[二手] 數學模型(第4版) pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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薑啓源，謝金星，葉俊著

圖書標籤:

數學模型
應用數學
高等教育
教材
理工科
工程數學
優化
算法
建模
第四版

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店鋪：盛況空前圖書專營店

齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040311501

商品編碼：16005278271

包裝：平裝

齣版時間：2011-01-01

具體描述

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基本信息

書名：數學模型(第4版)

定價：44.00元

作者：薑啓源,謝金星,葉俊

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2011-01-01

ISBN：9787040311501

字數：570000

頁碼：473

版次：4

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.663kg

編輯推薦

內容提要

　　本書、二、三版分彆齣版於1987年、1993年和2003年。基於作者20多年來從事數學建模教學、組織數學建模競賽、開設數學實驗課程以及編寫相關圖書的經驗，參考國內外數學建模教材和教學單元，第四版在保持前三版基本結構和風格的基礎上，進行補充與修訂：增加瞭一些實用性較強、生活氣息濃烈、數學推導簡化的案例，改寫、閤並、調整瞭若乾案例和章節，刪除瞭個彆案例，並對習題作瞭相應的修訂。
　　本書可作為高等學校各專業學生數學建模課程的教材和參加數學建模競賽的輔導材料，以及科技工作者的參考書。

章建立數學模型 1.1 從現實對象到數學模型 1.2 數學建模的重要意義 1.3 建模示例之一椅子能在不平的地麵上放穩嗎 1.4 建模示例之二商人們怎樣安全過河 1.5 建模示例之三如何施救藥物中毒 1.6 數學建模的基本方法和步驟 1.7 數學模型的特點和分類 1.8 數學建模能力的培養習題第2章初等模型 2.1 光盤的數據容量 2.2 雙層玻璃窗的功效 2.3 劃艇比賽的成績 2.4 實物交換 2.5 汙水均流池的設計 2.6 交通流與道路通行能力 2.7 核軍備競賽 2.8 揚帆遠航 2.9 天氣預報的評價習題第3章簡單的優化模型 3.1 存貯模型 3.2 生豬的齣售時機 3.3 森林救火 3.4 消費者的選擇 3.5 生産者的決策 3.6 血管分支 3.7 冰山運輸習題第4章數學規劃模型 4.1 奶製品的生産與銷售 4.2 自來水輸送與貨機裝運 4.3 汽車生産與原油采購 4.4 接力隊的選拔與選課策略 4.5 飲料廠的生産與檢修 4.6 鋼管和易拉罐下料習題第5章微分方程模型 5.1 傳染病模型 5.2 經濟增長模型 5.3 正規戰與遊擊戰 5.4 藥物在體內的分布與排除 5.5 過濾嘴的作用 5.6 人口的預測和控製 5.7 煙霧的擴散與消失 5.8 萬有引力定律的發現習題第6章代數方程與差分方程模型 6.1 投入産齣模型 6.2 CT技術的圖像重建 6.3 原子彈爆炸的能量估計與量綱分析 6.4 市場經濟中的蛛網模型 6.5 減肥計劃——節食與運動 6.6 按年齡分組的人口模型習題第7章穩定性模型 7.1 捕魚業的持續收獲 7.2 軍備競賽 7.3 種群的相互競爭 7.4 種群的相互依存 7.5 食餌-捕食者模型 7.6 差分形式的阻滯增長模型 7.7 微分方程與差分方程穩定性理論簡介習題第8章離散模型 8.1 層次分析模型 8.2 循環比賽的名次 8.3 社會經濟係統的衝量過程 8.4 公平的席位分配 8.5 存在公正的選舉規則嗎 8.6 價格指數習題第9章概率模型 9.1 傳送係統的效率 9.2 報童的訣竅 9.3 存貯策略 9.4 軋鋼中的浪費 9.5 人口模型r 9.6 航空公司的預訂票策略 9.7 學生作弊現象的調查和估計習題0章統計迴歸模型 10.1 牙膏的銷售量 10.2 軟件開發人員的薪金 10.3 酶促反應 10.4 投資額與生産總值和物價指數 10.5 教學評估 10.6 冠心病與年齡習題1章博弈模型 11.1 進攻與撤退的抉擇 11.2 讓報童訂購更多的報紙 11.3 “一口價”的戰略 11.4 不患寡而患不均 11.5 效益的閤理分配 11.6 加權投票中權力的度量習題2章馬氏鏈模型 12.1 健康與疾病 12.2 鋼琴銷售的存貯策略 12.3 基因遺傳 12.4 等級結構 12.5 資金流通習題3章動態優化模型 13.1 速降綫與短程綫 13.2 生産計劃的製訂 13.3 國民收人的增長 13.4 漁船齣海 13.5 賽跑的速度 13.6 多階段優生産計劃習題綜閤題目參考文獻

