【二手8成新】 工程數學 綫性代數 第六版 同濟大學數學係 9787040396614 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

同濟大學數學係 著

圖書標籤:

• 工程數學
• 綫性代數
• 同濟大學
• 教材
• 高等教育
• 數學
• 大學教材
• 二手書
• 第六版
• 9787040396614

店鋪： 寶徵圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040396614

商品編碼：26938615115

包裝：平裝

齣版時間：2014-06-01

溫馨提示：本書是正版二手舊書，8成新左右，保存完好，請放心購買！我們發貨前有專門的檢查人員，如發現圖書存在個彆小問題的，會及時聯係您的！舊書默認不、、附件，如有特殊需求，請下單前谘詢客服！

基本信息

書名：工程數學 綫性代數 第六版

定價：17.10元

作者：同濟大學數學係

齣版社：高教育齣版社

齣版日期：2014-06-01

ISBN：9787040396614

字數：200000

頁碼：169

版次：6

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

---

新版購買請點擊鏈接product../23732356.html工程數學 綫性代數 第六版

內容提要

---

《工程數學綫性代數(第6版》由同濟大學數學係多位教師曆經近兩年時間反復修訂而成。此次修訂依據工科類本科綫性代數課程教學基本要求(以下簡稱教學基本要求，參照近年來綫性代數課程及教材建設的經驗和成果，在內容的編排、概念的敘述、方法的應用諸多方麵作瞭修訂，使全書結構更趨流暢，主次更加分明，論述更，因而更易教易學，也更適應當前的本科綫性代數課程的教學。
　　本書內容括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初變換與綫性方程組、嚮量組的綫性相關性、相似矩陣及二次型、綫性空間與綫性變換六章，各章均配有相當數量的習題，書末附有習題答案。一至五章(除用小字排印的內容外完全滿足教學基本要求，教學時數約34學時。一至五章中用小字排印的內容供讀者選學，第六章帶有較多的理科色彩，供對數學要求較高的專業選用。
　　本書可供各工程類專業使用，括諸如管理工程、生物工程新興工程類專業，也可供自學者、考研者和科技工作者閱讀。

目錄

---

章　行列式
　§1　二階與三階行列式
　§2　全排列和對換
　§3　n階行列式的定義
　§4　行列式的性質
　§5　行列式按行(列展開
　習題
第2章　矩陣及其運算
　§1　綫性方程組和矩陣
　§2　矩陣的運算
　§3　逆矩陣
　§4　剋拉默法則
　§5　矩陣分塊法
　習題二
第3章　矩陣的初變換與綫性方程組
　§1　矩陣的初變換
　§2　矩陣的秩
　§3　綫性方程組的解
　習題三
第4章　嚮量組的綫性相關性
　§1　嚮量組及其綫性組閤
　§2　嚮量組的綫性相關性
　§3　嚮量組的秩
　§4　綫性方程組的解的結構
　§5　嚮量空間
　習題四
第5章　相似矩陣及二次型
　§1　嚮量的內積、長度及正交性
　§2　方陣的特徵值與特徵嚮量
　§3　相似矩陣
　§4　對稱矩陣的對角化
　§5　二次型及其標準形
　§6　用配方法化二次型成標準形
　§7　正定二次型
　習題五
第6章　綫性空間與綫性變換
　§1　綫性空間的定義與性質
　§2　維數、基與坐標
　§3　基變換與坐標變換
　§4　綫性變換
　§5　綫性變換的矩陣錶示式
　習題六
部分習題答案

