【二手8成新】 工程数学 线性代数 第六版 同济大学数学系 9787040396614 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 著

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• 第六版
• 9787040396614

店铺： 宝征图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040396614

商品编码：26938615115

包装：平装

出版时间：2014-06-01

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基本信息

书名：工程数学 线性代数 第六版

定价：17.10元

作者：同济大学数学系

出版社：高教育出版社

出版日期：2014-06-01

ISBN：9787040396614

字数：200000

页码：169

版次：6

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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新版购买请点击链接product../23732356.html工程数学 线性代数 第六版

内容提要

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《工程数学线性代数(第6版》由同济大学数学系多位教师历经近两年时间反复修订而成。此次修订依据工科类本科线性代数课程教学基本要求(以下简称教学基本要求，参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，在内容的编排、概念的叙述、方法的应用诸多方面作了修订，使全书结构更趋流畅，主次更加分明，论述更，因而更易教易学，也更适应当前的本科线性代数课程的教学。
　　本书内容括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换六章，各章均配有相当数量的习题，书末附有习题答案。一至五章(除用小字排印的内容外完全满足教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选学，第六章带有较多的理科色彩，供对数学要求较高的专业选用。
　　本书可供各工程类专业使用，括诸如管理工程、生物工程新兴工程类专业，也可供自学者、考研者和科技工作者阅读。

目录

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章　行列式
　§1　二阶与三阶行列式
　§2　全排列和对换
　§3　n阶行列式的定义
　§4　行列式的性质
　§5　行列式按行(列展开
　习题
第2章　矩阵及其运算
　§1　线性方程组和矩阵
　§2　矩阵的运算
　§3　逆矩阵
　§4　克拉默法则
　§5　矩阵分块法
　习题二
第3章　矩阵的初变换与线性方程组
　§1　矩阵的初变换
　§2　矩阵的秩
　§3　线性方程组的解
　习题三
第4章　向量组的线性相关性
　§1　向量组及其线性组合
　§2　向量组的线性相关性
　§3　向量组的秩
　§4　线性方程组的解的结构
　§5　向量空间
　习题四
第5章　相似矩阵及二次型
　§1　向量的内积、长度及正交性
　§2　方阵的特征值与特征向量
　§3　相似矩阵
　§4　对称矩阵的对角化
　§5　二次型及其标准形
　§6　用配方法化二次型成标准形
　§7　正定二次型
　习题五
第6章　线性空间与线性变换
　§1　线性空间的定义与性质
　§2　维数、基与坐标
　§3　基变换与坐标变换
　§4　线性变换
　§5　线性变换的矩阵表示式
　习题六
部分习题答案

