复变函数及其应用（翻译版原书第9版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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[美] 詹姆斯·沃德·布朗（James Ward Brown）鲁埃尔V 丘吉尔（Ruel V Chu 著，张继龙李升陈宝琴译

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复变函数
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翻译教材
数学
第九版
复变函数论

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出版社：机械工业出版社

ISBN：9787111505068

版次：1

商品编码：11899903

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名：国外优秀数学教材系列

开本：16开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：469

具体描述

内容简介

　　本书初版于20世纪40年代，是经典的本科数学教材之一，对复变函数的教学影响深远，被美国加州理工学院、加州大学伯克利分校、佐治亚理工学院，普度大学、达特茅斯学院、南加州大学等众多名校采用。本书阐述了复变函数的理论及应用，还介绍了留数及保形映射理论在物理、流体及热传导等边值问题中的应用。新版对原有内容进行了重新组织，增加了例题和图、更加方便教学。

作者简介

　　詹姆斯·沃德·布朗（James Ward Brown），密歇根大学迪尔本分校数学系荣誉教授.取得哈佛大学理学学士学位和密歇根大学科学技术研究院数学硕士和博士学位.他与丘吉尔博士合著了《傅里叶级数和边值问题》，目前刊印到第9版.他曾获美国国家科学基金和密歇根大专院校董事会协会杰出教师奖，被列入世界名人录.

　　鲁埃尔V.丘吉尔（Ruel V�盋hurchill），密歇根大学数学系荣誉教授, 从1922年开始在密歇根大学任教，1987年去世，曾取得芝加哥大学理学学士学位和密歇根大学物理硕士学位以及密歇根大学数学博士学位.他和布朗博士合著了《傅里叶级数和边值问题》，这是一部经典著作，大约起草于75年前.他还编写了《运算数学》一书.他曾在美国数学学会和其他数学协会或委员会担任过多种职务

内页插图

前言/序言

本书是单复变函数理论及应用的一本教科书，供一学期使用.本书保持了之前版本的基本内容和风格，最初两版是由已故的Ruel V�盋hurchill独自编写而成.

本书有两个主要目标.第一个目标是发展那些在应用中表现突出的理论部分.第二个目标是介绍留数和共形映射的应用.留数的应用包括用它来计算实数反常积分, 求拉普拉斯逆变换和函数的零点.共形映射可以用来解热传导和流体流动中产生的边值问题.作者的另一著作《傅里叶变换和边值问题》讲解了一种解偏微分方程边值问题的另一种经典方法，因此本书可以看作是该书的姊妹篇.

本书前9章在密歇根大学作为必修的课程已经有很多年了.后3章有一些变动主要是用来自学和参考.本书主要适用于数学.工程或物理专业的高年级学生.学习本书之前，应该至少完成三学期的微积分课程和一个学期的常微分方程课程的学习.如果想在本书中提前学习初等函数的映射，读者可以在完成第3章后直接跳到第8章学习初等函数，然后再回来学习第4章的积分.

我们介绍一些此版本的变动，其中一些变动是使用过本书的学生和教师提出的.首先移动了很多内容.例如，虽然在第2章仍然介绍调和函数，但是共轭调和函数挪到了第9章，因为第9章更需要共轭调和函数.另外，证明代数基本定理的一个重要不等式的推导从第4章移到了第1章, 因为第1章介绍了与其密切相关的不等式.这样做的优点在于把这些不等式放在一起可以使读者关注这些不等式，而且使得代数基本定理的证明更加简明，不让读者分心.第2章对映射定义的介绍有所缩短，只强调了映射w=z2.这是上一版的读者提出的建议，因为他们觉得在第2章用这一个例子阐明映射的定义就足够了.最后，因为第5章学习的大多数泰勒级数和洛朗级数依赖于读者对6个麦克劳林级数的熟悉程度，我们把它们放在一起方便读者查询.另外，第5章在泰勒定理之后包含单独的一节，主要致力于涉及zz0的负次幂的级数表达式.经验表明，这使得从泰勒级数到洛朗级数的转变显得很自然.

