計算幾何—算法設計、分析及應用(第5版) 周培德 9787302441601 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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周培德 著

圖書標籤:

• 計算幾何
• 算法
• 數據結構
• 周培德
• 圖形學
• 計算機科學
• 算法設計
• 應用
• 第5版
• 高等教育

店鋪： 博遠慧達圖書專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302441601

商品編碼：24956295935

包裝：平裝

齣版時間：2016-10-01

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基本信息

書名:計算幾何—算法設計、分析及應用(第5版)

定價：149.00元

售價：84.93元,便宜64.07元,摺扣57

作者:周培德

齣版社：清華大學齣版社

齣版日期：2016-10-01

ISBN：9787302441601

字數：1054000

頁碼：845

版次：5

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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經典中的經典”，“中國計算機教授力作”，“計算幾何算法的百科全書

內容提要

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本書係統地介紹瞭計算幾何中的基本概念、求解諸多問題的算法及復雜性分析，概括瞭求解幾何問題所特有的許多思想方法、幾何結構與數據結構。全書共分11章，包括: 預備知識，幾何查找（檢索）,多邊形,凸殼及其應用,Voronoi圖、三角剖分及其應用，交與並及其應用，多邊形的獲取及相關問題，幾何體的劃分與等分，路徑與迴路，幾何拓撲網絡設計，圖形學習、推理及判定等。本書可作為高等院校計算機、自動化等專業研究生或本科高年級學生的教材或教學參考書,也可供軟件開發人員、相關專業科技工作者參考。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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好的，這是一本關於計算幾何的圖書的詳細簡介，它不涉及您提到的那本特定書籍的內容，而是聚焦於計算幾何領域的其他重要方麵，並力求內容詳實、專業。 --- 《計算幾何基礎與前沿進展：算法、數據結構與應用實踐》 書籍簡介 計算幾何，作為連接離散數學、計算機科學與幾何學的一門交叉學科，其重要性在現代工程、科學計算、計算機圖形學、機器人學、地理信息係統（GIS）乃至人工智能領域都日益凸顯。本書旨在為讀者構建一個堅實而全麵的計算幾何知識體係，深入探討該領域的核心算法、高效數據結構以及它們在實際工程問題中的應用。本書的視角著眼於基礎理論的嚴謹性與前沿算法的實用性相結閤，力求為初學者提供清晰的入門路徑，同時為專業研究人員提供深入的參考價值。 第一部分：幾何基礎與基本算法 本書首先從數學基礎和幾何原語齣發，奠定堅實的理論基石。 1. 幾何基礎與錶示方法： 詳細介紹瞭歐幾裏得空間中的點、嚮量、綫、平麵、多邊形和多麵體的精確數學定義與數值錶示方法。重點討論瞭浮點數運算中的精度問題、健壯性幾何計算（Robust Geometric Predicates）的構建方法，如使用高精度算術或符號擾動技術來處理退化情形，確保算法的可靠性。 2. 基本幾何操作： 係統闡述瞭基礎的幾何操作，包括點的位置判斷（在左、右或直綫上）、綫段的相交性判定、多邊形的凸性檢測、麵積和體積的計算等。這些基本構件是構建復雜算法的積木。 3. 凸包（Convex Hull）： 凸包是計算幾何中最經典的問題之一。本書不僅涵蓋瞭二維和三維空間中的經典算法，如 Graham 掃描、Jarvis 步進法（Gift Wrapping），還深入講解瞭快速的 $O(n log n)$ 算法，如 Quickhull 和增量算法。同時，將討論在高維空間中凸包的計算方法及其在最小包圍盒構建中的應用。 4. 對偶理論（Duality Theory）： 對偶變換是理解和簡化許多幾何問題的強大工具。本書詳細講解瞭點-綫對偶、拋物綫對偶等關鍵變換，如何將復雜的交點問題轉化為簡單的點集問題，以及如何利用對偶性來設計更簡潔高效的算法。 第二部分：核心數據結構與空間劃分 高效地組織和查詢幾何數據是計算幾何領域的關鍵挑戰。本部分聚焦於用於加速空間查詢的核心數據結構。 1. 空間劃分結構： 深入剖析瞭空間劃分技術，特彆是四叉樹（Quadtree）和八叉樹（Octree）的構建、遍曆和點定位機製。討論瞭它們在地圖數據管理和體積渲染中的優勢與局限性。 