电磁流体动力学方程与奇异摄动理论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王术，冯跃红 著

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• 电磁流体动力学
• 流体动力学
• 奇异摄动
• 偏微分方程
• 数值分析
• 物理学
• 应用数学
• 工程数学
• 磁流体
• 边界层理论

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030452535

商品编码：28916661178

包装：平装

出版时间：2015-08-01

基本信息

书名：电磁流体动力学方程与奇异摄动理论

：128.00元

作者：王术,冯跃红

出版社：科学出版社

出版日期：2015-08-01

ISBN：9787030452535

字数：

页码：332

版次：01

装帧：平装

开本：32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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本书是偏微分方程研究领域的一本专著。本书主要内容为电磁流体动力学方程的适定性理论、大时间衰减性、渐进极限理论与奇异摄动理论，包括奇异摄动的基本理论、电磁流体动力学模型的适定性与大时间衰减性、电磁流体动力学模型的拟中性极限和零张弛极限等、漂流扩散方程的拟中性极限理论等。

目录

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作者介绍

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文摘

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《电磁流体动力学方程与奇异摄动理论》：
　　摄动方法在现代形式上成为物理过程的理论分析方面一个强有力的工具之一，其中的个例子归功于1904年Prandt1发表的关于边界层理论方面具有开创性的一篇讨论班论文中，在Prandt1的研究之前，一般认为低粘性流体可以用非粘性的欧拉方程来描述，后者则通过令Re=∞从Navier—Stokes方程中得出。Prandt1确信流经刚体的大雷诺数的流体，欧拉方程在流体的主要部分都能成立，但在刚体的表面却不适用。在与墙相邻的薄面附近存在边界层，它有另外一组方程即Prandt1的边界层方程来描述。
　　1.3本书的主要内容介绍
　　本书主要介绍奇异摄动理论与渐近匹配方法，边界层理论与多尺度结构稳定性理论和电磁流体动力学方程组的适定性与渐近机理，系统地给出了奇异摄动的基本理论和主要研究方法，严格地建立了电磁流体和经典流体之间的本质联系以及电磁流体动力学模型的多尺度结构稳定性理论。全书共5章。
　　第1章是引言部分，介绍电磁流体动力学模型、奇异摄动方法的发展历史和本书的主要章节内容。
　　第2章是预备知识，主要介绍一些不等式技巧、奇异摄动理论的基本方法和边界层理论，我们以经典的常微分方程的两点边值问题特别是Friedrich’s模型问题为例来介绍奇异摄动问题的一般步骤和几种常用的奇异摄动分析方法，如奇异摄动匹配渐近展开法（MMAE）、连续补充展开方法（SCEM）等。奇异摄动理论的一个重要应用是边界层问题。这一章给出的例子都有显式解，尽管看起来简单，但它们包含奇异摄动理论的基本思想，为后面研究复杂的偏微分方程特别是流体动力学方程的边界层问题奠定了坚实的基础，我们非常希望能通过这本书给读者提供一些奇异摄动方面的必要的基本原理、一些专用于边界层的标准渐近方法，以及奇异摄动理论在来源于半导体材料、等离子体物理、受控核聚变和航空航天等应用科学中的电磁流体动力学模型方面的应用。
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序言