作者介紹

文摘

序言

《數學模型》（第四版）—— 探索現實世界的邏輯框架數學模型，作為連接抽象數學世界與紛繁復雜現實世界的橋梁，其重要性不言而喻。無論是在科學研究、工程技術，還是經濟管理、社會分析等領域，我們都離不開運用數學工具來理解、描述、預測並最終解決問題。本書《數學模型》（第四版）正是這樣一部旨在係統性地介紹數學建模思想、方法與應用的權威著作。它並非僅僅羅列各種模型，而是深入剖析瞭構建、分析和應用數學模型的完整流程，幫助讀者掌握一種強大的思維方式，用數學的語言去“翻譯”和“解讀”我們所處的現實世界。構建模型的藝術：從現實到抽象的轉化本書的首要關注點在於“建模”。它首先引導讀者理解，建模並非憑空捏造，而是基於對現實問題的深入觀察和分析。從識彆問題的關鍵要素、確定研究的範圍和目標開始，作者一步步展示瞭如何將現實中的現象抽象為數學上的概念和關係。這包括選擇閤適的變量，定義它們之間的關係，並最終構建齣能夠代錶真實情況的數學方程、不等式、函數或概率分布。這一過程本身就是一次嚴謹的邏輯思考和創造性思維的結閤。書中詳細闡述瞭不同類型的數學模型，例如：確定性模型 (Deterministic Models)：適用於問題中各要素之間關係明確、無隨機性乾擾的情況。這可能涉及代數方程組、微分方程、差分方程等，用於描述係統隨時間或狀態的變化。隨機性模型 (Stochastic Models)：在存在不確定性和隨機因素的情況下，本書會介紹如何運用概率論和統計學工具來構建模型，如馬爾可夫鏈、排隊論模型、濛特卡羅模擬等，以捕捉和量化風險與不確定性。優化模型 (Optimization Models)：當需要尋找最優解以實現特定目標時，優化模型至關重要。書中會涵蓋綫性規劃、非綫性規劃、整數規劃等方法，幫助讀者在資源受限的情況下做齣最佳決策。離散模型 (Discrete Models)：用於描述由離散的個體、事件或狀態組成的係統，如圖論模型、網絡模型、組閤優化等，在網絡分析、資源分配等領域有廣泛應用。連續模型 (Continuous Models)：用於描述由連續變量和關係組成的係統，如微分方程模型，常用於物理、工程、生物等領域。本書強調，選擇何種模型取決於問題的性質、數據的可用性以及我們期望達到的精度。它鼓勵讀者在掌握基本模型框架的同時，也要培養根據具體問題靈活調整和創新模型的能力。分析模型的智慧：理解與評估的尺度模型構建之後，如何對其進行分析和評估是至關重要的一環。本書並非停留在模型形式的呈現，而是深入探討瞭分析模型的各種技術和方法。求解與計算 (Solution and Computation)：對於不同類型的模型，本書會介紹相應的解析解法和數值計算方法。這可能涉及代數運算、微積分技巧、數值迭代算法，以及利用計算機軟件進行模擬和求解。穩定性與敏感性分析 (Stability and Sensitivity Analysis)：模型能否穩定地反映現實？參數的微小變動會對模型結果産生多大影響？這些問題關乎模型的可靠性和魯棒性。本書會引導讀者理解如何進行穩定性分析，以及通過敏感性分析來識彆模型中最關鍵的輸入參數，從而更深入地理解模型的行為。模型驗證與修正 (Model Validation and Refinement)：構建的模型是否真正符閤現實？本書強調瞭模型驗證的重要性，即通過將模型預測結果與實際觀測數據進行比較，來評估模型的準確性。如果模型存在偏差，如何進行修正和改進，使其更貼近真實世界，也是本書探討的重點。這可能涉及到參數的重新估計、模型的簡化或復雜化，甚至是對模型結構的調整。通過這些分析方法，讀者能夠對模型産生更深刻的理解，不僅知道“是什麼”，更能理解“為什麼”以及“如何”。應用模型的實踐：跨越學科的通用性《數學模型》（第四版）的另一大亮點在於其廣泛的應用性。本書通過大量的實際案例，生動地展示瞭數學模型在各個領域的強大作用。工程與技術：從結構設計、流體力學模擬，到電路分析、控製係統設計，數學模型是解決工程問題的基石。科學研究：在物理學、化學、生物學、環境科學等領域，數學模型被用於描述粒子運動、化學反應、生態係統演化、氣候變化等復雜現象。經濟與金融：股票價格預測、投資組閤優化、宏觀經濟分析、風險管理等，都離不開精密的數學模型。管理與決策：生産調度、庫存管理、物流優化、市場預測、人力資源規劃等，都可以通過數學模型來實現科學決策。社會科學：流行病傳播模型、城市交通流模型、社會網絡分析、行為經濟學等，也逐漸引入數學建模的工具。本書的案例研究旨在啓發讀者，讓他們看到數學模型並非局限於象牙塔中的理論，而是解決現實世界中各種棘手問題的利器。這些案例涵蓋瞭從簡單的綫性關係到復雜的非綫性係統，從靜態分析到動態模擬，充分展示瞭數學建模的多樣性和普適性。第四版特色作為第四版，《數學模型》在繼承前幾版精髓的基礎上，必然會融入最新的發展和更豐富的實踐。這可能體現在：更新的案例研究：引入更多貼近當今時代挑戰的案例，例如與大數據、人工智能、機器學習、生物信息學、能源危機、氣候變化等相關的新興應用。更先進的建模技術：可能包含對一些新興建模技術或方法的介紹，如agent-based modeling (ABM)、復雜網絡模型、數據驅動建模等。更強調計算工具的應用：隨著計算能力的飛速發展，現代數學建模越來越依賴於強大的計算工具。第四版可能會更深入地介紹如何利用 MATLAB, Python (with libraries like SciPy, NumPy, Pandas), R 等軟件進行模型構建、求解和可視化。對建模倫理和局限性的探討：隨著模型應用的普及，對模型可能存在的偏見、誤用以及其固有的局限性的認識也變得更為重要。本書可能也會對此有所關注。總而言之，《數學模型》（第四版）是一本麵嚮廣大希望掌握量化分析能力，用數學語言洞察世界，並以此為工具解決實際問題的讀者而編寫的經典著作。它不僅傳授建模的“術”，更在於培養建模的“道”——一種嚴謹、邏輯、創新的科學思維方式。無論您是學生、研究人員、工程師，還是決策者，本書都將是您探索和理解復雜世界的寶貴指南。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

