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内容简介

　　《大学数学教程：微积分1（第3版）》是山东大学数学学院编写的《大学数学教程——微积分》（第三版），全书分1，2两册出版.《大学数学教程——微积分1》主要包括函数与极限、导数与微分、中值定理和导数的应用、一元函数积分学及其应用、常微分方程及差分方程.每节配有难度适宜的课后习题，带“*”号的内容可供对数学要求较高的专业选学.本次修订增加了思考题，以加深读者对学习内容的理解.每章的最后都配有解决本章问题的MATIAB程序实例，书末附有思考题参考答案和部分习题参考答案。
　　《大学数学教程：微积分1（第3版）》可供高等学校非数学类专业学生使用，也可供科技工作者学习参考，以《大学数学教程：微积分1（第3版）》为蓝本、由编者亲自讲授的微积分MOOC已在“中国大学MOOC”平台上线，读者可登录平台进行观看学习。

内页插图

目录

第1章 函数、极限和连续
§1．1 函数
1．函数的概念
2．函数的几种特性
3．反函数与复合函数
4．初等函数
5．极坐标
习题1．1
§1．2 极限
1．极限的概念
2．极限的运算法则
习题1．2
§1．3 极限存在准则及两个重要极限
1．准则I夹逼准则
2．准则Ⅱ单调有界原理
3．无穷小的比较
习题1．3
§1．4 连续
1．连续与间断
2．连续函数的运算法则
3．闭区间上连续函数的性质
习题1．4
§1．5 用MATLAB求极限

第2章 导数与微分
§2．1 导数的概念
1．两个例题
2．导数的定义
3．可导与连续
习题2．1
§2．2 导数的基本公式与运算法则
1．导数的四则运算法则
2．反函数的导数及复合函数的求导法则
习题2．2
§2．3 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
1．高阶导数
2．隐函数的导数
*3．由参数方程所确定的函数的导数
习题2．3
§2．4 微分
1．微分的概念
2．微分的计算
3．微分的应用
习题2．4
§2．5 用MATLAB求导数
……

第3章 中值定理和导数的应用
第4章 一元函数积分学及其应用
第5章 常微分方程及差分方程

前言/序言

　　在“互联网+”的发展背景下，传统的课堂教学模式及学生学习方式正在悄然发生变化，仅以纸质教材作为课堂教学载体已不能很好地适应当前的教育观念，尤其是以“慕课”为代表的在线开放课程的兴起，对大学数学课程的内容和形式提出了新的要求，开发新形态教材成为教材改革的新趋势。本次修订正是在这种形势下进行的。
　　本套教材由山东大学大学数学国家级教学团队精心打造，目前本团队在“中国大学MOOC”平台已上线5门课程，分别是高等数学一微积分（1）、高等数学一微积分（2）、线性代数、线性代数解题技巧及典型题分析、概率论与数理统计，受到全国不同层次学习者的好评。其中，高等数学——微积分（1）、高等数学——微积分（2）、线性代数2017年人选首批“国家精品在线开放课程”。
　　在“慕课”建设过程中，我们特别注重体现现代教育思想与教学观念，在教学体系、教学内容与教学方法上借鉴多年教学改革的优秀成果；注重以学生为中心，让学生在学习上实现自适应，力求满足学生自己思考、自主学习、终身学习的需要，本次修订结合已上线“慕课”，将教学视频资源的建设和应用作为修订的重点。
　　本套教材的微积分内容分1，2两册，本次修订实现了教材建设与课程建设的对接，核心资源在纸质教材中呈现，在每一章增加了疑难解析、典型例题及习题视频讲解，学习者可以通过扫描二维码观看视频，多种形式的媒体资源极大丰富了知识的呈现形式，在提升课程教学效果的同时，为学生自主学习提供思维与探索的空间。
　　本书修订工作主要由蒋晓芸（1，2，5，6，7章）、张天德（3，4，8，9，10章）完成。数学实验内容由傅国华编写；微积分发展史由包芳勋编写。刘建亚教授、吴臻教授按照丛书总体要求对修改框架提出了具体建议并审定了全书。教学视频资源由蒋晓芸、张天德、王洪英、黄宗媛、王玮、包芳勋等组成的团队共同建设。在修订过程中我们得到山东大学本科生院、山东大学数学学院领导及同事的大力支持，并对此次修订提出了不少宝贵的建议，我们在修订时都作了认真考虑，在此，表示衷心的感谢，
　　限于编者水平，新版中存在的不足，欢迎广大专家、同行与读者批评指正。
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