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王朝璇 著

图书标签:

• 高中数学
• 解题方法
• 技巧
• 应试
• 学习
• 辅导
• 数学思维
• 问题解决
• 考试
• 提升

出版社： 武汉大学出版社

ISBN：9787307066755

版次：1

商品编码：10082424

包装：平装

开本：32开

出版时间：2008-12-01

页数：419

正文语种：中文

编辑推荐

　　《高中数学解题方法》介绍高中数学大量的解题方法，解题思路和技巧。

内容简介

　　《高中数学解题方法》收录了各地有代表性的考题或典型性例题进行归类剖析，给出详尽解答，并在“解题感情”中进行指导，以帮助学生疑难解惑，融会贯通，提高分析能力，拓展思路，发展他们的智力。《高中数学解题方法》实例丰富，方法技巧突出，具有启发性，尤其对参加高考的学生有指导作用。

作者简介

　　王朝璇，男，汉族，1952年4月出生，湖北黄陂人，高中数学特级教师。长期从事高中毕业班教学，在省内外权威数学刊物上发表论文30多篇。

内页插图

目录

第一讲 集合与简易逻辑问题的解题方法
第二讲 函数问题的解题方法
第三讲 数列的通项的求法
第四讲 数列的球和方法
第五讲 三角函数问题的解题方法
第六讲 不等式的证明方法
第七讲 轮换式不等式的证明方法
第八讲 利用圆锥曲线的定义解题
第九讲 利用圆锥的轨迹方程的探求方法
第十讲 圆锥曲线中最值问题的探求方法
第十一讲 平面几何只是在解析几何中的应用
第十二讲 立体几何中角度的求解方法
第十三讲 立体几何中距离的求法
第十四讲 排列组合问题的解题方法
第十五讲 概率问题的解题方法
第十六讲 利用函数和方程的思想解题
第十七讲 利用数形介乎的思想解题
第十八讲 利用分类讨论的思想解题
第十九讲 利用转换和化归的思路解题
第二十讲 利用整体思维方法解题
第二十一讲 利用对称思维方法解题
第二十二讲 利用辩证思维方法解题
第二十三讲 逆向思维在解题中的应用
第二十四讲 利用变量代换的方法解题
第二十五讲 利用构造模型的方法解题
第二十六讲 探索性问题的解题方法
第二十七讲 类比型创新解题方法
第二十八讲 解题中的常见错误辨析

附文一 发掘教材 让我们享受数学内在美
附文二 让人文教育走进数学教学课堂
参考文献
后记

精彩书摘

　　第一讲 集合与简易逻辑问题的解题方法
　　集合和简易逻辑是高中数学的起始章节，是承接初、高中数学知识的重要环节，体现了高中数学知识中众多的思想和方法。其主要内容有：集合的概念、性质、运算，简易逻辑，4种命题，充要条件。高考中常常以选择题和填空题的形式出现，主要考查集合的关系判断和集合的运算、抽象集合的关系判断和集合的运算、集合语言和集合思想的运用、充要条件和复合命题真假的判断。

前言/序言

　　寻芳陌上花如锦，折得东风第一枝。　在新一轮高三师生备战高考的关键时刻，朝璇老师的倾心之作——《高中数学解题方法》书香飘溢，被甜蜜的期待和信任所拥抱。无论是用科学发展的眼光来观照，还是用创新探究的精神来审视，无论是用课程标准的理念来品味，还是用选拔人才的尺度来衡量，这本书酿造的是决胜高考的信心与能力。这本书突破了高中数学板块之间的壁垒，集解题思路、解题过程、解题感悟于一体，融会贯通，举一反三，为解决当前高中数学教学中存在的困惑作出了一些思考，提供了一些思路，类举了一些方法，具有很强的实用性。

