高等院校計算機專業及專業基礎課係列教材：離散數學教程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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耿素雲 等 著

圖書標籤:

• 離散數學
• 高等教育
• 計算機專業
• 教材
• 數學基礎
• 邏輯
• 集閤論
• 圖論
• 算法
• 組閤數學

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301053669

版次：1

商品編碼：10076225

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2002-06-01

用紙：膠版紙

頁數：624

正文語種：中文

編輯推薦

　　《離散數學教程》體係嚴謹、內容豐富、配有大量的例題和習題，並與計算機科學的理論與實踐密切結閤。
　　《離散數學教程》不僅適用於計算機及相關專業的本科生或研究生，也可供計算機專業的科技人員使用或參考。

內容簡介

　　本書共分五編。一編為集閤論，其中包括集閤的基本概念、二元關係、函數、自然數、基數、序數。第二編為圖論，其中包括圖的基本概念、圖的連通性、歐拉圖與哈密頓圖、樹、平麵圖、圖的著色、圖的矩陣錶示、覆蓋集、獨立集、匹配、帶權圖及其實用。第三編為代數結構，其中包括代數係統的基本概念、幾個重要的代數係統：半群、群、環、域、格與布爾代數。第四編為組閤靈敏學，其中包括組閤存在性、組閤計數、級閤設計與編碼以及組閤優化。第五編為數理邏輯，其中包括命題邏輯、一階謂詞邏輯、Her-brand定理和直覺邏輯。
　　本書體係嚴謹、內容豐富、配有大量的例題和習題，並與計算機科學的理論與實踐密切結閤。
　　本書不僅適用於計算機及相關專業的本科生或研究生，也可供計算機專業的科技人員使用或參考。

目錄

第一編 集閤論
第一章 集閤
第二章 二元關係
第三章 函數
第四章 自然數
第五章 基數（勢）
第六章 序數
第二編 圖論
第七章 圖
第八章 歐拉圖與哈密頓圖
第九章 樹
第十章 圖的矩陣錶示
第十一章 平麵圖
第十二章 圖的著色
第十三章 支配集、覆蓋集、獨立集與匹配
第十四章 帶權圖及其應用
第三編 代數結構
第十五章 代數係統
第十六章 半群與獨異點
第十七章 群
第十八章 環與域
第十九章 格與布爾代數
第四編 組閤數學
第二十章 組存在性定理
第二十一章 基本的計數公式
第二十二章 組閤計數方法
第二十三章 組閤計數定理
第二十四章 組閤設計與編碼
第二十五章 組閤最優化問題
第五編 數理邏輯
第二十六章 命題邏輯
第二十七章 一階謂詞演算
第二十八章 消解原理
第二十九章 直覺主義邏輯
附錄1 第一編與第二編符號注釋與術語索引
附錄2 第三編與第四編符號注釋與術語索引
附錄3 第五編符號注番與術語索引
參考書目和文獻

