離散數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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左孝淩 等 著

圖書標籤:

• 離散數學
• 數學基礎
• 計算機科學
• 邏輯學
• 集閤論
• 圖論
• 組閤數學
• 算法設計
• 數據結構
• 數學建模

齣版社： 上海科學技術文獻齣版社

ISBN：9787805130699

版次：1

商品編碼：10052527

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：1982-09-01

用紙：膠版紙

頁數：434

編輯推薦

　　《離散數學》在內容闡述時力求嚴謹，推演時務盡詳盡，大部分概念都用離子予以說明。
　　《離散數學》可作為理工科院校計算機專業的離散數學教材，也可作為自動控製、電子工程、管理科學等有關專業的教學用書，並可供計算機科研工作者及有關工程技術人員參考。

內容簡介

　　本書是計算機科學核心課程——離散數學的基本教材。全書共分五篇。前四篇分彆介紹瞭數理邏輯，集閤論，代數結構和圖論四個專題。第五篇為應用部分，主要介紹形式語言與自動機以及糾錯碼初步。內容敘述嚴謹，推演詳盡，大部分概念都用實例說明並配有相當數量的習題。
　　本書可作為理工科院校計算機專業的離散數學教材，也可作為自動控製、電子工程、管理科學等有關專業的教學用書，並可供計算機科研工作者及有關工程技術人員參考。

作者簡介

　　左孝淩，教授，上海交通大學任教。上海人。著有《計算機軟件基礎教程》、《離散數學─理論、分析、題解》等，譯有《組閤理論的基本方法》、《邏輯設計的問題和解》等。

內頁插圖

目錄

第一篇 數理邏輯
第一章 命題邏輯
1—1 命題及其錶示法
l一2 聯結詞
l一3 命題公式與翻譯
l一4 真值錶與等價公式
1—5 重言式與蘊含式
1—6 其他聯結詞
1—7 對偶與範式
1—8 推理理論
l一9 應用
第二章 謂詞邏輯
2—1 謂詞的概念與錶示
2—2 命題函數與量詞
2—3 謂詞公式與翻譯
2—4 變元的約束
2—5 謂詞演算的等價式與蘊含式
2—6 前束範式
2—7 謂詞演算的推理理論
第二篇 集閤論
第三章 集閤與關係
3一l 集閤的概念和錶示法
3—2 集閤的運算
3—3 包含排斥原理
3—4 序偶與笛卡爾積
3—5 關係及其錶示
3—6 關係的性質
3—7 復閤關係和逆關係
3—8 關係的閉包運算
3—9 集閤的劃分和覆蓋
3一10 等價關係與等價類
3—11 相容關係
3一12 序關係
第四章 函數
4—1 函數的概念
4—2 逆函數和復閤函數
4—3 特徵函數與模糊子集
4—4 基數的概念
4—5 可數集與不可數集
4—6 基數的比較
第三篇 代數係統
第五章 代數結構
5—1 代數係統的引入
5—2 運算及其性質
5—3 半群
5—4 群與子群
5—5 阿貝爾群和循環群
5—6 置換群與伯恩賽德定理
5—7 陪集與拉格朗日定理
5—8 同態與同構
5—9 環與域
第六章 格和布爾代數
6—1 格的概念
6—2 分配格
6—3 有補格
6—4 布爾代數
6—5 布爾錶達式
第四篇 圖論
第七章 圖論
7—1 圖的基本概念
7—2 路與迴路
7—3 圖的矩陣錶示
7—4 歐拉圖與漢密爾頓圖
7—5 平麵圖
7—6 對偶圖與著色
7—7 樹與生成樹
7—8 根樹及其應用
第五篇 計算機科學中的應用
第八章 形式語言與自動機
8一l 串和語言
8—2 形式文法
8—3 有限狀態自動機
8—4 兩類自動機的轉換
8—5 有限狀態機的簡化
8—6 有限狀態機與正則語言
第九章 糾錯碼初步
9一l 通訊模型和糾錯的基本概念
9—2 綫性分組碼的糾錯能力
9—3 海明碼
9—4 查錶譯碼法
符號錶
附錄 名詞索引
參考文獻

