係統與控製理論中的綫性代數(下) 黃琳 科學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黃琳 著

圖書標籤:

• 綫性代數
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• 高等教育
• 教材
• 工程數學
• 矩陣分析
• 嚮量空間

店鋪： 河北省新華書店圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030563996

商品編碼：28659089013

包裝：圓脊精裝

齣版時間：2018-03-01

基本信息

書名：係統與控製理論中的綫性代數(下)

定價：180.00元

作者：黃琳

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2018-03-01

ISBN：9787030563996

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：圓脊精裝

開本：

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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本書為《係統與控製理論中的綫性代數》的第二版，保留瞭原書的基本理論，刪除瞭不必要的內容，增加瞭近三十年來齣現的新的重要理論。書中一些內容是作者長期研究的結果。本書分上下兩冊，共十三章。上冊為基礎理論，前四章概述與深化瞭綫性代數的基本理論，後四章為幾個重要的特殊理論。下冊為應用部分，分彆是數值代數的基礎，關於穩定性和係統描述與設計涉及的內容，以及一些特殊的矩陣類、S過程和綫性矩陣不等式。各章均附有習題。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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好的，這裏為您撰寫一本與您提到的《係統與控製理論中的綫性代數(下)》主題相關，但內容側重點有所不同的圖書簡介。 --- 圖書簡介：現代控製係統設計中的矩陣分析與應用 作者： [虛構作者姓名，例如：張偉、李明] 齣版社： [虛構齣版社名稱，例如：高等教育齣版社、電子工業齣版社] 圖書概述 本書旨在為讀者提供一套紮實且深入的綫性代數知識體係，並將其直接應用於現代控製係統設計與分析的各個核心環節。不同於傳統代數教材側重於純理論證明，本書將綫性代數視為解決工程問題的強大工具，尤其聚焦於那些在狀態空間建模、係統穩定性判據、最優控製以及魯棒控製等領域中不可或缺的矩陣運算、分解與分析技術。 本書的結構設計充分考慮瞭控製工程專業學生和相關領域研究人員的需求。我們從綫性空間、矩陣分解的幾何直觀齣發，逐步深入到特徵值問題、矩陣函數的計算，並最終探討瞭如何利用這些工具來處理高維係統的復雜性。全書的重點在於“應用”，每一個理論概念的引入都伴隨著其在經典控製問題（如能控性、能觀測性）或現代控製問題（如卡爾曼濾波、LQR設計）中的具體體現。 核心內容與特色 本書共分為八章，內容環環相扣，層層遞進： 第一部分：基礎重構與幾何視角 第一章：嚮量空間與綫性變換的再認識 本章首先迴顧瞭綫性代數的基礎概念，但著重強調瞭從嚮量空間到函數空間（如信號空間）的抽象過渡。我們詳細探討瞭內積空間、範數和正交性在信號處理與係統誤差度量中的意義。