Mathematical Statistics 2ed/Jun Shao 數理統計 第2版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 數理統計
• 統計學
• 數學
• 概率論
• 統計推斷
• 假設檢驗
• 迴歸分析
• 方差分析
• 隨機過程
• 高等教育

店鋪： 華彩圖書專營店

齣版社： 世界圖書齣版社

ISBN：9787510005343

商品編碼：26860533068

叢書名： 數理統計 第2版

 

Mathematical Statistics 2nd ed

    數理統計 第2版 英文版

作 者：（美）邵 Jun Shao 著

齣 版 社：世界圖書齣版公司

齣版時間：2009-10-1

• 版 次：1
• 頁 數：591
• 字 數：
• 印刷時間：2009-10-1
• 開 本：24開
• 紙 張：膠版紙
• 印 次：1
• I S B N：9787510005343
• 包 裝：平裝
• 定價：65.00元

目錄 Preface to the First Edition
Preface to the Second Edition
Chapter 1. Probability Theory
1.1 Probability Spaces and Random Elements
1.1.1 a-fields and measures
1.1.2 Measurable functions and distributions
1.2 Integration and Differentiation
1.2.1 Integration
1.2.2 Radon-Nikodym derivative
1.3 Distributions and Their Characteristics
1.3.1 Distributions and probability densities
1.3.2 Moments and moment inequalities
1.3.3 Moment generating and characteristic functions
1.4 Conditional Expectations
1.4.1 Conditional expectations

 

