计算几何—算法设计、分析及应用(第5版) 周培德 9787302441601 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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周培德 著

图书标签:

• 计算几何
• 算法
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• 周培德
• 图形学
• 计算机科学
• 算法设计
• 应用
• 第5版
• 高等教育

店铺： 博远慧达图书专营店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302441601

商品编码：24956295935

包装：平装

出版时间：2016-10-01

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基本信息

书名:计算几何—算法设计、分析及应用(第5版)

定价：149.00元

售价：84.93元,便宜64.07元,折扣57

作者:周培德

出版社：清华大学出版社

出版日期：2016-10-01

ISBN：9787302441601

字数：1054000

页码：845

版次：5

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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经典中的经典”，“中国计算机教授力作”，“计算几何算法的百科全书

内容提要

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本书系统地介绍了计算几何中的基本概念、求解诸多问题的算法及复杂性分析，概括了求解几何问题所特有的许多思想方法、几何结构与数据结构。全书共分11章，包括: 预备知识，几何查找（检索）,多边形,凸壳及其应用,Voronoi图、三角剖分及其应用，交与并及其应用，多边形的获取及相关问题，几何体的划分与等分，路径与回路，几何拓扑网络设计，图形学习、推理及判定等。本书可作为高等院校计算机、自动化等专业研究生或本科高年级学生的教材或教学参考书,也可供软件开发人员、相关专业科技工作者参考。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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好的，这是一本关于计算几何的图书的详细简介，它不涉及您提到的那本特定书籍的内容，而是聚焦于计算几何领域的其他重要方面，并力求内容详实、专业。 --- 《计算几何基础与前沿进展：算法、数据结构与应用实践》 书籍简介 计算几何，作为连接离散数学、计算机科学与几何学的一门交叉学科，其重要性在现代工程、科学计算、计算机图形学、机器人学、地理信息系统（GIS）乃至人工智能领域都日益凸显。本书旨在为读者构建一个坚实而全面的计算几何知识体系，深入探讨该领域的核心算法、高效数据结构以及它们在实际工程问题中的应用。本书的视角着眼于基础理论的严谨性与前沿算法的实用性相结合，力求为初学者提供清晰的入门路径，同时为专业研究人员提供深入的参考价值。 第一部分：几何基础与基本算法 本书首先从数学基础和几何原语出发，奠定坚实的理论基石。 1. 几何基础与表示方法： 详细介绍了欧几里得空间中的点、向量、线、平面、多边形和多面体的精确数学定义与数值表示方法。重点讨论了浮点数运算中的精度问题、健壮性几何计算（Robust Geometric Predicates）的构建方法，如使用高精度算术或符号扰动技术来处理退化情形，确保算法的可靠性。 2. 基本几何操作： 系统阐述了基础的几何操作，包括点的位置判断（在左、右或直线上）、线段的相交性判定、多边形的凸性检测、面积和体积的计算等。这些基本构件是构建复杂算法的积木。 3. 凸包（Convex Hull）： 凸包是计算几何中最经典的问题之一。