2. 維數劃分結構： 重點介紹K-D 樹（K-Dimensional Tree），包括其構建策略、最近鄰搜索（Nearest Neighbor Search, NNS）算法（如分治法和基於超矩形的剪枝策略），並分析瞭其在平均情況和最壞情況下的性能錶現。 3. 有嚮無環圖（DAG）與拓撲結構： 詳細闡述瞭三角剖分（Triangulation）和泰森多邊形（Voronoi Diagram）。對於泰森多邊形，不僅介紹其作為凸包對偶的性質，更詳細講解瞭高效的構建算法，如 Fortune 算法，並探討瞭其在最近鄰搜索和地圖劃分中的應用。對於三角剖分，重點討論瞭Delaunay 三角剖分的性質、構建方法（如 Bowyer-Watson 算法），以及它在有限元分析和錶麵重建中的作用。 4. 組閤結構： 討論半邊數據結構（Half-Edge Data Structure）和麵/邊/頂點錶示法（DCEL），這些結構對於描述和遍曆復雜的二維和三維流形幾何體的拓撲關係至關重要，是計算機圖形學和錶麵建模的基石。 第三部分：高級算法與應用領域 本部分將視角轉嚮更復雜的計算問題和前沿應用。 1. 幾何相交問題： 探討綫段、多邊形、三維網格（如三角形網格）之間的復雜相交檢測。涵蓋瞭從基礎的掃描綫算法（Sweep-Line Algorithm）在平麵問題中的應用，到三維空間中加速相交查詢的技術，例如使用層次化包圍盒（Bounding Volume Hierarchies, BVH）。 2. 路徑規劃與移動機器人： 在存在障礙物的環境中，如何找到兩點之間的最優路徑是機器人學中的核心問題。本書將介紹可見性圖（Visibility Graph）的構建、基於圖搜索的最短路徑算法，以及更現代的概率路綫圖（Probabilistic Roadmaps, PRM）和快速搜索隨機樹（RRT）等采樣方法，重點分析其在非凸障礙物環境中的有效性。 3. 幾何數據挖掘與模式識彆： 討論如何利用計算幾何工具從數據集中提取有意義的結構。這包括使用最小包圍橢圓、最小體積包圍多麵體等進行數據概括，以及如何通過形狀描述符（Shape Descriptors）進行形狀匹配和相似性檢索。 4. 離散化與網格生成： 在模擬和分析領域，如何將連續的物理域轉化為離散的計算模型至關重要。本書將深入探討高質量網格的生成標準，如最大化最小角準則，並介紹諸如 Ruppert 算法等用於生成無縫、高質量三角網格的技術。 5. 拓撲學視角： 引入拓撲數據分析（Topological Data Analysis, TDA）的基本概念，如持久同調（Persistent Homology），探討如何從高維數據中提取穩定且具有幾何意義的拓撲特徵，以應對復雜數據分析的挑戰。 讀者對象 本書適閤於計算機科學、軟件工程、機械工程、土木工程、地理信息科學以及相關應用數學專業的本科高年級學生、研究生以及從事相關領域研究與開發的工程師和科研人員。 特點 深度與廣度並重： 兼顧經典算法的證明推導和現代前沿技術的實現細節。 強調實用性： 許多章節都附帶瞭算法實現的關鍵考量點和性能分析。 嚴謹的數學錶述： 確保讀者對算法背後的幾何直覺和數學原理有深刻理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得挺有質感的，那種深藍色調配上簡潔的白色字體，一看就是專業書籍的範兒。我拿到手的時候，首先被它的厚度和分量吸引瞭，感覺沉甸甸的，內容肯定很充實。雖然我不是科班齣身，但對算法設計和應用一直抱有濃厚興趣。我記得我翻開目錄的時候，那些章節標題一個個跳齣來，比如“凸包的計算”、“平麵綫段交集”、“最近點對問題”等等，每一個都像是在嚮我招手，告訴我裏麵藏著解決實際問題的“金鑰匙”。這本書的排版也做得很好，公式和圖示都很清晰，即使是復雜的幾何概念，在作者的講解下也變得相對容易理解。我特彆欣賞它在理論深度和實際應用之間的平衡，沒有一味地陷入純理論的泥潭，而是總能將算法和現實中的問題聯係起來，讓人覺得學到的知識是有用的，而不是空洞的。這種務實態度，非常符閤我這種喜歡“知其所以然”的讀者。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我當初買這本書是帶著點“朝聖”的心態的，畢竟“周培德”這個名字在計算幾何領域是響當當的。我最喜歡這本書的地方在於它的邏輯推進方式，它不是那種堆砌知識點的教科書，而更像是一位經驗豐富的老師在帶著你一步步構建知識體係。比如在講解某個核心算法時，作者會先從最直觀、最基礎的版本講起，然後逐步引入優化和改進，最後纔展示齣最成熟的算法結構。這種層層遞進的講解，極大地降低瞭初學者的學習門檻。我尤其喜歡書中對不同算法復雜度的分析部分，那種嚴謹的數學推導過程，雖然一開始看著有點費勁，但一旦理解瞭，對算法的性能評估就會有一個非常直觀和深刻的認識。對我個人而言，這本書已經不僅僅是一本參考書，更像是一個思維訓練的工具，它教會我如何結構化地思考和解決幾何問題，這種能力的提升遠比記住幾個算法本身要寶貴得多。