讀到這本書的時候，我腦子裏立刻閃過瞭我大學時期的某些課程，那會兒對數學建模的概念還隻是模糊的瞭解，覺得那些數學公式和定理離我實在是太遙遠瞭。現在迴想起來，那時候如果能有一本像《數學模型(第4版)》這樣詳實的教材，我的學習路徑可能會更加順暢。我一直覺得，數學模型不僅僅是那些冰冷的公式，它更是一種思維方式，一種將復雜世界簡化、理解和預測的有力工具。這本書的齣現，讓我有機會重新審視這個領域，並可能填補我知識體係中的空白。我特彆好奇這本書在介紹模型時，是否會從問題的背景齣發，一步步引導讀者構建模型，而不是直接拋齣結論。我期望它能夠教會我如何識彆問題中的關鍵要素，如何選擇閤適的數學工具，以及如何評估模型的有效性和局限性。例如，在處理不確定性問題時，概率模型和統計模型是如何 interplay 的？在麵對復雜的係統時，離散模型和連續模型各自的優勢又在哪裏？這些都是我非常感興趣的話題。作為一本“二手”書，我對它的品相沒有太多要求，我更看重的是其中蘊含的知識和智慧。我希望這本書能夠讓我對數學建模有一個更深刻、更全麵的認識，並能在未來的學習和工作中，靈活運用這些知識來分析和解決問題。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠解釋自然界普遍規律的數學理論感到著迷，尤其是在物理學的某些領域，比如力學、電磁學、量子力學等，數學模型是理解這些現象的基石。《數學模型(第4版)》的齣現，讓我想起瞭我大學時期那些令我既興奮又睏惑的物理學課程。我希望這本書能夠以一種更加係統和深入的方式，介紹物理學中的經典和現代數學模型。例如，我希望它能夠講解牛頓力學中的微分方程模型如何描述物體的運動，麥剋斯韋方程組如何刻畫電磁場的行為，以及薛定諤方程如何描述量子世界的演化。我特彆好奇，書中是否會探討如何將復雜的物理現象抽象成簡化的數學模型，以及如何通過求解這些模型來預測實驗結果，或者解釋觀測到的現象。我希望這本書能幫助我理解，例如，在研究天體運動時，我們是如何利用萬有引力定律建立數學模型來計算行星軌道的，或者在分析電路的暫態響應時，微分方程模型是如何揭示電流和電壓隨時間變化的規律的。作為一本“二手”書，它的價值在於它所包含的智慧，我不介意它是否帶著歲月的痕跡，隻要它能夠為我提供深入理解物理世界所需的數學工具，它就是一本值得珍藏的書籍。我期待這本書能成為我重新認識物理學世界的“啓迪者”。

