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龚科，肖智，刘永著 著

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• 软集合
• 决策分析
• 模糊集合
• 不确定性
• 信息系统
• 数据分析
• 人工智能
• 优化
• 建模
• 知识工程

店铺： 文轩网教育考试专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030508805

商品编码：25570332603

出版时间：2017-01-01

作  者:龚科,肖智,刘永 著 著作 定  价:75 出 版 社:科学出版社 出版日期:2017年01月01日 页  数:123 装  帧:平装 ISBN:9787030508805 ●第1章 绪论
●1.1 研究的背景和意义
●1.2 研究内容
●1.3 研究思路和方法
●1.4 创新之处
●1.4.1 基于模糊软集合的外贸出口量时间序列组合预测模型
●1.4.2 双射软集合及其在外贸出口量预测中的应用
●1.4.3 异或软集合及其在外贸出口量预测中的应用
●1.4.4 模糊双射软集合及其在内河岸线资源价值评价中的应用
●1.4.5 考虑误分度的双射软集合及其决策规则获取
●第2章 软集合相关基础理论
●2.1 软集合初步
●2.2 模糊软集合
●第3章 基于模糊软集合的外贸出口量组合预测方法
●3.1 引言
●3.2 基于模糊软集合的组合预测模型
●3.2.1 组合预测模型的定义
●3.2.2 基于模糊软集合理论的权系数确定方法
●3.2.3 算法
●3.2.4 算法时间复杂度分析
●部分目录

内容简介

软集合理论作为新兴的解决不确定性问题的数学工具，近几年得到了飞速的发展，其优良的参数化特性使得软集合理论具有较强的适应性，《软集合理论与决策》从软集合及其在决策问题中应用的角度，按照较确定到较不确定的递进关系，介绍了基于模糊软集合的外贸出口量组合预测方法、双射软集合及其在外贸出口量决策规则获取中的应用、异或软集合及其在不完备信息系统约减中的应用、模糊双射软集合及其在内河岸线资源评价中的应用、考虑误分度的双射软集合及其在决策规则获取中的应用等理论与方法。《软集合理论与决策》的研究成果将丰富软集合理论的文献，为进一步深入研究软集合及拓展其在决策问题中的应用提供一些参考。
《软集合理论与决策》可供高等院校相关专业的师生以及从事数据分析及数学建模的研究人员参考和阅读。