《概率論與數理統計基礎》：麵嚮應用與直覺的概率建模之旅 本書特色與定位 本書旨在為理工科、經濟管理類以及對數據科學感興趣的讀者提供一個紮實且直觀的概率論與數理統計基礎。我們摒棄瞭過度抽象的純數學證明，轉而聚焦於概率論作為一種強大的建模工具和數理統計作為數據分析的邏輯框架。全書的編排側重於培養讀者的概率思維和統計直覺，使其能夠熟練地將現實問題轉化為概率模型，並從中提取有意義的結論。 本書的知識體係嚴謹但不失靈活性，力求在數學的精確性與應用的廣泛性之間找到最佳平衡點。我們相信，理解“為什麼”比單純記住“是什麼”更為重要，因此在核心概念的引入上，我們采用瞭大量的實例驅動和圖形化解釋。 第一部分：概率論——量化不確定性的基石 本部分是構建整個概率統計大廈的基石，重點在於建立清晰的隨機性概念，並提供必要的數學工具。 第一章：隨機現象與概率的基本概念 本章從日常生活中隨機現象的觀察入手，自然地引入集閤論在概率定義中的作用。我們詳細闡述瞭古典概型、幾何概型和頻率定義的局限性，進而引齣概率的公理化定義（柯爾莫哥洛夫公理），強調概率測度在樣本空間上的唯一性。 重點內容解析： 概率的性質、條件概率與事件的獨立性。條件概率的引入旨在模擬信息獲取對事件發生可能性的影響。事件獨立性的討論，將側重於區分“互不相乾”與“概率獨立”的深刻區彆，這對於後續的隨機變量分析至關重要。 第二章：隨機變量與概率分布 本章是概率論的核心，旨在將現實事件轉化為可操作的數學對象——隨機變量。 離散型隨機變量： 我們詳細介紹瞭伯努利試驗、二項分布、泊鬆分布等常見離散分布的實際應用場景，如質量控製、排隊論的初步模型。重點講解瞭分布列（Probability Mass Function, PMF）的構造與應用。 連續型隨機變量： 引入概率密度函數（PDF），強調PDF在麯綫下麵積代錶概率的直觀理解。對均勻分布、指數分布和正態分布進行瞭深入剖析，特彆是正態分布，我們將介紹其在中心極限定理中的核心地位。 聯閤分布與隨機變量的變換： 本節將擴展到多個隨機變量的情形，詳細討論瞭聯閤分布、邊緣分布以及條件分布。隨機變量函數的分布（如$Y=g(X)$）將通過變量變換公式或特徵函數（僅作介紹性提及，不深入證明）來推導，確保讀者能處理復閤模型的分布求解。 第三章：隨機變量的數字特徵 本章關注於用少數幾個關鍵數字來刻畫隨機變量的集中趨勢、離散程度和形狀。 期望與方差： 期望被定義為概率加權平均值，方差則衡量圍繞期望的分散程度。我們提供瞭一係列重要的期望和方差的性質及計算技巧，包括對綫性組閤的運算。 矩、偏度和峰度： 引入更高階矩，特彆是偏度（衡量分布的非對稱性）和峰度（衡量分布尾部的厚度），幫助讀者更全麵地描述數據分布的形態。 協方差與相關係數： 探討兩個隨機變量之間的綫性關係強度和方嚮，清晰區分相關性與因果性，避免常見的統計誤區。 第四章：大數定律與中心極限定理 本章是連接概率論與數理統計的橋梁。 大數定律（Laws of Large Numbers）： 闡述瞭隨機事件的頻率如何收斂於其概率，這是統計推斷閤法性的理論基礎。 中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT）： CLT被譽為概率論的“奇跡”。本章將通過直觀的例子和圖形演示，解釋為什麼在非常廣泛的條件下，大量獨立同分布隨機變量的和（或均值）近似服從正態分布，這是進行統計推斷的理論依據。 第二部分：數理統計——從數據中學習 本部分將概率論的理論工具應用於實際數據分析，核心在於如何從樣本數據中對未知總體參數做齣閤理推斷。 第五章：統計推斷基礎與數據描述 本章介紹統計推斷的基本步驟和常用工具。 統計量： 定義樣本均值、樣本方差等基本統計量，並探討它們的性質。 抽樣分布： 重點討論樣本均值和樣本方差的抽樣分布。我們將詳細推導並應用t分布、$chi^2$分布（卡方分布）和F分布的來源和特性，它們是後續區間估計和假設檢驗的基石。 第六章：參數估計 本章解決“我們如何利用樣本來估計總體的未知參數？”這一核心問題。 點估計： 介紹估計量的優良性質（無偏性、有效性、一緻性）。重點講解矩估計法（Method of Moments, MoM）和最大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的構造過程與實際應用，並通過實例對比兩種方法的優劣。 區間估計： 將點估計的確定性轉化為包含真實參數的概率區間。詳細推導和應用基於正態分布（大樣本或已知方差）和t分布（小樣本）的置信區間的構造方法，並闡述置信水平的正確解釋。 第七章：假設檢驗 本章側重於建立和驗證關於總體參數的猜想（假設）。 檢驗的基本框架： 明確零假設（$H_0$）與備擇假設（$H_1$）的設定，引入第一類錯誤（拒絕真$H_0$）和第二類錯誤（接受假$H_0$）的概念，以及p值的含義與判讀。 常見假設檢驗： 詳細講解和應用單樣本均值檢驗、雙樣本均值差檢驗（包括配對樣本檢驗）、總體比例檢驗以及方差的檢驗。所有檢驗都將結閤實際數據背景進行講解，強調如何根據樣本信息選擇正確的檢驗工具。 第八章：方差分析與綫性迴歸基礎 本章將統計推斷擴展到變量間的關係分析。 方差分析（ANOVA）： 介紹如何利用F檢驗來比較三個或更多個總體的均值是否存在顯著差異，重點講解單因素方差分析的原理和模型分解思想。 簡單綫性迴歸： 將概率統計與代數模型相結閤。本節將引入隨機誤差項的正態性假設，使用最小二乘法估計迴歸係數，並利用t檢驗和F檢驗對迴歸模型的顯著性進行推斷，最後探討殘差分析的重要性。 附錄 常用概率分布的參數錶與分位數錶。 概率論與數理統計中的基本公式迴顧。 本書的讀者對象 本書非常適閤： 1. 高等院校非數學專業（如工程、計算機、經濟、管理等）中學習概率論與數理統計課程的學生。 2. 希望通過數據驅動決策，需要掌握統計學基礎的從業人員。 3. 對概率建模和統計推斷感興趣的自學者。 通過本書的學習，讀者將不僅掌握必要的計算技能，更重要的是，能建立起一套嚴謹的、基於概率邏輯的數據分析思維體係。

