內容簡介
《大學基礎物理學》充分考慮新高考改革後中學物理課程改革給大學物理課程教學帶來的影u嚮,內容的選取上涵蓋大學物理基本、重要的知識點,包括質點運動學、質點動力學、剛體力學、流體力學、靜電場、穩恒磁場、電磁感應、氣體動理論、熱力學基礎、簡諧運動、機械波、光學、狹義相對論、量子力學基礎共14章,是一本適應當前教育改革新形勢的大學物理教材。
《大學基礎物理學》適閤高等院校非物理專業的大學物理課程的教學使用,也可供廣播電視大學、成人高等教育各專業學生和社會讀者閱讀。
內頁插圖
目錄
第1章 質點運動學
1.1 質點的位置和位移
1.1.1 參考係和坐標係
1.1.2 位置矢量和運動方程
1.1.3 路程和位移
1.2 速度和加速度
1.2.1 速度
1.2.2 不同參考係中的速度變換
1.2.3 加速度
1.3 拋體運動
1.4 圓周運動
1.4.1 圓周運動的描述
1.4.2 圓周運動的加速度
1.4.3 -般平麵麯綫運動的加速度
本章提要
練習題
第2章 質點動力學
2.1 牛頓運動定律
2.1.1 牛頓第一定律
2.1.2 牛頓第二定律
2.1.3 牛頓第三定律
2.1.4 慣性係
2.2 幾種常見的力
2.2.1 萬有引力
2.2.2 彈力
2.2.3 摩擦力
2.3 牛頓運動定律的應用
2.4 功和功率動能定理
2.4.1 恒力的功
2.4.2 變力的功功率
2.4.3 幾種常見的力做的功
2.4.4 動能動能定理
2.5 勢能機械能守恒定律
2.5.1 保守力與非保守力
2.5.2 勢能
2.5.3 功能原理機械能守恒定律
2.6 衝量動量定理
2.6.1 衝量
2.6.2 動量定理
2.7 動量守恒定理碰撞
2.7.1 動量守恒定理
2.7.2 碰撞
本章提要
練習題
第3章 剛體力學
3.1 剛體的平動和定軸轉動
3.1.1 剛體的平動和轉動
3.1.2 剛體定軸轉動的角量描述
3.1.3 角量與綫量
3.2 力矩剛體平衡的條件
3.2.1 力矩
3.2.2 剛體平衡的條件
3.3 轉動定律
3.3.1 轉動定律
3.3.2 轉動慣量
3.3.3 平行軸定理
3.4 剛體定軸轉動中的功和能
3.4.1 力矩的功和功率
3.4.2 剛體定軸轉動的轉動動能
3.4.3 剛體定軸轉動的動能定理
3.5 剛體定軸轉動的角動量及其守恒定理
3.5.1 角動量
3.5.2 力矩與角動量的關係
3.5.3 角動量守恒定律
本章提要
練習題
……
第4章 流體力學
第5章 靜電場
第6章 穩恒磁場
第7章 電磁感應電磁場
第8章 氣體動理論
第9章 熱力學基礎
第10章 簡諧運動
第11章 機械波
第12章 光學
第13章 狹義相對論
第14章 量子力學基礎
附錄1 常用的導數和積分公式
附錄2 物理量的名稱、符號和單位
附錄3 常用物理常量
附錄4 希臘字母錶
參考文獻
前言/序言
物理學屬於基礎科學,研究的是物質結構和物質運動的基本規律。物理學是當代所有技術科學及工程科學的理論基礎。大學物理是一門麵嚮非物理專業本科生的基礎課程,該課程嚮大學生介紹物理學的基本理論和研究方法,為後續的技術基礎課及專業基礎課奠定必要的物理基礎。
作者結閤教育部2010年頒布的《理工科類大學物理課程教學基本要求》,在總結多年教學改革研究與實踐、吸收國內外同類教材優點的基礎上完成本書的編寫工作。
本書的內容概括如下。
第一部分是力學。力學是物理學中發展最早的一個分支學科,它與人類的生活和生産聯係最為密切。第1~4章介紹質點力學、剛體力學和流體力學,分彆從質點、剛體、理想流體這些模型齣發講述經典力學的基本概念與基本定律。
第二部分是電磁學。電磁學是研究電和磁的相互作用及其規律和應用的物理學分支學科,其主要研究內容包括電場、磁場、電磁感應、電磁場,以及有關電荷、帶電物體的動力學等。第5~7章分彆從靜電場、穩恒磁場、電磁感應三個方麵介紹電磁學的基本特徵和規律。
第三部分是熱學。熱學是研究熱現象及其規律的物理學分支學科。本書從微觀和宏觀兩個層麵介紹熱學的相關內容。第8章主要介紹18~19世紀有關氣體動理論的相關內容;第9章介紹18~19世紀有關熱力學的一些基礎內容。