软集理论与决策：跨越模糊边界的数学工具箱 书籍简介 在信息世界中，我们时常面对不确定性、模糊性和不精确性。传统的数学工具，如经典的集合论，在处理这些“灰色地带”时显得力不从心。然而，现实世界的许多问题——从工程设计到社会科学研究，从金融风险评估到人工智能决策——都内嵌着这种内在的模糊性。正是在这样的背景下，软集理论应运而生，它提供了一种优雅且强大的数学框架，用以精确地描述和量化那些难以用传统方式定义的集合概念。 本书《软集理论与决策》并非仅仅停留在理论的阐述，而是深入挖掘了软集理论在实际决策分析中的应用潜力。它构建了一座桥梁，连接了抽象的数学概念与复杂的现实问题求解，为研究人员、工程师和决策者提供了一套系统的、可操作的分析工具。 第一部分：软集理论的奠基与拓展 本书的开篇部分，将引领读者进入软集理论的核心领域。我们从扎实的集合论基础出发，循序渐进地介绍模糊集理论中遇到的局限性，从而凸显软集理论引入的必要性和创新之处。 1.1 软集的起源与基本构造： 详细阐述了萨格特（Zahirah Sayed R.S. Nanda）提出的原始软集概念。软集的核心在于引入了“参数集”（或称“特征集”），这使得我们能够根据不同的视角或标准来描述一个集合。我们将深入剖析隶属度函数（Membership Function）在软集中的特殊地位，它不再是简单的区间 $[0, 1]$ 上的映射，而是允许更丰富的表达形式，从而捕捉到信息的不完整性或主体间的差异性。 1.2 软集的代数结构与运算： 理论的严谨性依赖于其完备的代数结构。本章详述了软集的相等性、子集、幂集、并集、交集、补集等基本运算。与经典集合论和模糊集合论的运算规则进行对比，着重分析软集运算中参数集的影响机制。此外，还将探讨软集的推广形式，如软子集、软子空间，以及在更广阔的数学结构（如软范畴论）中的初步探索。 1.3 软集的多维扩展与优化： 随着理论的发展，软集也面临着如何处理更高维度数据和更复杂依赖关系的需求。本书将重点介绍直觉模糊软集（Intuitionistic Fuzzy Soft Sets, IFSS）、直觉模糊软集（Interval-valued Soft Sets）以及更具适应性的区间值软集（Interval Soft Sets）。这些扩展形式有效弥补了经典软集中在表达犹豫度（Hesitation）和不确定性时的不足，为决策分析提供了更精细的刻画工具。 第二部分：决策分析中的软集工具箱 软集理论的真正价值体现在其解决复杂决策问题的能力上。本书的第二部分将核心关注如何将软集理论应用于多准则决策分析（MCDM）、风险评估以及模式识别等领域。 2.1 基于软集的相似性与关联度： 决策过程往往涉及对备选方案与理想目标之间的“接近程度”的判断。我们详细介绍了构建和计算软集相似性测度的方法。这包括基于距离的度量（如欧氏距离、Hausdorff距离在软集空间中的映射）、基于角度的度量，以及熵权法（Entropy Weight Method）在软集权重确定中的应用。这些相似性度量为后续的排序和选择奠定了基础。 2.2 软集在多准则决策分析（MCDM）中的应用： 这是本书的重中之重。我们系统地展示了如何运用软集技术重构传统的MCDM模型，尤其是在决策信息本身具有参数依赖性或信息不完备的情况下。 AHP与软集结合： 如何利用软集来表示专家对判断矩阵中元素相对重要性的模糊陈述，从而提高层次分析法（AHP）在复杂系统中的鲁棒性。 TOPSIS与软集集成： 介绍如何将TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）方法扩展到软集环境中，实现基于软数据的理想点和负理想点的确定与评估。 VIKOR与熵权法： 阐述如何结合软集下的熵权法确定准则权重，并通过VIKOR方法对方案进行综合评价和排序，特别关注“满意度”和“遗憾度”的平衡。 2.3 软集驱动的风险评估与可靠性分析： 风险评估的核心在于处理不确定事件发生的概率和后果的模糊性。本书探讨了如何利用软集来建模输入数据的边界条件和专家意见的变异性。通过构建风险矩阵的软表示，可以更全面地识别潜在的风险因子，并提供基于隶属度的风险等级划分。 第三部分：前沿拓展与未来展望 软集理论仍在快速发展中，本书的最后一部分旨在展示其在交叉学科中的最新进展，并指出未来的研究方向。 3.1 软集在数据挖掘与机器学习中的角色： 随着大数据时代的到来，如何从异构数据中提取有价值的知识成为关键。我们探讨了软集在特征选择、聚类分析（如软集K-均值算法）以及分类问题中的初步应用。软集独特的参数化能力使其在处理高维稀疏数据和知识表示方面展现出独特的优势。 3.2 软集与其他不确定性理论的融合： 深入分析软集与概率论、证据理论（Dempster-Shafer Theory）以及粗糙集理论的交叉点。