前言/序言

《離散數學教程》是高等院校計算機專業及專業基礎課係列教材之一，旨在為計算機科學與技術、軟件工程、網絡工程等專業方嚮的學生提供紮實的離散數學理論基礎。本書內容全麵，涵蓋瞭離散數學的核心知識點，並注重理論與實踐的結閤，以幫助學生深刻理解抽象概念，並將其應用於解決實際的計算機科學問題。 本書的主要內容包括： 第一部分：數理邏輯 命題邏輯： 介紹命題、聯結詞、命題公式、真值錶、重言式、矛盾式、可滿足式等基本概念。重點講解推理理論，包括推理規則、自然演繹法、相乾性與完備性等，使學生掌握邏輯推理的嚴謹方法，為後續學習奠定基礎。 謂詞邏輯： 引入個體詞、謂詞、量詞、個體變量、個體常量等概念，構建更強大的邏輯錶達能力。學習謂詞公式的定義、公式的真值、量詞的轄域、推理等，理解命題邏輯在描述復雜關係和結構時的局限性，以及謂詞邏輯如何剋服這些局限。 第二部分：集閤論 集閤及其運算： 講解集閤的基本概念、錶示方法，以及集閤間的關係（子集、真子集、相等）。深入闡述集閤的各種運算，如並集、交集、差集、補集、笛卡爾積等，並學習集閤運算的基本性質與恒等式。 關係與函數： 係統介紹二元關係的概念，包括關係的性質（自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性）和關係矩陣、關係圖的錶示。重點講解等價關係、偏序關係及其相關的序關係（全序關係、良序關係）。在此基礎上，引入函數的概念，定義函數的域、值域、單射、滿射、雙射，並探討函數的復閤與逆函數。 第三部分：圖論 圖的基本概念： 介紹圖的定義、錶示法（鄰接矩陣、鄰接錶），包括有嚮圖與無嚮圖、簡單圖、多重圖、完全圖、正則圖等。 圖的連通性： 探討圖的連通分量、割點、割邊等概念，理解圖的連通性對於網絡分析的重要性。 圖的特殊路徑與迴路： 重點講解歐拉圖與哈密頓圖，介紹它們的判定定理，以及在路徑規劃、網絡設計等領域的應用。 樹： 定義樹的概念，介紹生成樹、最小生成樹（Prim算法、Kruskal算法），並探討樹的性質及其在數據結構、搜索算法中的廣泛應用。 圖的著色與流： 引入圖的邊著色、頂點著色問題，討論色數等概念。初步介紹圖的流問題，為後續更復雜的網絡流算法打下基礎。 第四部分：組閤數學 計數原理： 講解加法原理和乘法原理，以及它們在解決組閤問題中的應用。 排列與組閤： 詳細闡述排列、組閤的概念，以及它們的計算公式，包括可重復排列、可重復組閤等。 容斥原理： 介紹容斥原理及其在解決包含、排除問題中的強大威力。 鴿巢原理： 闡述鴿巢原理及其變體，展示其在證明存在性問題中的巧妙應用。 遞推關係： 定義遞推關係，講解求解綫性齊次與非齊次遞推關係的方法，以及在算法分析中的應用。 生成函數： 引入生成函數的概念，展示如何利用生成函數求解組閤問題和遞推關係。 本書的特點： 體係完整，邏輯清晰： 全麵覆蓋離散數學的主要分支，各部分內容銜接緊密，邏輯鏈條清晰，便於學生係統學習。 概念準確，講解深入： 對核心概念進行準確定義和深入剖析，配以豐富的示例，幫助學生理解抽象的數學思想。 強調應用，緊扣計算機科學： 理論講解緊密結閤計算機科學中的實際應用，如算法設計、數據結構、數據庫、網絡通信、形式化方法等，使學生認識到離散數學在計算機領域的核心地位。 習題豐富，配套齊全： 每章配有大量的習題，包括概念理解題、計算題和應用題，旨在鞏固所學知識，提升解題能力。可能還提供詳細的解答或提示，方便學生自學。 語言生動，易於理解： 采用通俗易懂的語言，避免過於生僻的專業術語，力求使不同背景的學生都能輕鬆入門。 本書適閤高等院校計算機類及相關專業本科生作為教材使用，也可作為研究生及相關從業人員的參考書。通過學習本書，學生將能夠掌握離散數學的基本理論和方法，為後續學習更高級的計算機科學課程打下堅實的基礎，並能運用這些數學工具解決計算機領域中的實際問題。

評分☆☆☆☆☆

我非常喜歡這本書的“循序漸進”的處理方式。作為一本教材，它非常清楚地認識到，學習一門新的學科需要一個過程，不能操之過急。因此，每一章都從最基本、最容易理解的概念開始，然後逐步深入，引入更復雜的內容。我尤其欣賞書中對關係和函數的講解，它從最簡單的二元關係入手，然後引入等價關係、偏序關係，再到函數的概念，每一個概念的引入都伴隨著大量的圖形錶示和直觀的解釋。比如，用箭頭圖和矩陣來錶示關係，用麯綫圖來錶示函數，這些可視化的方法，極大地降低瞭理解的難度。而且，在講解完一個概念之後，書中還會給齣一些練習題，用來幫助我們鞏固對這個概念的理解。這些練習題的難度適中，既不會讓人感到沮喪，也不會讓人覺得過於簡單。通過這些練習，我能夠有效地檢驗自己對知識的掌握程度，並及時發現和糾正理解上的偏差。這本書就像一位經驗豐富的導師，它知道如何在最恰當的時機，以最易於接受的方式，將知識傳遞給我。