評分☆☆☆☆☆

我最近在關注一些社會科學研究，發現很多問題，比如人口流動、社會網絡的影響、城市化進程中的問題等等，都越來越依賴於定量分析和數學建模。《數學模型(第4版)》的齣現，為我提供瞭一個新的視角。我希望這本書能夠介紹一些在社會科學領域應用廣泛的數學模型，例如 agent-based models (ABM) 來模擬個體行為和宏觀湧現，統計模型來分析社會調查數據，以及一些基於網絡的模型來研究信息傳播和社會互動。我尤其對書中如何處理社會科學中固有的復雜性和不確定性感到好奇。我希望這本書能夠教會我，如何將復雜的社會現象，如群體行為、集體決策等，用數學語言來描述，並從中找齣潛在的規律。例如，我希望瞭解，在研究城市擴張時，agent-based models 是如何模擬個體居民的遷徙決策，並最終形成宏觀的城市形態的，或者在分析社交媒體上的信息傳播時，網絡模型是如何幫助我們理解謠言擴散的機製的。作為一本“二手”的書，它所承載的知識比它的外觀更重要。我不會在意它是否有使用過的痕跡，隻要它能為我提供分析和理解社會現象的數學工具，它就是一本非常有價值的書。我期待這本書能成為我探索社會科學世界中的“新銳工具”。

評分☆☆☆☆☆

我最近在思考一個關於城市交通流量優化的課題，雖然有一些初步的想法，但總覺得缺乏一個紮實的理論基礎來指導我的研究。市麵上有很多關於交通工程的書籍，但它們往往側重於具體的工程技術，而我更需要的是一種能夠抽象齣交通係統本質，並用數學語言來描述和預測的通用框架。《數學模型(第4版)》的齣現，無疑給我帶來瞭新的希望。我希望這本書能夠提供一些關於如何構建交通流模型的經典方法，例如元胞自動機模型、排隊論模型，以及它們在實際應用中的優缺點。更重要的是，我希望它能教我如何根據不同的交通場景，選擇最閤適的模型，以及如何通過數據來校準和驗證模型。我想瞭解，在分析擁堵成因、預測交通流量、優化信號燈配時等方麵，數學模型能發揮多大的作用。除瞭交通領域，我也對書中其他領域的模型應用充滿好奇，比如在金融市場中如何運用模型來預測股價波動，或者在環境保護中如何利用模型來評估汙染擴散。這本書作為一本“二手”書，它的價值在於內容本身，我不介意它有使用過的痕跡，隻要它能為我提供解決實際問題的思路和方法，它就是一本寶貴的財富。我期待這本書能成為我打開新思路的鑰匙，讓我能夠更科學、更有效地應對我所麵臨的研究挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠幫助我們理解不確定性、做齣最優決策的數學方法很感興趣，這在金融、保險、風險管理等領域尤為重要。《數學模型(第4版)》的齣現，正好契閤瞭我的需求。我希望這本書能夠深入講解那些在處理風險和不確定性時常用的數學模型，比如隨機過程、濛特卡洛模擬、優化理論以及一些統計推斷方法。我特彆關注書中是否會介紹如何將實際的金融或保險問題，轉化為數學模型中的變量和方程，並如何利用這些模型來進行風險評估、資産定價或投資組閤優化。我希望這本書能夠幫助我理解，例如，在金融衍生品定價時，布朗運動和伊藤引理是如何被用來構建數學模型的，或者在進行風險管理時，濛特卡洛模擬是如何幫助我們模擬各種可能發生的極端情況，並評估潛在損失的。我是一個對理論細節比較看重的人，所以如果書中能夠給齣嚴謹的數學推導和清晰的解釋，那將是極好的。作為一本“二手”的書，它的價值在於其內容的深度和廣度，我並不在乎它的“新舊程度”，隻要它能為我提供解決實際問題的理論支持，它就是一本不可多得的好書。我期待這本書能夠成為我理解和駕馭不確定性世界的“專業指南”。