探讨混合模型（如软集-证据理论模型）如何利用不同理论的优势，实现对不确定性更全面的建模和分析。 3.3 实践案例与软件实现： 为了增强本书的实践指导性，我们精选了多个来自工程管理、环境科学和供应链优化的真实案例。这些案例不仅展示了理论的转化过程，还提供了基于主流编程环境（如Python或MATLAB）的实现思路和伪代码框架，帮助读者快速将软集工具应用于自己的研究和实践中。 总结： 《软集理论与决策》旨在成为一本全面、深入且具有高度应用价值的参考书。它不仅为学习者提供了理解软集理论的阶梯，更重要的是，它展示了如何运用这套强大的数学工具，在信息模糊和决策复杂的现代世界中，找到更稳健、更科学的解决方案。本书面向高年级本科生、研究生、科研工作者以及需要处理复杂决策问题的行业专业人士。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的结构和逻辑组织深感佩服。它没有采用那种常见的堆砌理论的写法，而是构建了一个层层递进的知识体系。从最基础的集合论基石开始，逐步过渡到处理不确定性和不精确性问题的各种高级模型，整个过渡过程几乎没有出现阅读上的“断崖感”。特别值得称赞的是，作者在每一部分的末尾都设置了“反思与展望”的小节，这促使读者在学完具体工具后，能立刻跳出来审视这些工具的适用范围和局限性，而不是盲目地认为找到了解决一切问题的万能钥匙。这种批判性思维的引导，是许多技术类书籍所欠缺的。读完后，我感觉自己对“决策”这个行为的本质有了更深层次的理解，它不再仅仅是一个选择的过程，而是一个在信息不完全和偏好模糊状态下，进行最优逼近的复杂系统工程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文字表述精确而又充满活力，这一点在理工科专著中实属难得。作者的语言风格时而如精密的外科手术刀般冷静准确，对概念的界定毫无含糊；时而又像一位热情的导师，用充满激情的语气引导我们探索知识的前沿。我特别留意了书中关于“偏好建模”的那几页，作者没有简单地照搬成熟的数学模型，而是深入探讨了人类决策中的非理性因素是如何被纳入定量分析框架的，这种对现实复杂性的拥抱，让这本书充满了“接地气”的智慧。相比于那些只关注公式推导的教科书，这本书更像是一部引导实践者如何思考的指南，它教会的不仅仅是“怎么算”，更是“为什么要这么算”，以及“算出来的结果在现实世界中意味着什么”。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，就像经历了一场精心策划的智力探险。作者的叙事风格非常独特，他似乎有一种魔力，能将那些原本枯燥乏味的数学逻辑，编织成引人入胜的逻辑链条。我尤其欣赏作者在引入新概念时所采用的“提出问题—回顾现有不足—引入新工具—理论构建”的经典模式，这使得每一个章节的知识点都具有极强的内在驱动力，让人忍不住想知道下一步会如何发展。在处理那些高度抽象的定义时，作者总能巧妙地穿插一些历史背景的介绍，比如某个理论是如何在特定的时代背景下诞生的，这极大地丰富了内容的深度，让读者在学习知识的同时，也领略了科学思想的演变历程。这本书绝非快餐式的读物，它要求读者沉下心来，细细品味每一个推导和论证，但一旦投入，收获将是巨大的，它训练的不仅是知识的记忆，更是逻辑思维的韧性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计充满了现代感，色彩搭配和字体选择都非常考究，给人一种专业且严谨的印象。内页的排版布局也相当清晰，即使是面对复杂的数学公式和图表，阅读起来也不会感到吃力。从初翻的几页来看，作者在基础概念的阐述上花了大量笔墨，对于初次接触这方面知识的读者来说，这种循序渐进的讲解方式无疑是极大的帮助。特别是关于模糊性处理的章节，作者运用了大量的实例，使得抽象的理论变得生动起来。例如，在讨论集合边界的模糊性时，作者没有停留在纯理论的推导，而是结合了日常生活中‘高’或‘矮’这类模糊术语的界定问题，这种跨学科的思维方式令人耳目一新。可以预见，深入阅读后，读者不仅能掌握硬核的理论知识，还能学会如何将这些工具应用到实际问题的建模中去。

评分☆☆☆☆☆

从一个长期关注决策科学领域的读者的角度来看，这本书的贡献在于它提供了一个异常稳健且富有弹性的分析框架。作者在书中对不同流派的理论进行了细致的比较和整合，而不是简单地偏袒某一家。例如，在对比几种处理不确定性的方法时，作者不仅仅列出了它们的数学差异，还深入分析了它们在应对不同类型现实挑战时的优势和劣势，使得读者能够根据具体场景灵活选择最合适的工具。这种平衡的视角，极大地提升了本书的学术价值和实用指导意义。这本书的价值不在于它展示了多少新的公式，而在于它如何重塑我们看待和处理模糊信息集合的方式，它成功地将晦涩的理论与迫切的现实需求紧密地连接了起来，是一本值得反复研读的案头佳作。