作者介绍

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文摘

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序言

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《线性代数》（第六版）—— 探索数学的严谨之美与实际应用 本书是一部深入浅出、内容详实的线性代数教材，由享有盛誉的同济大学数学系精心编撰，旨在为高等院校数学、力学、电子工程、计算机科学、经济管理等众多专业领域的学生提供坚实的理论基础和广泛的应用视野。第六版的出版，不仅凝聚了前几版成功教学经验的智慧结晶，更是在内容编排、例题设计、习题设置等方面进行了优化和创新，使其更贴合当前教学改革的趋势和现代科学技术发展的需求。 核心内容概览： 本书系统地介绍了线性代数的基本概念、核心理论和重要方法，其内容覆盖了线性代数课程的标准教学大纲。全书以严谨的数学逻辑为骨架，以清晰直观的语言为血肉，逐步引导读者领略线性代数的独特魅力。 第一章：行列式 本章是线性代数的基础，系统介绍了行列式的概念、性质及其计算方法。从二阶、三阶行列式的定义出发，逐步推广到n阶行列式。重点讲解了行列式的代数余子式、余子式、按行（列）展开定理、克拉默法则等，为后续学习矩阵运算、线性方程组的求解奠定坚实基础。同时，也初步探讨了行列式在几何上的意义，如表示向量组的线性无关性。 第二章：矩阵 矩阵是线性代数的核心研究对象。本章详细阐述了矩阵的定义、运算（加法、数乘、乘法、转置、求逆）及其相关性质。着重介绍了特殊类型的矩阵，如零矩阵、数量矩阵、对角矩阵、上（下）三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、可逆矩阵等。在此基础上，深入讲解了矩阵的秩、初等行变换、初等矩阵等重要概念，这些是理解和求解线性方程组以及研究矩阵性质的关键工具。 第三章：向量组与矩阵的秩 本章将抽象的向量概念与矩阵运算联系起来。首先定义了向量组的线性组合、线性表出和线性相关、线性无关，为理解方程组解的情况提供了理论依据。接着，将这些概念与矩阵的列（行）向量组联系起来，引入了矩阵的秩的概念，并详细讨论了矩阵秩的计算方法及其性质。理解向量组的线性相关性与矩阵秩之间的内在联系，对于把握线性方程组解空间的结构至关重要。 第四章：线性方程组 线性方程组是线性代数最直观、最广泛的应用之一。本章系统地介绍了线性方程组的相容性判定、解的结构以及求解方法。重点讲解了高斯消元法、以及基于矩阵的求解方法，如利用增广矩阵的秩与系数矩阵的秩的关系来判断方程组是否有解、有唯一解或有无穷多解。此外，还介绍了齐次线性方程组的解空间的概念，为理解和解决实际问题提供了强大的工具。 第五章：线性空间与线性映射 本章将线性代数的研究范围提升到了更为抽象和一般化的层次。引入了线性空间（或称为向量空间）的概念，及其子空间、基、维数、坐标等基本概念。在此基础上，定义了线性映射（或称为线性变换），并深入探讨了线性映射的性质、核、像、矩阵表示等。线性空间与线性映射的理论，极大地拓展了线性代数的应用范围，使其能够处理更广泛的数学问题。 第六章：相似矩阵与二次型 本章是线性代数理论体系中的重要组成部分，也是进一步深入研究线性代数性质的关键。 相似矩阵： 引入了相似矩阵的概念，并讨论了特征值、特征向量的计算和性质。重点讲解了特征值与特征向量在研究线性变换的本质、化简二次型以及在动力系统、稳定性分析等领域的应用。对角化理论是本节的核心，它揭示了矩阵在某种意义下的“最简形式”，极大地简化了矩阵的运算和分析。 二次型： 介绍了二次型的定义、矩阵表示以及化简方法。讲解了正定二次型的概念及其判定方法。二次型在几何学（如二次曲线、二次曲面）和优化理论中有着重要的应用。通过将二次型与对称矩阵联系起来，并利用特征值分解，可以实现二次型的标准型转换，从而揭示其几何性质。 第七章：特征值与特征向量 虽然相似矩阵部分已经涉及特征值与特征向量，但本章将对此进行更系统、更深入的阐述。重点在于如何计算特征值与特征向量，以及它们在解决实际问题中的广泛应用。例如，在振动分析、图像处理、机器学习中的主成分分析（PCA）等领域，特征值和特征向量都扮演着至关重要的角色。本章将详细讲解如何通过求解特征方程来得到特征值，再通过解相应的齐次线性方程组来获得特征向量。 第八章：行列式与矩阵的性质的进一步讨论 本章是对前面行列式和矩阵知识的深化和拓展。可能会涉及更多行列式的性质，例如行列式与矩阵可逆性的关系、行列式的几何意义（如体积或面积的缩放因子）的更深入探讨。对于矩阵，可能会进一步讨论矩阵的相似变换、等价变换、合同变换等，并分析这些变换对矩阵性质的影响。此外，本章也可能涉及一些高级的矩阵理论，为解决更复杂的问题做准备。 