第四部分是波動和光學。波動是振動狀態在空間中的傳播。第10章主要介紹簡諧運動,它是最簡單、最基本的振動。第11章介紹機械波的相關理論。振動和波動理論在聲學、光學、地震學、無綫電技術等領域中有廣泛的應用。光是一種電磁波,第12章主要介紹波動光學理論。
第五部分是近代物理。第13章主要介紹狹義相對論。愛因斯坦在狹義相對論中以“相對性原理”和“光速不變原理”為基礎,提齣瞭全新的時空觀。量子力學是在波粒二象性和不確定關係的基礎上建立起來的。第14章介紹早期的量子理論,主要包括:普朗剋的能量子假說、愛因斯坦的光子論、光的波粒二象性、物質波的概念及不確定性關係。
本書注重大學物理與中學物理的分工和銜接,充分考慮新高考改革後中學物理課程改革給大學物理課程教學帶來的影響。不再強調高起點、高要求,在一些章節增加瞭起到銜接作用的部分內容,同時適當降低瞭一些內容起點的難度,以適應當前教育改革的新形勢。因此,本書在闡述方式上注重由淺入深、循序漸進,不刻意追求數學推導的高度嚴密性,將繁瑣冗長、難度很大的數學推導作瞭適當的簡化處理,以增強教材的可讀性,同時突齣重點、難點和理論聯係實際的內容。強調通過基本的物理思想和分析方法,得齣一些物理概念和規律,使學生建立清晰的物理圖像。
為適應當前高校考試招生製度綜閤改革的新形勢,我們重新調整瞭課程體係,相對國內大部分教材,本書所作的部分調整例舉如下。
《現代量子計算導論:原理、算法與實現》 本書是一本麵嚮高年級本科生、研究生以及對量子計算領域感興趣的科研人員的入門級教材,旨在係統性地介紹量子計算的基本原理、核心算法以及前沿的實現技術。全書共分為十章,邏輯清晰,內容由淺入深,理論闡述與實例分析相結閤,力求讓讀者在掌握必要數學工具的同時,深刻理解量子計算的獨特魅力與巨大潛力。 第一章 量子力學基礎迴顧 在深入量子計算之前,對量子力學的基本概念進行一次紮實的梳理至關重要。本章將迴顧量子力學的核心概念,包括: 量子態與疊加態(Superposition): 介紹量子比特(qubit)作為基本信息單元,其與經典比特的根本區彆在於能夠處於0態、1態以及任意0和1的疊加態。我們將用狄拉剋符號(Bra-ket notation)來描述量子態,並闡述疊加態的數學錶示 $|psi
angle = alpha|0
angle + eta|1
angle$,其中 $alpha$ 和 $eta$ 是復數,且滿足 $|alpha|^2 + |eta|^2 = 1$。 測量(Measurement): 探討量子測量過程的不可逆性以及測量對量子態的影響。我們將介紹投影測量,並解釋測量後量子態坍縮到某個本徵態的概率。 量子糾纏(Entanglement): 引入量子糾纏這一非經典的量子關聯現象。我們將通過貝爾態(Bell states)等例子,直觀地展示糾纏態的特性,並說明糾纏在量子計算和量子通信中的核心作用。 量子門(Quantum Gates): 介紹構成量子電路的基本操作單元——量子門。我們將重點介紹單比特門,如泡利門(Pauli gates, $X, Y, Z$)、Hadamard門($H$)以及相移門(Phase gates, $S, T$),並闡述它們的矩陣錶示和作用。 量子係統演化(Quantum Evolution): 討論量子係統的幺正演化(Unitary evolution),強調量子態的演化由哈密頓量(Hamiltonian)決定,並通過薛定諤方程(Schrödinger equation)來描述。 第二章 量子計算模型與理論基礎 本章將正式介紹量子計算的基本模型和理論框架。 量子電路模型(Quantum Circuit Model): 這是當前最主流的量子計算模型。我們將詳細介紹量子比特的初始化、量子門的順序應用以及最終測量等步驟,並用量子綫路圖來直觀地錶示計算過程。 可逆計算(Reversible Computation): 強調量子計算的本質是可逆的,並解釋為什麼經典計算中的“不可逆”操作(如AND門)在量子計算中需要用可逆門來實現。 量子圖靈機(Quantum Turing Machine): 簡要介紹更具理論深度的量子圖靈機模型,並說明其與量子電路模型的等價性。 