[二手] 数学模型(第4版) pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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姜启源，谢金星，叶俊著

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数学模型
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算法
建模
第四版

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店铺：盛况空前图书专营店

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040311501

商品编码：16005278271

包装：平装

出版时间：2011-01-01

具体描述

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基本信息

书名：数学模型(第4版)

定价：44.00元

作者：姜启源,谢金星,叶俊

出版社：高等教育出版社

出版日期：2011-01-01

ISBN：9787040311501

字数：570000

页码：473

版次：4

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.663kg

编辑推荐

内容提要

　　本书、二、三版分别出版于1987年、1993年和2003年。基于作者20多年来从事数学建模教学、组织数学建模竞赛、开设数学实验课程以及编写相关图书的经验，参考国内外数学建模教材和教学单元，第四版在保持前三版基本结构和风格的基础上，进行补充与修订：增加了一些实用性较强、生活气息浓烈、数学推导简化的案例，改写、合并、调整了若干案例和章节，删除了个别案例，并对习题作了相应的修订。
　　本书可作为高等学校各专业学生数学建模课程的教材和参加数学建模竞赛的辅导材料，以及科技工作者的参考书。

章建立数学模型 1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 建模示例之一椅子能在不平的地面上放稳吗 1.4 建模示例之二商人们怎样安全过河 1.5 建模示例之三如何施救药物中毒 1.6 数学建模的基本方法和步骤 1.7 数学模型的特点和分类 1.8 数学建模能力的培养习题第2章初等模型 2.1 光盘的数据容量 2.2 双层玻璃窗的功效 2.3 划艇比赛的成绩 2.4 实物交换 2.5 污水均流池的设计 2.6 交通流与道路通行能力 2.7 核军备竞赛 2.8 扬帆远航 2.9 天气预报的评价习题第3章简单的优化模型 3.1 存贮模型 3.2 生猪的出售时机 3.3 森林救火 3.4 消费者的选择 3.5 生产者的决策 3.6 血管分支 3.7 冰山运输习题第4章数学规划模型 4.1 奶制品的生产与销售 4.2 自来水输送与货机装运 4.3 汽车生产与原油采购 4.4 接力队的选拔与选课策略 4.5 饮料厂的生产与检修 4.6 钢管和易拉罐下料习题第5章微分方程模型 5.1 传染病模型 5.2 经济增长模型 5.3 正规战与游击战 5.4 药物在体内的分布与排除 5.5 过滤嘴的作用 5.6 人口的预测和控制 5.7 烟雾的扩散与消失 5.8 万有引力定律的发现习题第6章代数方程与差分方程模型 6.1 投入产出模型 6.2 CT技术的图像重建 6.3 原子弹爆炸的能量估计与量纲分析 6.4 市场经济中的蛛网模型 6.5 减肥计划——节食与运动 6.6 按年龄分组的人口模型习题第7章稳定性模型 7.1 捕鱼业的持续收获 7.2 军备竞赛 7.3 种群的相互竞争 7.4 种群的相互依存 7.5 食饵-捕食者模型 7.6 差分形式的阻滞增长模型 7.7 微分方程与差分方程稳定性理论简介习题第8章离散模型 8.1 层次分析模型 8.2 循环比赛的名次 8.3 社会经济系统的冲量过程 8.4 公平的席位分配 8.5 存在公正的选举规则吗 8.6 价格指数习题第9章概率模型 9.1 传送系统的效率 9.2 报童的诀窍 9.3 存贮策略 9.4 轧钢中的浪费 9.5 人口模型r 9.6 航空公司的预订票策略 9.7 学生作弊现象的调查和估计习题0章统计回归模型 10.1 牙膏的销售量 10.2 软件开发人员的薪金 10.3 酶促反应 10.4 投资额与生产总值和物价指数 10.5 教学评估 10.6 冠心病与年龄习题1章博弈模型 11.1 进攻与撤退的抉择 11.2 让报童订购更多的报纸 11.3 “一口价”的战略 11.4 不患寡而患不均 11.5 效益的合理分配 11.6 加权投票中权力的度量习题2章马氏链模型 12.1 健康与疾病 12.2 钢琴销售的存贮策略 12.3 基因遗传 12.4 等级结构 12.5 资金流通习题3章动态优化模型 13.1 速降线与短程线 13.2 生产计划的制订 13.3 国民收人的增长 13.4 渔船出海 13.5 赛跑的速度 13.6 多阶段优生产计划习题综合题目参考文献

