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店铺： 与子偕老图书专营店

出版社： 原子能出版社

ISBN：9787502236212

商品编码：26923933006

丛书名： 春季高考零距离突破 数学

出版时间：2007-05-01

春季高考数学辅导书

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《数海拾贝：高考数学专题精讲与冲刺策略》 内容提要： 本书聚焦于高考数学的核心考点和高频难点，旨在为广大高三学生提供一套系统、深入且极具实战性的复习资料。全书严格遵循新课标要求及历年高考命题趋势，力求在有限的复习时间内，实现知识体系的查漏补缺与应试能力的极限提升。本书内容涵盖了高中数学所有主要模块的精炼讲解、专题突破以及模拟演练，特别侧重于数形结合思想、函数与方程思想在复杂问题中的灵活应用。 第一部分：基础知识的深度梳理与精确构建 (约 400 字) 本部分致力于夯实学生对高中数学基本概念、公式、定理的理解和记忆。我们摒弃了传统教材的冗长叙述，转而采用“概念辨析—核心公式解析—典型例题剖析”的紧凑结构。 集合与逻辑： 深入辨析特称命题、全称命题的逻辑关系，集合的运算在实际问题中的应用场景，特别是容斥原理在计数问题中的精确应用。 复数与概率： 详细解析复数的几何意义及其在平面向量中的转化，概率中的条件概率、独立事件的判定标准与计算流程。着重讲解伯努利试验与二项分布的建模应用。 三角函数与解三角形： 重点突破三角函数的图像变换与周期性、奇偶性分析。在解三角形部分，系统梳理正弦定理和余弦定理的应用边界，特别关注“大边对大角”等几何推论的快速识别。 向量与立体几何初步： 向量的线性运算、数量积的几何意义是本节的重中之重。立体几何部分，强调空间直角坐标系与向量法在求线面角、距离中的高效性，并对正四面体、直角三棱锥的体积计算进行归纳总结。 第二部分：核心模块专题突破与方法论提炼 (约 650 字) 本部分是本书的精华所在，旨在将孤立的知识点融会贯通，形成解决复杂问题的“工具箱”。我们精选了近五年高考中出现频率高、区分度大的五大核心专题进行深度剖析。 专题一：函数与导数的综合应用 性质挖掘： 探讨利用导数判断函数单调性、极值点、最值点的标准步骤。尤其针对含参函数的零点分布问题，细致讲解“分离参数法”与“导函数零点二分法”的适用条件。 不等式证明： 系统梳理“构造函数法”在证明复杂不等式，如柯西不等式、均值不等式推广应用时的构造思路。 零点问题： 区分“切线方程法”与“零点二分法”在确定零点存在性区间时的应用差异。 专题二：解析几何的几何与代数统一 圆锥曲线的定义与性质的深度挖掘： 强调椭圆、抛物线、双曲线的焦点弦性质、通径、准线方程的快速记忆与运用。 直线与圆锥曲线的相交问题： 详述“韦达定理”在弦长、中点弦问题中的核心地位。重点讲解“点差法”在处理与中点、斜率相关的代数运算中的简洁优势，避免繁琐的联立方程求根。 定点、定值、定比问题： 归纳处理此类问题的几何轨迹法与代数向量法的切换技巧。 专题三：数列的递推关系与求和技巧 通项公式的确定： 对等差、等比数列的变形，如“错位相减法”求和、“裂项相消法”求和的适用范围进行明确界定。 复杂递推关系的处理： 重点讲解利用特征方程法求解二阶线性递推数列，以及通过构造等比数列解决一般递推关系的方法。 专题四：立体几何的向量化求解 本部分不重复基础知识，而是专注于如何高效地建立空间直角坐标系。强调选择最优定点和坐标轴方向，以简化坐标的确定过程。向量法求解异面直线夹角、线面角、二面角的步骤被细化为“公式套用—向量求解—结果修正”三步流程。 专题五：概率与统计的实际建模 侧重于随机变量的分布列、期望与方差的计算，特别是正态分布在实际问题（如测量误差、产品合格率）中的近似应用。对假设检验的基本思想进行概念性阐述。 第三部分：高效应试与考场策略 (约 450 字) 本部分旨在帮助学生将知识转化为分数，关注考试节奏的把控和失分点的规避。 选择题的“快刀斩乱麻”策略： 讲解特值法、排除法、代入排除法在选择题中的应用优先级。强调对于几何背景的选择题，优先考虑画图估计。 填空题的精度与速度平衡： 训练学生在 120 秒内完成一道计算或推导题的能力。重点分析易错点，如反函数求值域、定义域的端点取舍等细节陷阱。 解答题的规范化与步骤分： 严格遵循高考阅卷标准，对大题的书写格式进行示范。例如，解析几何的“设而不求”策略的应用，导数证明题中对“讨论”和“结论”的清晰表述。 压轴题的解题路径探索： 对于区分度极高的导数与解析几何的综合题，本书提供了“尝试突破—调整方向—回归定义”的应对流程。我们不保证提供唯一的“绝妙”解法，但确保提供至少两条可行的、逻辑严密的解题思路，引导学生在考场上避免思路僵死。 时间分配建议： 依据不同题型分值比例，给出完成选择题（约 35 分钟）、填空题（约 25 分钟）、前三大题（约 30 分钟）、最后两题（约 30 分钟）的理想时间节点建议。 本书的编写风格力求精炼、直击要害，避免任何与考试要求不符的偏题怪题，旨在成为考生在考前最后冲刺阶段，提炼效率、锁定高分的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