評分☆☆☆☆☆

從一個自學者的角度來看，這本書的優點在於它的自洽性和完備性。它仿佛提供瞭一套完整的“計算幾何語言”的學習路徑，從最基礎的點綫段操作開始，逐步攀升到復雜的幾何拓撲結構和不確定性處理。我特彆欣賞作者在介紹那些“邊緣情況”（Edge Cases）時的細緻程度，這往往是教科書中最容易被簡化或跳過的地方，但它們恰恰是工程實現中導緻崩潰的根源。這本書沒有迴避這些棘手的問題，而是用專門的段落來討論如何魯棒性地處理共綫、共點等特殊幾何配置。這種對細節的執著，體現瞭作者深厚的學術積纍和對實踐的尊重。這本書的價值不在於你讀瞭多少遍，而在於你每次翻閱時，總能從那些看似熟悉的公式和圖錶中，挖掘齣新的理解層次，它是一本值得放在案頭，時常翻閱和印證的寶典。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和紙張質量確實沒得挑剔，油墨印刷得很均勻，翻閱起來很舒服，長時間閱讀眼睛也不會太纍。我更看重的是內容中的那種“時代感”與“經典性”的完美結閤。雖然是經典算法的匯集，但書中對近些年計算幾何在數據結構優化和大規模數據處理方麵的思考也有所涉及，這讓我感到它並沒有脫離當前的技術前沿。舉個例子，關於空間劃分結構的部分，作者不僅詳細介紹瞭KD-樹和八叉樹，還對它們在不同維度數據上的適用性進行瞭比較分析，這種對比式的講解非常有助於讀者做齣正確的工程決策。我發現，許多教程隻是教你“怎麼做”，而這本書卻在引導你思考“為什麼這麼做最好”，以及“在什麼情況下應該選擇另一種方案”。這種深層次的洞察力，是區分一本優秀教材和普通參考書的關鍵所在。

評分☆☆☆☆☆

我接觸過好幾本計算幾何的書籍，但這一本在“算法分析”這一塊的處理方式，可以說是獨樹一幟。它不滿足於給齣一個算法的正確性證明，而是非常詳細地剖析瞭算法的每一步操作對整體性能的影響。對我這種偏愛性能優化的工程師來說，這簡直是福音。書中對常見數據結構（比如半邊數據結構、DCEL）的介紹，詳盡到幾乎可以讓人獨立實現一個基礎的計算幾何庫。我記得我曾經為瞭解決一個復雜的渲染優化問題，專門迴翻瞭書裏關於平麵掃描算法的那一章，作者用精妙的圖示將“事件點”和“狀態結構”之間的交互過程描繪得淋灕盡緻，讓我茅塞頓開。這本書的知識密度非常高，需要靜下心來慢慢消化，但迴報是巨大的，它構建瞭一個堅實的理論基礎，讓你在麵對任何新的幾何難題時，都能找到應對的思路和工具。