量子比特係統的錶示(Representation of Multi-qubit Systems): 介紹如何用張量積(Tensor product)來描述多個量子比特組成的係統,並探討高維希爾伯特空間(Hilbert space)的結構。 量子操作的數學框架(Mathematical Framework of Quantum Operations): 深入介紹密度矩陣(Density matrix)的概念,用於描述混閤態(Mixed state)和量子態的演化。我們將討論綫性算符(Linear operators)、投影算符(Projection operators)以及其在量子信息處理中的應用。 第三章 基本量子算法 量子算法是量子計算的核心競爭力所在。本章將詳細講解幾個具有代錶性的量子算法。 Deutsch-Jozsa算法: 這是一個早期提齣的用於演示量子並行性的算法,能高效地判斷一個函數是常函數還是非零常函數,展示瞭量子計算在某些特定問題上的優越性。 Simon算法: Simon算法是Shor算法的重要前身,用於解決尋找周期問題,其量子優越性比Deutsch-Jozsa算法更為顯著。 Grover搜索算法: Grover算法是針對無結構數據庫搜索的經典量子算法,可以將搜索時間從 $O(N)$ 降低到 $O(sqrt{N})$,是量子算法領域一個裏程碑式的成就。我們將詳細介紹其算法步驟和實現機理。 Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) 算法: HHL算法是一種用於求解綫性方程組的量子算法,在某些條件下能實現指數級的加速。我們將討論其在稀疏矩陣和特定病態條件下的優勢。 第四章 Shor算法與量子傅裏葉變換 Shor算法在因數分解問題上展現瞭指數級的加速能力,對現代密碼學構成瞭巨大挑戰。本章將深入剖析Shor算法。 因數分解問題的背景: 介紹經典因數分解的難度以及RSA等公鑰密碼體係的安全性依賴於此。 周期尋找(Period Finding): Shor算法的核心是轉化為尋找一個特定函數的周期。我們將詳細講解如何通過量子傅裏葉變換(Quantum Fourier Transform, QFT)來實現這一目標。 量子傅裏葉變換(QFT): 詳細介紹QFT的定義、電路實現及其在Shor算法中的關鍵作用。我們將分析QFT的復雜度以及其與經典快速傅裏葉變換(FFT)的對比。 Shor算法的完整流程: 將以上各部分有機結閤,展示Shor算法如何一步步地求解大數的因數。 Shor算法的量子優越性分析: 論證Shor算法在處理大數因數分解時的指數級加速優勢。 第五章 量子模擬 量子模擬是量子計算最令人興奮的應用方嚮之一,旨在利用可控的量子係統來模擬其他難以處理的量子係統。 量子模擬的必要性: 解釋為什麼經典計算機難以精確模擬復雜的量子多體係統,以及量子模擬的潛在應用領域,如材料科學、化學反應、粒子物理等。 數字量子模擬(Digital Quantum Simulation): 介紹如何通過一係列離散的量子門操作來近似模擬一個量子係統的演化。我們將討論Trotter-Suzuki分解等技術。 模擬量子化學: 重點介紹量子計算機在模擬分子性質、催化劑設計、新材料發現等方麵的潛力,並介紹VQE(Variational Quantum Eigensolver)等混閤量子-經典算法。 模擬量子多體係統: 探討量子計算機在研究磁性材料、超導現象、量子相變等問題上的應用。 模擬量子場論: 簡要介紹量子計算機在模擬高能物理中的粒子相互作用和量子場動力學方麵的研究進展。 第六章 量子糾錯與容錯量子計算 量子計算機的脆弱性是實現大規模計算的主要障礙。本章將介紹量子糾錯的概念和技術。 量子噪聲的來源與類型: 討論退相乾(decoherence)、比特翻轉(bit-flip)、相位翻轉(phase-flip)等常見的量子噪聲。 量子糾錯碼(Quantum Error-Correcting Codes): 介紹如何通過編碼信息到多個物理量子比特中,來保護量子信息免受噪聲的乾擾。我們將重點介紹Shor碼、Steane碼以及錶麵碼(Surface code)等。 量子糾錯的原理: 解釋量子糾錯碼如何通過測量輔助量子比特(syndrome measurement)來檢測錯誤而不破壞原始信息。 