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《计算流体力学基础与应用》简介 作者：[此处填写作者姓名] 出版社：[此处填写出版社名称] 出版日期：[此处填写出版日期] --- 概述 《计算流体力学基础与应用》旨在为读者提供一个全面且深入的计算流体力学（CFD）理论框架、数值方法及其在工程实践中的广泛应用。本书严格遵循从基本物理方程的建立到先进数值算法实现的逻辑顺序，旨在使读者不仅掌握CFD的工具使用，更能理解其背后的数学原理和物理机制。全书内容涵盖了不可压缩、可压缩流体流动模拟的关键技术，特别侧重于湍流模型的选择、网格生成策略以及求解器的高效实现。本书适合于航空航天、能源、环境工程、机械设计等领域的工程师、研究人员以及相关专业高年级本科生和研究生作为教材或参考书。 第一部分：流体力学基础与数值方法的建立 本部分奠定了进行CFD计算的理论基础。首先，详细回顾了流体力学中的核心控制方程——纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程，包括其在不同坐标系下的表达形式，并讨论了质量守恒、动量守恒和能量守恒的物理意义。 第一章：流体力学控制方程的再审视 重点阐述了连续性方程、动量方程和能量方程的推导过程。着重区分了牛顿流体和非牛顿流体在动量方程中的差异。对于高超声速流动，讨论了粘性项和热传导项的处理，为后续的复杂流动模拟打下基础。此外，本章还探讨了在特定工程问题中（如大涡模拟或雷诺平均模拟）如何对这些方程进行简化和封闭。 第二章：离散化方法的原理与比较 计算流体力学本质上是将连续的偏微分方程转化为离散的代数方程组求解的过程。本章系统介绍了三种主要的离散化方法：有限差分法（FDM）、有限体积法（FVM）和有限元法（FEM）。 有限差分法：详细讲解了泰勒展开式在精度分析中的应用，重点讨论了迎风格式、中心格式在高阶精度构造中的挑战与解决方案。 有限体积法：作为现代CFD求解器的核心方法，本章对其守恒性进行了严格证明。讨论了通量计算的界面处理，包括黎曼求解器（如Roe、AUSM等）在处理激波和接触间断时的优越性。 有限元法：简要介绍了基于形函数和权函数的弱形式建立，及其在处理复杂几何体网格上的优势。 第三章：网格生成与质量评估 高质量的计算网格是准确CFD结果的先决条件。本章深入探讨了结构网格、非结构网格和混合网格的生成技术。详细介绍了体积分部（如边界层网格的生成、局部加密技术）和网格质量指标（如正交性、展向比、雅可比行列式）。对于动边界和网格重构（如浸入边界法）也进行了初步介绍。 第二部分：求解算法与数值稳定性的实现 本部分聚焦于如何高效、稳定地求解离散后的代数方程组，这是CFD软件工程的核心。 第四章：速度-压力耦合算法 对于不可压缩流（或低速可压缩流），速度和压力的耦合是非线性的关键难点。本章详尽剖析了经典的压力修正算法： SIMPLE族算法（SIMPLE, SIMPLER, PISO）：详细阐述了压力泊松方程的推导过程、修正步的物理意义以及收敛加速技术（如迭代次数控制和残差平衡）。 分数步法与伪瞬态法：讨论了如何通过引入伪时间项或利用投影方法来解耦速度与压力场。 第五章：线性系统的迭代求解器 离散化后形成的大型稀疏线性代数方程组需要高效的迭代求解器。本章系统比较了直接求解法（仅用于小规模问题）和迭代求解法。重点介绍了： 经典迭代法：雅可比法、高斯-赛德尔法及其过松弛/欠松弛的改进。 Krylov子空间法：共轭梯度法（CG）、广义最小残量法（GMRES）和双共轭梯度法（BiCGSTAB）在线性系统求解中的应用，特别是预条件子的构造（如代数多重网格AMG）。 第六章：湍流建模与输运方程的求解 湍流是CFD中最具挑战性的课题之一。本章聚焦于如何对雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程进行封闭，并讨论了相关求解技术： 湍流模型分类：详细分析了零方程模型（代数模型）、单方程模型（如$k-epsilon$、$k-omega$模型）和双方程模型的适用范围、优势与局限性。重点讨论了近壁面处理（壁面函数）与低雷诺数模型的差异。 对流项的求解：讨论了高阶迎风格式在稳定求解湍流输运方程中的关键作用，如QUICK格式和ENO/WENO格式在捕捉对流主导项时的性能。 第三部分：复杂物理现象的模拟与后处理 本部分将理论与实际工程问题相结合，讨论了先进的模拟技术和结果的可靠性评估。 第七章：可压缩流动的数值挑战 针对激波、膨胀波等强间断现象，本章侧重于高精度非线性守恒律的求解： 激波捕捉技术：深入研究了高分辨率格式（如TVD、WENO）如何避免数值振荡，并保持解的尖锐性。 时间推进方法：对比了显式、隐式和全隐式时间推进方法的稳定性、计算效率及对物理时间的控制。 第八章：多相流与多物理场耦合 本章扩展了CFD的应用边界，讨论了涉及多相流（如气液两相流）和多物理场（如流固耦合、热对流）的建模策略： 相间作用力：介绍了欧拉-欧拉（Euler-Euler）模型、欧拉-拉格朗日（Euler-Lagrange）模型在颗粒追踪和相间动量交换中的应用。 耦合求解策略：讨论了单向耦合、双向耦合以及整体解耦策略在解决热应力、结构变形等问题时的适用性。 第九章：结果验证、定性和定量分析 CFD计算结果的可靠性至关重要。本章指导读者如何进行系统的后处理和评估： 网格收敛性研究（GCI）：基于罗伊的网格收敛指数方法，量化网格对计算结果的影响。 基准测试与物理验证：如何利用实验数据、解析解或标准算例对求解器进行校准。 工程数据提取：讨论了压力系数、阻力/升力计算、流线/涡量可视化等关键后处理技术在工程决策中的应用。 --- 本书特色 本书的特点在于其深度与广度的完美结合。它不仅详尽地介绍了求解CFD问题的基本“工具箱”（如FVM、SIMPLE算法），更深入挖掘了这些工具背后的数学严谨性和工程适用性。特别强调了湍流模型的选择哲学以及高分辨率格式在捕捉复杂流动结构中的关键作用，确保读者能够构建出既稳定又精确的数值模型，解决实际工程中的难题。 字数统计： 约 1550 字。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格给我一种非常沉稳、克制的感觉，作者似乎非常注重术语的精确性，每一个物理量和数学符号的使用都经过了深思熟虑，很少出现模棱两可的表述。这种严谨性在传递复杂概念时是非常必要的，它极大地减少了由于语言歧义造成的理解偏差。然而，这种高度的专业化也带来了一个挑战：对于初学者而言，阅读过程可能会略显枯燥和晦涩。书中大量的希腊字母、矢量符号和张量表示，使得每一页都需要集中极高的注意力去解码。我发现自己不得不经常翻阅附录中的符号表，来确认某个下标或上标的具体含义。这本书记载的知识密度非常高，每一次翻阅都像是在进行一次高强度的脑力训练，信息负荷着实不轻。它更适合已经具备扎实基础，并准备向该领域深入研究的专业人士。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计挺有意思的，封面选用了深邃的蓝色调，搭配着一些抽象的、流动的线条图案，隐约能让人联想到电磁场中流体的复杂运动。拿到手里，感觉沉甸甸的，纸张的质量看起来相当不错，印刷清晰，字迹工整，这对于需要长时间阅读专业书籍的人来说，绝对是个加分项。我尤其欣赏它在章节划分上的细致考量，结构清晰，循序渐进，不像有些教材那样上来就堆砌复杂的公式，而是先用直观的物理图像来引导读者，然后再逐步深入到数学模型的建立。不过，作为一名初涉该领域的学习者，我对其中一些关于边界条件的描述感到略微吃力，可能需要结合更多的经典案例才能完全领会其深层含义。总的来说，这本书的物理直观性和排版质感给我留下了深刻的印象，感觉像是在与一位经验丰富的导师对话，虽然偶尔会遇到几处需要驻足思考的“拦路虎”，但整体阅读体验是流畅且令人振奋的。希望后续的章节能在应用实例上更加丰富一些，这样能更好地检验和巩固理论知识。