評分☆☆☆☆☆

從這本書的整體風格來看，它非常注重培養讀者的自主學習能力。書中提供的例題和習題，並非簡單的“填鴨式”練習，而是鼓勵讀者去獨立思考，去嘗試解決問題。我非常喜歡書中對一些睏難習題給齣的提示和思路，這些提示恰到好處，既不會直接給齣答案，又能引導我沿著正確的方嚮去思考。而且，書中還提供瞭一些“思考題”，這些題目往往更加開放，需要讀者運用所學知識，去分析和解決一些更具挑戰性的問題。這些題目極大地激發瞭我的探索欲和創新精神。通過這些思考題，我不僅鞏固瞭知識，更重要的是，我學會瞭如何將書本上的理論知識，靈活地應用於實際問題中。這種培養自主學習能力的設計，讓我覺得這本書不僅僅是一本教材，更是一本能夠陪伴我成長、啓發我思考的良師益友。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等院校計算機專業及專業基礎課係列教材：離散數學教程》可以說是給我打開瞭新世界的大門。在接觸這本書之前，我對離散數學的認知基本停留在模糊的概念層麵，甚至覺得它隻是晦澀難懂的符號堆砌。然而，這本書以一種非常直觀且循序漸進的方式，將離散數學的精髓一一展現。它的邏輯清晰到令人驚嘆，每一個概念的引入都伴隨著大量的例題，而且這些例題絕非簡單重復，而是層層遞進，從基礎的理解到復雜的應用，都處理得恰到好處。我特彆欣賞書中對圖論部分的講解，那些關於連通性、生成樹、最短路徑的算法，書中都用圖形和僞代碼結閤的方式進行瞭詳細的闡述，讓我這個曾經對圖一籌莫展的學生，一下子就掌握瞭其中的奧秘。最讓我印象深刻的是，作者並沒有止步於理論的羅列，而是巧妙地將離散數學的知識與計算機科學的實際問題相結閤，例如在討論組閤計數時，就聯係到瞭算法的時間復雜度分析；在講解邏輯推理時，又自然地引齣瞭程序設計的可靠性驗證。這種“學以緻用”的設計，極大地激發瞭我學習的興趣和動力，讓我真切地感受到離散數學在構建我們所熟知的計算機世界中所扮演的關鍵角色。它就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我在抽象的數學世界裏，找到瞭一條清晰而充滿樂趣的道路。

評分☆☆☆☆☆

這本書的另一個亮點在於其對計算機科學的強關聯性。在學習過程中，我能清晰地感受到書中每一個離散數學概念的引入，都不是憑空産生的，而是與計算機科學的實際應用有著韆絲萬縷的聯係。例如，在講解圖論時，書中就詳細闡述瞭如何用圖來錶示網絡結構、數據關係，以及如何利用圖算法解決路由選擇、資源分配等問題。在討論集閤與邏輯時，也巧妙地聯係到瞭數據庫查詢、程序邏輯設計等。這種“理論與實踐相結閤”的學習方式，讓我對離散數學的學習目的更加清晰，也更有成就感。每當我掌握瞭一個新的離散數學概念，我都能立刻聯想到它在計算機科學中的應用場景，這極大地增強瞭我學習的內在驅動力。這本書讓我明白，離散數學並非象牙塔裏的純理論，而是構建現代計算機世界不可或缺的基石。

評分☆☆☆☆☆

我得說，這本書的編排真的是太人性化瞭。作為一本麵嚮高等院校的教材，它深知學生們麵對全新知識時的迷茫和挑戰。因此，從第一章開始，它就非常注重基礎概念的鋪墊，每一個術語的齣現都會伴隨著清晰的定義和生動的類比。我尤其喜歡書中對集閤論部分的講解，那些關於集閤運算、關係和函數的定義，並非冰冷枯燥的公式，而是通過生活中的實例，比如班級成員、課程安排等，讓這些抽象的概念變得觸手可及。而且，書中對於每個章節的結尾，都會設置一些思考題和習題，這些題目設計的非常巧妙，有的側重於概念的理解，有的則考驗綜閤運用能力，還有的甚至引導你去思考更深層次的問題。更棒的是，書中還提供瞭一些習題的解答思路，雖然不是全部答案，但這些思路足以點撥我，讓我能夠自己動手去解決問題，而不是簡單地抄襲。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方式，真的讓我受益匪淺。通過做題，我不僅鞏固瞭所學知識，更重要的是，我學會瞭如何獨立分析問題、解決問題，這對於我未來的學習和職業發展都至關重要。這本書不僅僅是一本教科書，更像是一位耐心的老師，一直在鼓勵我、引導我。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度都讓我感到非常滿意。在學習的過程中，我發現它並沒有滿足於停留在基礎知識的錶麵，而是深入挖掘瞭離散數學各個分支的精髓。例如，在講到群論的時候，書中不僅給齣瞭群的定義和基本性質，還聯係到瞭密碼學中的一些應用，讓我初步領略到瞭抽象代數在信息安全領域的強大威力。而且，書中對算法復雜性理論的介紹，也讓我對“P≠NP”這樣的前沿問題有瞭一個初步的認識。這本書的知識體係構建得非常完整，每一個章節之間都存在著緊密的邏輯聯係，形成瞭一個有機的整體。讀完一章，你會對下一章的內容充滿期待，因為你會知道，你所學的知識將在後續的章節中得到更深入的應用和拓展。更值得一提的是，書中對於一些重要定理的證明，都給齣瞭詳細的步驟和清晰的邏輯推理，讓我不僅知其然，更知其所以然。這對於培養我的數學思維能力，以及嚴謹的邏輯分析能力，起到瞭至關重要的作用。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，在讀這本書之前，我對“證明”這個概念一直有些模糊和畏懼。總覺得數學證明是少數高智商人群的專屬技能。然而，《高等院校計算機專業及專業基礎課係列教材：離散數學教程》這本書，用非常係統和易懂的方式，教會瞭我如何進行數學證明。書中對各種證明方法，如直接證明、反證法、數學歸納法等，都進行瞭詳細的講解，並且為每一種方法都提供瞭大量的範例。我尤其喜歡書中關於數學歸納法的講解，它將復雜的證明過程拆解成清晰的幾個步驟，並用具體的例子，比如數列求和、整除性質等，來演示如何運用數學歸納法。通過反復練習書中提供的證明題，我逐漸掌握瞭邏輯推理的技巧，學會瞭如何嚴謹地錶達自己的數學思想。這本書不僅僅是傳授知識，更是培養一種嚴謹的思維方式，這種能力對於計算機專業的學習者來說，是至關重要的。它讓我明白，數學證明並非遙不可及，而是可以通過係統學習和勤加練習來掌握的。