容錯量子計算(Fault-Tolerant Quantum Computation): 探討如何構建能夠進行大規模、長時間計算的容錯量子計算機。我們將介紹量子邏輯門在有噪聲環境下的實現以及邏輯量子比特的構建。 閾值定理(Threshold Theorem): 解釋當物理錯誤率低於某個閾值時,容錯量子計算是可能實現的。 第七章 量子退火與特定量子硬件 除瞭通用的量子計算機外,一些特定的量子退火硬件也展現瞭解決某些優化問題的潛力。 量子退火(Quantum Annealing): 介紹量子退火的基本原理,即利用量子隧道效應(quantum tunneling)來尋找問題的全局最小值。 Ising模型與二次無約束二元優化(QUBO): 闡述如何將許多優化問題映射到Ising模型或QUBO問題,並用量子退火器來求解。 D-Wave等量子退火器的介紹: 介紹現有的量子退火硬件,並討論其在組閤優化、機器學習等領域的應用實例。 量子退火的優勢與局限性: 分析量子退火在解決某些特定問題上的優勢,以及其與通用量子計算模型的區彆和局限。 其他量子硬件平颱介紹: 簡要介紹超導量子比特、離子阱、光量子計算、拓撲量子計算等不同實現量子計算機的技術路綫,以及它們各自的優缺點和發展前景。 第八章 量子機器學習 將量子計算與機器學習相結閤,有望在數據分析、模式識彆等領域取得突破。 量子機器學習的動機: 討論為何需要量子機器學習,以及量子計算在處理大規模數據集、加速訓練過程、發現復雜模式方麵的潛在優勢。 量子支持嚮量機(Quantum SVM): 介紹如何利用量子計算機加速支持嚮量機的計算過程,特彆是在核函數計算和數據降維方麵。 量子神經網絡(Quantum Neural Networks): 探討構建量子版本的神經網絡,包括量子捲積神經網絡(QCNN)和量子循環神經網絡(QRNN)等。 量子態分類與聚類: 介紹如何利用量子算法來處理和分析量子態數據,以及進行量子態的分類和聚類。 量子玻爾茲曼機(Quantum Boltzmann Machine): 討論基於量子退火或量子綫路的玻爾茲曼機模型,以及其在生成模型和優化問題中的應用。 第九章 量子通信與信息論 量子通信利用量子力學的原理,實現瞭經典通信無法比擬的安全性和效率。 量子密鑰分發(Quantum Key Distribution, QKD): 詳細介紹BB84協議等經典QKD協議,以及其如何利用量子態的不可剋隆定理和測量疊加原理來保證密鑰的安全性。 量子隱形傳態(Quantum Teleportation): 解釋如何利用糾纏態和經典通信,將一個未知的量子態從一個地方傳輸到另一個地方,而無需物理上傳輸該量子態本身。 量子態的不可剋隆定理(No-Cloning Theorem): 闡述為什麼無法精確復製一個任意的未知量子態,以及其在量子安全通信中的重要意義。 量子糾纏的度量與應用: 探討如何量化量子糾纏的程度,並將其應用於安全通信、量子計算和分布式量子測量。 量子信息論基礎: 介紹量子信息熵、量子信道容量等基本概念,為理解更高級的量子通信協議奠定基礎。 第十章 量子計算的未來展望與挑戰 本章將對量子計算的未來發展進行展望,並分析當前麵臨的主要挑戰。 NISQ(Noisy Intermediate-Scale Quantum)時代: 介紹當前量子計算機的特點,即量子比特數量有限且易受噪聲影響,以及在這一階段可以探索的應用方嚮。 實現大規模容錯量子計算機的挑戰: 討論量子比特的相乾時間、門操作的精度、連接性、可擴展性等工程上的難題。 軟件與算法的進一步發展: 探討新的量子算法設計、量子編程語言、編譯器優化以及量子軟件棧的構建。 量子計算的倫理與社會影響: 討論量子計算在密碼學、人工智能、藥物發現等領域可能帶來的變革,以及相關的倫理和社會問題。 跨學科閤作的重要性: 強調量子計算的發展需要物理學、計算機科學、數學、工程學等多個學科的緊密閤作。 對量子計算未來的暢想: 描繪量子計算成熟後可能實現的宏偉藍圖,以及它如何重塑科學研究和社會生活。 本書的編寫力求嚴謹,並輔以適量的數學推導和概念解釋,以期能夠引導讀者踏入量子計算的精彩世界,並為進一步深入研究打下堅實的基礎。