第九章：向量空间的标准基与坐标变换 本章将进一步强化向量空间的理论。在理解了向量空间的基和维数后，本章会着重介绍标准基的概念，以及如何在一个向量空间中选择不同的基，并进行坐标变换。坐标变换是线性代数中一个非常重要的技术，它允许我们在不同的坐标系下观察和分析同一个数学对象，从而可能简化问题的解决。例如，在进行矩阵的对角化时，实际上就是在寻找一个合适的基，使得线性变换在该基下的矩阵表示为对角矩阵。 第十章：克莱姆法则的推广与应用 克莱姆法则（Cramer's Rule）是利用行列式求解线性方程组的方法。本章可能会对克莱姆法则进行更深入的讨论，包括其适用范围、计算的优缺点，以及在某些特定情况下的应用。虽然在实际大规模计算中，高斯消元法更为常用，但克莱姆法则在理论推导和一些特殊问题的分析中仍然具有重要价值。 本书的特色与优势： 1. 理论严谨，逻辑清晰： 全书遵循数学的严谨性原则，概念定义准确，定理推导过程详细，逻辑性强，能够帮助读者建立扎实的数学基础。 2. 例题丰富，贯穿始终： 每章都配有大量精心设计的例题，涵盖了基本概念的理解、重要定理的应用以及典型方法的掌握。例题的难度循序渐进，从易到难，便于读者逐步消化吸收。 3. 习题精练，配套齐全： 每章末都附有形式多样的习题，包括计算题、证明题、概念题和应用题，能够有效地检验读者对知识的掌握程度，并鼓励读者独立思考和解决问题。部分习题还提供了提示或解题思路，进一步辅助学习。 4. 应用导向，紧跟前沿： 在讲解理论的同时，本书也注重理论在实际中的应用。书中穿插了许多与工程、计算机、经济等学科相关的应用实例，例如在图论、信号处理、数据分析等领域的应用，这有助于读者理解线性代数的实际价值，激发学习兴趣。 5. 语言规范，易于理解： 尽管是数学专业教材，但本书的语言力求清晰、准确且易于理解。对于一些抽象的概念，作者常常会辅以形象的比喻或几何解释，降低了学习的难度。 6. 版次更新，与时俱进： 作为第六版，本书吸取了前几版教学的反馈和经验，对内容进行了适时的调整和更新，确保其内容能够反映当前教学的最新发展和科技进步的需求。 适用读者对象： 本书特别适合作为高等院校理工科、经管类等专业本科生的《线性代数》课程教材，也可供相关专业的研究生、教师以及对线性代数感兴趣的自学者阅读参考。通过学习本书，读者将能够： 掌握线性代数的基本概念、理论和计算方法。 培养严谨的数学思维能力和解决实际问题的能力。 为后续学习更深入的数学课程或专业课程打下坚实的基础。 认识到线性代数在现代科学技术和社会发展中的重要作用。 本书不仅是一本知识的载体，更是一扇通往数学世界的大门，等待着有志于探索数学严谨之美和实用力量的读者去开启。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直就是为我量身定做的！【二手8成新】这个描述一点不假，书本的成色确实很棒，拿在手里沉甸甸的，充满了知识的重量感。同济大学数学系的《线性代数》，这几个字就是质量的保证。我一直觉得线性代数是数学里的一个重要分支，但又常常感觉有些抽象，难以抓住核心。这本教材的出现，极大地缓解了我的这种困扰。它的语言非常精炼，但又不失深度，每一句话都经过了仔细的推敲。最让我惊喜的是，它在讲解复杂概念时，总能巧妙地引入一些直观的解释，让那些原本深奥的理论变得易于理解。例如，关于线性无关和基的定义，书中的图形化解释和类比，我之前看了好几本书都没弄明白，在这本教材里，我竟然瞬间就领悟了。而且，它的例题选取非常经典，很多题目都是我以前在其他地方看到过但没有彻底理解的，通过这本书的讲解，我才恍然大悟。课后习题的质量也非常高，不少题目都很有挑战性，能够激发我的思考，帮助我巩固和深化对知识的理解。总之，这本教材对我来说，不仅是一本学习工具，更是一次学习上的启发。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《线性代数》，第一感觉就是厚实，满满的学术气息扑面而来。第六版，同济大学数学系出品，这几个标签就已经足够让人信服了。虽然是二手书，但八成新的描述一点不假，几乎和新书没什么区别，书页边缘的磨损非常轻微，甚至比我预期的还要好。我特意翻了几页，里面的内容逻辑严谨，讲解深入浅出，很多抽象的概念都配有形象的比喻和具体的例子，这对于我这种刚接触线性代数，觉得有点吃力的人来说，简直是福音。比如关于向量空间的基和维数的部分，我之前看了其他资料有点迷糊，但这本教材的解释就清晰多了，通过一些几何图形的辅助，让我一下子就豁然开朗。还有矩阵的运算，虽然简单，但里面的一些小技巧和注意事项，是平时很容易忽略的，但这本书都给点出来了。我特别喜欢它后面的习题，难度梯度设计得很合理，从基础的计算题到综合性的应用题，应有尽有，而且很多题目都很有代表性，能覆盖到知识点的各个方面。我打算跟着书上的章节顺序，一步一步地做习题，相信通过勤奋的练习，一定能把线性代数这门课学扎实。

