基于MATLAB的大学数学实验 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴松林，方玲，付诗禄，田艳芳 著

图书标签:

• MATLAB
• 数学实验
• 大学数学
• 高等数学
• 数值计算
• 工程数学
• 科学计算
• 数学建模
• 算法
• 仿真

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302495482

版次：1

商品编码：12325749

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-02-01

用纸：胶版纸

页数：302

字数：421000

内容简介

本书基于通用编程平台MATLAB，编写了26个大学数学实验，其中涉及“高等数学”（依托同济《高等数学》第六版）的基础实验有9个，“线性代数”（依托同济《线性代数》第五版）的基础实验有4个，“概率论与数理统计”的基础实验有7个，最后安排了6个综合实验。

本书适用对象广泛，可作为高等院校的数学实验教材，也可供学习大学数学的学生作为课外读物或动手实验的参考书。

目录

a预 备 篇

第1章MATLAB实验平台\3

基 础 篇

第2章高等数学\19

实验1函数的图像和性质19

实验2一元函数的极限与连续37

实验3一元函数微分学及其应用47

实验4一元函数积分学及其应用69

实验5常微分方程及应用78

实验6向量代数与空间解析几何88

实验7多元函数微分学101

实验8多元函数积分学117

实验9无穷级数134第3章线性代数\146

实验10矩阵与行列式146

实验11秩与线性相关性160

实验12线性方程组的求解164

实验13特征值与二次型172第4章概率论与数理统计\179

实验14随机事件及其概率179

实验15随机变量的概率分布185

实验16随机变量的数字特征189

实验17常见分布的随机数194

实验18统计作图、参数估计和假设检验201

实验19回归分析212

实验20方差分析221

〖1〗目录〖1〗目录

提 高 篇

第5章综合实验\231

实验21斐波那契数列的通项公式231

实验22微分方程的三个典型案例237

实验23罐容表标定的积分模型247

实验24投资理财决策模型265

实验25线性代数的四个典型案例276

实验26蠓虫的概率和距离分类模型293

精彩书摘

第1章MATLAB实验平台第1章

Chapter 1MATLAB实验平台

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，是众多大学生最常用、最喜欢、最实用的软件。

MATLAB由matrix和laboratory两个词的前3个字母组合而成，意为矩阵工厂（矩阵实验室），主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。它有如下的主要特点：

（1） 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算中解脱出来；

（2） 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；

（3） 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；

（4） 功能丰富的函数和应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等)，为用户提供了大量方便实用的处理工具。

预备实验MATLAB入门〖*4/5〗实验目的1. 了解MATLAB的基本情况；

2. 掌握MATLAB的基本操作、基本命令、基本编程语句。

实验命令及内容〖*2〗1.1MATLAB的进入与运行方式MATLAB是一套数值计算软件，分为总包和若干个工具箱，可以实现数值分析、优化、统计、微分方程数值解、信号处理、图像处理等若干领域的计算和图形显示功能。它将不同数学分支的算法以函数的形式分类成库，使用时直接调用这些函数并赋予实际参数就可以解决问题，快速而且准确。

〖1〗第1章MATLAB实验平台〖1〗预备实验MATLAB入门MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化，深受用户欢迎，应用范围十分广泛。

1.1.1MATLAB 的进入与界面

当你在计算机中成功地安装了MATLAB后，在Windows桌面上就会出现MATLAB图标。双击此图标，就进入MATLAB的界面。

MATLAB的界面上共有五个窗口（参见图0��1），它们是：

图0��1MATLAB的主要界面

1. 工具栏

该窗口中显示MATLAB主要菜单，包括命令文件的新建、存储，调试程序代码，路径的设置，命令的帮助等。

2. 命令窗口（Command Window）

在命令窗口中可以直接输入命令行，以实现计算或绘图功能。

3. 工作空间（Workspace）

该窗口中显示当前MATLAB的内存中使用的变量的信息，包括变量名、变量数组大小、变量字节大小和变量类型。

在工作空间窗口中选定某个变量后，双击变量名，将打开数组编辑器窗口（Array Editor），显示该变量具体内容，该显示主要用于数值型变量。也可以在数组编辑器修改该数据。

4. 命令历史（Command History）

该窗口显示所有执行过的命令。利用该窗口，一方面可以查看曾经执行过的命令，另一方面，可以重复利用原来输入的命令行，这只需在命令历史窗口中直接双击某个命令，就可执行该命令行。