評分☆☆☆☆☆

這本書在知識的組織和呈現上，可以說達到瞭一個非常高的水平。它並非將零散的數學概念堆砌在一起，而是以一種清晰的邏輯脈絡，將離散數學的各個分支有機地串聯起來。我特彆贊賞書中在介紹組閤數學時，對“鴿籠原理”和“容斥原理”的講解。作者並沒有僅僅停留在理論的層麵，而是通過一係列生動有趣的實際問題，比如分發糖果、分配座位等，來展示這些原理的強大應用。讓我印象深刻的是，書中對於“鴿籠原理”的解釋，用瞭“如果把n+1隻鴿子放進n個籠子，總有一個籠子裏至少有兩隻鴿子”這樣簡單的例子，但卻能立刻引發對更復雜問題的思考。而且，書中還穿插瞭一些曆史故事和數學傢的趣聞，這些內容雖然不屬於純粹的數學知識，但卻極大地豐富瞭閱讀體驗，讓我能夠更深入地瞭解離散數學的發展曆程和背後的思想。這種將知識性、趣味性和曆史性融為一體的編排方式，讓這本書讀起來一點也不枯燥，反而充滿瞭吸引力。

評分☆☆☆☆☆

實話實說，我之前對離散數學的畏懼感是相當強的，總覺得它離我的日常生活太遠，也太抽象，難以理解。但是，《高等院校計算機專業及專業基礎課係列教材：離散數學教程》這本書，就像一股清流，徹底顛覆瞭我的看法。它的語言風格非常樸實，沒有過多華麗的辭藻，而是力求用最簡潔明瞭的方式，將復雜的數學概念傳遞給讀者。我尤其贊賞書中對布爾代數部分的講解，那些邏輯運算的規則，在書中被形象地比作開關的通斷、信號的組閤，讓我立刻聯想到瞭電子電路和計算機的底層邏輯。這種貼近實際的講解方式，讓我不再感到遙遠和陌生，而是覺得它就在我身邊，與我的專業息息相關。而且，書中不僅僅是講解理論，更重要的是，它強調瞭這些理論是如何支撐起我們所使用的各種計算機技術的。比如，在討論數理邏輯時，就提到瞭如何用邏輯錶達式來描述和驗證程序的正確性。這種聯係，讓我對離散數學的學習目標更加明確，也更有動力去深入研究。可以說，這本書成功地將我從一個對離散數學的“旁觀者”，變成瞭一個對其充滿好奇和熱情的“參與者”。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書在排版和設計上也下瞭不少功夫。清晰的章節劃分、適度的留白、醒目的公式和圖錶，都讓閱讀體驗非常舒適。我尤其欣賞書中對重要概念和定理的標注方式，通常會使用加粗、斜體或者不同的顔色來突齣顯示，這使得我在復習的時候，能夠快速地找到關鍵信息。而且，書中還經常穿插一些“注意”和“提示”的小框，用來強調一些容易混淆的概念或者容易齣錯的地方。這些細節上的設計，雖然看似微小，但卻極大地提升瞭學習效率。我曾經讀過一些排版混亂、字體大小不一的書籍，那種體驗簡直是災難。而這本書，則讓我感受到瞭一種“用心”的誠意，它似乎在用實際行動告訴讀者：我們希望你能夠輕鬆、愉快地學習。這種良好的閱讀體驗，無疑是提升學習興趣和效果的重要因素之一。

評分☆☆☆☆☆

很不錯，包裝好，物流很快。

評分☆☆☆☆☆

講瞭很多有意思的例子，值得研究。

評分☆☆☆☆☆

通俗易懂全麵

評分☆☆☆☆☆

挺不錯的。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

書非常好，已經使用。

評分☆☆☆☆☆

離散數學是數學中我最喜歡的部分。：）

評分☆☆☆☆☆

北大兩個博導作品

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

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