作者介紹

---

文摘

---

序言

---

《綫性代數》（第六版）—— 探索數學的嚴謹之美與實際應用 本書是一部深入淺齣、內容詳實的綫性代數教材，由享有盛譽的同濟大學數學係精心編撰，旨在為高等院校數學、力學、電子工程、計算機科學、經濟管理等眾多專業領域的學生提供堅實的理論基礎和廣泛的應用視野。第六版的齣版，不僅凝聚瞭前幾版成功教學經驗的智慧結晶，更是在內容編排、例題設計、習題設置等方麵進行瞭優化和創新，使其更貼閤當前教學改革的趨勢和現代科學技術發展的需求。 核心內容概覽： 本書係統地介紹瞭綫性代數的基本概念、核心理論和重要方法，其內容覆蓋瞭綫性代數課程的標準教學大綱。全書以嚴謹的數學邏輯為骨架，以清晰直觀的語言為血肉，逐步引導讀者領略綫性代數的獨特魅力。 第一章：行列式 本章是綫性代數的基礎，係統介紹瞭行列式的概念、性質及其計算方法。從二階、三階行列式的定義齣發，逐步推廣到n階行列式。重點講解瞭行列式的代數餘子式、餘子式、按行（列）展開定理、剋拉默法則等，為後續學習矩陣運算、綫性方程組的求解奠定堅實基礎。同時，也初步探討瞭行列式在幾何上的意義，如錶示嚮量組的綫性無關性。 第二章：矩陣 矩陣是綫性代數的核心研究對象。本章詳細闡述瞭矩陣的定義、運算（加法、數乘、乘法、轉置、求逆）及其相關性質。著重介紹瞭特殊類型的矩陣，如零矩陣、數量矩陣、對角矩陣、上（下）三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣、可逆矩陣等。在此基礎上，深入講解瞭矩陣的秩、初等行變換、初等矩陣等重要概念，這些是理解和求解綫性方程組以及研究矩陣性質的關鍵工具。 第三章：嚮量組與矩陣的秩 本章將抽象的嚮量概念與矩陣運算聯係起來。首先定義瞭嚮量組的綫性組閤、綫性錶齣和綫性相關、綫性無關，為理解方程組解的情況提供瞭理論依據。接著，將這些概念與矩陣的列（行）嚮量組聯係起來，引入瞭矩陣的秩的概念，並詳細討論瞭矩陣秩的計算方法及其性質。理解嚮量組的綫性相關性與矩陣秩之間的內在聯係，對於把握綫性方程組解空間的結構至關重要。 第四章：綫性方程組 綫性方程組是綫性代數最直觀、最廣泛的應用之一。本章係統地介紹瞭綫性方程組的相容性判定、解的結構以及求解方法。重點講解瞭高斯消元法、以及基於矩陣的求解方法，如利用增廣矩陣的秩與係數矩陣的秩的關係來判斷方程組是否有解、有唯一解或有無窮多解。此外，還介紹瞭齊次綫性方程組的解空間的概念，為理解和解決實際問題提供瞭強大的工具。 第五章：綫性空間與綫性映射 本章將綫性代數的研究範圍提升到瞭更為抽象和一般化的層次。引入瞭綫性空間（或稱為嚮量空間）的概念，及其子空間、基、維數、坐標等基本概念。在此基礎上，定義瞭綫性映射（或稱為綫性變換），並深入探討瞭綫性映射的性質、核、像、矩陣錶示等。綫性空間與綫性映射的理論，極大地拓展瞭綫性代數的應用範圍，使其能夠處理更廣泛的數學問題。 第六章：相似矩陣與二次型 本章是綫性代數理論體係中的重要組成部分，也是進一步深入研究綫性代數性質的關鍵。 相似矩陣： 引入瞭相似矩陣的概念，並討論瞭特徵值、特徵嚮量的計算和性質。重點講解瞭特徵值與特徵嚮量在研究綫性變換的本質、化簡二次型以及在動力係統、穩定性分析等領域的應用。對角化理論是本節的核心，它揭示瞭矩陣在某種意義下的“最簡形式”，極大地簡化瞭矩陣的運算和分析。 二次型： 介紹瞭二次型的定義、矩陣錶示以及化簡方法。講解瞭正定二次型的概念及其判定方法。二次型在幾何學（如二次麯綫、二次麯麵）和優化理論中有著重要的應用。通過將二次型與對稱矩陣聯係起來，並利用特徵值分解，可以實現二次型的標準型轉換，從而揭示其幾何性質。 第七章：特徵值與特徵嚮量 雖然相似矩陣部分已經涉及特徵值與特徵嚮量，但本章將對此進行更係統、更深入的闡述。重點在於如何計算特徵值與特徵嚮量，以及它們在解決實際問題中的廣泛應用。例如，在振動分析、圖像處理、機器學習中的主成分分析（PCA）等領域，特徵值和特徵嚮量都扮演著至關重要的角色。本章將詳細講解如何通過求解特徵方程來得到特徵值，再通過解相應的齊次綫性方程組來獲得特徵嚮量。 第八章：行列式與矩陣的性質的進一步討論 本章是對前麵行列式和矩陣知識的深化和拓展。可能會涉及更多行列式的性質，例如行列式與矩陣可逆性的關係、行列式的幾何意義（如體積或麵積的縮放因子）的更深入探討。對於矩陣，可能會進一步討論矩陣的相似變換、等價變換、閤同變換等，並分析這些變換對矩陣性質的影響。此外，本章也可能涉及一些高級的矩陣理論，為解決更復雜的問題做準備。 第九章：嚮量空間的標準基與坐標變換 本章將進一步強化嚮量空間的理論。在理解瞭嚮量空間的基和維數後，本章會著重介紹標準基的概念，以及如何在一個嚮量空間中選擇不同的基，並進行坐標變換。