微分几何例题详解和习题汇编 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈维桓 著

图书标签:

• 微分几何
• 几何学
• 数学
• 高等数学
• 例题
• 习题
• 教材
• 学习
• 参考书
• 大学教材

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040187731

版次：1

商品编码：10002542

包装：平装

开本：大32开

出版时间：2010-01-01

用纸：胶版纸

页数：316

字数：290000

正文语种：中文

内容简介

　　《微分几何例题详解和习题汇编》是数学专业和相关专业微分几何课程的教学参考书，也是与作者编著的普通高等教育“十五”国家规划教材《微分几何》(北京大学出版社，2006年)相配套的教学辅助参考书。《微分几何例题详解和习题汇编》是作者在北京大学长期从事微分几何课程教学经验的积累，反映了微分几何学科从外在理论到内在理论的发展趋势，在方法上使用了向量分析、活动标架和外微分等各种工具，与同类教学辅助参考书相比较，《微分几何例题详解和习题汇编》内容的选择是独创的，填补了有关出版物的空白。
　　《微分几何例题详解和习题汇编》内容包括：三维欧氏空间中的曲线论和曲面论、内蕴微分几何的要点复述、例题详解、习题汇编、解法提示或答案，其中“例题详解”为选修微分几何课程的学生提供了解题的范例，“要点复述”提供了本课程的复习要点，同时“习题汇编”提供了众多的练习题。《微分几何例题详解和习题汇编》对于学生学习微分几何课程有帮助，对于教师备课微分几何课程有参考价值，同时也为备考基础数学等相关专业研究生的学生提供了充分的复习资料。由于《微分几何例题详解和习题汇编》的叙述注意了与现代微分几何课程的衔接，所以《微分几何例题详解和习题汇编》对于学习现代微分几何等课程的学生也有帮助。

作者简介

　　陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊先生读研究生。长期从事子流形微分几何的研究，包括浸入子流形的积分公式，极小曲面，自共轭极小曲面，线性Weingarten曲面的Backlund变换，以及可积系统在子流形微分几何中的应用。在长期从事微分几何教学和研究的基础上，撰写和出版了微分几何类的系统教材，包括本科生和研究生所用的各种教材。

内页插图

目录

第一章 向量代数复习
§1．1 要点和公式
§1．2 例题详解
第二章 曲线论
§2．1 要点和公式
§2．2 例题详解
§2．3 习题
第三章 曲面的第一基本形式
§3．1 要点和公式
§3．2 例题详解
§3．3 习题
第四章 曲面的第二基本形式
§4．1 要点和公式
§4．2 例题详解
§4．3 习题
第五章 曲面论基本定理
§5．1 要点和公式
§5．2 例题详解
§5．3 习题
第六章 测地曲率和测地线
§6．1 要点和公式
§6．2 例题详解
§6．3 习题
第七章 活动标架和外微分法
§7．1 要点和公式
§7．2 例题详解
§7．3 习题
习题答案或提示

前言/序言

　　在作者编写的“十五”国家级规划教材《微分几何》由北京大学出版社在2006年出版后，受到许多兄弟院校同行的关注，有一些学校要采用该书作为微分几何课的教材。任课老师常常向我索要讲授该课的课件，不少老师和同学也问我一些比较困难的习题的答案和做法。恰好在此时，高等教育出版社赵天夫编辑征求我关于出版微分几何方面的习题集的意见。我想，要使这本《微分几何》能够得到比较广泛的使用，一本适用的教材参考书或习题集是不可或缺的，于是我萌发了写作《微分几何例题详解和习题汇编》的想法。我把这个想法和赵天夫编辑透露之后，很快得到他的热情支持。
　　这本《微分几何例题详解和习题汇编》是和我所编写的《微分几何》相配套的教学参考书。我关于本书读者的设想，首先是微分几何课的任课老师和选修该课的同学，此外还有准备报考基础数学研究生的考生。由于微分几何课是在数学专业三大基础课（解析几何、高等代数和数学分析）之后开设的课程，不可能像三大基础课那样在理论课之外配置习题课。在课上例题讲得比较少，也不可能像在习题课上讲解做题的方法和技巧。这样，在课程设置从三大基础课到专门一点的基础课转变的关键时刻，再加上几何学需要更多的空间想象能力，选课的同学在刚接触该课程时常常会感到做题比较困难。本书给出了超过一百个例题的详细解答，基本上概括了微分几何习题的各种类型，并且在解题过程中指出了解题的思路和方法，它们可以作为课程的补充。本书的习题汇编收集了230多个题，内容比较丰富，并且在书后给出了答案或提示。为了同学能够掌握课程的主要内容，每一章还列出了本章的要点和公式。这可以作为选课同学复习该课程的复习提纲。特别要指出的是，在最后一章详细讲解了用活动标架和外微分法研究曲面论的基本想法、工具和方法，这对同学进一步学习现代微分几何基础有极大的帮助。