《量子计算与信息科学前沿》 本书简介 《量子计算与信息科学前沿》并非一本关于高中数学解题方法的书籍，它深入探索了二十一世纪信息技术领域最具革命性的分支——量子计算及其相关的基础理论与应用。本书旨在为具备一定物理学和线性代数基础的读者提供一个全面、深入且与时俱进的知识图谱，勾勒出从量子比特的构建到大规模量子纠错的宏伟蓝图。 第一部分：量子力学基础与信息论的交汇 本书的开篇部分，我们首先回顾了理解量子计算的必要数学和物理基础。这部分内容与传统高中数学解题技巧（如微积分、三角函数应用等）截然不同，它聚焦于希尔伯特空间的概念，这是描述量子态的数学结构。我们详细讲解了狄拉克符号（Bra-ket notation）的精确用法，以及如何用矩阵表示来描述量子系统的演化。 我们不会涉及高中课程中的代数方程求解或几何证明，而是深入探讨算符（Operators）的性质，特别是厄米算符（Hermitian operators）在物理量测量中的角色。例如，我们详细分析了泡利矩阵（Pauli matrices） $sigma_x, sigma_y, sigma_z$ 及其在描述单量子比特旋转时的物理意义，这远超出了经典代数范畴。 在信息论方面，本书引入了冯·诺依曼熵（Von Neumann entropy）来量化量子系统的纯净度或混合程度，这与经典信息论中的香农熵有着本质的区别。我们探讨了量子比特（Qubit）的概念，并用布洛赫球（Bloch Sphere）的可视化方法，清晰地展示了单个量子态的无限可能性，这与高中数学中有限的二维或三维空间分析有显著差异。 第二部分：量子门、电路与算法的构建 本部分是全书的核心，聚焦于如何利用量子力学原理来设计和执行计算。我们首先系统性地介绍了基本的量子逻辑门，如Hadamard门（H）、相位门（S, T）和受控非门（CNOT）。这些门的构造和组合，是构建量子电路的基础，它们的特性完全依赖于量子叠加态和量子纠缠。 我们详细剖析了量子电路模型，这是一种与经典电路模型截然不同的计算范式。读者将学习如何利用这些门来构建如贝尔态（Bell States）制备电路，以及如何利用CNOT门实现量子态的“翻转”和“传播”。对于量子算法的分析，本书采取了自底向上的方法： 1. Deutsch-Jozsa 算法：作为第一个展示量子计算优越性的算法，我们着重分析其利用了叠加态的并行性，实现了对函数性质的指数级加速，这与高中数学中对函数性质的直接代数分析方式完全不同。 2. Grover 搜索算法：我们详细推导了Grover迭代的几何意义，即如何在多维空间中通过一系列的反射操作，快速逼近目标解。这涉及到对高维向量空间投影的深刻理解，而不是简单的线性方程组求解。 3. Shor 因子分解算法：本书对Shor算法的量子傅里叶变换（QFT）部分进行了详尽的数学推导。QFT是实现周期查找（Period Finding）的关键，其效率远超任何已知的经典算法，其核心涉及复杂的复数运算和模运算的巧妙结合。 第三部分：量子纠缠、通信与物理实现 本书的后半部分将视野从纯粹的计算扩展到量子信息科学的更广阔领域。量子纠缠（Entanglement）被视为量子计算最强大的资源，我们用数学工具（如张量积和Schmidt分解）来严格定义和量化纠缠。我们探讨了纠缠在量子隐形传态（Quantum Teleportation）中的核心作用，并展示了如何利用预先共享的纠缠对，实现信息在空间上的无损传输。 在量子通信方面，我们深入讲解了BB84协议等量子密钥分发（QKD）方案的安全性原理，这依赖于不可克隆定理（No-Cloning Theorem）——一个深刻的量子力学限制。 最后，本书转向当前的实验物理学挑战。我们探讨了当前主流的量子计算平台，如超导电路（Transmon Qubits）、离子阱（Trapped Ions）和拓扑量子计算等。对于超导系统，我们分析了微波脉冲控制的动力学模型，这需要用到高级的微扰理论，而不是高中数学中的初等物理模型。我们还详细阐述了量子误差修正（Quantum Error Correction, QEC）的必要性，特别是对表面码（Surface Codes）的结构和逻辑比特编码方式进行了深入的数学描述，以对抗退相干（Decoherence）这一最大的实验障碍。 