重點在於理解嚮量空間如何作為係統狀態的載體，以及綫性變換如何描述係統的動態演化過程。 第二章：矩陣分解的工程實踐：從理論到數值 本章是全書的基石之一。我們不再僅僅停留在LU分解或QR分解的代數形式上，而是深入剖析瞭奇異值分解（SVD）在控製工程中的核心地位。SVD如何揭示係統的固有維度、識彆係統的“最強”和“最弱”方嚮，以及它在確定係統秩、近似建模中的決定性作用，將得到詳細的數學推導和算例演示。 第二部分：特徵值、模態分析與係統結構 第三章：特徵值、特徵嚮量與係統穩定性 本章迴歸到係統的動態特性——特徵值。我們詳細闡述瞭特徵值（特彆是復數特徵值）與係統時間響應（如阻尼比、振蕩頻率）之間的直接關係。本章的重點是矩陣指數的計算，探討瞭如何利用其性質快速求解綫性定常係統的狀態轉移矩陣 $exp(At)$，這是理解連續時間係統瞬態響應的關鍵。 第四章：相似變換與係統規範形 如何將復雜的、非標準形式的係統矩陣變換到易於分析的形式是現代控製理論的常見需求。本章深入講解瞭若爾當標準形（Jordan Canonical Form）和舒爾（Schur）分解在處理多重特徵值係統時的重要性。我們重點討論瞭如何利用相似變換將係統矩陣對角化或約當化，以便於分析係統的模態解耦和固有行為。 第三部分：優化、估計與矩陣函數 第五章：矩陣黎卡提方程與最優控製 最優控製理論（如LQR設計）的核心在於求解代數或微分黎卡提方程（ARE/DARE）。本章聚焦於求解這些非綫性矩陣方程的數值方法和穩定性分析。我們詳細介紹瞭如何通過綫性化和特徵值方法來判定這些方程解的存在性和唯一性，這是設計最優反饋控製器的理論保障。 第六章：矩陣函數在隨機係統中的應用 在隨機係統和估計理論中，矩陣函數的應用尤為突齣。本章專門討論瞭矩陣指數、矩陣對數的精確計算方法，並將其應用於連續時間代數貝葉斯方程（CABE）和隨機李雅普諾夫方程的求解。這些方程是理解卡爾曼濾波穩定性和狀態估計誤差協方差矩陣的基礎。 第四部分：高級主題與數值穩定性 第七章：正定矩陣、李雅普諾夫穩定性理論與二次型 本章將綫性代數的二次型理論與李雅普諾夫穩定性判據緊密結閤。我們探討瞭如何利用赫爾維茨判據（與特徵值位置相關）和李雅普諾夫函數（與正定/半正定矩陣相關）來不依賴於求解微分方程，直接判斷非綫性係統的穩定性。 第八章：數值綫性代數的挑戰與魯棒性 在實際應用中，矩陣的數值計算常常麵臨病態問題。本章討論瞭矩陣條件數、捨入誤差對控製係統參數估計和反饋增益計算的影響。我們對比瞭不同算法（如基於迭代的算法 vs. 基於分解的算法）在處理大型稀疏係統矩陣時的效率和精度差異，強調瞭在工程實踐中保持數值穩定性的重要性。 目標讀者 本書適閤於： 1. 控製科學與工程、自動化專業的本科高年級及研究生：作為綫性代數在控製方嚮的專業選修教材或參考書。 2. 從事係統辨識、狀態估計、魯棒控製理論研究的工程師與科研人員：作為深化理論基礎和解決復雜矩陣問題的工具書。 3. 需要將矩陣理論應用於信號處理、優化算法開發的讀者：提供瞭一條從純數學到工程應用的清晰路徑。 本書特色總結 本書的敘事邏輯緊緊圍繞“係統”展開，確保瞭每一個綫性代數概念都具有明確的物理或工程背景。我們提供瞭大量的工程案例分析，特彆是與狀態空間錶示、模態分析、以及現代濾波器設計相關的實例。通過本書的學習，讀者將能夠熟練地使用綫性代數工具，不僅能分析已有的控製係統，更能設計齣具有特定性能指標（如最優性、魯棒性）的新係統。我們力求在保持數學嚴謹性的同時，最大化知識的可操作性。 ---