作者介绍

文摘

序言

《数学模型》（第四版）—— 探索现实世界的逻辑框架数学模型，作为连接抽象数学世界与纷繁复杂现实世界的桥梁，其重要性不言而喻。无论是在科学研究、工程技术，还是经济管理、社会分析等领域，我们都离不开运用数学工具来理解、描述、预测并最终解决问题。本书《数学模型》（第四版）正是这样一部旨在系统性地介绍数学建模思想、方法与应用的权威著作。它并非仅仅罗列各种模型，而是深入剖析了构建、分析和应用数学模型的完整流程，帮助读者掌握一种强大的思维方式，用数学的语言去“翻译”和“解读”我们所处的现实世界。构建模型的艺术：从现实到抽象的转化本书的首要关注点在于“建模”。它首先引导读者理解，建模并非凭空捏造，而是基于对现实问题的深入观察和分析。从识别问题的关键要素、确定研究的范围和目标开始，作者一步步展示了如何将现实中的现象抽象为数学上的概念和关系。这包括选择合适的变量，定义它们之间的关系，并最终构建出能够代表真实情况的数学方程、不等式、函数或概率分布。这一过程本身就是一次严谨的逻辑思考和创造性思维的结合。书中详细阐述了不同类型的数学模型，例如：确定性模型 (Deterministic Models)：适用于问题中各要素之间关系明确、无随机性干扰的情况。这可能涉及代数方程组、微分方程、差分方程等，用于描述系统随时间或状态的变化。随机性模型 (Stochastic Models)：在存在不确定性和随机因素的情况下，本书会介绍如何运用概率论和统计学工具来构建模型，如马尔可夫链、排队论模型、蒙特卡罗模拟等，以捕捉和量化风险与不确定性。优化模型 (Optimization Models)：当需要寻找最优解以实现特定目标时，优化模型至关重要。书中会涵盖线性规划、非线性规划、整数规划等方法，帮助读者在资源受限的情况下做出最佳决策。离散模型 (Discrete Models)：用于描述由离散的个体、事件或状态组成的系统，如图论模型、网络模型、组合优化等，在网络分析、资源分配等领域有广泛应用。连续模型 (Continuous Models)：用于描述由连续变量和关系组成的系统，如微分方程模型，常用于物理、工程、生物等领域。本书强调，选择何种模型取决于问题的性质、数据的可用性以及我们期望达到的精度。它鼓励读者在掌握基本模型框架的同时，也要培养根据具体问题灵活调整和创新模型的能力。分析模型的智慧：理解与评估的尺度模型构建之后，如何对其进行分析和评估是至关重要的一环。本书并非停留在模型形式的呈现，而是深入探讨了分析模型的各种技术和方法。求解与计算 (Solution and Computation)：对于不同类型的模型，本书会介绍相应的解析解法和数值计算方法。这可能涉及代数运算、微积分技巧、数值迭代算法，以及利用计算机软件进行模拟和求解。稳定性与敏感性分析 (Stability and Sensitivity Analysis)：模型能否稳定地反映现实？参数的微小变动会对模型结果产生多大影响？这些问题关乎模型的可靠性和鲁棒性。本书会引导读者理解如何进行稳定性分析，以及通过敏感性分析来识别模型中最关键的输入参数，从而更深入地理解模型的行为。模型验证与修正 (Model Validation and Refinement)：构建的模型是否真正符合现实？本书强调了模型验证的重要性，即通过将模型预测结果与实际观测数据进行比较，来评估模型的准确性。如果模型存在偏差，如何进行修正和改进，使其更贴近真实世界，也是本书探讨的重点。这可能涉及到参数的重新估计、模型的简化或复杂化，甚至是对模型结构的调整。通过这些分析方法，读者能够对模型产生更深刻的理解，不仅知道“是什么”，更能理解“为什么”以及“如何”。应用模型的实践：跨越学科的通用性《数学模型》（第四版）的另一大亮点在于其广泛的应用性。本书通过大量的实际案例，生动地展示了数学模型在各个领域的强大作用。工程与技术：从结构设计、流体力学模拟，到电路分析、控制系统设计，数学模型是解决工程问题的基石。科学研究：在物理学、化学、生物学、环境科学等领域，数学模型被用于描述粒子运动、化学反应、生态系统演化、气候变化等复杂现象。经济与金融：股票价格预测、投资组合优化、宏观经济分析、风险管理等，都离不开精密的数学模型。管理与决策：生产调度、库存管理、物流优化、市场预测、人力资源规划等，都可以通过数学模型来实现科学决策。社会科学：流行病传播模型、城市交通流模型、社会网络分析、行为经济学等，也逐渐引入数学建模的工具。本书的案例研究旨在启发读者，让他们看到数学模型并非局限于象牙塔中的理论，而是解决现实世界中各种棘手问题的利器。这些案例涵盖了从简单的线性关系到复杂的非线性系统，从静态分析到动态模拟，充分展示了数学建模的多样性和普适性。第四版特色作为第四版，《数学模型》在继承前几版精髓的基础上，必然会融入最新的发展和更丰富的实践。这可能体现在：更新的案例研究：引入更多贴近当今时代挑战的案例，例如与大数据、人工智能、机器学习、生物信息学、能源危机、气候变化等相关的新兴应用。更先进的建模技术：可能包含对一些新兴建模技术或方法的介绍，如agent-based modeling (ABM)、复杂网络模型、数据驱动建模等。更强调计算工具的应用：随着计算能力的飞速发展，现代数学建模越来越依赖于强大的计算工具。第四版可能会更深入地介绍如何利用 MATLAB, Python (with libraries like SciPy, NumPy, Pandas), R 等软件进行模型构建、求解和可视化。对建模伦理和局限性的探讨：随着模型应用的普及，对模型可能存在的偏见、误用以及其固有的局限性的认识也变得更为重要。本书可能也会对此有所关注。总而言之，《数学模型》（第四版）是一本面向广大希望掌握量化分析能力，用数学语言洞察世界，并以此为工具解决实际问题的读者而编写的经典著作。它不仅传授建模的“术”，更在于培养建模的“道”——一种严谨、逻辑、创新的科学思维方式。无论您是学生、研究人员、工程师，还是决策者，本书都将是您探索和理解复杂世界的宝贵指南。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