坐標變換是綫性代數中一個非常重要的技術，它允許我們在不同的坐標係下觀察和分析同一個數學對象，從而可能簡化問題的解決。例如，在進行矩陣的對角化時，實際上就是在尋找一個閤適的基，使得綫性變換在該基下的矩陣錶示為對角矩陣。 第十章：剋萊姆法則的推廣與應用 剋萊姆法則（Cramer's Rule）是利用行列式求解綫性方程組的方法。本章可能會對剋萊姆法則進行更深入的討論，包括其適用範圍、計算的優缺點，以及在某些特定情況下的應用。雖然在實際大規模計算中，高斯消元法更為常用，但剋萊姆法則在理論推導和一些特殊問題的分析中仍然具有重要價值。 本書的特色與優勢： 1. 理論嚴謹，邏輯清晰： 全書遵循數學的嚴謹性原則，概念定義準確，定理推導過程詳細，邏輯性強，能夠幫助讀者建立紮實的數學基礎。 2. 例題豐富，貫穿始終： 每章都配有大量精心設計的例題，涵蓋瞭基本概念的理解、重要定理的應用以及典型方法的掌握。例題的難度循序漸進，從易到難，便於讀者逐步消化吸收。 3. 習題精練，配套齊全： 每章末都附有形式多樣的習題，包括計算題、證明題、概念題和應用題，能夠有效地檢驗讀者對知識的掌握程度，並鼓勵讀者獨立思考和解決問題。部分習題還提供瞭提示或解題思路，進一步輔助學習。 4. 應用導嚮，緊跟前沿： 在講解理論的同時，本書也注重理論在實際中的應用。書中穿插瞭許多與工程、計算機、經濟等學科相關的應用實例，例如在圖論、信號處理、數據分析等領域的應用，這有助於讀者理解綫性代數的實際價值，激發學習興趣。 5. 語言規範，易於理解： 盡管是數學專業教材，但本書的語言力求清晰、準確且易於理解。對於一些抽象的概念，作者常常會輔以形象的比喻或幾何解釋，降低瞭學習的難度。 6. 版次更新，與時俱進： 作為第六版，本書吸取瞭前幾版教學的反饋和經驗，對內容進行瞭適時的調整和更新，確保其內容能夠反映當前教學的最新發展和科技進步的需求。 適用讀者對象： 本書特彆適閤作為高等院校理工科、經管類等專業本科生的《綫性代數》課程教材，也可供相關專業的研究生、教師以及對綫性代數感興趣的自學者閱讀參考。通過學習本書，讀者將能夠： 掌握綫性代數的基本概念、理論和計算方法。 培養嚴謹的數學思維能力和解決實際問題的能力。 為後續學習更深入的數學課程或專業課程打下堅實的基礎。 認識到綫性代數在現代科學技術和社會發展中的重要作用。 本書不僅是一本知識的載體，更是一扇通往數學世界的大門，等待著有誌於探索數學嚴謹之美和實用力量的讀者去開啓。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《綫性代數》，第一感覺就是厚實，滿滿的學術氣息撲麵而來。第六版，同濟大學數學係齣品，這幾個標簽就已經足夠讓人信服瞭。雖然是二手書，但八成新的描述一點不假，幾乎和新書沒什麼區彆，書頁邊緣的磨損非常輕微，甚至比我預期的還要好。我特意翻瞭幾頁，裏麵的內容邏輯嚴謹，講解深入淺齣，很多抽象的概念都配有形象的比喻和具體的例子，這對於我這種剛接觸綫性代數，覺得有點吃力的人來說，簡直是福音。比如關於嚮量空間的基和維數的部分，我之前看瞭其他資料有點迷糊，但這本教材的解釋就清晰多瞭，通過一些幾何圖形的輔助，讓我一下子就豁然開朗。還有矩陣的運算，雖然簡單，但裏麵的一些小技巧和注意事項，是平時很容易忽略的，但這本書都給點齣來瞭。我特彆喜歡它後麵的習題，難度梯度設計得很閤理，從基礎的計算題到綜閤性的應用題，應有盡有，而且很多題目都很有代錶性，能覆蓋到知識點的各個方麵。我打算跟著書上的章節順序，一步一步地做習題，相信通過勤奮的練習，一定能把綫性代數這門課學紮實。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直就是為我量身定做的！【二手8成新】這個描述一點不假，書本的成色確實很棒，拿在手裏沉甸甸的，充滿瞭知識的重量感。同濟大學數學係的《綫性代數》，這幾個字就是質量的保證。我一直覺得綫性代數是數學裏的一個重要分支，但又常常感覺有些抽象，難以抓住核心。這本教材的齣現，極大地緩解瞭我的這種睏擾。它的語言非常精煉，但又不失深度，每一句話都經過瞭仔細的推敲。最讓我驚喜的是，它在講解復雜概念時，總能巧妙地引入一些直觀的解釋，讓那些原本深奧的理論變得易於理解。例如，關於綫性無關和基的定義，書中的圖形化解釋和類比，我之前看瞭好幾本書都沒弄明白，在這本教材裏，我竟然瞬間就領悟瞭。而且，它的例題選取非常經典，很多題目都是我以前在其他地方看到過但沒有徹底理解的，通過這本書的講解，我纔恍然大悟。課後習題的質量也非常高，不少題目都很有挑戰性，能夠激發我的思考，幫助我鞏固和深化對知識的理解。總之，這本教材對我來說，不僅是一本學習工具，更是一次學習上的啓發。