評分☆☆☆☆☆

關於這本書的“第二版”的更新情況，我隻能用敷衍來形容。作為一本經典的教材，升級換代本應帶來顯著的改進，尤其是在引入現代計算統計方法的背景下。然而，我對比瞭前一版的內容，除瞭個彆章節的參考文獻有所更新，核心的理論框架和習題設置似乎都沒有發生實質性的變化。對於那些已經掌握瞭第一版內容的人來說，購買第二版幾乎沒有任何額外的價值。在如今這個數據科學蓬勃發展的時代，一本數理統計的權威教材理應更加強調模擬方法、MCMC、高維數據處理等前沿主題的理論基礎，但這本書仍然固守著傳統的頻率學派核心，對於現代統計實踐中急需的工具，討論得極其有限。這種缺乏前瞻性的修訂，使得這本書在麵對快速發展的學科前沿時，顯得有些力不從心和保守。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和裝幀設計簡直是災難。拿到手的那一刻，我就感覺到一股廉價的塑料感撲麵而來，封麵設計毫無新意，像是上世紀八十年代的教科書復刻版。更要命的是內頁的紙張，又薄又容易反光，拿到窗邊看一會兒眼睛就酸得受不瞭。明明是學習這麼嚴謹的學科，內容本身就已經夠枯燥瞭，為什麼還要配上這麼摺磨讀者的載體？印刷質量也時好時壞，有些公式裏的希臘字母模糊不清，好幾次我都要對著書後的勘誤錶纔能勉強辨認齣來，這對於需要精確理解數學符號的學習者來說，簡直是緻命的打擊。還有，書脊的設計也極其不閤理，稍微翻開一點角度，書頁就容易滑脫，根本無法平攤在桌麵上，每次查閱某個章節時，都得用厚重的物體壓住，非常影響閱讀效率。這本書的實體書體驗感，真的可以用“勸退”來形容，希望齣版商能在後續的版本中，重視一下讀者的實際使用感受，畢竟這是需要長期陪伴的書籍。

評分☆☆☆☆☆

這本書的理論深度和邏輯推進方式，對於初學者而言，簡直是一場噩夢。作者似乎默認讀者已經對概率論和高等數學有著爐火純青的掌握，上來就是一連串復雜的定理和證明，完全沒有過渡和鋪墊。我嘗試從頭開始啃，結果在第三章的中心極限定理那一塊就徹底卡住瞭，後麵的內容更是如同天書一般。很多關鍵步驟被一筆帶過，留給讀者的空白需要自行腦補，這種“心照不宣”的教學方式，隻會讓那些基礎不夠紮實的人感到挫敗和無助。教材的例子也選得非常抽象和脫離實際，很難將那些復雜的統計概念與現實世界的問題聯係起來，導緻我學完一個知識點後，完全不知道它在實際分析中到底有什麼用。如果這本書的目標讀者是已經有紮實基礎的研究生，也許勉強可以接受這種快節奏，但對於本科生或者轉行者來說，它更像是一本高級參考手冊，而不是一本引導性的教材。

評分☆☆☆☆☆

這本書的符號體係和術語使用，簡直是一場災難性的混搭。作者似乎在不同的章節中切換瞭不同的符號慣例，一會兒用大寫的希臘字母錶示隨機變量的集閤，一會兒又用小寫字母來指代，這使得在閱讀復雜的推導時，我不得不頻繁地迴溯到前麵對符號的定義。更彆提那些在不同流派統計學中擁有不同含義的術語，這本書在解釋時顯得猶豫不決，似乎想討好所有學派，結果反而使得自身的錶述變得含糊不清。例如，在處理信息量準則時，對於AIC和BIC的描述，其內在邏輯的連貫性就顯得比較弱。一個好的教科書應該建立一個清晰、統一的符號和術語框架，讓讀者能夠心無旁騖地專注於數學邏輯本身，而不是在符號的迷宮中迷失方嚮。這本書在這方麵做得非常不到位，極大地增加瞭學習的認知負荷。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本書在覆蓋範圍上的廣度令人印象深刻，它幾乎涵蓋瞭所有主流的數理統計分支，從基礎的估計、檢驗到更高級的非參數方法和貝葉斯理論，都有所涉及。這種“百科全書”式的編排，確實能讓有經驗的研究人員快速查閱到所需的內容，它更像是一個知識的數據庫。然而，正是這種貪大求全，犧牲瞭每一部分的深入探討。比如，在綫性模型和廣義綫性模型的部分，介紹得相對簡略，很多重要的假設檢驗和模型選擇的細節一帶而過，對於希望深入理解模型背後機製的人來說，遠遠不夠。書中提供的一些習題也偏嚮於理論推導的驗證，真正考驗應用和批判性思維的開放性問題卻很少，這使得我們很難在練習中真正掌握如何批判性地選擇和應用統計工具。總而言之，它的結構像一張廣闊的地圖，但很多區域的細節卻模糊不清。