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題設置，是我個人非常欣賞的一點。它絕不是那種隻做選擇題和填空題就能混過去的類型，很多題目都需要讀者動手進行推導和證明，甚至有些是需要結閤編程來驗證結果的小型項目。這種設計迫使我們必須真正掌握瞭概念的內涵，而不是停留在對公式的錶麵記憶。我翻到後麵的高級主題部分，看到那些與奇異值分解（SVD）相關的應用題時，那種挑戰感一下子就上來瞭。它要求你不僅要會計算，還要能從幾何的角度去解釋SVD在數據降維或圖像壓縮中的實際意義。這纔是高水平教材的標誌——它不僅考核你掌握瞭知識點，更考驗你運用這些知識點解決實際復雜問題的能力。如果能把這些習題認真啃下來，我想我的理論功底絕對能上一個大颱階。

評分☆☆☆☆☆

從整體的結構上看，我感覺作者對內容的取捨把握得非常精準。在內容龐雜的綫性代數領域，如何取捨經典與現代、理論與應用，是衡量一本教材優劣的關鍵。這本書在保持瞭傳統代數核心內容（如嚮量空間、綫性變換、內積空間等）的完整性的同時，果斷地將更多的篇幅傾斜到瞭那些對於現代工程和科學計算至關重要的部分，比如矩陣分解、範數分析，以及在數值穩定性方麵的討論。這使得它在麵嚮控製、信號處理等理工科背景的讀者時，顯得尤為對味。它沒有過多糾纏於一些純數學領域纔會深入挖掘的拓撲性質，而是把焦點牢牢釘在瞭那些能夠直接推動係統分析和算法設計效率提升的關鍵工具上，體現瞭一種務實和前瞻性的編輯理念。

評分☆☆☆☆☆

我尤其留意瞭一下書中對於符號和術語的一緻性管理，這一點對於經常需要查閱不同資料的讀者來說，至關重要。這本書在這方麵做得非常齣色，從始至終都保持著高度的規範性。例如，對於矩陣的錶示、集閤的定義，都有非常清晰且不含糊的界定，避免瞭不同章節間因術語習慣不同而産生的混淆。在閱讀過程中，我發現書中經常穿插著一些精煉的“注記”或“提示”，這些小塊內容往往是作者對某些易錯點或關鍵洞察的總結，極大地提高瞭閱讀效率，避免瞭讀者在復雜的證明過程中迷失方嚮。這種細緻入微的編排，體現瞭作者在教學經驗上的深厚積纍，仿佛有一位經驗豐富的導師在身邊隨時點撥，這種感覺是其他很多隻有純粹理論堆砌的教科書所不具備的，讓人倍感親切和可靠。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我最初接觸這套書的時候，心裏是有點打鼓的，畢竟“綫性代數”這個詞在很多人心中就等同於“勸退”。但這本書的敘述方式卻齣乎意料地平易近人，它沒有一上來就拋齣那些令人望而生畏的抽象定義，而是通過非常貼近直覺的例子來鋪墊。我記得看到某一章講解特徵值和特徵嚮量時，作者沒有簡單地停留在代數層麵的解釋，而是引入瞭某種動態係統的穩定性概念作為背景，瞬間就讓原本死闆的計算活瞭起來，明白瞭為什麼我們非得去求那幾個“特殊”的方嚮。這種“知其所以然”的教學思路，極大地降低瞭我的畏難情緒。對於我這種更偏嚮應用而非純數學研究的人來說，這種將理論動機解釋得淋灕盡緻的處理方式，纔是真正有價值的。它不是在“教你如何算”，更像是在“引導你理解為什麼這樣算”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得相當雅緻，那種沉穩的深藍色調配上簡潔的白色字體，立刻給人一種嚴謹治學的學府氣息。我拿到手的時候，首先關注的就是它的裝幀質量，不得不說，科學齣版社的齣品一嚮紮實可靠，紙張的觸感溫潤，印刷清晰銳利，即便是那些復雜的矩陣運算和定理推導，看起來也絲毫沒有吃力的感覺。雖然我還沒能完全深入到每一章節的細節中去，但僅僅是翻閱目錄和前言，就能感受到作者在編排上的匠心獨運。它顯然不是那種隻羅列公式的枯燥教材，而是試圖構建一個清晰的理論框架，將抽象的數學概念與實際的工程問題巧妙地聯係起來。尤其讓我期待的是其中對於現代控製理論基礎的引入，希望它能像宣傳的那樣，真正成為我們理解高階係統分析的堅實橋梁。這本書的厚度也挺可觀，預示著內容的詳實和深度，這對於想係統學習的讀者來說，無疑是一個福音，畢竟，在這樣一門基石學科上，任何偷工減料都是無法容忍的。