隨機過程及其在金融領域中的應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王軍，王娟 著

圖書標籤:

• 隨機過程
• 金融工程
• 隨機金融
• 概率論
• 數理金融
• 時間序列
• 馬爾可夫鏈
• 布朗運動
• 期權定價
• 風險管理

齣版社： 清華大學齣版社 ，

ISBN：9787810829571

版次：1

商品編碼：10114919

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：20開

齣版時間：2007-04-01

用紙：膠版紙

頁數：262

內容簡介

　　本書主要包括兩部分內容：一部分是概率空間、隨機過程的基本概念、Poisson過程、更新過程、Markov鏈、Brown運動、鞅、隨機微分方程等；另一部分是數理金融學的基本概念和基本知識、金融領域中的數學模型、期權定價理論、Black-Scholes公式、隨機過程的一些理論在金融領域中的應用等。
　　本書適用於應用數學、金融（金融工程，金融數學等）、管理科學、經濟學，以及高等院校高年級學生與研究生的教學，也可供有關專業技術人員參考。

目錄

第1章 金融領域中的數學模型
1.1 債券和利率
1.2 證券市場和股票的波動
1.3 資産組閤
1.4 期權定價理論和套利定價
習題1

第2章 概率空間
2.1 概率空間與隨機變量
2.2 隨機變量的數學特徵
2.3 隨機嚮量及其聯閤分布
2.4 條件數學期望
2.5 矩母函數和特徵函數
2.6 σ-域與一般條件數學期望
習題2

第3章 隨機過程
3.1 隨機過程的基本概念
3.2 隨機過程的數學特徵
3.3 離散時間和離散型隨機過程
3.4 正態隨機過程
3.5 Poisson過程
3.6 平穩隨機過程
習題3

第4章 Poisson過程
4.1 齊次Poisson過程到達時間間隔與等待時間的分布
4.2 非齊次Poisson過程和復閤Poisson過程
4.3 年齡與剩餘壽命
4.4 更新過程
習題4

第5章 離散參數Markov鏈
第6章 連續時間Markov鏈
第7章 Brown運動
第8章 鞅及其應用
第9章 隨機微分方程及其在金融中的應用
部分習題參考答案
參考文獻

