數值方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

金一慶 等 著

圖書標籤:

• 數值分析
• 科學計算
• 數學
• 算法
• 工程數學
• 計算方法
• 高等數學
• 數值模擬
• 優化算法
• 計算機科學

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111075783

版次：2

商品編碼：10131096

品牌：機工齣版

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2007-01-01

頁數：308

編輯推薦

　　

　　《數值方法》深入淺齣，重點突齣，適閤作為高等院校相關專業的教材，也適閤工程技術人員參考。

內容簡介

　　《數值方法》係統講解數值方法，作者在第1版的基礎上進行瞭較多修改。主要內容包括誤差的概念、非綫性方程求根方法、綫性方程組求解、矩陣的特徵值與特徵嚮量的計算、插值、麯綫擬閤與函數逼近、數值積分方法、常微分方程求解、偏微分方程求解等。書中包含豐富的實例和練習，並且介紹瞭如何應用MATLAB軟件完成相關的求解工作。

目錄

第2版前言
第1版前言
第1章 誤差
第2章 非綫性方程求根
第3章 解綫性方程組的直接法
第4章 解綫性方程給的迭代法
第5章 解任意綫性方程組
第6章 插值法
第7章 麯綫擬閤與函數逼近
第8章 數值積分
第9章 常微分方程數值解
第10章 偏微分方程數值解
第11章 矩陣的特徵值與特徵嚮量的計算
附錄A 習題參考答案
附錄B MATLAB

前言/序言

　　

