高等數學習題集（下） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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任大源 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學分析
• 微積分
• 解題集
• 習題集
• 大學教材
• 理工科
• 考研
• 數學
• 學習輔導

齣版社： 重慶大學齣版社

ISBN：9787568909402

版次：1

商品編碼：12308479

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2018-02-01

用紙：膠版紙

內容簡介

高等數學習題冊（下）與高等數學習題冊（上）配套，主要麵嚮應用型理工科專業，本習題集各章節由復習指導、習題、自測試題三部分組成，復習指導概括瞭教材中的基本概念、基本法則、基本公式和基本方法；習題由淺入深，緊扣教材內容，並預留空白供解答用；自測試題可供學生測試學習效果．另有3套半期模擬試捲和3套期末模擬試捲。本教材注重教學互動，文字敘述精煉準確、通俗流暢，邏輯性強。該教材可用於應用型理工科各專業學生教學使用，也可為工程技術人員提供參考。

目錄

第5章 嚮量代數與空間解析幾何
5.1 空間直角坐標係嚮量及其運算
5.2 空間平麵及直綫方程
5.3 空間麯麵及麯綫方程
總復習題（五）

第6章 多元函數微分學
6.1 多元函數的基本概念
6.2 偏導數全微分
6.3 多元復閤函數求導法則
6.4 隱函數的求導公式
6.5 方嚮導數與梯度
6.6 多元函數微分學的幾何應用
6.7 多元函數的極值與最值
總復習題（六）

第7章 重積分
7.1 二重積分的概念與性質
7.2 二重積分的計算
7.3 三重積分的概念和計算
7.4 重積分的應用
總復習題（七）

第8章 麯綫積分與麯麵積分
8.1 對弧長的麯綫積分
8.2 對坐標的麯綫積分
8.3 格林公式麯綫積分與路徑無關的條件
8.4 麯麵積分高斯公式
總復習題(八)

第9章 無窮級數
9.1 常數項級數的概念與性質
9.2 常數項級數的審斂法
9.3 冪級數
9.4 函數展開成泰勒級數
9.5 傅裏葉級數
總復習題(九)
半期模擬測試
半期模擬測試（一）
半期模擬測試（二）
半期模擬測試（三）
半期模擬測試（四）
半期模擬測試（五）
期末模擬測試
期末模擬測試（一）
期末模擬測試（二）
期末模擬測試（三）
期末模擬測試（四）
期末模擬測試（五）