前言/序言

深入解析經典力學：從牛頓到拉格朗日與哈密頓 本書聚焦於經典力學的核心原理、發展脈絡及其在解決復雜物理問題中的應用，旨在為物理、工程及數學領域的學生和研究人員提供一個全麵且深入的學習資源。 本書的敘述結構旨在逐步引導讀者從宏觀的、基於經驗的力學描述過渡到更抽象、更具普適性的數學框架。我們認為，對經典力學的深刻理解是通往量子力學、廣義相對論等現代物理學分支的基石。因此，本書將重點放在概念的嚴謹性、數學工具的熟練運用以及物理圖像的清晰構建上。 第一部分：牛頓力學的堅實基礎與局限性 本部分將從曆史的視角齣發，係統梳理牛頓運動定律的建立過程及其在處理簡單係統時的強大能力。 第一章：運動學的迴顧與預備知識 我們首先迴顧三維空間中的運動描述，包括笛卡爾坐標係、柱坐標係和球坐標係下的速度與加速度矢量。重點討論瞬時速度與加速度的概念，以及它們在描述麯綫運動中的核心作用。同時，引入矢量分析和微積分在力學中的基礎應用，確保讀者對後續數學工具的使用有紮實的準備。 第二章：牛頓定律的精確闡述與應用 牛頓第一、第二和第三定律被視為經典力學的公理。本書將詳細分析第二定律 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 在不同參考係下的錶現，特彆是慣性係與非慣性係的區彆。在非慣性係中，我們將詳盡討論慣性力的引入，如科裏奧利力（Coriolis Force）和離心力（Centrifugal Force），並通過地球上的運動實例（如傅科擺）來展示這些力的實際效應。第三定律（作用力與反作用力）的內在含義及其與動量守恒的關係也將被深入探討。 第三章：功、能與守恒定律 本章將係統地引入保守力、勢能的概念，並導齣動能定理和機械能守恒定律。我們不僅關注標量形式的能量，還將擴展到更一般的守恒量——動量、角動量和能量。對於保守力場中的運動，我們將展示如何通過勢能函數來簡化對運動方程的求解。勢能麵的分析方法（如鞍點、極值點）將作為直觀理解係統穩定性的重要工具。 第四章：約束與廣義坐標 牛頓力學的直接應用在存在復雜約束（如滑塊沿軌道運動、單擺）時會變得異常繁瑣，因為必須顯式處理約束力。本章引入“約束”的正式概念，並為過渡到更強大的變分原理做鋪墊。我們將討論單值約束和雙值約束，並開始探索如何通過選擇一組“廣義坐標”來自動消除約束力的影響。這是從牛頓力學嚮拉格朗日力學轉變的關鍵一步。 第二部分：變分原理與拉格朗日力學 經典力學的真正飛躍在於其從微分形式（牛頓定律）轉嚮積分形式（變分原理），這極大地增強瞭對復雜係統的處理能力和理論的對稱性。 第五章：變分原理與歐拉-拉格朗日方程 本章的核心是達朗貝爾原理（D'Alembert's Principle），它是將靜力學中的虛功原理推廣到動力學的基礎。在此基礎上，我們引入瞭泛函和變分法的基本概念，並推導齣控製物理係統演化的核心方程——歐拉-拉格朗日方程。我們將詳細分析拉格朗日量 $L = T - V$ 的物理意義，其中 $T$ 是動能， $V$ 是勢能，它們都是廣義坐標和廣義速度的函數。 第六章：拉格朗日力學的應用 我們將利用拉格朗日方程解決一係列經典的力學問題，這些問題在牛頓框架下處理起來相對復雜： 1. 多體係統： 耦閤振子的運動分析。 2. 約束係統： 單擺（以角度為廣義坐標）、圓錐擺的精確求解。 3. 電磁場中的帶電粒子： 引入電磁場的拉格朗日量，展示經典場論的初步結構。 第七章：對稱性、守恒量與諾特定理 這是拉格朗日力學理論的精髓所在。我們將係統地闡述諾特定理（Noether's Theorem）：係統的任何連續對稱性必然對應一個守恒量。我們將證明時間平移不變性對應能量守恒，空間平移不變性對應動量守恒，空間轉動不變性對應角動量守恒。本書將提供諾特定理的嚴格證明及其在物理學中的深遠意義。 第三部分：哈密頓力學與相空間概念 哈密頓力學是經典力學的最高成就，它將描述狀態的自由度減半，將時間和空間變量分離，為嚮量子力學的過渡提供瞭最直接的數學橋梁。 第八章：勒讓德變換與哈密頓量 本章介紹如何從拉格朗日量 $L(q_i, dot{q}_i, t)$ 通過勒讓德變換過渡到哈密頓量 $H(q_i, p_i, t)$，其中 $p_i = frac{partial L}{partial dot{q}_i}$ 是共軛動量。重點分析哈密頓量在特定情況下的物理意義，例如在保守係統中，哈密頓量即為係統的總能量。 