如果用一个词来形容我对这本数学复习材料的整体感受，那一定是“体系化”。很多复习资料的结构都是按照教材的章节顺序来的，比如先讲完集合，再讲函数，然后是数列……但实际上，春季高考的考题往往是将这些知识点打散重组的。我发现这本《学海领航》在章节设置上就体现出了对考试特点的深刻理解。它不仅仅是知识点的罗列，它更像是一套解题“工具箱”的构建指南。它会把所有与函数相关的工具放在一起讲解，无论是指数函数、对数函数还是三角函数，它们在处理方程、不等式、最值问题时的通用技巧都会被集中提炼出来进行对比学习。这种基于“应用场景”而非“知识类别”的组织方式，极大地提高了我的学习效率。当我拿到一个新题目时，我不再需要在大脑中搜索“这是哪个章节的知识点”，而是能迅速联想到“我需要用到哪个工具包里的哪几种工具”。这种思维方式的转变，彻底改变了我面对复杂数学问题时的那种茫然无措感，让我觉得自己在备考的路上，终于拥有了一张清晰的“作战地图”。

评分☆☆☆☆☆

这本书在我准备春季高考数学的后期阶段，起到了一个“精准校准器”的作用。在临近考试的时候，时间是最宝贵的资源，你需要的是最高效的复习材料，而不是那些还在基础知识上徘徊不前的入门读物。这本书显然是为已经打下一定基础，但需要进行高强度、针对性提升的学生量身打造的。它的内容编排紧凑，几乎每一页都承载着高密度的有效信息。我尤其喜欢它在每个章节末尾设置的“限时模拟演练”。这些模拟题的难度和风格，我个人感觉和近几年的春季高考真题的综合难度系数非常吻合。更重要的是，它提供的参考答案和解析，不仅仅是给出结果，更重要的是对解题过程中可能出现的思维误区进行了细致的点评和预警。这比我以前做的那些只给个标准答案的资料要实用一百倍。通过这些限时训练，我不仅找到了自己知识体系中的薄弱环节，更重要的是，我学会了如何在考试的压力下，优化我的答题顺序和时间分配策略，这是光靠刷题自己摸索很难达到的效果。

评分☆☆☆☆☆

这本《学海领航山东春季高考数学》简直是我的救命稻草！说实话，我从高一开始就对数学有点怵头，特别是涉及到那些复杂的函数图像和概率统计，每次做题都感觉像在啃一本天书。市面上那些复习资料，要么内容太浅，讲的都是基础中的基础，对我这种基础薄弱的来说根本不够用；要么就是堆砌了海量的难题，看得我眼花缭乱，根本不知道该从哪里下手。直到我接触到这本春季高考的专版指导，感觉像是找到了一个精准定位的“靶心”。它非常贴合山东春季高考的命题特点，不像那些综合性的复习材料，泛泛而谈。我特别欣赏它对知识点的梳理方式，不是简单的罗列公式，而是通过大量的“易错点剖析”和“高频考点透视”来引导我们思考。比如，在解析几何那一章，它没有直接给出复杂的解题模板，而是先用一个实际的春季高考真题案例作为引子，把涉及到的圆锥曲线的定义、标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系等所有相关知识点串联起来，讲解步骤清晰得像在手把手教我解题。最让我印象深刻的是，它对那些计算技巧的讲解，简直是化繁为简的神来之笔，让我这个计算苦手都感觉自己数学水平提升了一个档次。这本书的排版也挺人性化，留白适中，重点突出，读起来不累。

评分☆☆☆☆☆

我手里这本书的封面设计虽然不算惊艳，但内容质量绝对是超乎预期的。我更看重的是它对山东春季高考数学知识体系的构建逻辑。很多复习资料为了追求“大而全”，把高中数学的各个章节知识点切割得支离破碎，读者学完了一章后，往往无法将这些零散的知识点在大脑里形成一个完整的知识网络。但这本书厉害的地方在于，它非常注重知识的融会贯通。举个例子，在讲到“导数在最值问题中的应用”时，它没有孤立地讲解导数的求法，而是立刻关联到了函数单调性、不等式证明，甚至还巧妙地引入了数列的求和问题，展示了不同模块知识是如何相互渗透的。这对于备战春季高考这种要求综合应用能力的考试来说，简直是太重要了。它让我明白了，数学不是一个个孤立的模块，而是一个有机的整体。每完成一个大模块的学习，它都会有一个“模块整合与查漏补缺”的单元，里面设置的那些跨章节的综合大题，每次做完都让我感觉自己的“数学内力”又增长了不少。那些平日里我最头疼的解析几何与函数结合的压轴题，在这种系统性的训练下，也变得不再那么令人生畏了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我是一个对复习资料的“手感”和“阅读体验”要求比较高的人。有些书拿在手里沉甸甸的，感觉内容一定很扎实，结果内容却干巴巴的，全是枯燥的公式推导和例题，读起来让人昏昏欲睡。这本《学海领航》则完全不同，它读起来有一种“流畅感”。我指的是它的语言风格，非常接地气，一点也不故作高深。编写者似乎非常了解春季高考学生的心理状态——那种在最后冲刺阶段的焦虑和对效率的极致追求。他们的讲解，语气就像一个经验丰富、善于沟通的老师在耳边为你细致分析。比如，对于一些常被忽略的定理边界条件，它不会用晦涩的数学语言去定义，而是会用“注意哦，这里是这个公式适用的‘安全区’，出了这个范围就要换一种思路！”这种口吻提醒你。这种亲切感极大地降低了学习的心理门槛。我发现自己不再是“被动地”接收知识，而是“主动地”去探索书中的每一个细节。特别是它对一些经典例题的“一题多解”的分析，展示了不同的思考路径，让我明白了，数学思维的灵活性远比记住某一个固定的解法重要得多。