《經典物理學原理與應用》 內容簡介 本書旨在全麵、深入地闡述經典物理學的核心理論框架、基本定律及其在現代工程、技術和基礎科學中的廣泛應用。全書結構嚴謹，邏輯清晰，內容涵蓋經典力學、熱力學、電磁學三大支柱領域，並輔以豐富的數學工具和前沿的物理思想，力求在概念的深度理解與問題的實際解決能力之間架起堅實的橋梁。 第一部分：經典力學——運動的規律與守恒 本部分聚焦於牛頓體係的基石，並將其提升至更抽象、更強大的拉格朗日和哈密頓錶述。 第一章：運動學的幾何基礎與相對性 本章首先迴顧瞭描述物體運動的坐標係、速度和加速度概念，強調瞭矢量分析在三維空間中的重要性。隨後，深入探討瞭伽利略相對性原理，為後續建立更普適的物理定律打下基礎。詳細分析瞭麯綫運動、剛體的瞬時運動學描述，並引入瞭歐拉角在描述三維空間轉動中的應用。 第二章：牛頓定律的精細化應用 本章是經典力學的核心。在迴顧牛頓第一、第二、第三定律的基礎上，重點討論瞭動量、衝量及其守恒定律在碰撞問題（包括彈性、非彈性）中的嚴格應用。重點剖析瞭變質量係統（如火箭推進原理）的動力學處理。 第三章：功、能與守恒定律 功和能量的概念被提升到理論的高度。本章詳細推導瞭保守力、非保守力的定義，闡述瞭動能定理和勢能的概念，並嚴格證明瞭機械能守恒定律。特彆關注瞭引力勢能、彈性勢能的性質，並引入瞭係統的勢阱概念。 第四章：振動與波動 本章處理周期性運動。從簡諧振動（SHM）的微分方程求解開始，深入探討瞭阻尼振動和受迫振動，詳細分析瞭共振現象的物理機製及其工程意義。隨後過渡到機械波的産生、傳播和疊加，講解瞭駐波、波的能量和能量守恒。 第五章：剛體動力學 剛體被視為一組粒子係統，但其內部相對位置不變。本章引入瞭轉動慣量、轉動定律（牛頓第二定律的轉動形式），並詳細闡述瞭角動量及其守恒定理。通過求解滾體運動問題，結閤平行軸定理和斜軸定理，使讀者掌握復雜剛體運動的分析方法。 第六章：從牛頓力學到分析力學 本章是理論深化的關鍵。係統介紹瞭虛功原理，並以此為基礎推導齣拉格朗日方程（歐拉-拉格朗日方程）。通過對拉格朗日量 $L = T - V$ 的構造，展示瞭如何用一組廣義坐標來處理復雜約束係統，極大地簡化瞭求解過程。最後，引入瞭哈密頓量 $H$ 和正則方程，為量子力學的建立做好鋪墊。 第二部分：熱力學與統計物理導論 本部分從宏觀現象齣發，構建熱力學定律體係，並以統計力學的視角揭示其微觀本質。 第七章：熱力學基礎與過程分析 本章界定瞭宏觀熱力學係統的基本概念，如平衡態、狀態參量（溫度、壓力、體積）。詳細闡述瞭熱力學第零定律（溫度的定義）和第一定律（內能、功和熱量的關係），並對等溫、絕熱、等容、等壓等基本熱力學過程進行瞭定量分析。 第八章：熱力學第二定律與熵 熵的概念是理解物理過程不可逆性的關鍵。本章從卡諾循環和熱機效率的討論齣發，構建瞭剋勞修斯不等式和熵的定義。深入探討瞭熵增原理，並討論瞭熱力學過程的自發性判斷標準。 第九章：熱力學第三定律與狀態方程 本章介紹瞭理想氣體狀態方程，並討論瞭真實氣體的範德華方程。熱力學第三定律（絕對零度不可達到性）的闡述，為理解低溫物理現象提供瞭理論邊界。本章還簡要介紹瞭吉布斯自由能和亥姆霍茲自由能等熱力學勢，及其在化學平衡中的應用。 第十章：統計力學的微觀基礎 本章從微觀粒子行為的角度解釋宏觀熱力學定律。介紹瞭概率論和統計方法在物理學中的應用。重點闡述瞭麥剋斯韋-玻爾茲曼分布，並推導齣理想氣體的壓強和內能的統計力學意義。 第十一章：量子統計與物質分布 本章處理低溫或高密度情況下的量子效應。係統介紹瞭費米-狄拉剋統計和玻色-愛因斯坦統計，並討論瞭它們在電子氣體（如固體導電性）和玻色-愛因斯坦凝聚（BEC）現象中的應用。 第三部分：電磁學——場的統一描述 本部分循序漸進地介紹電、磁現象，最終在麥剋斯韋方程組的框架下實現統一。 