第九章：哈密頓方程與相空間動力學 我們將推導一組一階微分方程——哈密頓正則方程。這些方程比拉格朗日方程（二階）更適閤數值求解，並且天然地將係統的狀態置於 $2N$ 維的相空間（Phase Space）中。本章將詳細分析相空間軌跡的性質、相流（Phase Flow）的特性，以及哈密頓運動的不可壓縮性（Liouville's Theorem）。 第十章：泊鬆括號與正則變換 泊鬆括號 ${f, g}$ 被引入作為描述物理量之間相互作用和演化的基本工具。它直接揭示瞭哈密頓方程的結構，並展示瞭守恒量的判據。隨後，本書將討論正則變換（Canonical Transformations），即那些保持哈密頓正則方程形式不變的坐標變換。我們將探討生成函數法，並演示如何利用正則變換將復雜的係統簡化為可積分的形式（如求解哈密頓-雅可比方程）。 第四部分：經典力學的進階主題與聯係 最後一部分將探討經典力學的現代應用和與其他物理領域的交叉點。 第十一章：微擾理論在經典力學中的應用 對於那些不完全可積的係統，精確求解非常睏難。本章介紹時間依賴的微擾理論，包括對能量和軌道隨時間演化的計算方法，這在處理微弱非綫性效應（如受外部周期性驅動的振子）時至關重要。 第十二章：連續介質的力學基礎 我們將視角從質點係統擴展到連續介質，引入密度、應力張量和應變的概念。本書將簡要介紹歐拉流體方程（Euler's Equation）和納維-斯托剋斯方程（Navier-Stokes Equation）的推導，展示經典力學框架如何統一描述宏觀物質的運動。 結語 本書的撰寫旨在提供一個嚴謹、連貫且富有啓發性的經典力學學習體驗。通過對牛頓、拉格朗日和哈密頓三種描述體係的深入比較與整閤，讀者將不僅掌握解決力學問題的技巧，更能領悟到經典物理學的深刻內在美學與數學結構，為未來深入探索理論物理領域打下堅實的基礎。本書的例題和習題設計充分考慮瞭從基礎概念驗證到復雜係統分析的層次性，鼓勵讀者主動進行數學推導和物理圖像的構建。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，這本書的深度和廣度都超齣瞭我的預期。作者在講解隨機過程的基礎理論時，並沒有顯得枯燥乏味，而是用一種非常引人入勝的方式，將復雜的數學原理融入到瞭生動的金融場景中。我之前一直覺得金融領域的很多現象，比如股票價格的非綫性波動，很難用簡單的模型來解釋，而這本書則提供瞭全新的視角。特彆是關於伊藤引理和隨機微分方程的部分，作者的講解非常到位，讓我對這些核心概念有瞭更深刻的理解。他不僅解釋瞭“是什麼”，更深入地探討瞭“為什麼”，以及這些理論是如何被應用於解決實際金融問題的。比如，在風險對衝策略的討論中，我看到瞭隨機過程理論如何幫助量化交易員設計齣更有效的對衝方案。同時，書中還涉及瞭諸如金融衍生品定價、投資組閤優化等諸多熱門話題，為我提供瞭豐富的理論支持和實踐指導。我特彆欣賞作者在書中穿插的那些曆史性的發展脈絡梳理，這讓我能夠更好地理解隨機過程理論是如何一步步演變至今，並與金融學的進步緊密相連。總的來說，這是一本既有學術嚴謹性，又不失實踐指導意義的傑作。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是一場關於數字混沌與市場波動的探險！從翻開第一頁開始，我就被作者那精妙的筆觸所吸引，他將那些看似抽象的數學概念，如布朗運動、馬爾可夫鏈，巧妙地編織進瞭金融世界的絲絲縷縷。我一直對市場波動背後的深層機製感到好奇，這本書就像一把鑰匙，為我打開瞭一扇通往理解這些內在規律的大門。作者並沒有止步於理論的陳述，而是通過大量的實例，比如期權定價、風險管理，生動地展示瞭隨機過程理論的強大解釋力和預測能力。我尤其喜歡他對於模型構建過程的細緻描述，從假設的提齣，到數學推導，再到實際的應用，每一步都清晰明瞭，讓我能夠跟得上思路，並且在腦海中構建起完整的知識體係。讀完之後，我感覺自己看待金融市場的方式都發生瞭根本性的改變，不再是盲目猜測，而是有瞭更科學、更理性的分析框架。雖然有些數學公式對於初學者來說可能稍顯復雜，但作者總能以一種非常直觀的方式來闡釋，即使是對數學不是特彆精通的讀者，也能從中獲益良多。這本書的價值在於它不僅傳授瞭知識，更重要的是培養瞭一種分析問題、解決問題的能力，這種能力在快速變化的金融市場中尤為寶貴。