前言/序言

宇宙深處的低語：一部關於時間、存在與無限的哲學史詩 書名：時間的編織者：形而上學視域下的宇宙圖景 作者：艾莉亞·凡爾納（筆名） 齣版社：星塵文化 --- 引言：當鍾聲停止的瞬間 我們棲居於一個由時間驅動的宇宙。從微觀粒子的衰變到宏大星係的演化，一切皆被刻在瞭時間的刻度之上。然而，時間究竟是什麼？它是一種客觀存在的物理維度，還僅僅是人類心智為理解變化而構造的幻象？《時間的編織者》並非一部探討數字或邏輯結構的書籍，它是一次深入形而上學最幽暗、最迷人的角落的探險，旨在解構我們對“存在”（Being）和“流逝”（Passage）的根本認知。 本書將時間視為宇宙最核心的謎題，而非一個可被簡單測量的變量。它匯集瞭自古希臘的赫拉剋利特與巴門尼德以來，橫跨歐亞大陸的哲學傢、神學傢和早期自然思想傢對這一主題的深刻洞察。我們不是在計算事件的頻率，而是在聆聽宇宙在永恒中發齣的低語——關於過去、現在和未來的本質，以及它們是否真的如我們所感知的那般涇渭分明。 第一部：時間的前夜——古代的睏境與永恒的開端 在人類文明的黎明，哲人們便已感知到時間的雙重性：它既是萬物的生成者，又是萬物的毀滅者。 第一章：赫拉剋利特的河流與巴門尼德的磐石。 本章聚焦於古希臘關於“變化”與“不變”的經典對立。赫拉剋利特提齣“人不能兩次踏入同一條河流”，強調瞭徹底的流動性；而巴門尼德則堅稱，真正的實在（Being）是永恒的、不可分割的、靜止的。我們審視這種對立如何催生瞭對“本體”（Substance）的早期探索，並探討瞭早期的宇宙論如何試圖調和這種感知上的矛盾。 第二章：亞裏士多德的“時間即運動”的界限。 亞裏士多德對時間的經典定義——“運動的數目，就其先與後而言”——為後世的物理學奠定瞭基礎。然而，本書批判性地分析瞭這一定義的局限性：如果宇宙中沒有運動，時間是否就此消亡？我們深入研究瞭“潛能”（Potency）與“實現”（Actuality）的哲學框架，並將其投射到對時間箭頭的早期思考中。 第三章：印度教與佛教中的循環時間觀。 我們將目光投嚮東方，探討瞭“劫波”（Kalpa）的概念，即宇宙宏大的生滅周期。這與西方綫性時間觀形成瞭鮮明對比。通過對《奧義書》和早期佛教經典的解讀，我們發現瞭一種對“當下”的極緻強調，以及對所有形式（包括時間本身）的超越渴望。 第二部：中世紀的交匯點——神性、自由意誌與曆史的重量 中世紀的神學傢和哲學傢將時間置於一個更宏大的神學框架內，時間不再是孤立的現象，而是被賦予瞭明確的起點（創世）和終點（末日）。 第四章：奧古斯丁對“主觀時間”的突破。 聖奧古斯丁在《懺悔錄》中的一段深刻反思——“過去是記憶，未來是期望，現在是注意力”——是人類對內心時間經驗的最早係統化描述。本章詳細解析瞭奧古斯丁如何掙紮於如何衡量那些“並不存在”的維度（過去和未來），從而將時間研究引嚮瞭認識論的領域。 第五章：托馬斯·阿奎那與“永恒”的結構。 阿奎那試圖將亞裏士多德的物理學與基督教神學融閤。我們分析瞭他關於“上帝存在於永恒之中”（Aeternitas）的論述，並對比瞭“永恒”（Timelessness）與“持久”（Semper）之間的微妙差彆，探討瞭時間如何作為一種“受造之物”的屬性存在。 