第十二章：靜電場與高斯定律 本章從庫侖定律齣發，引入瞭電場強度和電勢的概念。高斯定律作為靜電場的積分形式核心，被用於求解具有高度對稱性的電場分布問題。詳細分析瞭電勢的梯度關係，並討論瞭導體在靜電平衡下的性質。 第十三章：靜磁場與安培定律 本章討論穩恒電流産生的磁場。從畢奧-薩伐爾定律（積分形式）到安培環路定律（積分形式），係統分析瞭長直導綫、螺綫管等典型結構産生的磁場。引入瞭磁感應強度和磁場強度 $mathbf{H}$ 的概念。 第十四章：電磁感應與法拉第定律 法拉第電磁感應定律是連接電與磁的關鍵。本章詳細闡述瞭磁通量的概念，以及時變磁場如何産生電動勢（感應場）。通過對楞次定律的深入分析，確立瞭電磁感應的物理方嚮。 第十五章：麥剋斯韋方程組與電磁波 本章是經典電磁學的頂點。通過引入麥剋斯韋的位移電流概念，修正瞭安培定律，從而完成瞭麥剋斯韋方程組的完整形式。該方程組的波動解形式導齣瞭電磁波的存在性，並計算瞭其傳播速度 $c$，證明瞭光是一種電磁波。 第十六章：電磁波的傳播與應用 本章分析瞭均勻介質中電磁波的傳播特性，包括波的能流密度（坡印亭矢量）和動量。討論瞭電磁波的反射和摺射定律（基於菲涅耳公式的簡化討論），並簡要介紹瞭電磁波譜的各個波段及其在現代通信、成像技術中的基礎原理。 全書特點： 1. 理論深度與廣度兼備： 不僅涵蓋瞭經典物理學的標準內容，還通過分析力學和統計力學引入瞭現代物理學的思維方式。 2. 嚴謹的數學推導： 大量使用矢量分析、張量初步概念（在剛體運動中）、偏微分方程（熱傳導與電磁波方程）等數學工具，確保推導過程的嚴密性。 3. 例題與思考題結閤： 每章末尾配備瞭大量分層級的習題，從概念理解到復雜計算，旨在鞏固理論知識並培養解決實際物理問題的能力。 4. 強調物理圖像： 緻力於幫助讀者建立清晰、直觀的物理圖像，避免陷入純粹的公式推導。 本書適閤作為物理學、工程學、應用數學等專業本科生“經典物理學”課程的教材或主要參考書。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《高等數學習題集（下）》的時候，心裏其實挺忐忑的。畢竟“高等數學”這四個字擺在那裏，就足以讓不少人頭皮發麻。我之前也斷斷續續地接觸過一些高等數學的教材，感覺像是看天書一樣，理論講得雲裏霧裏，練習題更是難得離譜，很多時候解題思路完全不在一個頻道上。這次抱著試一試的心態，想看看這本書會不會有什麼不同。從第一眼看過去，書的排版還是很清晰的，重點和難點都有標注，這一點算是讓我稍微鬆瞭口氣。我特意翻看瞭後麵幾個章節，像是多元函數微積分、微分方程這些我一直比較頭疼的部分，裏麵的例題講解倒是循序漸進，從最基礎的概念入手，一步步引導讀者去理解解題的邏輯。而且，它的題目類型也很豐富，不僅僅是計算題，還有很多需要分析和證明的題目，感覺能全麵地鍛煉我們的思維能力。雖然還沒來得及深入去做，但光是看這些講解和題目的設置，就覺得它不像我之前接觸過的那種“勸退型”書籍，反而更像是一個循循善誘的老師，能把復雜的概念拆解開來，讓你慢慢消化。希望接下來的學習過程能夠印證我的初步印象。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在校的工科學生，高等數學這門課對我來說是必修的，但說實話，學得相當吃力。市麵上很多輔導資料，要麼講解過於理論化，要麼題目過於偏怪，很難真正幫助我理解和掌握知識點。這次拿到《高等數學習題集（下）》，我抱著一種“死馬當活馬醫”的心態。我特意去看瞭書裏關於一些偏微分方程的章節，這部分內容對我來說一直是個難點，尤其是那些涉及到物理建模和應用的問題。這本書在這塊的處理，讓我眼前一亮。它不僅僅羅列瞭各種方程和求解方法，更重要的是，它試圖解釋這些方程是如何從實際問題中産生的，以及求解齣來的結果在物理上有什麼意義。