評分☆☆☆☆☆

讀這本書的體驗，就像是走進瞭一間充滿智慧的圖書館，每一個章節都散發著深刻的洞察力。我原本對金融建模的理解停留在比較錶麵的層次，對隨機過程的認識也僅限於一些基礎的概率論知識。這本書徹底顛覆瞭我的認知。作者以一種非常係統的方式，從最基礎的隨機變量和隨機過程開始，循序漸進地深入到更復雜的模型，如泊鬆過程、維納過程等，並且詳細闡述瞭它們在金融領域中的具體應用。我尤其被書中關於“隨機遊走”在股票價格模擬中的應用所吸引，這讓我能夠清晰地看到市場價格變動背後潛藏的隨機性。作者的敘述邏輯清晰，語言精煉，即使是那些高度抽象的數學概念，也能被他講解得易於理解。我最喜歡的部分是關於“套期保值”和“風險管理”的章節，作者用隨機過程理論來解釋這些復雜的操作，讓我對金融市場的風險控製有瞭更深入的認識。這本書不僅是學術理論的寶庫，更是實操層麵的指南，為我提供瞭分析和解決金融問題的有力工具。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我被這本書徹底徵服瞭。作者仿佛擁有某種魔力，能將那些原本令人望而生畏的數學公式，轉化為金融市場中一個個生動的故事。從布朗運動的奇妙軌跡，到各種隨機模型的巧妙構建，再到它們如何被用來預測和管理金融風險，整個過程的講解都極具吸引力。我一直對金融市場的“黑天鵝事件”和“泡沫”現象感到睏惑，這本書通過隨機過程的視角，為我提供瞭全新的解釋框架。作者深入淺齣地講解瞭如何利用隨機過程來模擬市場波動，以及如何評估極端事件發生的概率。讓我印象深刻的是，書中關於“金融危機”的案例分析，作者運用隨機過程模型來解釋危機的根源和傳播機製，這種分析方式比我之前接觸到的任何理論都更加深刻和有說服力。此外，書中還探討瞭如何利用隨機過程來優化投資策略，這對於我這樣的普通投資者來說，提供瞭非常有價值的參考。這本書不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維方式的啓迪。

評分☆☆☆☆☆

這是一本令人拍案叫絕的書！作者以一種極其精妙的方式，將那些看似高冷的隨機過程理論，與我們日常接觸的金融市場緊密地聯係起來。我之前總覺得金融學是關於“經驗”和“直覺”的學科，但這本書讓我看到瞭其中蘊含的嚴謹的數學邏輯。作者在介紹馬爾可夫鏈、泊鬆過程等概念時，並沒有停留在理論層麵，而是立刻將其與金融中的實際問題結閤，比如概率性的事件發生、資産價格的離散變化等。我特彆喜歡他關於“期權定價”的章節，用二叉樹模型和布萊剋-斯科爾斯模型來解釋期權價值的計算，讓我對這些曾經難以理解的金融衍生品有瞭豁然開朗的感覺。作者的敘述流暢而富有洞察力，他不僅解釋瞭“怎麼做”，更闡述瞭“為什麼這麼做”，並且揭示瞭這些模型背後的深刻含義。這本書為我提供瞭一個強大的工具箱，讓我能夠更深入地理解金融市場的運作規律，並且能夠更理性地做齣投資決策。它是我書架上不可多得的珍品。

評分☆☆☆☆☆

跟什麼樣的人相處，常常會影響到自己。和勤奮的人在一起，你不會懶惰；和積極的人在一起，你不會消沉；與智者同行，你會越來越睿智；與愚者為伍，你將越來越低能。

評分☆☆☆☆☆

東西不錯，速度快，好！

評分☆☆☆☆☆

筆底雲飛驚世界，胸中鳳舞動焦琴。

評分☆☆☆☆☆

我看瞭這本書籍很好，有不錯的感想。認真學習瞭這本書，給我幾個感受

評分☆☆☆☆☆

該分析和揭秘的以及該說的方法論都在書裏瞭在這裏我隻想提示一下我們應該具備的思維

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

意大利政治學傢馬基雅維利在寫君王論英國哲學傢霍布斯在寫利維坦時都分彆說到瞭政治世界以及自然狀態的狠霍布斯甚至非常形象地說在自然狀態下人對人是狼

評分☆☆☆☆☆

⑤教學生抓重點.教學難免有意外，課堂難免有突變，應對教學意外、課堂突變的本領，就是我們通常說的駕馭課堂、駕馭學生的能力。對教師來說，讓意外乾擾教學、影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。

評分☆☆☆☆☆

孔子還有一句名言，叫“近硃者赤，近墨者黑。”在西方，這種觀點也同樣盛行。猶太人認為：將和你比較親密的5個人和他們的收入寫齣來，就能計算齣你的收入。這5個人收入的平均數，就是你的收入。雖然很多人不相信這種說法，但是事實卻證明這種說法的正確性相當高。