系统与控制理论中的线性代数(下) 黄琳 科学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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黄琳 著

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店铺： 河北省新华书店图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030563996

商品编码：28659089013

包装：圆脊精装

出版时间：2018-03-01

基本信息

书名：系统与控制理论中的线性代数(下)

定价：180.00元

作者：黄琳

出版社：科学出版社

出版日期：2018-03-01

ISBN：9787030563996

字数：

页码：

版次：1

装帧：圆脊精装

开本：

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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本书为《系统与控制理论中的线性代数》的第二版，保留了原书的基本理论，删除了不必要的内容，增加了近三十年来出现的新的重要理论。书中一些内容是作者长期研究的结果。本书分上下两册，共十三章。上册为基础理论，前四章概述与深化了线性代数的基本理论，后四章为几个重要的特殊理论。下册为应用部分，分别是数值代数的基础，关于稳定性和系统描述与设计涉及的内容，以及一些特殊的矩阵类、S过程和线性矩阵不等式。各章均附有习题。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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好的，这里为您撰写一本与您提到的《系统与控制理论中的线性代数(下)》主题相关，但内容侧重点有所不同的图书简介。 --- 图书简介：现代控制系统设计中的矩阵分析与应用 作者： [虚构作者姓名，例如：张伟、李明] 出版社： [虚构出版社名称，例如：高等教育出版社、电子工业出版社] 图书概述 本书旨在为读者提供一套扎实且深入的线性代数知识体系，并将其直接应用于现代控制系统设计与分析的各个核心环节。不同于传统代数教材侧重于纯理论证明，本书将线性代数视为解决工程问题的强大工具，尤其聚焦于那些在状态空间建模、系统稳定性判据、最优控制以及鲁棒控制等领域中不可或缺的矩阵运算、分解与分析技术。 本书的结构设计充分考虑了控制工程专业学生和相关领域研究人员的需求。我们从线性空间、矩阵分解的几何直观出发，逐步深入到特征值问题、矩阵函数的计算，并最终探讨了如何利用这些工具来处理高维系统的复杂性。全书的重点在于“应用”，每一个理论概念的引入都伴随着其在经典控制问题（如能控性、能观测性）或现代控制问题（如卡尔曼滤波、LQR设计）中的具体体现。 核心内容与特色 本书共分为八章，内容环环相扣，层层递进： 第一部分：基础重构与几何视角 第一章：向量空间与线性变换的再认识 本章首先回顾了线性代数的基础概念，但着重强调了从向量空间到函数空间（如信号空间）的抽象过渡。我们详细探讨了内积空间、范数和正交性在信号处理与系统误差度量中的意义。重点在于理解向量空间如何作为系统状态的载体，以及线性变换如何描述系统的动态演化过程。 第二章：矩阵分解的工程实践：从理论到数值 本章是全书的基石之一。我们不再仅仅停留在LU分解或QR分解的代数形式上，而是深入剖析了奇异值分解（SVD）在控制工程中的核心地位。SVD如何揭示系统的固有维度、识别系统的“最强”和“最弱”方向，以及它在确定系统秩、近似建模中的决定性作用，将得到详细的数学推导和算例演示。 第二部分：特征值、模态分析与系统结构 第三章：特征值、特征向量与系统稳定性 本章回归到系统的动态特性——特征值。我们详细阐述了特征值（特别是复数特征值）与系统时间响应（如阻尼比、振荡频率）之间的直接关系。本章的重点是矩阵指数的计算，探讨了如何利用其性质快速求解线性定常系统的状态转移矩阵 $exp(At)$，这是理解连续时间系统瞬态响应的关键。 第四章：相似变换与系统规范形 如何将复杂的、非标准形式的系统矩阵变换到易于分析的形式是现代控制理论的常见需求。本章深入讲解了若尔当标准形（Jordan Canonical Form）和舒尔（Schur）分解在处理多重特征值系统时的重要性。我们重点讨论了如何利用相似变换将系统矩阵对角化或约当化，以便于分析系统的模态解耦和固有行为。 第三部分：优化、估计与矩阵函数 第五章：矩阵黎卡提方程与最优控制 最优控制理论（如LQR设计）的核心在于求解代数或微分黎卡提方程（ARE/DARE）。本章聚焦于求解这些非线性矩阵方程的数值方法和稳定性分析。我们详细介绍了如何通过线性化和特征值方法来判定这些方程解的存在性和唯一性，这是设计最优反馈控制器的理论保障。 第六章：矩阵函数在随机系统中的应用 在随机系统和估计理论中，矩阵函数的应用尤为突出。本章专门讨论了矩阵指数、矩阵对数的精确计算方法，并将其应用于连续时间代数贝叶斯方程（CABE）和随机李雅普诺夫方程的求解。这些方程是理解卡尔曼滤波稳定性和状态估计误差协方差矩阵的基础。 第四部分：高级主题与数值稳定性 第七章：正定矩阵、李雅普诺夫稳定性理论与二次型 本章将线性代数的二次型理论与李雅普诺夫稳定性判据紧密结合。我们探讨了如何利用赫尔维茨判据（与特征值位置相关）和李雅普诺夫函数（与正定/半正定矩阵相关）来不依赖于求解微分方程，直接判断非线性系统的稳定性。 第八章：数值线性代数的挑战与鲁棒性 在实际应用中，矩阵的数值计算常常面临病态问题。本章讨论了矩阵条件数、舍入误差对控制系统参数估计和反馈增益计算的影响。我们对比了不同算法（如基于迭代的算法 vs. 基于分解的算法）在处理大型稀疏系统矩阵时的效率和精度差异，强调了在工程实践中保持数值稳定性的重要性。 目标读者 本书适合于： 1. 控制科学与工程、自动化专业的本科高年级及研究生：作为线性代数在控制方向的专业选修教材或参考书。 2. 从事系统辨识、状态估计、鲁棒控制理论研究的工程师与科研人员：作为深化理论基础和解决复杂矩阵问题的工具书。 3. 需要将矩阵理论应用于信号处理、优化算法开发的读者：提供了一条从纯数学到工程应用的清晰路径。 本书特色总结 本书的叙事逻辑紧紧围绕“系统”展开，确保了每一个线性代数概念都具有明确的物理或工程背景。我们提供了大量的工程案例分析，特别是与状态空间表示、模态分析、以及现代滤波器设计相关的实例。通过本书的学习，读者将能够熟练地使用线性代数工具，不仅能分析已有的控制系统，更能设计出具有特定性能指标（如最优性、鲁棒性）的新系统。我们力求在保持数学严谨性的同时，最大化知识的可操作性。 ---