探索复数世界的无限奥秘与强大应用踏入迷人的复数领域，一本精心译制的经典著作将为您开启通往数学深邃之美的旅程。《复变函数及其应用》（翻译版原书第9版）不仅是严谨学术的典范，更是开启现代科学与工程领域无限可能性的钥匙。本书以其精炼的理论、翔实的例证以及广泛的应用，为广大读者，包括数学、物理、工程、计算机科学以及经济学等领域的学生、研究人员和实践者，提供了一套系统而深入的学习资源。本书的核心在于对复变函数理论的全面而透彻的阐述。从复数的几何表示、代数运算，到复变函数的概念、解析性，再到柯西-黎曼方程的推导与应用，每一个概念的引入都严谨细致，逻辑清晰。读者将循序渐进地掌握复变函数论的基础，理解复数在二维平面上的映射性质，以及这些性质如何引发出丰富多彩的数学结构。本书的另一大亮点在于对复变函数论中几个关键概念的深入挖掘。复变积分，特别是沿复路径的积分，是连接函数与路径之间深刻关系的桥梁。本书将详细讲解柯西积分定理、柯西积分公式及其推广，这些是复变函数论的基石，它们揭示了解析函数强大的局部性质，并为求解复杂的积分问题提供了强大的工具。此外，残数理论是复变函数论中一个尤为重要的分支。本书将带领读者深入理解函数的奇点（可去奇点、极点、本质奇点），并系统介绍残数的计算方法。基于残数理论，我们可以高效地计算大量的实积分，这在物理学和工程学中有着极其广泛的应用，例如在信号处理、振动分析和量子场论等领域。本书并非仅限于理论的探讨，更着重于展示复变函数论在各个领域的强大应用。您将看到，那些看似抽象的数学概念，如何在解决实际问题时展现出惊人的力量。例如，在流体力学中，复变函数被用来分析二维不可压缩流体的流动，例如绕翼型流动；在电磁场理论中，它被用于求解电势和场分布问题；在热传导问题中，它也扮演着重要角色，帮助我们理解和预测温度分布。更值得一提的是，本书还触及了复变函数论在更现代领域的应用。在信号与系统分析中，傅里叶变换和拉普拉斯变换等工具的深刻理解离不开复变函数的知识。在控制理论中，系统稳定性分析、传递函数设计等都与复变函数有着密切的联系。即使是在新兴的计算科学领域，例如图像处理和算法设计中，复变函数的思想也悄然渗透其中。本书的译文质量极高，忠实地传达了原著的精髓，语言流畅自然，阅读体验极佳。每一处数学符号的运用、每一个定理的表述都力求准确无误，确保读者能够毫无障碍地理解和吸收书中内容。大量的例题和习题贯穿全书，这些精心挑选的题目不仅巩固了所学知识，更引导读者将理论应用于实际问题，从而加深理解，培养独立解决问题的能力。无论您是初次接触复变函数，还是希望深化已有知识，本书都是您的不二之选。它将为您构建坚实的理论基础，开拓解决复杂问题的视野，并让您领略复数世界那令人着迷的数学魅力。通过阅读本书，您将获得一套强大的数学工具，为您的学术研究和职业生涯增添无限可能。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，给我的感受是既严谨又不失亲切。我之前阅读过一些数学书籍，有些的语言过于晦涩难懂，让我望而却步，但这本书的表达方式让我耳目一新。作者在阐述数学概念时，用词准确，逻辑清晰，但同时又避免了过于冗长和复杂的句子结构，使得我们在阅读时，能够轻松地理解其意图。我尤其欣赏作者在解释一些抽象概念时，所使用的恰当的比喻和类比，这些都极大地帮助我构建了对这些概念的直观认识。例如，在讲解“复变函数的可微性”时，作者将导数的概念与曲线的斜率联系起来，虽然这只是一个非常基础的类比，但却为我理解更复杂的概念打下了基础。而且，我发现作者的叙述风格非常具有启发性，他不仅仅是告诉我们“是什么”，更重要的是引导我们去思考“为什么”。这种引导式的教学方式，让我感到自己不仅仅是在被动地接受知识，而是在主动地参与到知识的构建过程中。我甚至觉得，作者的文字背后，蕴含着一种对数学的热情，这种热情也感染了我，让我对复变函数这门学科产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

在学习复变函数这个领域时，清晰的例题和习题是检验理解程度、巩固知识的关键。这本书在这一点上做得非常到位。我发现，书中提供的例题涵盖了各种典型的应用场景，从简单的计算到复杂的推导，都给予了详尽的解答步骤。尤其是那些涉及积分变换、留数定理的应用题，例题的解析思路非常清晰，逻辑链条完整，让我能够一步步地跟随作者的思路，理解每一步计算的意义和目的。而且，例题的选取也很有代表性，能够帮助我们触类旁通，举一反三。至于习题部分，更是让我爱不释手。它不仅有难度递进的练习题，还有一些开放性的思考题，这极大地激发了我的学习兴趣。我喜欢那种需要自己动手推导，去验证定理的题目，每一次成功解决一道难题，都会带来巨大的成就感。更重要的是，书后提供的部分习题答案，虽然不是全部，但足够让我们进行自我检测，并且在遇到困难时，能够有一个参照，及时纠正自己的错误。我曾经花了很多时间去琢磨一道关于斯蒂尔切斯积分的习题，最后对照答案，发现自己确实在某个关键步骤上理解有误，及时修正后，对整个概念的理解都加深了。这种循序渐进的学习方式，让我觉得自己的数学功底正在一步步扎实起来。