評分☆☆☆☆☆

近年來，我越來越意識到在信息技術領域，尤其是在算法設計和係統優化方麵，數學建模扮演著至關重要的角色。我曾接觸過一些相關的書籍，但總感覺它們停留在算法的實現層麵，而缺乏對底層數學原理的深入剖析。《數學模型(第4版)》的到來，讓我眼前一亮。我非常期待這本書能夠係統地介紹那些在計算機科學、信息論、信號處理等領域常用的數學模型。例如，我希望它能講解如何用圖論模型來解決網絡路由問題，如何用概率模型來處理信息編碼和解碼，以及如何用優化模型來設計高效的調度算法。我尤其關注書中是否會涉及一些現代信息技術中的關鍵建模技術，比如如何利用馬爾可夫鏈來分析文本序列，或者如何使用貝葉斯模型來處理不確定性信息。我希望這本書能夠幫助我理解，在設計一個推薦係統時，背後隱藏著哪些數學模型在發揮作用，或者在進行大規模數據分析時，我們是如何利用統計模型來發現隱藏的模式和關聯的。作為一本“二手”的書，它的價值體現在其知識的傳遞，我對它是否嶄新如初並沒有特彆的要求，隻要它能夠為我提供解決實際技術問題的理論指導，它就是一本非常寶貴的資源。我希望這本書能夠成為我提升在信息技術領域專業能力的“加速器”。

評分☆☆☆☆☆

最近我一直在嘗試用一種更係統的方法來理解那些在我看來頗為棘手的經濟現象。傳統的經濟學理論雖然提供瞭宏觀的框架，但當涉及到具體問題時，比如市場供需的微妙變化、消費者行為的非理性因素，以及金融風險的傳導機製，我總感覺需要更具象化、更可操作化的工具。《數學模型(第4版)》正是這樣一本可能提供解決方案的書。我希望這本書能夠深入淺齣地介紹那些在經濟學領域被廣泛應用的數學模型，比如一般均衡模型、博弈論模型、計量經濟學模型等。我特彆關注書中是否會講解如何將復雜的經濟變量轉化為可量化的數學錶達式，以及如何通過求解模型來預測經濟走勢、評估政策效果。我希望這本書能夠引導我理解，例如，在一個寡頭壟斷市場中，企業之間的策略博弈是如何影響市場價格和産齣的，或者在麵臨通貨膨脹壓力時，央行采取的貨幣政策是如何通過一係列數學關係來傳導並影響經濟活動的。我並非一個數學科班齣身的人，因此我更看重書籍的可讀性和循序漸進的講解方式。這本書作為一本“二手”書，它的價值在於其內容，我不會在意它有多少頁被摺疊過，或者書頁泛黃的程度，隻要它能幫助我建立起紮實的數學建模能力，對我來說就是無價之寶。我期待這本書能成為我理解經濟世界的“指南針”，讓我能夠更清晰地把握經濟運行的規律。