5. 当前目录（Current Directory）

该窗口显示当前工作目录下所有文件的文件名、文件类型和最后修改时间。可以在该窗口上方的小窗口中修改工作目录。

1.1.2MATLAB的运行方式

MATLAB提供了两种运行方式： 命令行运行方式和M文件运行方式。

命令行运行方式通过直接在命令窗口中输入命令行来实现计算或作图功能。但这种方式在处理比较复杂的问题和大量数据时相当困难。

而M文件运行方式则是先在一个以m为扩展名的M文件中输入一系列数据和命令，然后让MATLAB执行这些命令。MATLAB的M文件有两种类型： 脚本M文件和函数M文件。现在先介绍脚本M文件，函数M文件将在下一节中介绍。

一个比较复杂的程序常常要作反复的调试，这时可以建立一个脚本M文件并将其储存起来，以便随时调用计算。脚本M文件就是命令的简单叠加。建立M文件的方法是： 在MATLAB窗口中单击File菜单，然后依次选择New��>M�睩ile，打开M文件编辑窗口，在该窗口中输入程序文件，再以m为扩展名存储。要运行该M文件，只需在M文件编辑窗口的Debug菜单中选择Run即可。

1.2变量与函数〖*2〗1.2.1变量MATLAB中变量的命名规则是：

（1） 变量名必须是不含空格的单个词；

（2） 变量名区分大小写；

（3） 变量名最多不超过19个字符；

（4） 变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号。

除了上述命名规则，MATLAB还有几个特殊变量，见表0��1。表0��1特殊变量表

特殊变量取值ans用于结果的缺省变量名pi圆周率eps计算机的最小数，当它和1相加时就产生一个比1大的数flops浮点运算数inf无穷大，如1/0NaN不定量，如0/0i，ji=j=－1realmin最小可用正实数realmax最大可用正实数1.2.2数学运算符号及标点符号

MATLAB中的运算符号见表0��2。表0��2数学运算符号表

运算符号说明+加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加 -减法运算�吵朔ㄔ怂�.�车愠嗽怂�./点除运算^乘幂运算\反斜杠表示左除MATLAB中标点符号的含义是：

（1） MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果。

（2） “%” 后面所有文字为注释。

（3） “...”表示续行。

前言/序言

数学实验是结合所学数学知识，运用现代计算机技术和软件包解决实际问题的一门数学实践课。通过数学实验，不仅可以让学生理解教材中所学知识，还可以了解解决实际问题常用的数学方法，提高学数学和用数学的兴趣、意识和能力。数学实验对培养学生实事求是的科学态度、掌握科学研究的方法有着其他教育方式不可替代的作用，是教学过程必不可少的一个实践性环节。

本书以MATLAB为实验平台，配套大学数学三门主干课程（高等数学、线性代数、概率论与数理统计）的知识体系组织实验内容，全书共有3篇5章26个实验。预备篇（第1章）介绍MATLAB入门；基础篇（第2～4章）主要包括与高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程相关的20个实验；提高篇（第5章）有6个综合实验。

本书的编写具有以下特点：

（1） 突出实验内容与大学数学基础课程体系的联系。实验内容与学生所学知识紧密联系，学生通过对本书实验内容的操作，可以加深对所学知识的理解，巩固所学知识，体验使用数学知识解决问题的乐趣。

（2） 注重对学生应用意识和实践能力的培养。以“用数学”为指导思想，在实验内容的编写上，除了教学生如何解决问题，还强调问题分析全过程的展示，力求训练学生运用数学方法解决问题的能力。

本书可作为高等学校理工科数学实验课的教材和参考书。此外，对于想参加大学生数学建模竞赛的同学，想在高等数学、线性代数、概率论与数理统计教学中加强实验环节的学校和教师，本书也是很好的辅助教材。

参编本书的作者吴松林、方玲、付诗禄、田艳芳均是工作在大学数学教学一线的教师。第1、4章由吴松林编写，第2章由付诗禄、田艳芳编写，第3章由方玲编写，第5章由吴松林、方玲编写。全书由吴松林负责统稿和定稿。在教材的编写和审定过程中，但琦教授主审了该教材。

