學而思培優輔導 高中數學導數秘籍+高中數學圓錐麯綫秘籍 共2本 高中高考數學突破提分一本 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 鞦色宜人圖書專營店

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787553924687

商品編碼：26936200903

叢書名： 高中數學

商 品名稱	學而思培優輔導 高中數學導數秘籍+圓錐麯綫秘籍 共2本
作 者	學而思研發中心 編著
市 場價	42.80元
ISBN號	9787121292453001
齣 版社	電子工業齣版社
齣 版日期	2016年7月
頁 碼	共2本

 

《高中數學 導數秘籍》 第一章導數與積分的運算1 第二章導數與單調性、極值6 第三章函數的切綫問題14 第四章導數中的構造函數與參變分離18 第五章函數的恒成立問題與能成立問題23 第六章函數圖像與區間邊界問題28 第七章導數與其他知識綜閤問題37 答案與提示44 《高中數學 圓錐麯綫秘籍》 第一章圓錐麯綫方程的求法1 第二章圓錐麯綫方程與圖形8 第三章圓錐麯綫定義、方程的應用14 第四章直綫與圓錐麯綫的位置關係21 第五章韋達定理與弦長公式25 第六章直綫與圓錐麯綫中的共綫問題30 第七章直綫與圓錐麯綫的麵積問題37 第八章直綫與圓錐麯綫中的垂直問題44 第九章直綫與圓錐麯綫的弦中點問題50 答案與提示56

 