评分☆☆☆☆☆

我尤其留意了一下书中对于符号和术语的一致性管理，这一点对于经常需要查阅不同资料的读者来说，至关重要。这本书在这方面做得非常出色，从始至终都保持着高度的规范性。例如，对于矩阵的表示、集合的定义，都有非常清晰且不含糊的界定，避免了不同章节间因术语习惯不同而产生的混淆。在阅读过程中，我发现书中经常穿插着一些精炼的“注记”或“提示”，这些小块内容往往是作者对某些易错点或关键洞察的总结，极大地提高了阅读效率，避免了读者在复杂的证明过程中迷失方向。这种细致入微的编排，体现了作者在教学经验上的深厚积累，仿佛有一位经验丰富的导师在身边随时点拨，这种感觉是其他很多只有纯粹理论堆砌的教科书所不具备的，让人倍感亲切和可靠。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设置，是我个人非常欣赏的一点。它绝不是那种只做选择题和填空题就能混过去的类型，很多题目都需要读者动手进行推导和证明，甚至有些是需要结合编程来验证结果的小型项目。这种设计迫使我们必须真正掌握了概念的内涵，而不是停留在对公式的表面记忆。我翻到后面的高级主题部分，看到那些与奇异值分解（SVD）相关的应用题时，那种挑战感一下子就上来了。它要求你不仅要会计算，还要能从几何的角度去解释SVD在数据降维或图像压缩中的实际意义。这才是高水平教材的标志——它不仅考核你掌握了知识点，更考验你运用这些知识点解决实际复杂问题的能力。如果能把这些习题认真啃下来，我想我的理论功底绝对能上一个大台阶。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我最初接触这套书的时候，心里是有点打鼓的，毕竟“线性代数”这个词在很多人心中就等同于“劝退”。但这本书的叙述方式却出乎意料地平易近人，它没有一上来就抛出那些令人望而生畏的抽象定义，而是通过非常贴近直觉的例子来铺垫。我记得看到某一章讲解特征值和特征向量时，作者没有简单地停留在代数层面的解释，而是引入了某种动态系统的稳定性概念作为背景，瞬间就让原本死板的计算活了起来，明白了为什么我们非得去求那几个“特殊”的方向。这种“知其所以然”的教学思路，极大地降低了我的畏难情绪。对于我这种更偏向应用而非纯数学研究的人来说，这种将理论动机解释得淋漓尽致的处理方式，才是真正有价值的。它不是在“教你如何算”，更像是在“引导你理解为什么这样算”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当雅致，那种沉稳的深蓝色调配上简洁的白色字体，立刻给人一种严谨治学的学府气息。我拿到手的时候，首先关注的就是它的装帧质量，不得不说，科学出版社的出品一向扎实可靠，纸张的触感温润，印刷清晰锐利，即便是那些复杂的矩阵运算和定理推导，看起来也丝毫没有吃力的感觉。虽然我还没能完全深入到每一章节的细节中去，但仅仅是翻阅目录和前言，就能感受到作者在编排上的匠心独运。它显然不是那种只罗列公式的枯燥教材，而是试图构建一个清晰的理论框架，将抽象的数学概念与实际的工程问题巧妙地联系起来。尤其让我期待的是其中对于现代控制理论基础的引入，希望它能像宣传的那样，真正成为我们理解高阶系统分析的坚实桥梁。这本书的厚度也挺可观，预示着内容的详实和深度，这对于想系统学习的读者来说，无疑是一个福音，毕竟，在这样一门基石学科上，任何偷工减料都是无法容忍的。

评分☆☆☆☆☆

从整体的结构上看，我感觉作者对内容的取舍把握得非常精准。在内容庞杂的线性代数领域，如何取舍经典与现代、理论与应用，是衡量一本教材优劣的关键。这本书在保持了传统代数核心内容（如向量空间、线性变换、内积空间等）的完整性的同时，果断地将更多的篇幅倾斜到了那些对于现代工程和科学计算至关重要的部分，比如矩阵分解、范数分析，以及在数值稳定性方面的讨论。这使得它在面向控制、信号处理等理工科背景的读者时，显得尤为对味。它没有过多纠缠于一些纯数学领域才会深入挖掘的拓扑性质，而是把焦点牢牢钉在了那些能够直接推动系统分析和算法设计效率提升的关键工具上，体现了一种务实和前瞻性的编辑理念。