评分☆☆☆☆☆

这本书在数学史和背景知识的介绍上，做得相当出色。我一直认为，理解一个概念的诞生背景，对于深入理解这个概念本身具有重要的意义。这本书在这方面做得非常到位，它不仅仅是罗列公式和定理，而是穿插了一些数学史的趣闻轶事，以及重要数学家在复变函数发展过程中的贡献。我尤其喜欢书中关于柯西、黎曼、魏尔斯特拉斯等数学巨匠的故事，这些故事不仅生动有趣，而且能够让我们了解到，这些伟大的理论是如何在不断的探索和争论中逐渐形成的。例如，书中在介绍柯西积分定理时，就详细讲述了当时数学界对积分的理解以及柯西所做的突破性贡献，这让我对这个定理有了更深的认识。而且，作者还会适当地介绍一些与复变函数相关的其他数学分支，比如拓扑学、微分几何等，这为我们提供了一个更广阔的视角，让我们能够看到复变函数在整个数学学科中的地位。我甚至因为书中的介绍，去查阅了一些关于黎曼曲面的早期研究文献，这让我领略到了数学研究的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版质量，可以说是相当精良。我非常注重书籍的细节，比如纸张的质量、印刷的清晰度、装订的牢固程度等等。这本书在这几个方面都达到了非常高的水准。我注意到，书中的文字印刷清晰，没有出现模糊不清的现象，即使是一些细小的数学符号，也能清晰地辨认。而且，纸张的质感非常好，不仅厚度适中，而且有一定的韧性，翻阅时不容易产生折痕。装订也非常牢固，我曾经试图用力拉扯书脊，但它依然保持原样，这说明其装订工艺非常出色，能够经受住长时间的反复翻阅。我甚至还仔细检查了封面的印刷质量，色彩饱满，图案清晰，没有出现任何瑕疵。这种精良的出版质量，不仅提升了我的阅读体验，也让我觉得物有所值。我喜欢将一本装帧精美、印刷清晰的书籍放在书架上，它本身就是一件艺术品。而且，一本高质量的书籍，更能让我产生一种想要珍藏的欲望。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容编排和结构设计，可以说是极其用心和巧妙。我发现，作者非常注重知识的循序渐进，从最基础的概念开始，逐步引入更复杂的内容，使得整个学习过程非常顺畅。每一个章节都建立在前一章节的基础上，形成了一个完整的知识体系。我觉得最棒的一点是，作者在介绍一个新概念时，都会先给出一个直观的解释，然后才引入严格的数学定义和证明。这种方式，对于我们这些非数学专业背景的读者来说，非常友好。例如，在介绍“单值函数”和“多值函数”时，作者先用了一些生活中的例子来类比，然后再给出精确的数学描述，让我一下子就明白了它们之间的区别。而且，章节之间的过渡也非常自然，不会出现生硬的跳跃。我甚至注意到，作者在一些章节的结尾，会给出一些“思考题”或者“延伸阅读”的建议，这极大地激发了我进一步探索的兴趣。当我读完关于“共形映射”的章节后，作者建议我去了解一下它在物理学和工程学中的应用，这让我看到了数学知识的实际价值。这种精心的设计，让我在学习的过程中，始终保持着高度的兴趣和专注。

评分☆☆☆☆☆

这本书的翻译质量，实在让我惊叹不已。作为一个对数学术语有着一丝不苟要求的读者，我常常对一些翻译版本感到头疼，但这本书在这方面做得尤为出色。我注意到，一些在英文原著中可能略显晦涩的定义和定理，经过翻译团队的妙手，变得清晰易懂，逻辑严谨。例如，对于“解析函数”这个核心概念，翻译得非常到位，不仅准确传达了原意，而且还在译注中补充了一些相关的背景知识，帮助我们理解这个概念在整个复变函数理论中的重要性。我尤其欣赏译者在处理一些数学符号和公式时的严谨性，没有出现任何错漏，这对于我们这些需要依赖公式进行推导和计算的读者来说，是至关重要的。而且，语言风格非常流畅自然，没有生硬的直译感，读起来就像是在阅读一本中文原著一样，没有丝毫的阅读障碍。译者还非常巧妙地保留了原著的学术风格，既有严谨的数学推导，又不乏清晰的解释说明，让我在学习的过程中，能够感受到作者的智慧和洞察力。我甚至发现，在一些关键概念的解释上，译者还加入了一些自己独到的见解和类比，这使得原本抽象的数学概念变得更加生动形象，更容易被我们这些初学者所接受和理解。这种译本，才真正称得上是“传道授业解惑”的典范。