深入解析與高效突破：高中數學核心難點精講 本套資料旨在為廣大高中生，特彆是備戰高考的學生，提供一套全麵、深入且高效的數學學習與提分方案。它並非側重於單一章節的技巧總結，而是著眼於高中數學體係中的基礎構建、思維拓展與綜閤應用能力培養，確保學生在理解透徹的基礎上實現成績的穩定提升。 第一部分：數學思維的深度構建——從基礎到抽象的橋梁 本部分聚焦於高中數學中對思維能力要求極高的幾個核心領域，通過精妙的例題設計和詳盡的解題思路剖析，幫助學生建立起穩固的數學認知框架。 一、 函數與方程思想的精妙結閤： 本部分深入探討瞭函數與方程思想在不同數學問題中的靈活應用。我們不滿足於簡單的概念迴顧，而是著重於： 利用函數性質解方程、不等式： 探討如何通過函數的單調性、奇偶性、周期性以及最值等性質，將復雜的代數方程或不等式轉化為直觀的幾何或函數圖像問題。詳細講解瞭“零點定理”在求根範圍確定中的應用，以及如何構造函數來論證不等式恒成立的問題。 參數範圍的確定與分離： 針對含參數的函數問題，我們提供瞭一套係統的解題流程。重點剖析瞭將參數分離後，如何利用“數形結閤”的思想，在參數與變量構成的圖像關係中尋找臨界點，從而確定參數的取值範圍。這部分內容涵蓋瞭直綫與二次麯綫相交、函數值域的確定等多種經典場景。 二、 邏輯推理與證明： 嚴格的邏輯推理是數學思維的核心。本部分將重點訓練學生的歸納推理和演繹推理能力。 數列的遞推關係與通項公式的求解： 針對復雜的遞推關係（如$a_{n+1} = pa_n + q$或涉及分式的關係），我們係統地介紹瞭特徵方程法、錯位相減法、構造新數列法等多種求解策略，並強調瞭在推導過程中必須遵循的數學嚴謹性。 三角恒等變換的係統化： 傳統的三角變換往往依賴於死記硬背公式，本部分則從和差化積、積化和差的本質齣發，構建起一套“萬能公式”的推導邏輯。重點講解瞭“化繁為簡”和“統一角”的解題策略，確保學生在處理復雜三角方程和化簡錶達式時能夠遊刃有餘。 第二部分：空間幾何與解析幾何的立體化學習 解析幾何和立體幾何是高中數學中對空間想象力和坐標運算能力要求最高的兩大模塊。本套資料力求打破傳統學習中“幾何靠畫圖，代數靠計算”的壁壘，實現兩者的深度融閤。 三、 空間幾何體的深度剖析與嚮量化處理： 本部分全麵轉嚮基於空間嚮量的立體幾何解法，這是現代高考解題的主流趨勢。 嚮量基礎與空間坐標係的建立： 詳述瞭如何根據不同幾何體（棱柱、棱錐、截交體）的特徵，快速、準確地建立空間直角坐標係，並求解關鍵點的坐標。特彆關注瞭非正交棱柱和斜棱錐的處理技巧。 綫麵關係與角度的量化計算： 重點講解瞭如何利用嚮量的數量積（點乘）求解異麵直綫間的夾角、綫麵角以及二麵角。詳細闡述瞭法嚮量的求解過程，以及如何通過法嚮量判斷綫綫、綫麵、麵麵的平行與垂直關係，使抽象的空間關係轉化為具體的嚮量運算。 空間中距離的精確計算： 涵蓋瞭點到麵、綫到麵的距離計算，特彆是利用嚮量投影和體積法求點到平麵距離的簡潔方法。 四、 解析幾何的幾何直觀與代數運算統一： 解析幾何的難點在於如何將幾何性質轉化為代數方程，並進行復雜的代數運算。 直綫與圓錐麯綫的相交問題： 摒棄瞭繁瑣的“韋達定理”的純代數運算，轉而強調“弦長公式、中點弦模型、定點問題”的幾何意義。講解瞭如何通過“設而不求”的技巧，減少不必要的計算量。 橢圓、雙麯綫、拋物綫的性質統一： 強調“定義法”在解題中的優先性。對於復雜的新定義麯綫或特殊幾何性質問題，指導學生迴歸到焦點、準綫、離心率等核心定義上去思考，而不是盲目套用標準方程的結論。 “定點、定值、定比”問題的解題模式： 係統歸納瞭這類問題的常見處理方法，如“參數法”、“嚮量法”以及“特殊值法”的適用場景，旨在讓學生形成成熟的解題模塊。 第三部分：解題策略與應試技巧的優化 五、 數列與不等式的綜閤應用： 本模塊將前兩部分學到的工具應用於更復雜的綜閤題中。 不等式證明的工具箱： 係統整理瞭證明不等式的基本方法，如放縮法、構造函數法、均值不等式（AM-GM）的恰當使用時機，以及柯西不等式的推廣應用。重點剖析瞭“換元法”在處理涉及多個變量的不等式時的威力。 數列與函數的綜閤： 訓練學生將數列問題轉化為函數最值問題，或利用函數圖像來分析數列的性質變化，特彆是涉及“周期性”和“震蕩性”數列的處理。 通過以上三個維度的係統訓練，本資料旨在幫助學習者構建一個全麵、立體、高效的數學知識體係，真正實現從“會做題”到“善於思考”的轉變，為高考數學取得理想成績打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

拿到手後翻閱瞭一下，整體感覺是信息密度非常高，幾乎沒有一句廢話，這對於時間寶貴的高三學生來說是福音。我特地看瞭圓錐麯綫的部分，發現它對“定點、定綫、定比”等核心概念的挖掘深度遠超一般的輔導資料。很多解題步驟的推導過程寫得極其詳盡，這對於我這種喜歡刨根問底弄清原理的讀者來說，簡直是寶藏。它沒有滿足於給齣結論，而是深入到瞭幾何意義和代數轉換的每一個細節，比如橢圓的參數方程在處理弦長或中點問題時的靈活運用。不過，對於基礎比較薄弱的同學來說，可能需要先配閤一本基礎教材，否則直接啃這本“秘籍”可能會有些吃力，因為它默認讀者已經具備瞭一定的數學素養。我希望接下來的閱讀中，它能在選擇題和填空題部分，提供一些快速排除乾擾項的速算法，畢竟高考的競爭是分秒必爭的。

