曲一线 2018版 必修4 数学 北师大版BSD 53高考系列 5年高考3年模拟高中同步 五年高考三 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 高中数学
• 北师大版
• 必修4
• 2018年
• 高考
• 五年高考三年模拟
• 同步辅导
• 曲一线
• 数学辅导
• 备考资料
• 练习题

店铺： 枫林易扬图书专营店

出版社： 教育科学出版社

ISBN：9787504143693

商品编码：27374006300

丛书名： 5年高考3年模拟高中数学必修4BSD

开本：16开

出版时间：2008-12-01

《数学思维进阶：核心概念与解题策略解析》 本书面向对象： 高中数学学习者、备战高考的理科生及对深入理解数学理论有浓厚兴趣的自学者。 本书定位： 本书并非简单地罗列或重复特定教材或模拟题的知识点，而是致力于构建一个系统化、高屋建瓴的数学思维框架，深入剖析高中数学中核心概念的本质，并提供一套通用的、可迁移的解题策略体系。我们旨在弥合“会做题”与“能理解”之间的鸿沟，帮助读者实现数学思维的质的飞跃。 --- 第一部分：代数核心——结构与变换的精妙 第一章：函数与方程的深层联系 本书不满足于对基础函数图像的描摹和基本求值，而是聚焦于函数背后的内在结构。我们将探讨构造函数在解决复杂不等式和极值问题中的核心地位。例如，如何通过导数工具，将看似无关的代数表达式转化为一个具有明确物理或几何意义的函数模型，从而利用函数的单调性、奇偶性或周期性来简化问题。 重点解析： 深入剖析“零点存在性定理”背后的连续性假设，并结合“零点与参数”的讨论，展示如何通过函数图像的位移和翻转来锁定参数范围。 超越练习： 涉及涉及分段函数、绝对值函数复合的极值点的判定，以及利用拉格朗日中值定理的离散化近似思想（不严格依赖微积分的正式表述，而是引导其几何直观）。 第二章：数列的本质——递推关系与封闭形式的统一 数列的学习往往停留在等差、等比的公式套用上。本书将引导读者直面复杂递推关系的本质——它是一种关于前项到后项的线性映射。 核心方法论： 详尽介绍特征方程法（用于线性常系数递推数列）的推导逻辑，强调其与矩阵乘法（特征值与特征向量的初步概念）的内在联系。 专题突破： 针对非标准递推（如涉及乘法或与函数结合的数列），重点教授“创造性地引入新变量”或“利用特殊值进行归纳猜想”的技巧。讨论数列求和中的错位相减法与裂项法的适用边界与原理。 第三章：三角函数与复数——旋转与平移的代数表达 三角函数的学习不仅仅是公式的记忆。本书将三角恒等变换提升到复平面上的几何旋转这一高度来理解。 欧拉公式的直观运用： 阐释 $e^{i heta} = cos heta + isin heta$ 如何简洁地统一了加法定理和乘法运算。重点在于如何利用复数乘法来快速求解涉及多个角的和差化积问题。 几何意义的回归： 讨论正弦定理和余弦定理的向量推导，并将其应用于平面几何中的最值问题，例如最短路径或最大面积的求解。 --- 第二部分：几何解析——坐标系下的空间想象力 第四章：解析几何的“降维打击” 圆锥曲线的求解中，单纯的代数运算效率低下且易出错。本书强调的是几何性质的代数化表达。 焦点、准线与离心率的统一性： 强调二次曲线的定义是其到定点（焦点）和定直线（准线）距离的比值。在此基础上，介绍“设而不求”的思想，即在参数代入前，利用几何性质（如中点弦公式的几何意义）来简化计算。 动态几何问题的静态处理： 重点讲解如何利用向量法处理轨迹问题，将点的运动转化为向量的线性组合关系，从而避免复杂的联立方程求解。 第五章：立体几何的逻辑构建 立体几何的难点在于空间想象与逻辑推理的结合。本书摒弃了繁琐的“三垂线”的机械应用，转而强调基准面的选取与坐标系的巧妙构建。 向量法的主导地位： 系统阐述如何利用空间向量的点积（求角）和叉积（求面角、面积）来解决线面关系。强调“法向量”的唯一性与确定性。 几何直觉的培养： 针对二面角的求解，提供了一套从传统方法到向量法的过渡策略，引导读者理解空间中的垂直关系是如何通过代数运算精确捕捉的。 --- 第三部分：概率与推断——不确定性下的理性决策 第六章：统计与概率的思维辨析 概率论的学习重在对“事件空间”的精确划分和对“独立性”的准确判断。 条件概率的深度剖析： 详细区分“先后顺序”对贝叶斯公式应用的影响，并通过经典的“盒子问题”或“疾病检测”案例，强化对先验概率和后验概率的理解。 大数定律与中心极限定理的直观理解： 不做严格的公式推导，而是侧重于解释这些定理如何支撑了统计推断的合理性，即：为什么大量重复试验的结果会趋于一个可预测的常态。 第七章：推理与论证的严谨性 本书将作为一种思维训练工具，强调数学论证的逻辑链条。 归纳与演绎的平衡： 论证如何从特殊案例中提炼出普适性的猜想（归纳），以及如何利用已知的公理和定理来严格证明这个猜想（演绎）。 反证法与构造法的艺术： 探讨何时选择反证法能最快地切断矛盾链，以及构造一个反例（或构造一个辅助函数/图形）如何成为证明复杂命题的利器。 --- 结语： 本书旨在提供一把理解现代数学理论的钥匙，而非单纯的解题模板。通过对基础概念的深挖和对解题策略的系统重构，帮助学习者构建起一座坚实的、面向未来高等学习的数学思维大厦。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚开始翻阅的时候，我一度有些畏惧。这套“53高考系列”的名头实在太响了，总感觉自己功力不够，驾驭不了这本“武林秘籍”。特别是数学部分，北师大版的教材体系，加上这海量的真题和模拟，初看之下，题海战术的影子似乎有些浓重。然而，当我真正静下心来，按照它推荐的“五年高考真题回顾——三年模拟精练——专题强化攻克”的流程走下来后，才发现这套书的精妙之处。它并非简单地堆砌题目，而是注重内在逻辑的构建。比如，它对解析几何中那些复杂的联立方程组，会提供好几种不同的解题思路，从代数法的繁琐到几何法的巧妙转化，对比清晰，让你明白“优选路径”的重要性。更难能可贵的是，它对一些相对偏难、但又在高考中偶尔出现的“冷门”知识点，也有专门的板块进行“扫盲”。这极大地提升了我的心理预期，让我不再惧怕那些看起来眼熟却想不起来的复杂题型。这本书更像是陪我一起备战的“老教头”，知道我的弱点，并精准地投喂我需要的“营养品”。

