中的應用。我希望能在這本書中看到，邏輯如何成為數學的語言，如何支撐起數學的證明體係，以及它在現代數學發展中的重要地位。作者會如何將抽象的邏輯原理與具體的數學概念巧妙地融閤，這是我非常期待的。

評分☆☆☆☆☆

手捧著《數理邏輯十二講》，我立刻感受到一股知識的厚重感。書名本身就充滿瞭吸引力，讓我對即將展開的數理邏輯之旅充滿瞭期待。我一直認為，邏輯思維是理解一切科學，尤其是數學的基礎，而“十二講”的結構，則像是一張精心繪製的地圖，為我指引瞭探索這片知識海洋的方嚮。我猜測，本書的開篇幾講，定會為讀者打下堅實的理論根基。很可能會從最核心的概念——命題及其真值齣發，詳細闡述各種邏輯聯結詞（如“與”、“或”、“非”、“蘊涵”等）的含義與運用。同時，量詞（全稱量詞和存在量詞）作為邏輯推理中至關重要的一環，想必也會是早期章節的重點。我非常希望作者能在講解這些抽象概念時，輔以一些貼近生活的例子，或者數學史上的經典故事，讓邏輯的嚴謹性與趣味性並存。畢竟，再枯燥的理論，如果能以生動的方式呈現，也能激發齣學習的熱情。尤其“數理”二字，更讓我對這本書的深度和廣度充滿瞭好奇。它不僅僅是形式邏輯的闡述，更重要的是，它將揭示邏輯在數學世界中的強大應用。我迫切想知道，邏輯是如何滲透到數學的各個角落，是如何構建起嚴密的數學證明體係，以及它在現代數學發展中所扮演的關鍵角色。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，首先映入我留意的是那份沉甸甸的“十二講”的承諾，這本身就意味著內容之豐富，結構之嚴謹。我之所以被這本書吸引，很大程度上是因為我對“數理邏輯”這個詞本身就充滿瞭好奇。它似乎是一種連接瞭我們日常思維邏輯和嚴謹數學推理的橋梁，我一直覺得，要真正理解數學的精妙之處，邏輯是繞不開的基石。而這本書，就好像是為我量身打造的入門指南。雖然我還沒有來得及細細研讀每一章節，但從書的整體布局和封麵設計的風格來看，我能夠感受到作者在試圖構建一個既係統又易於理解的學習路徑。我猜測，在前幾講中，作者很可能會從最基本的邏輯概念入手，比如如何區分真假命題，如何運用邏輯聯結詞（與、或、非、蘊涵等）來構建更復雜的邏輯語句，以及邏輯量詞（全稱量詞、存在量詞）的引入。我特彆期待的是，作者在講解這些基礎概念時，會不會結閤一些實際的例子，甚至是生活中的趣事，來幫助我們更好地理解這些抽象的概念。畢竟，邏輯學不僅僅是為數學服務的，它也是我們日常思考的有力工具。如果能通過生動有趣的講解，讓我們體會到邏輯的力量，那麼學習的動力會大大增強。而且，“數理”這兩個字，暗示瞭這本書的重點將不僅僅停留在形式邏輯的層麵，更會深入到邏輯與數學的內在聯係。我期待能夠看到，作者是如何將邏輯的嚴謹性與數學的創造性巧妙地結閤在一起，展示齣數理邏輯在數學證明、集閤論、計算機科學等領域的應用。這種將抽象概念具象化，將理論與實踐相結閤的處理方式，是我非常欣賞的。

評分☆☆☆☆☆

這本書，從我第一眼看到它的名字——《數理邏輯十二講》，就有一種莫名的吸引力。它所涵蓋的“數理邏輯”這個領域，在我看來，是連接瞭嚴謹的思維規則與抽象的數學世界的一座堅實的橋梁。我一直覺得，要想真正理解數學的深刻之處，邏輯是不可或缺的基石。而“十二講”的結構，則暗示著作者為我們勾勒齣瞭一條清晰的學習脈絡，就像是為我們規劃瞭一次係統而周全的知識探索之旅。我猜測，這本書的開篇章節，很可能是在為我們打下堅實的基礎，或許會從最基本的邏輯單元——命題開始，講解命題的真假判斷，以及如何運用邏輯聯結詞（如“與”、“或”、“非”、“蘊涵”等）來構建更復雜的邏輯語句。同時，量詞（全稱量詞和存在量詞）的引入，也必然是早期章節的重要組成部分。我非常期待的是，作者在講解這些抽象概念時，能否提供一些生動形象的例子，或者結閤一些具體的數學場景，來幫助我們直觀地理解這些邏輯規則。畢竟，邏輯的嚴謹性並不意味著枯燥乏味，相反，它的力量在於其普適性和應用性。如果能通過恰當的闡釋，讓我們體會到邏輯在推理和論證中的作用，那麼學習的興趣自然會隨之提升。而且，“數理”這兩個字，更是讓我對這本書充滿瞭探索的欲望。它不僅僅是關於邏輯的理論，更重要的是，它將揭示邏輯在數學世界中的具體應用，比如如何構建數學證明、如何理解公理係統，甚至可能觸及到一些計算機科學的基礎。我渴望看到，作者是如何將抽象的邏輯思維與具體的數學問題融會貫通，展現齣數理邏輯的強大魅力。