本书不仅涵盖了二维和三维空间中的经典算法，如 Graham 扫描、Jarvis 步进法（Gift Wrapping），还深入讲解了快速的 $O(n log n)$ 算法，如 Quickhull 和增量算法。同时，将讨论在高维空间中凸包的计算方法及其在最小包围盒构建中的应用。 4. 对偶理论（Duality Theory）： 对偶变换是理解和简化许多几何问题的强大工具。本书详细讲解了点-线对偶、抛物线对偶等关键变换，如何将复杂的交点问题转化为简单的点集问题，以及如何利用对偶性来设计更简洁高效的算法。 第二部分：核心数据结构与空间划分 高效地组织和查询几何数据是计算几何领域的关键挑战。本部分聚焦于用于加速空间查询的核心数据结构。 1. 空间划分结构： 深入剖析了空间划分技术，特别是四叉树（Quadtree）和八叉树（Octree）的构建、遍历和点定位机制。讨论了它们在地图数据管理和体积渲染中的优势与局限性。 2. 维数划分结构： 重点介绍K-D 树（K-Dimensional Tree），包括其构建策略、最近邻搜索（Nearest Neighbor Search, NNS）算法（如分治法和基于超矩形的剪枝策略），并分析了其在平均情况和最坏情况下的性能表现。 3. 有向无环图（DAG）与拓扑结构： 详细阐述了三角剖分（Triangulation）和泰森多边形（Voronoi Diagram）。对于泰森多边形，不仅介绍其作为凸包对偶的性质，更详细讲解了高效的构建算法，如 Fortune 算法，并探讨了其在最近邻搜索和地图划分中的应用。对于三角剖分，重点讨论了Delaunay 三角剖分的性质、构建方法（如 Bowyer-Watson 算法），以及它在有限元分析和表面重建中的作用。 4. 组合结构： 讨论半边数据结构（Half-Edge Data Structure）和面/边/顶点表示法（DCEL），这些结构对于描述和遍历复杂的二维和三维流形几何体的拓扑关系至关重要，是计算机图形学和表面建模的基石。 第三部分：高级算法与应用领域 本部分将视角转向更复杂的计算问题和前沿应用。 1. 几何相交问题： 探讨线段、多边形、三维网格（如三角形网格）之间的复杂相交检测。涵盖了从基础的扫描线算法（Sweep-Line Algorithm）在平面问题中的应用，到三维空间中加速相交查询的技术，例如使用层次化包围盒（Bounding Volume Hierarchies, BVH）。 2. 路径规划与移动机器人： 在存在障碍物的环境中，如何找到两点之间的最优路径是机器人学中的核心问题。本书将介绍可见性图（Visibility Graph）的构建、基于图搜索的最短路径算法，以及更现代的概率路线图（Probabilistic Roadmaps, PRM）和快速搜索随机树（RRT）等采样方法，重点分析其在非凸障碍物环境中的有效性。 3. 几何数据挖掘与模式识别： 讨论如何利用计算几何工具从数据集中提取有意义的结构。这包括使用最小包围椭圆、最小体积包围多面体等进行数据概括，以及如何通过形状描述符（Shape Descriptors）进行形状匹配和相似性检索。 4. 离散化与网格生成： 在模拟和分析领域，如何将连续的物理域转化为离散的计算模型至关重要。本书将深入探讨高质量网格的生成标准，如最大化最小角准则，并介绍诸如 Ruppert 算法等用于生成无缝、高质量三角网格的技术。 5. 拓扑学视角： 引入拓扑数据分析（Topological Data Analysis, TDA）的基本概念，如持久同调（Persistent Homology），探讨如何从高维数据中提取稳定且具有几何意义的拓扑特征，以应对复杂数据分析的挑战。 读者对象 本书适合于计算机科学、软件工程、机械工程、土木工程、地理信息科学以及相关应用数学专业的本科高年级学生、研究生以及从事相关领域研究与开发的工程师和科研人员。 特点 深度与广度并重： 兼顾经典算法的证明推导和现代前沿技术的实现细节。 强调实用性： 许多章节都附带了算法实现的关键考量点和性能分析。 严谨的数学表述： 确保读者对算法背后的几何直觉和数学原理有深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