近年来，我越来越意识到在信息技术领域，尤其是在算法设计和系统优化方面，数学建模扮演着至关重要的角色。我曾接触过一些相关的书籍，但总感觉它们停留在算法的实现层面，而缺乏对底层数学原理的深入剖析。《数学模型(第4版)》的到来，让我眼前一亮。我非常期待这本书能够系统地介绍那些在计算机科学、信息论、信号处理等领域常用的数学模型。例如，我希望它能讲解如何用图论模型来解决网络路由问题，如何用概率模型来处理信息编码和解码，以及如何用优化模型来设计高效的调度算法。我尤其关注书中是否会涉及一些现代信息技术中的关键建模技术，比如如何利用马尔可夫链来分析文本序列，或者如何使用贝叶斯模型来处理不确定性信息。我希望这本书能够帮助我理解，在设计一个推荐系统时，背后隐藏着哪些数学模型在发挥作用，或者在进行大规模数据分析时，我们是如何利用统计模型来发现隐藏的模式和关联的。作为一本“二手”的书，它的价值体现在其知识的传递，我对它是否崭新如初并没有特别的要求，只要它能够为我提供解决实际技术问题的理论指导，它就是一本非常宝贵的资源。我希望这本书能够成为我提升在信息技术领域专业能力的“加速器”。