总结 《量子计算与信息科学前沿》是一本面向未来科技的专业性著作。它完全避开了传统中学数学的教学内容，转而聚焦于线性代数、群论、复分析以及现代物理学的交叉前沿知识。本书的目标读者是希望理解下一代计算范式的工程师、理论物理学家和计算机科学家，为他们提供坚实的理论基础，以应对量子时代带来的计算与信息挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我只能说，它太“有味道”了！我之前一直觉得，学数学就是背公式、做题，然后考试。但这本书，它完全打破了我这个僵化的认识。它更多地是在传达一种“解题的艺术”，一种“思考的智慧”。 作者在书中，没有把解题过程写得像流水账一样，而是像在娓娓道来一个故事。每一个问题，它都会从不同的角度去审视，去剖析。比如，在讲解解析几何的时候，它会先引导你去理解为什么我们需要坐标系，坐标系有什么优势，然后才去引入各种方程。这种“追本溯源”的讲解方式，让我对数学概念的理解更加深刻。 我特别喜欢书中提到的一些“解题秘籍”。这些秘籍不是什么速成的方法，而是基于对数学本质的深刻理解而提炼出来的。例如，它会讲到如何巧妙地选取变量，如何有效地进行等价转化，如何更好地利用图形的性质等等。这些方法，就像是为我打开了一扇扇新世界的大门，让我看到了解决问题的更多可能性。 而且，这本书的语言风格也非常吸引人，一点都不枯燥。作者经常会用一些生动的比喻和类比，把抽象的数学概念讲得活灵活浅。读起来有一种“醍醐灌顶”的感觉。我甚至觉得，这本书不仅仅是在教我数学解题，更是在教我如何去思考，如何去解决生活中遇到的各种问题。这是一种非常宝贵的学习体验，我感觉自己的思维方式都得到了提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书，它真的像一位经验丰富的侦探，带领我去破解一道道数学难题的“密码”。我之前面对一些复杂的数学题，常常是束手无策，感觉就像在黑暗中摸索。但这本书，它就像手电筒，为我照亮了前行的道路。 让我印象最深刻的是，书中对“题型归纳”和“方法拓展”的处理。它不是简单地把题目分类，而是会深入分析每种题型的内在联系，以及不同题型之间的转化。这样，我不再是孤立地记忆各种解法，而是能够形成一个知识网络，触类旁通。 例如，在讲解方程的求解时，书中会从多种角度去分析，比如代数法、图像法、构造法等等，并且会详细说明每种方法的优缺点和适用范围。这让我明白，解决一个问题，往往有多种途径，选择最适合的方法才是关键。 而且，书中还非常注重培养读者的“反思”能力。在给出解题思路之后，它会引导你去思考：“有没有更简洁的方法？这种方法可以推广到其他类型的题目吗？我从这道题中学到了什么？” 这种深入的思考，让我不仅仅是学会了做题，更是学会了如何去学习。 这本书的编排也非常人性化，段落清晰，重点突出，阅读起来非常流畅。我感觉自己像是在和一位博学的老师进行一对一的交流，受益匪浅。现在，我对数学的恐惧感已经大大降低，取而代之的是一种积极探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我只能说，它是一个“思维的宝库”！我之前在做数学题的时候，总感觉自己像是在重复地模仿，缺乏真正的理解。但这本书，它彻底改变了我的学习方式。 作者在书中，非常注重“概念的还原”和“方法的生成”。它不是直接告诉你怎么做，而是会引导你去回顾相关的数学概念，然后从概念出发，去推导出解决问题的方法。这种“从根源上理解”的方式，让我对数学的认识上升了一个层次。 我尤其欣赏书中对“数学建模”的讲解。它会教你如何将现实世界的问题抽象成数学模型，然后利用数学工具去求解。这种能力，不仅仅是在考试中有用，更是对未来学习和工作都非常有帮助。 这本书的语言风格也非常独特，既有严谨的学术性，又不失活泼的趣味性。作者会用一些非常巧妙的比喻，把复杂的数学原理讲得通俗易懂。读起来，感觉就像在品味一道精心烹制的佳肴，令人回味无穷。 而且，书中还包含了很多“思维的火花”，一些作者独到的见解和方法，让人耳目一新。这些火花，点燃了我对数学的无限好奇心，让我更加渴望去探索数学的奥秘。我感觉，这本书不仅仅是一本解题方法的书籍，更是一本能够提升我思维能力和学习能力的“成长手册”。