評分☆☆☆☆☆

《數理邏輯十二講》，光是這個名字，就足以勾起我對知識探索的渴望。我一直覺得，邏輯是構建一切理性思維的基石，而數學則是邏輯最純粹、最深刻的體現。這本書，似乎就是為我這樣渴望理解這兩者之間內在聯係的人準備的。我猜測，這本書的“十二講”結構，必定是一個精心設計的學習路綫圖。初期的章節，很可能是在為我們鋪設堅實的邏輯基礎。我會期待作者從最基礎的命題開始，講解命題的真假判斷，以及如何運用“與”、“或”、“非”、“蘊涵”等邏輯聯結詞來構建更復雜的邏輯錶達。量詞，作為邏輯語言中不可或缺的部分，想必也會被詳細介紹。我特彆喜歡那種能夠寓教於樂的學習方式。我希望作者能在講解這些抽象的邏輯概念時，穿插一些引人入勝的例子，甚至是生活中的趣味場景，讓原本可能顯得枯燥的邏輯規則變得生動有趣，容易理解和記憶。畢竟，邏輯的魅力不僅在於其嚴謹，更在於其在解決問題中的實用性。而“數理”二字，則進一步提升瞭我對這本書的期待。它暗示瞭這本書不僅僅是關於抽象的邏輯符號遊戲，更重要的是，它將深入探討邏輯在數學推理、證明構建，乃至在數學理論體係中的實際應用。我迫切想知道，作者將如何展現邏輯如何成為數學的語言，如何支撐起數學大廈的堅固，以及它在現代數學發展中的獨特貢獻。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《數理邏輯十二講》這本書的書名時，我的心中湧起一股期待。數理邏輯，這個概念本身就帶著一種嚴謹、深刻的美感，總覺得它隱藏著理解世界真相的鑰匙。而“十二講”的安排，則預示著一個係統、有序的學習過程，仿佛為我量身打造瞭一次深入探索的旅程。我猜想，這本書的開頭部分，會著重於建立邏輯學的基本框架。很可能，它會從最基礎的命題開始，介紹命題的構成、真值的判定，以及如何通過邏輯聯結詞（如“與”、“或”、“非”、“蘊涵”等）來構建更復雜的邏輯陳述。同時，量詞（全稱量詞和存在量詞）作為邏輯錶達的有力工具，想必也會在早期章節得到詳細闡述。我非常欣賞那種能夠用生動形象的語言來解釋抽象概念的作者。我期待，在這本書中，我能夠看到一些貼近生活、或者源自數學本身的有趣例子，來幫助我更好地理解和掌握這些邏輯規則。因為在我看來，邏輯的魅力在於它的普適性和在實際應用中的強大力量，而好的講解方式，能夠將這份魅力充分展現齣來。更何況“數理”二字，讓我對這本書的內容更加充滿好奇。它不僅僅是形式邏輯的介紹，更意味著這本書將深入探討邏輯在數學領域中的具體應用，比如如何構建嚴密的數學證明，如何理解數學公理係統，以及邏輯在現代數學發展中的重要作用。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次捧起《數理邏輯十二講》這本書時，一種肅然起敬的感覺油然而生。書名本身就透露著一種嚴謹、係統和深邃的氣息，仿佛預示著一場邏輯思維的盛宴即將展開。我一直對“數理邏輯”這個概念充滿好奇，總覺得它連接著我們日常的推理能力與數學世界的精妙奧秘。而“十二講”這樣的編排方式，無疑為我指明瞭一條清晰的學習路徑，讓我對如何係統地掌握這門學科有瞭初步的構想。我推測，這本書的開篇必定會為我們構建起堅實的理論基礎。很可能，它會從最基本的邏輯單元——命題齣發，詳細講解命題的真假判定，以及如何運用“與”、“或”、“非”、“蘊涵”、“等價”等邏輯聯結詞來組閤和分析更復雜的邏輯錶達式。同時，對全稱量詞和存在量詞的引入，也是邏輯學不可或缺的一部分，我相信作者會在此有所著墨。我特彆期待的是，作者在闡述這些抽象的邏輯概念時，能否運用一些生動貼切的例子，甚至是生活中的趣聞，來幫助我們更容易地理解和消化。邏輯的力量在於其普適性和嚴謹性，而這些特質，往往需要通過鮮活的案例纔能得到最有效的體現。如果前期的講解能夠激發讀者的興趣，讓他們感受到邏輯的魅力，那麼接下來的學習過程一定會更加順暢。更重要的是，“數理”二字，暗示瞭這本書將不僅僅停留在形式邏輯的層麵，而是會深入探討邏輯在數學中的具體應用。我渴望瞭解，邏輯如何成為數學的語言，如何支撐起數學證明的宏偉大廈，以及它在現代數學發展中扮演的關鍵角色。

評分☆☆☆☆☆

初見《數理邏輯十二講》，我便被這個書名所吸引。它似乎不僅僅是一本書，更像是一次係統性的思維訓練，一次對數學底層邏輯的深度探索。“十二講”的結構，預示著一條精心設計的學習路綫，讓我對接下來的內容充滿期待。我猜測，這本書的開篇，會從最基礎的邏輯概念講起，例如什麼是命題，如何判斷命題的真假，以及如何運用邏輯聯結詞（如“與”、“或”、“非”、“蘊涵”等）來組閤和解析更復雜的邏輯錶達式。量詞（全稱量詞和存在量詞）的引入，也是邏輯學的重要組成部分，我想作者會在此詳細介紹。我非常欣賞那種能夠將抽象理論變得生動易懂的講解方式。我期待，在閱讀這本書的過程中，能夠看到一些引人入勝的例子，無論是來源於日常生活，還是取自數學史上的經典案例，它們都能幫助我更好地理解和掌握那些看似抽象的邏輯規則。因為邏輯的魅力，不僅在於它的嚴謹，更在於它的應用。而“數理”二字，更是讓我對這本書的內容有瞭更高的期望。它暗示瞭這本書不僅僅停留在形式邏輯的層麵，更會深入探討邏輯在數學世界中的實際應用，例如它如何支撐起數學證明的嚴密性，以及它在現代數學和計算機科學中的重要地位。