評分☆☆☆☆☆

在日常工作和生活中，我經常會遇到一些需要進行數據分析和預測的問題。雖然我接觸過一些統計學方麵的知識，但總感覺在模型選擇、參數估計和模型解釋等方麵，還存在一些薄弱環節。《數學模型(第4版)》的齣現，為我提供瞭一個係統學習和鞏固的機會。我希望這本書能夠全麵地介紹各種常用的統計模型，從基本的綫性迴歸模型，到更復雜的非綫性模型、時間序列模型，以及麵嚮分類和聚類的模型。我尤其關注書中是否會提供豐富的實際案例，來展示如何將這些模型應用於不同的領域，例如市場營銷、質量控製、科學研究等等。我希望這本書能夠教會我，如何根據數據的特點和研究的目的，選擇最閤適的模型，以及如何通過數據來驗證模型的有效性，並從中提取有意義的結論。例如，我希望瞭解，在預測産品銷量時，我們是如何利用時間序列模型來捕捉季節性趨勢和周期性波動的，或者在分析用戶行為時，我們是如何利用分類模型來區分不同類型的用戶群體的。作為一本“二手”的書，它的價值在於它所承載的知識，我不會在意它的“新”與“舊”，隻要它能幫助我提升我的數據分析能力，它就是一本非常有價值的讀物。我期待這本書能成為我提升數據分析技能的“得力助手”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對我來說真是一場及時雨。我一直在尋找一本能夠係統性地梳理數學模型理論的書籍，特彆是在我目前的研究項目中，許多實際問題都需要數學工具進行抽象和建模。我嘗試過一些零散的資料和更初級的入門讀物，但總感覺缺乏一種清晰的脈絡和深度。當我看到《數學模型(第4版)》的介紹時，就立刻被它所吸引。它的標題就點明瞭主題，而“第4版”更是錶明瞭其經過瞭時間的沉澱和學界的檢驗，內容想必是相當成熟和完善的。我對手工製造的、過於淺顯或者隻是羅列方法的書籍已經感到厭倦，我需要的是能夠教會我如何思考，如何將現實世界的問題轉化為數學語言，並且提供解決這些問題的方法論的書。我非常期待這本書能夠深入淺齣地講解各種經典的數學模型，例如那些在物理、工程、經濟、生物等領域廣泛應用的模型，並且能夠提供不同模型之間的聯係和適用範圍的比較。我尤其關注書中是否會涉及一些現代的建模技術，比如機器學習在建模中的應用，或者一些新的優化算法的介紹。當然，作為一本“二手”書籍，我更看重它的內在價值，這本書的“成色”我並不太在意，隻要內容是完整且有用的，它就是我需要的。我已經迫不及待想要翻開它，開始我的建模之旅瞭。我希望這本書能夠成為我學習和實踐數學模型的一個重要裏程碑，幫助我解決實際問題，提升我的分析能力和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我一直對生命科學中的一些復雜現象感到著迷，比如疾病的傳播規律、生態係統的演變，甚至是基因調控網絡的相互作用。這些問題往往涉及大量的變量和非綫性的關係，用定性的描述難以做到精準的分析和預測。《數學模型(第4版)》的齣現，讓我看到瞭一種可能性的曙光。我希望這本書能夠提供一些生物數學模型的基礎理論和應用案例，比如流行病學模型（如SIR模型）、種群動態模型、生態係統模型，以及一些關於生物化學反應動力學的模型。我尤其好奇，書中是否會介紹如何將生物學中的實驗數據轉化為數學模型中的參數，以及如何通過模型模擬來驗證生物學假說，或者預測疾病在人群中的傳播趨勢。例如，我希望瞭解，在麵對一種新的傳染病時，數學模型是如何幫助科學傢評估其 R0 值，預測疫情的高峰，並為防控策略的製定提供科學依據的。我希望這本書能夠教會我如何將抽象的生物過程，用嚴謹的數學語言來描述，並從中提取有意義的信息。作為一本“二手”的書，它的曆史痕跡對我來說並不重要，重要的是它所承載的知識。隻要這本書能夠幫助我更深入地理解生命科學的奧秘，它的價值就無可估量。我期待這本書能成為我探索生命科學世界的一扇新的窗口。

評分☆☆☆☆☆