《計算物理學導論》 作者： [此處填寫作者姓名，例如：張偉，李明] 齣版社： [此處填寫齣版社名稱，例如：科學齣版社] 版次： [此處填寫版次，例如：第一版] 齣版年份： [此處填寫齣版年份，例如：2023年] --- 內容簡介 《計算物理學導論》旨在為物理學、工程學及相關領域的研究人員和高年級本科生、研究生提供一個全麵而深入的計算方法基礎，使讀者能夠有效地利用現代計算工具解決復雜的物理問題。本書不側重於數值分析的純數學理論，而是將重點放在物理問題的建模、數值算法的選擇與實現，以及結果的物理意義解讀上。 本書結構清晰，邏輯嚴密，從計算物理學的基本概念入手，逐步深入到各種核心算法的應用。全書內容涵蓋瞭從一維到高維問題的求解技巧，強調理論與實踐的緊密結閤。 第一部分：基礎與工具 本部分為後續深入學習打下堅實的基礎。首先介紹瞭科學計算環境的選擇與使用，重點討論瞭主流編程語言（如 Python/NumPy/SciPy，或 Fortran/C++）在物理計算中的優勢與劣勢。隨後，詳細闡述瞭誤差分析與穩定性的重要性，這是任何可靠計算的基石。讀者將學習如何量化計算中的截斷誤差和捨入誤差，並掌握判斷數值方法穩定性的基本準則。 第二部分：一維與常微分方程的數值解法 本部分聚焦於處理時間演化或一維空間依賴問題的核心技術。 1. 代數方程的求解： 詳細探討瞭求解 $f(x)=0$ 形式方程的迭代方法，包括二分法、不動點迭代、牛頓法及其變體（如割綫法）。重點分析瞭這些方法收斂速度的差異，並給齣瞭在實際物理問題中如何選擇最優起點的策略。 2. 常微分方程（ODE）的數值積分： 這是模擬動態係統的關鍵。本書係統介紹瞭歐拉方法（前嚮與後嚮）、龍格-庫塔（Runge-Kutta, RK）族方法（包括經典的四階RK方法和自適應步長的RKF方法）。對於剛性 ODE 係統，本書引入瞭隱式方法（如後嚮歐拉法和 BDF 方法）的原理和應用場景，以解決那些對步長敏感的物理係統（如化學反應動力學或強阻尼振動）。 3. 綫性代數問題的求解： 物理學中大量的模型簡化後歸結為綫性方程組 $Ax=b$ 的求解。本書著重介紹直接法（如高斯消元法及其 LU 分解）和迭代法（如雅可比法、高斯-賽德爾法以及更高效的共軛梯度法 CGS/GMRES）。對於大規模稀疏矩陣問題，將討論如何利用矩陣的結構優化存儲和計算效率。 第三部分：偏微分方程的數值模擬 本部分是計算物理的核心應用領域，涉及場論、流體力學和量子力學等。 1. 偏微分方程（PDE）的離散化基礎： 詳細介紹瞭有限差分法（FDM）的構建原理，包括如何從泰勒展開式導齣不同階數的差分近似。重點分析瞭傅裏葉分析在判斷有限差分格式穩定性和收斂性中的作用（如馮·諾伊曼穩定性分析）。 2. 擴散方程（拋物型 PDE）的求解： 討論瞭熱傳導、擴散過程的數值模擬。對比瞭顯式（如前嚮時間，中心空間 FTDCS）和隱式（如後嚮時間，中心空間 BTCS）方法的特點，特彆是無條件穩定性的優勢。 3. 波動方程（雙麯型 PDE）的求解： 介紹瞭對流問題和波傳播的模擬。重點研究瞭迎風格式在處理對流項時的必要性，並討論瞭如何使用高精度格式（如 ENO/WENO 格式）來避免數值耗散和假頻現象，以精確捕捉激波或界麵。 4. 泊鬆方程（橢圓型 PDE）的求解： 涉及靜電勢、穩態溫度分布等問題。除瞭FDM求解外，本書深入探討瞭有限元方法（FEM）的基本思想——變分原理與形函數插值，這為處理復雜幾何邊界打下基礎。 第四部分：濛特卡羅方法與統計物理 本部分聚焦於處理高維積分和統計平均值的方法。 1. 隨機數生成與檢驗： 介紹瞭高質量僞隨機數生成器的要求，以及常用的方法（如綫性同餘法）。 2. 濛特卡羅積分： 闡述瞭平均值法和重要性抽樣在計算高維積分中的應用，並分析瞭其收斂速度的特點。 3. 統計物理中的應用： 重點介紹馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）方法，特彆是Metropolis 算法及其在模擬伊辛模型、玻爾茲曼分布采樣中的實際應用，以及如何診斷采樣的收斂性。 第五部分：專業計算模型 本部分探討一些前沿和交叉領域的計算方法。 1. 譜方法與快速傅裏葉變換（FFT）： 介紹瞭利用正交函數展開（如切比雪夫多項式）進行高精度求解的譜方法，並強調瞭FFT在加速捲積和求解周期性PDE中的決定性作用。 2. 粒子方法基礎： 簡要介紹瞭平滑粒子流體動力學（SPH）的基本思想，作為處理流體和多體問題的一種網格無關的替代方案。 --- 本書特色 強調物理直覺： 每種算法的引入都伴隨著明確的物理背景和應用實例，幫助讀者理解“為什麼”使用該方法，而非僅僅是“如何”使用。 實踐導嚮： 提供瞭大量經過驗證的計算案例，覆蓋經典力學、電磁學和量子力學中的重要模型。 算法對比分析： 針對同一物理問題，對比不同數值方法的效率、精度和穩定性，培養讀者批判性評估數值結果的能力。 麵嚮現代計算： 內容覆蓋瞭從經典迭代到現代高效算法（如MCMC、譜方法）的廣泛範圍。 本書是物理、應用數學、化學工程等領域研究生進行科學計算的理想教材，也是科研人員快速掌握計算工具的優秀參考書。讀者在閱讀本書後，將具備獨立建立物理模型、選擇閤適數值算法並成功實現復雜物理模擬的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我前前後後大概翻瞭有半年瞭。剛拿到的時候，確實被它的厚度鎮住瞭，感覺裏麵像是藏著一本武功秘籍，需要慢慢研習。剛開始翻的時候，被那些密密麻麻的公式和推導弄得有點頭大，感覺像是又迴到瞭大學課堂，腦子裏全是各種符號在跳舞。尤其是一些迭代逼近的章節，真的需要靜下心來，一點一點地去理解它背後的邏輯，為什麼這樣設，為什麼這樣算，每一步的意義是什麼。有時候，我會在某個公式上卡住好久，然後翻到前麵相關的定義和定理，再迴來重新看，有時候還要藉助網上的資料，看看彆人是怎麼解釋的，纔能勉強打通那個“任督二脈”。不過，當你真正理解瞭某個算法的原理，比如牛頓法或者二分法，並且能夠想象齣它如何在計算機中一步步逼近答案的時候，那種成就感是無可比擬的。這本書的例子也很多，雖然有時會覺得它給的例子不夠詳盡，或者說，希望能夠有一個更直觀的圖示來輔助理解，但總歸來說，還是能幫助我們把抽象的數學概念和實際問題聯係起來。總的來說，它就像一位沉默的老師，不嘮叨，但等你真心想學的時候，它會把知識一股腦地倒給你，等著你去消化。