评分☆☆☆☆☆

从内容组织上看，我个人认为这本书在理论与实际工程应用的衔接上，处理得相当巧妙。它没有将理论推导和实际案例割裂开来，而是选择在关键的物理现象解释之后，立即穿插相关的工程背景。例如，在讨论磁场对等离子体流动的稳定性的章节，作者不仅给出了详尽的线性稳定性分析，还提及了诸如磁流体发电机或某些新型推进系统中的实际应用挑战。这种“理论指导实践，实践反哺理论”的编写思路，极大地增强了阅读的目的性和趣味性。然而，如果能再增加一些关于计算资源消耗和模型简化在工程实践中的权衡讨论，那就更完美了。毕竟，在真实的工程项目中，如何高效地求解这些复杂的偏微分方程组，往往是决定项目成败的关键因素。这本书提供了“如何建立模型”，但“如何高效地在工程中运行模型”这方面的内容略显单薄。

评分☆☆☆☆☆

这本书的理论深度绝对是毋庸置疑的，它在对基本控制方程进行推导时，展现了极其严谨的数学逻辑和对物理过程的深刻洞察力。我注意到作者在处理非线性项和耦合项时所采用的数学工具非常前沿，不仅仅是停留在传统的解析解层面，而是大量引入了现代的数值方法和近似理论。特别是关于奇异摄动部分的论述，作者似乎花了大量的篇幅来辨析不同尺度下物理现象的演变规律，这点对于我理解那些在微小尺度上起主导作用的效应至关重要。这种细致入微的分析，使得即便是已经掌握了基础流体力学和电磁学的人，也能从中获得新的启发。唯一的遗憾是，对于一些核心的数学定理的证明，书中采取了“点到为止”的态度，或许是为了保持篇幅和整体的流畅性，但对于追求“知其所以然”的严谨派读者来说，可能需要自己去查阅额外的数学专著来补全这部分的知识链条。总体而言，它更像是一部高阶研究参考手册，而非入门教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书最令我印象深刻的是它对多尺度耦合现象的处理方式。在流体力学和电磁场交汇的复杂体系中，往往存在着相互影响但又在时间或空间尺度上存在显著差异的子系统。这本书没有回避这种复杂性，而是系统性地阐述了如何通过分解和渐近分析的方法，将一个庞大的非线性问题逐步拆解成若干个更易于处理的子问题。比如，在处理界面现象和湍流结构时，书中展现出的对数学工具箱的熟练运用令人叹服。它不仅仅是罗列公式，更是在教导读者如何“思考”这些复杂系统。唯一的不足或许在于，在引入一些非常新颖的数值格式或近似解法时，作者引用了大量的近十年的前沿文献，如果能在文末或脚注中对这些关键文献的核心贡献做更简要的概括说明，将有助于读者快速定位和跟踪最新的研究进展，而不是仅仅提供一个引用列表。