评分☆☆☆☆☆

这本教材的学习体验，与市面上那些注重花哨排版的辅导书完全不同。它的设计风格非常务实，甚至可以说有些“朴素”，完全是为应试服务的效率最大化。内页的纸张质量中规中矩，重点是内容排版上，逻辑流转非常清晰。比如，当它讲解一个涉及多个章节知识点融合的综合题时，它不会生硬地把所有公式堆在一起，而是会用不同的颜色或边框把不同知识模块的引入点标识出来，让你一眼就能看出“这是三角函数的部分，那是向量的内容”。这种视觉上的引导，对于在考场上快速拆解复杂问题至关重要。我个人感觉，这本书最大的贡献在于培养了我的时间管理能力。由于模拟题的严格按照高考时间限制来设置，我被迫学会了在规定时间内完成思考、计算和书写。一开始总是超时的，但坚持跟着这本的节奏来训练，到最后，做一套完整的数学卷子，不仅能按时完成，还能留出几分钟检查那些容易出错的符号和计算细节。它提供的不是“解题方法”，而是“通过考试的方法”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“2018版”对我来说，既是优点也是一种时代烙印。它精准地抓住了那个时期高考数学的命题趋势，特别是对那些刚刚改革过的新题型、新考法的试探和深入挖掘。比如，当年比较热门的函数模型应用题，以及对逻辑推理的侧重加强，这本书都有非常到位的准备。虽然现在的高考内容可能又有了新的变化，但作为一套经典的、经过时间检验的训练体系，它所建立的数学思维框架是永恒的。我个人体会最深的是它对“反直觉”问题的处理。很多时候，数学的奥秘就在于那些看似简单却需要巧妙转化的步骤。这本书通过大量的精选例题，让我习惯了跳出常规的思维定式。当我遇到一个卡壳的题目时，我不再是机械地套用公式，而是会下意识地回忆起书中某个相似但解法迥异的案例，然后尝试用那种“出乎意料”的方式去切入。总而言之，这本书不是一本“读完”就能解决问题的书，而是一本需要“磨炼”和“内化”的实战手册，它真正教会了我如何以高考生的身份去思考和应战。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的难度跨度是相当大的。它显然是为那些目标是顶尖学府的学生量身定制的。对于基础比较薄弱的同学来说，直接啃这本书可能会有些吃力，容易产生挫败感。但是，对于像我一样，已经有了一定基础，但总感觉在“优秀”和“卓越”之间隔着一层膜的学生来说，它就是那层膜的“溶解剂”。我特别欣赏它对“一题多解，多解选优”这一理念的贯彻。很多时候，书上会展示两种完全不同的解法，一种是常规但耗时的，另一种是需要灵感或特定技巧但效率极高的。它会清楚地分析每种方法的优劣，以及在实战中应用的时机。这种深入到思维层面的指导，远超出了简单的“教你做题”的范畴，它是在训练你成为一个数学解题的策略家。通过对这些不同解法的对比学习，我逐渐学会了在拿到题目后，先在脑中快速构建出几条潜在的求解路径，然后根据题目的特点，迅速淘汰掉冗余的方案，直奔最优解。这才是高中数学学习的最高境界。

评分☆☆☆☆☆

这本厚厚的书，拿到手里就感觉分量十足，那种沉甸甸的感觉，似乎预示着里面蕴含的知识量。光是封面那简洁的设计，加上醒目的“2018版”和“五年高考”字样，就让人心中燃起一股斗志。我记得我当时是在高三最迷茫的时候买的，感觉别的教辅书都在泛泛而谈，而这本却直指核心——高考。它不像那种只讲理论的书籍，翻开来看，满满的都是历年真题的影子，各种题型、各种陷阱、各种得分技巧，都被剖析得淋漓尽致。尤其是那些数学部分的解析，步骤详尽得让人几乎不需要再翻看课本，就能明白出题人的用意。对于我这种基础尚可，但总是在关键时刻掉链子的人来说，这种实战演练的材料简直是救命稻草。我尤其喜欢它对那些每年必考的知识点，比如数列、导数、立体几何的专题强化，那种针对性极强的训练，真正做到了把有限的时间用在刀刃上。每次做完一套模拟卷，对照着它提供的详尽“得分点分析”，总能发现自己到底丢在了哪个环节，是计算失误，还是思维定式出了问题。这种反馈机制，比单纯的刷题有效得多。