〖1〗前言〖1〗前言由于编者水平有限，书中难免有不足和疏漏之处，恳请读者和同行专家批评指正。

编者2017年10月

《数字图像处理与计算机视觉基础》 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且注重实践的数字图像处理与计算机视觉领域导论。全书结构严谨，内容覆盖了从基本的图像表示与变换，到复杂的三维重建与目标识别等核心技术，特别强调了理论知识与实际应用之间的紧密结合。 第一部分：图像基础与预处理 本部分为后续高级主题奠定坚实的理论基础。我们首先从图像的数学描述与数字化入手，详细阐述了连续图像到离散数字图像的转化过程，包括采样、量化、色彩空间（如RGB、HSV、Lab）的转换与特性分析。随后，深入探讨了图像增强的关键技术。这不仅包括经典的空域方法，如灰度变换（幂律、对数变换）、直方图均衡化与规定化，还重点讲解了频域增强技术。频域分析部分会详细剖析傅里叶变换在图像滤波中的作用，介绍低通、高通、带通滤波器的设计原理（如理想滤波器、Butterworth滤波器和高斯滤波器），并引入非线性滤波器，如中值滤波、形态学滤波等，以应对不同类型的噪声干扰。图像复原部分则关注于如何逆转模糊过程，系统介绍点扩散函数（PSF）的建模，以及维纳滤波、约束最小二乘滤波等恢复算法的原理和实现细节。 第二部分：图像分割与特征提取 图像分割是理解图像内容的关键步骤。本章系统梳理了多种分割策略。从基于阈值的分割方法（如Otsu最佳阈值法、多波段阈值法）出发，逐步过渡到基于区域的分割技术，如区域生长法和区域分裂合并法。形态学图像处理作为强大的工具，在分割中扮演重要角色，本书会详细讲解膨胀、腐蚀、开运算、闭运算在图像清理和边界提取中的应用。此外，我们还会引入边缘检测的经典算法，如Sobel、Prewitt算子，并深入剖析Canny边缘检测算法的完整流程，包括高斯平滑、梯度计算、非极大值抑制和双阈值跟踪。 特征提取部分聚焦于如何从图像中获取具有区分性的信息。本书详细介绍了纹理特征的描述方法，包括灰度共生矩阵（GLCM）的应用，以及傅里叶谱分析在纹理分类中的作用。在形状描述方面，我们将讨论几何矩不变量、傅里叶描述子以及链码等技术。更重要的是，本书将大量篇幅用于介绍局部特征描述符，包括Hough变换在直线和圆检测中的应用，以及对SIFT（尺度不变特征变换）和SURF等具有尺度和旋转不变性的关键点描述符的原理进行深入剖析。 第三部分：模式识别与机器学习基础 在特征提取之后，本书将图像处理与模式识别的理论相结合。我们将介绍经典的模式分类器，如K近邻（KNN）分类器、支持向量机（SVM）的基本思想及其在图像分类中的应用。决策树和贝叶斯分类器也会被提及。更贴近现代视觉领域，本书会概述深度学习在图像任务中的基础架构，简要介绍卷积神经网络（CNN）的基本组成单元（卷积层、池化层、全连接层）及其工作原理，为后续更复杂的视觉任务做铺垫。 第四部分：三维几何与运动分析 本部分将视野从二维图像扩展到三维世界。我们将探讨相机几何模型，详细讲解针孔相机模型，并深入研究内参矩阵和外参矩阵的标定过程，包括经典的张氏标定法。立体视觉是实现深度感知的基础，本书会详述立体匹配的基本原理，介绍视差计算的方法，包括块匹配算法和能量最小化方法。 在运动分析方面，本书聚焦于运动估计。我们将介绍光流法的基本概念，包括块匹配和基于梯度的光流法（如Lucas-Kanade算法），分析其在视频分析中的应用。此外，目标跟踪的经典算法，如卡尔曼滤波在跟踪运动目标中的应用，以及简单的模板匹配与多帧跟踪策略也将被详细阐述。 第五部分：高级应用与实践案例 最后一部分将理论与实际工程问题相结合，展示图像处理与计算机视觉技术的应用潜力。我们将涵盖图像配准的基本流程，讨论刚性配准和仿射配准的方法。在图像分割的高级应用中，我们会介绍活动轮廓模型（Snake）以及水平集方法在复杂边界提取中的优势。书中的实践案例将涵盖工业检测中的缺陷识别、医学图像中的组织分割、以及在增强现实（AR）应用中的基础技术介绍，强调从算法选择到参数调优的完整实践流程。 全书在每个章节后都附有详细的算法伪代码和应用场景分析，旨在帮助读者不仅理解“如何做”，更要理解“为何如此做”，为读者未来深入研究或工程实践打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