评分☆☆☆☆☆

我最近在关注一些社会科学研究，发现很多问题，比如人口流动、社会网络的影响、城市化进程中的问题等等，都越来越依赖于定量分析和数学建模。《数学模型(第4版)》的出现，为我提供了一个新的视角。我希望这本书能够介绍一些在社会科学领域应用广泛的数学模型，例如 agent-based models (ABM) 来模拟个体行为和宏观涌现，统计模型来分析社会调查数据，以及一些基于网络的模型来研究信息传播和社会互动。我尤其对书中如何处理社会科学中固有的复杂性和不确定性感到好奇。我希望这本书能够教会我，如何将复杂的社会现象，如群体行为、集体决策等，用数学语言来描述，并从中找出潜在的规律。例如，我希望了解，在研究城市扩张时，agent-based models 是如何模拟个体居民的迁徙决策，并最终形成宏观的城市形态的，或者在分析社交媒体上的信息传播时，网络模型是如何帮助我们理解谣言扩散的机制的。作为一本“二手”的书，它所承载的知识比它的外观更重要。我不会在意它是否有使用过的痕迹，只要它能为我提供分析和理解社会现象的数学工具，它就是一本非常有价值的书。我期待这本书能成为我探索社会科学世界中的“新锐工具”。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够帮助我们理解不确定性、做出最优决策的数学方法很感兴趣，这在金融、保险、风险管理等领域尤为重要。《数学模型(第4版)》的出现，正好契合了我的需求。我希望这本书能够深入讲解那些在处理风险和不确定性时常用的数学模型，比如随机过程、蒙特卡洛模拟、优化理论以及一些统计推断方法。我特别关注书中是否会介绍如何将实际的金融或保险问题，转化为数学模型中的变量和方程，并如何利用这些模型来进行风险评估、资产定价或投资组合优化。我希望这本书能够帮助我理解，例如，在金融衍生品定价时，布朗运动和伊藤引理是如何被用来构建数学模型的，或者在进行风险管理时，蒙特卡洛模拟是如何帮助我们模拟各种可能发生的极端情况，并评估潜在损失的。我是一个对理论细节比较看重的人，所以如果书中能够给出严谨的数学推导和清晰的解释，那将是极好的。作为一本“二手”的书，它的价值在于其内容的深度和广度，我并不在乎它的“新旧程度”，只要它能为我提供解决实际问题的理论支持，它就是一本不可多得的好书。我期待这本书能够成为我理解和驾驭不确定性世界的“专业指南”。

评分☆☆☆☆☆

在日常工作和生活中，我经常会遇到一些需要进行数据分析和预测的问题。虽然我接触过一些统计学方面的知识，但总感觉在模型选择、参数估计和模型解释等方面，还存在一些薄弱环节。《数学模型(第4版)》的出现，为我提供了一个系统学习和巩固的机会。我希望这本书能够全面地介绍各种常用的统计模型，从基本的线性回归模型，到更复杂的非线性模型、时间序列模型，以及面向分类和聚类的模型。我尤其关注书中是否会提供丰富的实际案例，来展示如何将这些模型应用于不同的领域，例如市场营销、质量控制、科学研究等等。我希望这本书能够教会我，如何根据数据的特点和研究的目的，选择最合适的模型，以及如何通过数据来验证模型的有效性，并从中提取有意义的结论。例如，我希望了解，在预测产品销量时，我们是如何利用时间序列模型来捕捉季节性趋势和周期性波动的，或者在分析用户行为时，我们是如何利用分类模型来区分不同类型的用户群体的。作为一本“二手”的书，它的价值在于它所承载的知识，我不会在意它的“新”与“旧”，只要它能帮助我提升我的数据分析能力，它就是一本非常有价值的读物。我期待这本书能成为我提升数据分析技能的“得力助手”。