评分☆☆☆☆☆

天呐，我简直不敢相信我竟然能写出这么一篇关于数学书的评价！这完全颠覆了我以往对数学书枯燥乏味的刻板印象。这本书，我得说，它真的像一个经验丰富的数学老教师，耐心地把那些原本盘根错节的解题思路，拆解得一清二楚。我之前总是卡在“下一步该怎么做”的环节，感觉就像被一道无形的墙挡住了。 这本书的厉害之处在于，它不是那种“给你鱼吃”的书，而是“教你钓鱼”的书。它不会直接给出标准答案，而是会引导你分析问题，拆解问题，寻找突破口。我举个例子，书中在讲到立体几何的求解方法时，它不会上来就给你一大堆公式，而是会先让你思考：“这个图形的特征是什么？我能从哪些角度去观察它？有没有办法把它转化为更容易处理的二维图形？” 这种思考过程的训练，简直是太重要了！ 而且，书中的例子都非常贴合高中数学的考纲，而且选择的都是一些典型的、有代表性的题目。每一个例题都配有详细的解答过程，不仅仅是步骤的罗列，更重要的是对每一步的逻辑推导都有清晰的解释，让你明白为什么这样做，而不是死记硬背。还有一些“陷阱提示”和“易错点分析”，简直是及时雨，让我避免了很多不必要的错误。 最让我印象深刻的是，这本书在强调解题技巧的同时，也没有忽视对数学思想的培养。它会穿插一些关于“化归思想”、“分类讨论思想”等内容的介绍，让你理解这些思想在解题中的应用。读完这本书，我感觉自己的数学思维一下子开阔了很多，看待问题的方式也不再那么单一。真心推荐给所有在数学学习中感到迷茫的朋友们！

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我高中数学学习生涯中的一道曙光！我一直以来对数学都有些畏惧，尤其是一些抽象的概念和复杂的解题思路，常常让我感到力不从心。翻开《高中数学解题方法》这本书，我最直观的感受就是它的条理性和清晰度。作者没有像其他一些教材那样堆砌大量的公式和定理，而是从最基础的解题思路入手，一步步地引导读者去理解。 比如，对于一些常见的几何题型，书中不仅给出了多种解题路径，还深入剖析了每种方法背后的逻辑和适用场景。我特别喜欢它在讲解某些证明题时，会先引导我去思考“已知条件是什么？目标是什么？我需要用到哪些基本定理？”，然后才逐步给出解答。这种“由内而外”的讲解方式，让我不再是被动地接受答案，而是主动地参与到解题过程中。 此外，书中还穿插了很多“锦囊妙计”和小贴士，这些看似不起眼的内容，却往往能点亮我解题的思路。例如，在处理函数图像问题时，它会强调“数形结合”的重要性，并给出了一些绘制函数图像的技巧。这些实用的方法，让我不再拘泥于公式的推导，而是能够更灵活地运用数学工具。 这本书还有一个让我惊喜的地方，就是它对数学思想的强调。它不仅仅是教你“怎么做”，更重要的是让你明白“为什么这么做”。通过阅读，我逐渐体会到数学的严谨性、逻辑性和美感，这大大提升了我学习数学的兴趣。现在，面对一些曾经让我头疼的题目，我不再感到绝望，而是多了一份尝试的勇气和解决问题的信心。总而言之，这本书对于任何想要在高中数学上有所突破的学生来说，都是一本不可多得的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

儿子还没看完，但我希望能够提升孩子的学习能力

评分☆☆☆☆☆

书不错，孩子爱读，比书店便宜多。

评分☆☆☆☆☆

这本书内容还不错，适合高中生选用,给儿子买的，希望对他有帮助，值得为大家推荐.