从一个自学者的角度来看，这本书的优点在于它的自洽性和完备性。它仿佛提供了一套完整的“计算几何语言”的学习路径，从最基础的点线段操作开始，逐步攀升到复杂的几何拓扑结构和不确定性处理。我特别欣赏作者在介绍那些“边缘情况”（Edge Cases）时的细致程度，这往往是教科书中最容易被简化或跳过的地方，但它们恰恰是工程实现中导致崩溃的根源。这本书没有回避这些棘手的问题，而是用专门的段落来讨论如何鲁棒性地处理共线、共点等特殊几何配置。这种对细节的执着，体现了作者深厚的学术积累和对实践的尊重。这本书的价值不在于你读了多少遍，而在于你每次翻阅时，总能从那些看似熟悉的公式和图表中，挖掘出新的理解层次，它是一本值得放在案头，时常翻阅和印证的宝典。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和纸张质量确实没得挑剔，油墨印刷得很均匀，翻阅起来很舒服，长时间阅读眼睛也不会太累。我更看重的是内容中的那种“时代感”与“经典性”的完美结合。虽然是经典算法的汇集，但书中对近些年计算几何在数据结构优化和大规模数据处理方面的思考也有所涉及，这让我感到它并没有脱离当前的技术前沿。举个例子，关于空间划分结构的部分，作者不仅详细介绍了KD-树和八叉树，还对它们在不同维度数据上的适用性进行了比较分析，这种对比式的讲解非常有助于读者做出正确的工程决策。我发现，许多教程只是教你“怎么做”，而这本书却在引导你思考“为什么这么做最好”，以及“在什么情况下应该选择另一种方案”。这种深层次的洞察力，是区分一本优秀教材和普通参考书的关键所在。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得挺有质感的，那种深蓝色调配上简洁的白色字体，一看就是专业书籍的范儿。我拿到手的时候，首先被它的厚度和分量吸引了，感觉沉甸甸的，内容肯定很充实。虽然我不是科班出身，但对算法设计和应用一直抱有浓厚兴趣。我记得我翻开目录的时候，那些章节标题一个个跳出来，比如“凸包的计算”、“平面线段交集”、“最近点对问题”等等，每一个都像是在向我招手，告诉我里面藏着解决实际问题的“金钥匙”。这本书的排版也做得很好，公式和图示都很清晰，即使是复杂的几何概念，在作者的讲解下也变得相对容易理解。我特别欣赏它在理论深度和实际应用之间的平衡，没有一味地陷入纯理论的泥潭，而是总能将算法和现实中的问题联系起来，让人觉得学到的知识是有用的，而不是空洞的。这种务实态度，非常符合我这种喜欢“知其所以然”的读者。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我当初买这本书是带着点“朝圣”的心态的，毕竟“周培德”这个名字在计算几何领域是响当当的。我最喜欢这本书的地方在于它的逻辑推进方式，它不是那种堆砌知识点的教科书，而更像是一位经验丰富的老师在带着你一步步构建知识体系。比如在讲解某个核心算法时，作者会先从最直观、最基础的版本讲起，然后逐步引入优化和改进，最后才展示出最成熟的算法结构。这种层层递进的讲解，极大地降低了初学者的学习门槛。我尤其喜欢书中对不同算法复杂度的分析部分，那种严谨的数学推导过程，虽然一开始看着有点费劲，但一旦理解了，对算法的性能评估就会有一个非常直观和深刻的认识。对我个人而言，这本书已经不仅仅是一本参考书，更像是一个思维训练的工具，它教会我如何结构化地思考和解决几何问题，这种能力的提升远比记住几个算法本身要宝贵得多。

评分☆☆☆☆☆

我接触过好几本计算几何的书籍，但这一本在“算法分析”这一块的处理方式，可以说是独树一帜。它不满足于给出一个算法的正确性证明，而是非常详细地剖析了算法的每一步操作对整体性能的影响。对我这种偏爱性能优化的工程师来说，这简直是福音。书中对常见数据结构（比如半边数据结构、DCEL）的介绍，详尽到几乎可以让人独立实现一个基础的计算几何库。我记得我曾经为了解决一个复杂的渲染优化问题，专门回翻了书里关于平面扫描算法的那一章，作者用精妙的图示将“事件点”和“状态结构”之间的交互过程描绘得淋漓尽致，让我茅塞顿开。这本书的知识密度非常高，需要静下心来慢慢消化，但回报是巨大的，它构建了一个坚实的理论基础，让你在面对任何新的几何难题时，都能找到应对的思路和工具。