评分☆☆☆☆☆

读到这本书的时候，我脑子里立刻闪过了我大学时期的某些课程，那会儿对数学建模的概念还只是模糊的了解，觉得那些数学公式和定理离我实在是太遥远了。现在回想起来，那时候如果能有一本像《数学模型(第4版)》这样详实的教材，我的学习路径可能会更加顺畅。我一直觉得，数学模型不仅仅是那些冰冷的公式，它更是一种思维方式，一种将复杂世界简化、理解和预测的有力工具。这本书的出现，让我有机会重新审视这个领域，并可能填补我知识体系中的空白。我特别好奇这本书在介绍模型时，是否会从问题的背景出发，一步步引导读者构建模型，而不是直接抛出结论。我期望它能够教会我如何识别问题中的关键要素，如何选择合适的数学工具，以及如何评估模型的有效性和局限性。例如，在处理不确定性问题时，概率模型和统计模型是如何 interplay 的？在面对复杂的系统时，离散模型和连续模型各自的优势又在哪里？这些都是我非常感兴趣的话题。作为一本“二手”书，我对它的品相没有太多要求，我更看重的是其中蕴含的知识和智慧。我希望这本书能够让我对数学建模有一个更深刻、更全面的认识，并能在未来的学习和工作中，灵活运用这些知识来分析和解决问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对我来说真是一场及时雨。我一直在寻找一本能够系统性地梳理数学模型理论的书籍，特别是在我目前的研究项目中，许多实际问题都需要数学工具进行抽象和建模。我尝试过一些零散的资料和更初级的入门读物，但总感觉缺乏一种清晰的脉络和深度。当我看到《数学模型(第4版)》的介绍时，就立刻被它所吸引。它的标题就点明了主题，而“第4版”更是表明了其经过了时间的沉淀和学界的检验，内容想必是相当成熟和完善的。我对手工制造的、过于浅显或者只是罗列方法的书籍已经感到厌倦，我需要的是能够教会我如何思考，如何将现实世界的问题转化为数学语言，并且提供解决这些问题的方法论的书。我非常期待这本书能够深入浅出地讲解各种经典的数学模型，例如那些在物理、工程、经济、生物等领域广泛应用的模型，并且能够提供不同模型之间的联系和适用范围的比较。我尤其关注书中是否会涉及一些现代的建模技术，比如机器学习在建模中的应用，或者一些新的优化算法的介绍。当然，作为一本“二手”书籍，我更看重它的内在价值，这本书的“成色”我并不太在意，只要内容是完整且有用的，它就是我需要的。我已经迫不及待想要翻开它，开始我的建模之旅了。我希望这本书能够成为我学习和实践数学模型的一个重要里程碑，帮助我解决实际问题，提升我的分析能力和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我最近在思考一个关于城市交通流量优化的课题，虽然有一些初步的想法，但总觉得缺乏一个扎实的理论基础来指导我的研究。市面上有很多关于交通工程的书籍，但它们往往侧重于具体的工程技术，而我更需要的是一种能够抽象出交通系统本质，并用数学语言来描述和预测的通用框架。《数学模型(第4版)》的出现，无疑给我带来了新的希望。我希望这本书能够提供一些关于如何构建交通流模型的经典方法，例如元胞自动机模型、排队论模型，以及它们在实际应用中的优缺点。更重要的是，我希望它能教我如何根据不同的交通场景，选择最合适的模型，以及如何通过数据来校准和验证模型。我想了解，在分析拥堵成因、预测交通流量、优化信号灯配时等方面，数学模型能发挥多大的作用。除了交通领域，我也对书中其他领域的模型应用充满好奇，比如在金融市场中如何运用模型来预测股价波动，或者在环境保护中如何利用模型来评估污染扩散。这本书作为一本“二手”书，它的价值在于内容本身，我不介意它有使用过的痕迹，只要它能为我提供解决实际问题的思路和方法，它就是一本宝贵的财富。我期待这本书能成为我打开新思路的钥匙，让我能够更科学、更有效地应对我所面临的研究挑战。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够解释自然界普遍规律的数学理论感到着迷，尤其是在物理学的某些领域，比如力学、电磁学、量子力学等，数学模型是理解这些现象的基石。《数学模型(第4版)》的出现，让我想起了我大学时期那些令我既兴奋又困惑的物理学课程。我希望这本书能够以一种更加系统和深入的方式，介绍物理学中的经典和现代数学模型。例如，我希望它能够讲解牛顿力学中的微分方程模型如何描述物体的运动，麦克斯韦方程组如何刻画电磁场的行为，以及薛定谔方程如何描述量子世界的演化。我特别好奇，书中是否会探讨如何将复杂的物理现象抽象成简化的数学模型，以及如何通过求解这些模型来预测实验结果，或者解释观测到的现象。我希望这本书能帮助我理解，例如，在研究天体运动时，我们是如何利用万有引力定律建立数学模型来计算行星轨道的，或者在分析电路的暂态响应时，微分方程模型是如何揭示电流和电压随时间变化的规律的。作为一本“二手”书，它的价值在于它所包含的智慧，我不介意它是否带着岁月的痕迹，只要它能够为我提供深入理解物理世界所需的数学工具，它就是一本值得珍藏的书籍。我期待这本书能成为我重新认识物理学世界的“启迪者”。