最近接触到《基于MATLAB的大学数学实验》这本书，虽然尚未深入阅读，但其书名已经引起了我极大的兴趣。我个人认为，数学的学习不仅仅在于理解理论，更在于如何将其应用于实践，而MATLAB无疑是实现这一目标的一个强大工具。我非常期待这本书能够提供一系列精心设计的实验，让我们能够通过实际操作来加深对数学概念的理解。比如，我设想书中可能会有关于数值分析的实验，让我们通过MATLAB来体验各种数值方法的计算过程和精度；也可能涉及到概率统计的模拟，通过编程来直观感受随机过程的特性。我特别希望看到书中能够引导我们如何利用MATLAB的强大功能来解决一些具有挑战性的数学问题，例如，如何利用数值方法求解复杂的微分方程，或者如何用MATLAB进行数据挖掘和模式识别。这本书给我的感觉是，它旨在培养我们不仅具备扎实的理论基础，更拥有解决实际问题的动手能力。我相信，通过这本书的学习，能够显著提升我运用数学工具解决复杂问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学理论的直观理解有着很高要求的学生，我最近对《基于MATLAB的大学数学实验》这本书产生了浓厚的兴趣。在我看来，数学学习最大的挑战之一就是如何将那些冷冰冰的公式和定理与鲜活的现实世界联系起来。我猜想，这本书正是在努力填补这一鸿沟，它很可能为我们提供一个操作平台，让我们能够通过MATLAB强大的数值计算和图形可视化能力，去“看见”数学。我尤其期待书中能够提供一些能够体现数学思想精髓的实验，比如，如何用MATLAB模拟一个物理系统，从而理解微分方程的意义；或者如何通过蒙特卡洛方法来估算圆周率，从而感受概率的魅力。我也希望这本书能够教会我们如何利用MATLAB来解决一些实际问题，比如在数据分析中进行回归拟合，或者在优化问题中寻找最优解。这本书给我的印象是，它不仅仅是传授数学知识，更是培养一种用数学的视角去观察和解决问题的能力。我期待在阅读的过程中，能够深刻体会到数学的严谨与优美，以及它在现代科技中的重要作用。

评分☆☆☆☆☆

作为一名大二数学专业的学生，我一直对数学的实践应用充满好奇。在翻阅了市面上不少数学类书籍后，我偶然发现了《基于MATLAB的大学数学实验》。虽然我还没来得及深入阅读，但仅仅从书名就能感受到这本书试图弥合理论学习与实际操作之间鸿沟的努力。我设想，这本书应该会带领我们一步步探索，如何运用MATLAB这个强大的计算工具来验证和深化我们课堂上学到的数学概念。例如，微积分中的积分和微分，在线性代数中的矩阵运算和特征值分解，以及概率统计中的随机数生成和分布拟合，这些抽象的数学理论，在MATLAB的可视化和数值计算能力下，想必会变得生动有趣。我特别期待书中能够提供一些经典的数学实验案例，例如用MATLAB绘制函数的图形来直观理解极限和连续性，或者通过模拟实验来验证大数定律和中心极限定理。我想象中的这本书，会像一位循循善诱的导师，引导我们不仅要理解数学公式，更要学会如何用数学去解决实际问题，培养我们的数学思维和计算能力。我非常期待能通过这本书，将枯燥的理论知识转化为解决实际问题的利器，为我今后的学习和科研打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

最近刚拿到这本书《基于MATLAB的大学数学实验》，还没深入研究，但从我初步的翻阅来看，它似乎是一本致力于将抽象的数学理论转化为具体可操作的实验的指南。我猜测，这本书的核心价值在于它提供了一个将数学知识与工程实践相结合的平台。想象一下，那些在课本上看起来十分抽象的数学概念，比如复变函数、微分方程，或是数理统计中的各种模型，都可能在这本书中找到对应的MATLAB实现。我非常好奇，书中是如何引导初学者去构建这些实验的，是提供现成的代码框架，还是鼓励读者从零开始编写？我希望它能教会我如何利用MATLAB强大的矩阵运算和绘图功能，来可视化复杂的数学函数，比如绘制分形图案，或者模拟动态系统的演变。我也期待书中能够涵盖一些实际应用案例，比如如何用MATLAB来解决工程领域中的优化问题，或者在金融建模中应用概率统计方法。这本书给我的感觉是，它不只是一本教材，更像是一个通往数学应用世界的桥梁，让我能够将所学的理论知识，通过实际操作，转化为解决现实问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在为学习数学而感到困惑的学生，时常觉得理论知识太过抽象，难以与实际应用联系起来。当我看到《基于MATLAB的大学数学实验》这本书时，我立刻被它所吸引。我期望这本书能够成为我的一个得力助手，帮助我更好地理解那些抽象的数学概念。我脑海中构想的这本书，应该会提供许多实际的案例，让我们能够通过MATLAB来亲手实现这些数学原理。例如，在学习微积分的时候，我希望能通过这本书了解如何用MATLAB来绘制函数的导数和积分曲线，从而直观地理解它们的变化规律。在学习线性代数时，我希望能够利用MATLAB来探索矩阵的性质，比如如何通过计算来求解线性方程组，或者理解向量空间的基。我也设想书中会包含一些关于概率统计的实验，比如如何利用MATLAB来模拟各种概率分布，以及如何利用统计方法来分析数据。我期待这本书能够让我将课堂上学到的数学知识，通过动手实践，变得更加具体和生动，从而激发我对数学学习的兴趣，并为我今后的学习和研究打下坚实的基础。