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没次外出，黄总平均都要闹一个经典笑话，而且是传统无疑，因为第一次就是在第一年全国汽车拉力赛上海站上，当时赛车的展示区和维修区都在八万人体育场里，体育场的设计就是一个圆形，我们从赛车维修区出来，绕着体育场买领航记时用的电子表，走了一圈以后，回到了维修区的那头，黄总突然脸色苍白，激动得说，看，这里怎么也有一个赛车维修区??

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所谓顶着一鸟，就是说，举凡比较豪华的汽车，车头总是竖起来一个标的，劳斯莱斯的银天使，积架的豹子，奔驰的三叉星之类，黄总可能觉得捷达过于平淡，就直接升级到老斯莱斯，但是有没弄明白老斯莱斯的车标是一个双手向后张开的天使，只以为是只被

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阅读了一下，写得很好，融合了我国俄语教学数十年经验与国内外先进的教学法理念。将语音、词汇、语法等语言知识和听、说、读、写、译五项基本技能训练有机结合。充分考虑俄罗斯语言，文化筹国情特点，着重培养学生的语言运用和跨文化交际能力取材新颖，题材丰富，图文并茂，语言地道纯正，富有时代气息。，内容也很丰富。，一本书多读几次，。快递送货也很快。还送货上楼。非常好。高等学校俄语专业教材大学俄语5（新版）（学生用书）（附光盘），超值。语言是人必须的，就广义而言，语言如同染色体，与生俱来，丧失了语言的人将丧失一切从基因拓展出去的可能性，难以生存。这一小节主要是想谈谈字义环境。 像我们大家一样，他周围的言辞，也形成各种气氛，和天气一样地变化频繁但是他对于四周言辞的气氛，对于他精神的健康，究竟有什么影响，却从来没有关心过。[同上书，第一编第一章。] 这样的对周围语言的漠不关心想必是现代人过分接触语言造成的，在这个信息爆炸的时代，想要安安分分地去观察了解品味一个汉字很不容易，忙于学习，忙于工作，忙于游手好闲，忙于上网，人们早已丧失那样的闲心。过多的接触语言虽然不至于形成逆反心理，但这样的语言环境确实如同工业化社会的初级阶段，会渐渐污染我们自身的语言文字世界，最后，我们将对大多数的语言文字麻木。这样的念头让人害怕。 拿最近的例子来说，我在组稿的时候收到一篇编辑室学姐（约等于这本刊物的副主编）的书评，关于高等学校俄语专业教材大学俄语5（新版）（学生用书）（附光盘）。当时我一看（注意！是一看，不过自那以后我每每想到此事，都会想到一句经典台词乍看之下他很帅那得有多乍呀！）觉得还行，又正愁没什么好的稿子，就把它放进去了。那个时候我还只听说过潜水钟与蝴蝶的电影版，没看过中文版小说，所以具体在审稿的时候没能发现什么不对。可是——凡事总有可是——当我从图书馆借了那本薄薄的小说来看了以后，我发现在内心的评断上，我难以认为那是一篇能放进刊物的优秀的书评。我对她这篇书评的抵触关键在于小说的主题。她压根就没有提到这本书最有价值的体现在真实性上的超越了文字的主题！（顺便说下，个人认为从沟通这个主题切入，这篇书评会好得多）一旦撇开主题，这篇书评的一千多个字就没有了太大的意义，这难道是在写她春花秋月的小伤感吗！不过木已成舟，我也只是在某次聊天的时候跟她提起过这事，虽然当时我不敢造次的语言的潜台词是学姐，你那篇东西亮瞎了我的狗眼，但是她竟然以不敢大胆揭露鞭笞她为由拒绝接受我的角度论。你的角度论我可是不接受的哦 这件事至少证明了文字已经能够欺骗一个以编辑为理想的小青年了。这让我联想到了机器人，虽然我明白，