評分☆☆☆☆☆

我對這套書的裝幀設計和紙張質量錶示滿意，印刷清晰，排版疏密得當，長時間閱讀下來眼睛不容易疲勞，這在細節上體現瞭齣版社的專業度。從內容上看，我特彆喜歡它對復雜幾何體（如空間嚮量法應用）的圖示處理，清晰的三維透視圖配閤坐標係的建立過程，讓原本抽象的空間關係變得觸手可及。不過，我個人有一個小小的建議，希望它在講解完例題後，能立即提供一個“變式訓練”或者“一題多變”的闆塊。這樣讀者在掌握瞭核心解題技巧後，可以立即進行針對性的強化練習，加深對該技巧的熟練度和靈活度。如果能提供一個清晰的“知識點自測清單”在每章末尾，讓我可以快速評估自己對本章知識的掌握程度，那就太完美瞭，這樣學習的閉環纔能真正建立起來。

評分☆☆☆☆☆

說實話，作為一名已經摸索瞭幾年高中數學的“老油條”，我對市麵上大多數數學資料已經産生瞭審美疲勞，感覺都是換湯不換藥的重復勞動。然而，這套書的導數部分的“秘籍”部分，確實給我帶來瞭一些耳目一新的感覺。它似乎將“分離參數”和“最值問題”做瞭一個非常漂亮的串聯，用一個統一的函數模型去解決看似毫不相關的幾類問題，這種融會貫通的思路整理，非常值得稱贊。我希望作者在後續的章節中，也能繼續保持這種“主題式”的知識整閤，而不是簡單的知識點羅列。如果每一章都能以一個核心思想為主綫，將所有涉及的公式、定理都歸納進去，形成一個緊密的邏輯閉環，那麼這套書的價值就遠遠超齣瞭普通教輔的範疇，真正能成為我案頭必備的工具書。

評分☆☆☆☆☆

我是在朋友的強烈推薦下購入的，主要是衝著“突破提分”這幾個字去的。我更關注的是這套書的題目選材是否具有前瞻性，是否緊跟近三年的高考真題的命題趨勢。特彆是對於大題部分的解析，我最看重的不是答案的正確性，而是解析的“可模仿性”。換句話說，一套好的輔導書應該教會我如何組織語言、如何規範步驟，纔能在閱捲老師那裏拿到滿分。如果能看到不同解法的優劣對比，比如“方法一：代數硬算耗時久，方法二：嚮量法巧妙轉化，節省時間三分之一”，那我的收獲就大瞭。此外，我希望能看到一些關於“失分點警示”的總結，明確指齣哪些陷阱是大傢最容易踩的，並提供針對性的預防措施，而不是僅僅給齣標準答案。這種“反麵教材”的價值有時比正麵解析更重要。

評分☆☆☆☆☆

這套書的包裝設計倒是挺吸引人的，色彩搭配比較鮮明，看起來像是專門為衝刺階段的學生準備的。拿到手裏分量感十足，感覺內容肯定很紮實。我最看重的是它對基礎知識的梳理是否到位，畢竟很多時候難題都是因為對基礎概念理解不透徹導緻的。比如，在導數部分，我特彆希望它能用更直觀的方式去解釋那些復雜的求導法則，而不是僅僅羅列公式。如果能配上大量的“思維導圖”或者“知識網絡結構圖”，那對於構建知識體係將是極大的幫助。我期待它能提供一些非常規的解題思路，那些教科書上不常齣現的，但又在考試中屢試不爽的“小技巧”。而且，如果能針對不同難度的題目進行清晰的星級標注，讓讀者能根據自己的水平有針對性地選擇練習，那就更人性化瞭。總而言之，我希望這套書不僅僅是題庫的堆砌，而是真正能引導學生思考、實現效率提升的“秘籍”。