第六章：伊斯蘭黃金時代的“決定論”與“偶然性”之爭。 在伊斯蘭哲學中，關於真主的全知全能與人類自由意誌之間的緊張關係，直接影響瞭對時間進程的理解。我們考察瞭穆爾太齊賴派和阿沙裏派關於“時間原子”和“瞬間存在”的辯論，這些討論極大地影響瞭後來的形而上學對“瞬間”的定義。 第三部：現代的迷霧——時空幾何與現象學的坍塌 啓濛運動與科學革命將時間拉入物理學的領域，但隨之而來的哲學睏境，使其再次迴到瞭對人類經驗的審視。 第七章：牛頓的絕對時間與萊布尼茨的關係主義的對決。 這一章深入探討瞭十七世紀關於時間本體論的決定性辯論。牛頓堅持時間是一種獨立於事件的“容器”，而萊布尼茨則堅持時間隻是事件之間相互關係的描述。我們分析瞭這場爭論對後世物理學哲學的影響，並探討瞭為何萊布尼茨的觀點在概念上更貼近當代理論物理學的某些解釋。 第八章：康德的“先驗直觀”與時間的內在性。 康德將時間從“外部世界”拉迴到瞭人類認知結構內部，視其為一種必需的“純粹直觀形式”。本書詳細闡述瞭這一轉變的革命性意義：時間不再是事物本身的樣子，而是我們組織經驗的必要框架。我們探討瞭這一觀點如何為現象學鋪平瞭道路。 第九章：伯格森的“持續”（Durée）與時間的主體經驗。 麵對科學對時間的分裂和量化，亨利·伯格森提齣瞭“持續”（Durée）的概念，將時間還原為不可分割、相互滲透的生命體驗流。我們對比瞭數學時間（空間化、可量化）與生命時間（內在的、質性的）的根本差異，強調瞭“記憶”在構建個體時間感中的核心作用。 第四部：時間的解構——二十世紀的裂痕與未來的迴響 相對論的齣現徹底顛覆瞭時間作為絕對參照係的概念，迫使哲學傢們重新審視“同時性”與“因果性”的根基。 第十章：愛因斯坦的相對性與“四維時空”的挑戰。 本章不涉及復雜的數學推導，而是專注於分析相對論對“現在”這一概念的哲學衝擊。如果不同觀察者對“同時”的判斷不同，那麼“現在”的普遍性何在？我們探討瞭塊狀宇宙理論（Block Universe）的形而上學含義——即過去、現在和未來在時空結構中同時“存在”。 第十一章：海德格爾的“嚮死而在”與時間的本真性。 馬丁·海德格爾在《存在與時間》中將時間視為“此在”（Dasein）存在的本質結構。我們分析瞭他如何將時間與“死亡的可能性”聯係起來，認為隻有正視終結性，個體的時間體驗纔能達到其本真的狀態。 第十二章：當代對“時間之箭”的形而上學詮釋。 在物理學界對時間之箭（熵增定律）的解釋尚未完全統一之際，哲學傢們仍在爭論時間流逝的“幻覺性”。本章考察瞭關於“時間是否真的流逝”的最新辯論，包括對“過去是否真實存在”的本體論立場劃分，以及時間是否僅僅是宇宙狀態演化的一個敘事工具。 結語：懸而未決的永恒 《時間的編織者》最終沒有提供一個簡單的答案。時間，作為我們感知和存在的框架，依然是一個令人敬畏的奧秘。我們發現，對時間的理解，最終是對“存在”本身的理解。本書帶領讀者穿越瞭數韆年的思想史，揭示瞭時間如何從一個宇宙的基本尺度，逐漸演變為人類意識最深處的烙印。當我們閤上此書時，我們對每一次心跳、每一次日齣日落的感知，都將被形而上學的深思所重塑。時間，或許不是一個度量，而是一種永恒的、動態的、自我編織的意義之網。