评分☆☆☆☆☆

我一直对生命科学中的一些复杂现象感到着迷，比如疾病的传播规律、生态系统的演变，甚至是基因调控网络的相互作用。这些问题往往涉及大量的变量和非线性的关系，用定性的描述难以做到精准的分析和预测。《数学模型(第4版)》的出现，让我看到了一种可能性的曙光。我希望这本书能够提供一些生物数学模型的基础理论和应用案例，比如流行病学模型（如SIR模型）、种群动态模型、生态系统模型，以及一些关于生物化学反应动力学的模型。我尤其好奇，书中是否会介绍如何将生物学中的实验数据转化为数学模型中的参数，以及如何通过模型模拟来验证生物学假说，或者预测疾病在人群中的传播趋势。例如，我希望了解，在面对一种新的传染病时，数学模型是如何帮助科学家评估其 R0 值，预测疫情的高峰，并为防控策略的制定提供科学依据的。我希望这本书能够教会我如何将抽象的生物过程，用严谨的数学语言来描述，并从中提取有意义的信息。作为一本“二手”的书，它的历史痕迹对我来说并不重要，重要的是它所承载的知识。只要这本书能够帮助我更深入地理解生命科学的奥秘，它的价值就无可估量。我期待这本书能成为我探索生命科学世界的一扇新的窗口。

评分☆☆☆☆☆

最近我一直在尝试用一种更系统的方法来理解那些在我看来颇为棘手的经济现象。传统的经济学理论虽然提供了宏观的框架，但当涉及到具体问题时，比如市场供需的微妙变化、消费者行为的非理性因素，以及金融风险的传导机制，我总感觉需要更具象化、更可操作化的工具。《数学模型(第4版)》正是这样一本可能提供解决方案的书。我希望这本书能够深入浅出地介绍那些在经济学领域被广泛应用的数学模型，比如一般均衡模型、博弈论模型、计量经济学模型等。我特别关注书中是否会讲解如何将复杂的经济变量转化为可量化的数学表达式，以及如何通过求解模型来预测经济走势、评估政策效果。我希望这本书能够引导我理解，例如，在一个寡头垄断市场中，企业之间的策略博弈是如何影响市场价格和产出的，或者在面临通货膨胀压力时，央行采取的货币政策是如何通过一系列数学关系来传导并影响经济活动的。我并非一个数学科班出身的人，因此我更看重书籍的可读性和循序渐进的讲解方式。这本书作为一本“二手”书，它的价值在于其内容，我不会在意它有多少页被折叠过，或者书页泛黄的程度，只要它能帮助我建立起扎实的数学建模能力，对我来说就是无价之宝。我期待这本书能成为我理解经济世界的“指南针”，让我能够更清晰地把握经济运行的规律。

评分☆☆☆☆☆