评分☆☆☆☆☆

这本书的理论深度和广度，绝对是我所见过同类书籍中的佼佼者。它不仅仅停留在表面概念的介绍，而是深入到了复变函数各个分支的精髓。从最基础的复数运算，到柯西积分定理，再到更高级的解析延拓、黎曼曲面等等，每一个章节都循序渐进，逻辑严密。我特别喜欢作者对数学思想的阐述，他不仅仅是给出公式和定理，更重要的是解释了这些概念诞生的背景，以及它们在整个数学体系中的地位。这种“知其然，更知其所以然”的教学方式，让我对复变函数这门学科产生了更深的敬畏之心。例如，在讲解柯西黎曼方程时，作者不仅仅给出了方程本身，还详细解释了它与解析函数之间的深刻联系，以及为什么它能够成为判断一个函数是否解析的充要条件。这种深入浅出的讲解，让我对抽象的数学概念有了更直观的认识。此外，书中对一些重要定理的证明也相当详尽，虽然有时会觉得有些挑战性，但正是这种挑战，让我能够更深刻地理解定理的内涵和外延。我甚至花了一整天的时间去理解黎曼zeta函数在解析数论中的一些应用，这本书为我打开了新的视野。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，老实说，第一眼看过去就让我眼前一亮。一种低调却又不失专业感的蓝色基调，搭配着烫金的书名，在书架上显得格外醒目，仿佛在诉说着它内容的深度与厚重。拿在手里，触感也是相当不错的，纸张的厚度适中，拿起来很有分量，但又不会显得笨重，翻阅起来手感极佳。装帧也十分牢固，看得出印刷厂的用心，我喜欢这种实体书的质感，尤其是在研读一本厚重的学术著作时，这种实体感更能带来一种仪式感和沉浸感。我特别注意到，在书脊处，书名和作者的名字清晰可见，而且即便经常翻阅，也不容易出现书脊开裂的情况，这对于我这样经常将书带出门图书馆或者咖啡馆的人来说，是一个非常重要的考量因素。而且，字体的大小和行距也恰到好处，不会显得过于拥挤，也不会稀疏到让人难以聚焦，长时间阅读也不会感到眼疲劳，这对于攻克复变函数这样需要高度集中注意力的学科来说，简直是福音。我甚至还细细品味了一下纸张的颜色，不是那种刺眼的雪白，而是带有淡淡黄色的纸张，这种颜色在灯光下显得更加柔和，也能在一定程度上保护视力，这点小细节的处理，真的体现了出版方对读者的关怀。总而言之，从书籍的物理形态上来说，它就已经为我开启了一段充满期待的学术之旅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的图示和图解，对于理解抽象的复变函数概念，起到了至关重要的作用。我发现，作者非常善于利用图形来辅助说明问题，每一个重要的概念，几乎都有相应的图示。例如，在讲解函数的几何意义时，书中绘制了大量的复平面上的图形，清晰地展示了函数的映射关系，点、线、圆在映射下的变化规律。尤其是关于“保角映射”的讲解，书中提供了非常多精美的图示，让我能够直观地感受到，为什么这种映射能够保持角度不变。这种视觉化的学习方式，极大地降低了理解的难度，也让学习过程变得更加有趣。我甚至发现，一些复杂的证明，通过图示的辅助，也变得清晰易懂。例如，在证明斯托克斯公式时，书中通过绘制曲面和曲线的示意图，让我能够更好地理解公式的含义和应用场景。我之前一直对复变函数的几何解释感到困惑，但这本书的图示，彻底改变了我的看法，让我觉得它是一门既抽象又充满几何美感的学科。

评分☆☆☆☆☆

这本书作为一本经典教材的翻译版，它所承载的学术价值，是毋庸置疑的。作为一名在复变函数领域探索的学生，我深知一本好的教材能够为我们提供坚实的基础和清晰的指引。这本书正是这样一本教材。我发现，它不仅仅是一个知识的罗列，更重要的是它提供了一种严谨的数学思维方式。通过学习这本书，我不仅仅是掌握了复变函数的各种理论和方法，更重要的是学会了如何去思考数学问题，如何去进行严谨的数学推导，以及如何去理解数学的内在逻辑。我甚至觉得，这本书为我打开了通往更深层次数学研究的大门。我曾经在学习一个复杂的证明时，因为缺乏严谨的思维方式而屡屡受挫，但通过反复研读这本书，我逐渐学会了如何分解问题，如何运用已有的知识进行逻辑推理，最终成功地解决了难题。这不仅仅是知识的积累，更是思维方式的提升。这本书，对我来说，不仅仅是一本书，更是一位良师益友，它在我的学术道路上留下了深刻的印记。

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商品很好，送货很快，我很满意！

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书本质量很好快递送货很快

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缺了傅里叶变换

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聪明的老公要买的。好

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非常满意的一次购物

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国外的书，理解起来好理解，好评