評分☆☆☆☆☆

收到這本《綫性代數》的時候，雖然是二手書，但“八成新”的描述一點不虛，書本的整體狀態非常好，沒有明顯的破損或者汙跡，翻閱起來非常舒服。同濟大學數學係編寫的教材，在數學領域一直享有盛譽，而綫性代數更是其王牌課程之一。我之所以選擇第六版，是因為它相對比較新，內容上應該也更加貼近當前的教學需求。當我打開這本書，首先映入眼簾的是目錄，結構清晰，內容覆蓋瞭綫性代數的方方麵麵，從最基礎的矩陣運算，到復雜的嚮量空間理論，再到實用的應用，都安排得井井有條。我尤其欣賞書中的例題，它們往往不是簡單的計算題，而是能夠體現齣某個知識點的精髓，並且解題過程詳細，讓我能夠理解每一步的邏輯。此外，課後習題的設計也非常有梯度，既有鞏固基礎的簡單題，也有考察綜閤能力的難題，這對於我這種需要係統學習的讀者來說，是非常寶貴的資源。我希望通過這本書的學習，能夠真正理解綫性代數的思想，掌握解決相關問題的能力，為我的學術研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，同濟版的《綫性代數》的確名不虛傳，即使是二手書，這本第六版也散發著經典教材應有的光芒。賣傢描述的八成新非常到位，書本的狀態很好，幾乎沒有使用痕跡，這讓我感到物超所值。我主要看中的是它在學術界的口碑，以及其內容的權威性。翻開書頁，你會感受到一種嚴謹而又係統性的編排。從基礎的行列式和矩陣，到更抽象的嚮量空間、綫性變換，再到特徵值和二次型，每一個章節都銜接得非常緊密，知識點之間環環相扣，不會讓你感到突兀。最讓我印象深刻的是，書中的定理證明都非常詳盡，邏輯推理嚴密，有助於培養嚴謹的數學思維。同時，它也提供瞭大量的例題，這些例題的選擇非常典型，能夠幫助讀者理解抽象概念的實際應用，並且解題思路清晰，值得反復琢磨。雖然是第六版，相比前幾版可能在個彆細節上有所調整，但其核心的知識體係和思想方法依然保持不變，這正是經典教材的魅力所在。我非常看重它在培養數學功底方麵的作用，相信通過認真研讀和練習，我的綫性代數水平一定會有質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

這本書到手瞭，包裝很嚴實，打開之後確實是八成新，書頁的泛黃程度和邊角的磨損都符閤預期，沒有任何塗鴉和筆記，這對我這種喜歡乾淨書本的人來說太友好瞭。之前一直聽說同濟版的《綫性代數》是經典教材，這次為瞭準備考研，特意選擇瞭第六版，畢竟經典之所以成為經典，一定有它的道理。翻開目錄，感覺內容編排的很係統，從嚮量空間、綫性方程組，到矩陣、行列式，再到特徵值、二次型，層層遞進，邏輯清晰。我還在看最前麵的“前言”，作者提到這版教材在保持原有優良傳統的基礎上，對部分內容進行瞭更新和補充，比如增加瞭新的例題和習題，這讓我對學習充滿期待。而且，據說這版教材的習題難度適中，既能鞏固基礎，又能有效提升解題能力，這對於我來說至關重要，畢竟考研數學題目的靈活性和綜閤性都比較強。希望通過這本書的學習，能夠真正掌握綫性代數的核心知識，為接下來的復習打下堅實的基礎。書的紙質也挺好，不是那種容易皺的軟紙，摸起來有質感，閱讀起來也不會覺得疲勞。總之，這次的購書體驗非常滿意。