评分☆☆☆☆☆

这本书到手了，包装很严实，打开之后确实是八成新，书页的泛黄程度和边角的磨损都符合预期，没有任何涂鸦和笔记，这对我这种喜欢干净书本的人来说太友好了。之前一直听说同济版的《线性代数》是经典教材，这次为了准备考研，特意选择了第六版，毕竟经典之所以成为经典，一定有它的道理。翻开目录，感觉内容编排的很系统，从向量空间、线性方程组，到矩阵、行列式，再到特征值、二次型，层层递进，逻辑清晰。我还在看最前面的“前言”，作者提到这版教材在保持原有优良传统的基础上，对部分内容进行了更新和补充，比如增加了新的例题和习题，这让我对学习充满期待。而且，据说这版教材的习题难度适中，既能巩固基础，又能有效提升解题能力，这对于我来说至关重要，毕竟考研数学题目的灵活性和综合性都比较强。希望通过这本书的学习，能够真正掌握线性代数的核心知识，为接下来的复习打下坚实的基础。书的纸质也挺好，不是那种容易皱的软纸，摸起来有质感，阅读起来也不会觉得疲劳。总之，这次的购书体验非常满意。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，同济版的《线性代数》的确名不虚传，即使是二手书，这本第六版也散发着经典教材应有的光芒。卖家描述的八成新非常到位，书本的状态很好，几乎没有使用痕迹，这让我感到物超所值。我主要看中的是它在学术界的口碑，以及其内容的权威性。翻开书页，你会感受到一种严谨而又系统性的编排。从基础的行列式和矩阵，到更抽象的向量空间、线性变换，再到特征值和二次型，每一个章节都衔接得非常紧密，知识点之间环环相扣，不会让你感到突兀。最让我印象深刻的是，书中的定理证明都非常详尽，逻辑推理严密，有助于培养严谨的数学思维。同时，它也提供了大量的例题，这些例题的选择非常典型，能够帮助读者理解抽象概念的实际应用，并且解题思路清晰，值得反复琢磨。虽然是第六版，相比前几版可能在个别细节上有所调整，但其核心的知识体系和思想方法依然保持不变，这正是经典教材的魅力所在。我非常看重它在培养数学功底方面的作用，相信通过认真研读和练习，我的线性代数水平一定会有质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

收到这本《线性代数》的时候，虽然是二手书，但“八成新”的描述一点不虚，书本的整体状态非常好，没有明显的破损或者污迹，翻阅起来非常舒服。同济大学数学系编写的教材，在数学领域一直享有盛誉，而线性代数更是其王牌课程之一。我之所以选择第六版，是因为它相对比较新，内容上应该也更加贴近当前的教学需求。当我打开这本书，首先映入眼帘的是目录，结构清晰，内容覆盖了线性代数的方方面面，从最基础的矩阵运算，到复杂的向量空间理论，再到实用的应用，都安排得井井有条。我尤其欣赏书中的例题，它们往往不是简单的计算题，而是能够体现出某个知识点的精髓，并且解题过程详细，让我能够理解每一步的逻辑。此外，课后习题的设计也非常有梯度，既有巩固基础的简单题，也有考察综合能力的难题，这对于我这种需要系统学习的读者来说，是非常宝贵的资源。我希望通过这本书的学习，能够真正理解线性代数的思想，掌握解决相关问题的能力，为我的学术研究打下坚实的基础。