例題的解析也非常詳盡，它會一步步地引導你如何去分析問題，如何選擇閤適的數學工具，以及如何 Interprete 結果。我最看重的是，它提供瞭一些思考題和拓展題，這些題目不隻是簡單的計算，更考驗對概念的理解和應用能力。這種訓練方式，讓我覺得比單純地做大量的計算題更有價值。雖然我還沒完全掌握所有內容，但這本書提供的學習思路和方法，讓我看到瞭提升高等數學成績的希望。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我一開始對這本《高等數學習題集（下）》並沒有抱太高的期望。市麵上的高等數學輔導書太多瞭，很多都是韆篇一律，講得又乾又澀，看完之後還是稀裏糊塗。我尤其頭疼那些動不動就上來就考你各種復雜公式和定理的習題集，感覺就像是被突然丟進深水區，完全不知道該怎麼遊。但是，這本書給我帶來瞭一些驚喜。我比較關注的是那些涉及到嚮量微積分和場論的章節，這些內容在很多實際應用中都非常關鍵，但學起來確實有難度。這本書在處理這些內容時，似乎更注重物理直觀的理解，而不是純粹的數學推導。它會嘗試用一些更形象的比喻或者圖示來解釋一些抽象的概念，比如散度、鏇度這些，我以前看書的時候總是理解得模模糊糊，但在這裏，感覺稍微清晰瞭一些。而且，它的題目難度梯度也設計得比較閤理，從基礎的計算到綜閤應用，一步步提升，感覺不像我之前做過的那些習題集，上來就給你一道難題，讓你無從下手。這種循序漸進的教學方式，對於我這種基礎不是特彆紮實的學生來說，無疑是很大的福音。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《高等數學習題集（下）》時，說實話，有點被它的厚度和印刷質量吸引瞭。我一直認為，好的學習資料，不僅僅在於內容，還在於它呈現的方式。這本書的紙張質量不錯，翻閱起來很舒適，而且印刷清晰，排版也相當用心。我特彆留意瞭書的整體結構，發現它將高等數學的下半部分內容進行瞭細緻的劃分，每一個章節都包含概念迴顧、典型例題解析以及大量的練習題。我之前在學習一些比較抽象的數學概念時，常常會感到睏惑，尤其是在遇到那些證明題的時候，感覺思路總是被卡住。而這本書在例題解析部分，做得相當到位，它不僅給齣瞭答案，更重要的是，它詳細地闡述瞭解題的思路和方法，甚至是隱藏在題目背後的數學思想，這一點非常寶貴。我翻看瞭幾個關於級數和微分方程的章節，發現它提供的解題步驟非常清晰，而且還會強調一些解題技巧和注意事項。感覺這本書不隻是讓你做題，更是教你如何思考，如何構建解題框架。這種“授人以漁”的方式，讓我覺得它在幫助我建立紮實的數學基礎方麵，非常有潛力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直是個數學“弱者”，每次遇到高等數學就像是遇到瞭天敵。過去的學習經曆讓我對各種習題集産生瞭深深的恐懼，覺得它們要麼是理論堆砌，要麼是刁鑽古怪的題目，總之就是跟我的腦迴路對不上。所以，這次拿到《高等數學習題集（下）》的時候，我的第一反應是：“又要麵對一場硬仗瞭。”但齣乎意料的是，這本書的風格和我的想象有些不同。我尤其關注瞭關於概率論和數理統計的部分，因為這塊內容在很多現實問題中都非常重要，但之前的學習總覺得不夠深入。這本書在這方麵的處理，感覺更加注重實際應用的聯係，它會從一些實際場景齣發，引齣相關的數學概念和公式，而不是直接拋給你一個抽象的定義。我翻看瞭幾個關於隨機變量及其分布的章節，它的例題解析中，不僅有嚴謹的數學推導，還輔以一些通俗易懂的解釋，讓我感覺那些復雜的概念不再那麼遙不可及。而且，題目的設計也考慮到瞭不同層次的學習者，從易到難，逐步遞進，不像有些習題集那樣，上來就給你一個“殺手級”的難題，讓你直接放棄。這種循序漸進的方式，讓我覺得學習過程不再那麼痛苦，反而有瞭一些可以堅持下去的動力。