评分☆☆☆☆☆

很不错

评分☆☆☆☆☆

他的智慧和谋略发挥到了极致，靠着这些智慧和谋略，瀚林书记创下了一个又一个佳绩。在是非面前，他的镇定与果断又成了一把剑，帮瀚林书记扫清一个又一个障碍，最终宋瀚林以骄人的政绩和无人可争的绝对优势，顺利地到了省委，做上了江东省名副其实的一把手。 第二章 看一个省的省长跟省委书记是否配合得好，不用去研究他们的背景，也不用去探究他们的政治主张，只要留心一下他们在会场上的表现，就能判断出个八九不离十。路波担任省长后，继续保持着他在海州做市委书记时的风格，做事雷厉风行，从不拖泥带水。该拍板的事情，会在第一时间拍板。对难点热点以及重大敏感问题，既不回避也不推托，总是能出人意料地拿出解决办法。但独独有一条跟以前不像了，就是他知道怎么从一把手转向二把手。 第三章 常委们见面，老要在茶上做文章，说些跟茶有关的话题。不明白的人还以为，常委们都是品茶专家，其实不然，是别的话题不好说，也不能公开说。多数常委又不抽烟，见面后为了化解尴尬，只能拿茶做文章。几乎每个常委的办公室，都放着好几种茶。来的客人不同，拿出的茶也不同。普天成拿出的，是南怀市委书记上周末专程让司机送过来的铁观音，依普天成的判断，这茶至少三千元一斤。 第四章 官场的可畏之处就在于你永远也不知道别人背后站着谁！其实这也是官场的可敬之处，如果大家都知道了，玩起来就太没意思。但是世上毕竟没有不透风的墙，顺着任何一条细小的河流，都能找到它的源，这源说穿了还是权力。 第五章 脚踩两只船，看似一种保险的方式，实则是一种最愚蠢的方式。无数事实证明，这种人从来就没保险过，掉进水里淹死的机会远大于那些忠心耿耿踩一只的。政治在考验你的智慧的同时，也在考验你的意志力和洞察力，脚踩两只船，说穿了还是意志不够坚决。千万别忘了，船跟船之间是有距离的。距离其实就是障碍，就是分歧，就是走得远和走不远的差别。 第六章 俗话说，官场三件事，谁遇谁着急。这三件事一是班子调整。调整就意味着有人要下，有人要上，梦寐以求的事，会在一夜间成真，谁个心里不激动。二是反腐……听到纪委两个字，睡不着觉的还是大有人在。第三是选拔后备干部。这三件事，说穿了本质是一样的，就一个字：升。升才是官场的根本，也是官场中人拼命奋斗的理由和信心。 第七章 这不是个好兆头啊！莫名的，普天成就替这次调整担忧起来。上面捂着的本意就是不让下面乱活动，但事实恰恰相反，你把盖子捂得越紧，下面越没底，就越想活动。省里吃不到定心丸，索性就去北京，反正现在关系千丝万缕，一个看似很平常的人冷不丁背后就跳出一个大关系，何况杜汉武他们。活动是会带来负面作用的，扯起的秧越多，处理起来就越乱，到时也就越被动。不知道这些问题瀚林书记想到没？ 第八章 瀚林书记在吉东的做法，让普天成既喜又忧。喜的是，瀚林书记借着别人的手发力，可以不显山不露水地将徐兆虎他们置于矛盾的漩涡之中，从而彻底地让他们丧失反扑的机会。……但，普天成还是不敢太过高兴，相反，他心头的阴云更重了。瀚林书记这样做，不是他的风格啊，难道他只有采取这种方式，才能把吉东这块疤彻底剜掉？再者，普天成也发现，瀚林书记现在越来越喜欢表面的东西

评分☆☆☆☆☆

孩子很喜欢. 送货也蛮快的

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

孩子上学还没看，等有空的时候让他翻翻。

评分☆☆☆☆☆

书的送货速度快。但是都有尘