評分☆☆☆☆☆

我最近在為一個項目尋找理論支撐，其中涉及到一些關於組閤和計數的難題。我之前對組閤數學的一些基本原理有所瞭解，比如排列組閤的概念，但對於更復雜的計數問題，尤其是涉及遞推關係和生成函數的方麵，我感到力不從心。我在網上搜索相關資料時，看到瞭“離散數學”這個詞，並瞭解到它包含著非常豐富的組閤數學內容。我希望這本書能夠係統地介紹組閤數學的各種方法和技巧，從基礎的計數原理到高級的容斥原理、生成函數、遞推方程的求解等。我特彆希望書中能夠有足夠多的實例，能夠幫助我理解這些抽象的數學工具在實際問題中的應用，比如在概率統計、密碼學、編碼理論等領域。我期待這本書能夠成為我解決實際計數問題的“武功秘籍”，讓我能夠自信地應對那些看似棘手的問題。

評分☆☆☆☆☆

我最近在尋找一本關於邏輯學方麵的書籍，希望能幫助我提升思維的嚴謹性和辯證性。我一直覺得，清晰的邏輯思維是解決很多復雜問題的前提，無論是學習新的知識，還是在工作生活中做齣判斷，都離不開它。我聽說離散數學在邏輯推理方麵有很深入的研究，其中涉及的命題邏輯、謂詞邏輯等，都是我非常感興趣的部分。我希望這本書能夠詳細地講解這些邏輯工具，並且通過大量的習題來幫助我鞏固所學。我尤其看重練習題的質量，希望它們能夠涵蓋各種難度和類型，能夠真正地鍛煉我的邏輯分析能力，而不是流於形式。同時，我也希望書中能夠有一些關於邏輯謬誤的討論，讓我能夠更好地識彆和避免在思考和交流中齣現的邏輯錯誤。一本好的邏輯學書籍，不僅是知識的傳授，更應該是一種思維方式的啓迪。我對這本書的期待，在於它能否真正地幫助我構建一個更強大、更準確的邏輯框架。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計很吸引人，色調沉靜，字體古樸，透著一股嚴謹而又神秘的氣息。拿到手中，紙張的質感也相當不錯，厚實而又不失細膩，翻閱時沙沙作響，仿佛在訴說著知識的重量。我對離散數學這個領域一直抱有濃厚的興趣，但又覺得它似乎高高在上，難以觸及。我曾經在網上看過一些零散的資料，對其中的一些概念，比如集閤論、圖論、邏輯推理等，都有一些模糊的認識，但總感覺缺乏一個係統性的框架來串聯起這些知識點。我希望能通過這本書，不僅能夠理解這些抽象的概念，更能掌握它們之間的聯係，以及在解決實際問題中的應用。我特彆期待書中能夠有一些生動的例子，能夠幫助我把那些抽象的數學語言轉化為更直觀的理解。例如，圖論部分，我希望能夠看到它在網絡連接、社交關係分析等方麵的實際應用；邏輯推理部分，我期待它能在程序設計、算法分析等方麵發揮作用。總的來說，我對這本書充滿瞭期待，希望它能成為我探索離散數學世界的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

我最近對形式化方法和證明技術産生瞭濃厚的興趣，我一直覺得，嚴謹的數學證明是科學探索的基石，也是邏輯思維訓練的絕佳途徑。我聽說離散數學中包含瞭大量的關於邏輯證明、歸納法、數學模型等方麵的知識。我希望能通過這本書，係統地學習各種數學證明的技巧和方法，理解如何構建一個嚴謹的數學論證，以及如何清晰地錶達自己的推理過程。我尤其關注書中關於數學歸納法的部分，希望它能夠提供一些不同類型的歸納證明實例，讓我能夠熟練運用這一強大的證明工具。同時，我也期待書中能夠介紹一些常見的邏輯推理模式，幫助我提升批判性思維能力，避免邏輯上的疏漏。我希望這本書能夠讓我對數學證明的藝術有一個更深刻的理解，並將其應用於我未來的學習和研究中。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對算法設計和數據結構充滿好奇的初學者，我一直被告知離散數學是這一切的基礎。雖然我還沒有真正接觸過這本書，但從它的名字本身，我能聯想到它可能涵蓋的那些構成現代計算科學基石的概念。我腦海中浮現齣關於集閤、關係、函數、序列、遞歸等詞匯，它們在算法的定義、分析和優化中扮演著至關重要的角色。我期待這本書能夠用一種易於理解的方式，將這些看似枯燥的數學概念與計算機科學中的實際應用聯係起來。例如，圖論的概念如何在網絡路由、搜索引擎的網頁排名中得到應用？組閤數學的原理又如何在算法的時間復雜度分析中發揮作用？我希望這本書能夠提供清晰的解釋和引人入勝的案例，讓我能夠體會到離散數學的魅力，並且看到它如何為我學習更高級的計算機科學知識鋪平道路。這本書的價值，我期待它能夠體現在我理解和掌握算法設計能力上的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

正版書，好好學習天天嚮上！

評分☆☆☆☆☆

書本嶄新，不錯

評分☆☆☆☆☆

比想象中的好，比較厚，內容很多

評分☆☆☆☆☆

沒有看，

評分☆☆☆☆☆

物流速度快 價格劃算

評分☆☆☆☆☆

給力，是正版

評分☆☆☆☆☆

挺好的，一直在看

評分☆☆☆☆☆

發貨速度很快，也是正版圖書

評分☆☆☆☆☆

書的一角有汙損，不過不影響看，這種書質量好壞無所謂的。送貨還是很快的，贊一個！