評分☆☆☆☆☆

這本書，怎麼說呢，它更像是一本給有一定基礎的讀者準備的“進階指南”。我作為一個初學者，拿到這本書的時候，確實經曆瞭一段“痛苦”的磨閤期。書中的邏輯跳躍性有時候會比較強，比如在介紹某個高級方法時，前麵鋪墊的理論知識可能需要讀者自己再去補充，否則會感覺抓不住重點。我經常會在閱讀過程中，不自覺地停下來，思考作者為什麼會這麼安排章節，或者說，是否存在一種更清晰的講述方式。比如，在講解特徵值和特徵嚮量的時候，我希望作者能給齣一個更貼切的現實世界的例子，而不是僅僅停留在矩陣變換的抽象描述上。當然，我也理解，這本書的定位可能就是麵嚮那些能夠快速理解抽象概念，並且能夠融會貫通的讀者。但對於我這樣的“慢熱型”學習者來說，可能需要花費更多的時間和精力去消化裏麵的內容。不過，每當我剋服一個難點，理解瞭一個新的算法，那種感覺還是非常棒的。這本書，就像是一座寶藏，需要你付齣努力去挖掘，一旦挖到瞭，收獲的將是知識的甘泉。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的整體印象是，它在知識的廣度和深度上都做得相當不錯。作者在講解每個算法的時候，不僅僅停留在如何實現，更深入地探討瞭算法的收斂性、穩定性和誤差分析，這些是衡量一個數值方法好壞的關鍵指標。我特彆欣賞書中對不同算法的比較和分析，比如在求解綫性方程組時，對於直接法和迭代法的優劣勢都進行瞭詳細的闡述，並且給齣瞭在不同情況下的適用建議。這對於我這種需要根據實際問題選擇閤適算法的人來說，非常有指導意義。書中的一些例子，雖然有時候我覺得可以更豐富一些，或者加入一些更具挑戰性的應用場景，但整體上還是能幫助我們理解理論的實際應用。我有一個同事，他在這本書的指導下，成功地解決瞭一個睏擾他很久的工程計算問題，當時我聽瞭也很受鼓舞。這本書，就像是一個經驗豐富的工程師，將他的知識和心得毫無保留地傳授給你，讓你少走彎路，事半功倍。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，拿到這本書的時候，我並沒有抱太大的期望，隻是覺得作為一名在這個領域摸爬滾打多年的老兵，多少應該接觸一下“經典”。然而，這本書的閱讀體驗，遠遠超齣瞭我的預料。它不像有些書那樣，上來就擺齣一堆理論，讓人望而卻步，而是用一種相對溫和的方式，循序漸進地引導讀者進入核心。我尤其喜歡它對一些基本概念的闡釋，比如誤差的來源和分析，這一點在實際工程中至關重要，很多時候我們忽略瞭它，導緻最後的計算結果偏差巨大。書中通過一些精心設計的例子，將理論與實踐巧妙地結閤起來，讓我深刻體會到，這些看似枯燥的數學工具，在解決實際問題時所能發揮的巨大能量。我曾經在處理一個數據擬閤的問題時，嘗試瞭多種方法，但總覺得效果不盡如人意，直到我重新翻閱瞭這本書中關於插值和逼近的章節，纔恍然大悟，原來癥結在於我沒有選擇閤適的插值基函數。這本書的魅力在於，它不會直接告訴你“怎麼做”，而是讓你“理解為什麼”，從而培養齣獨立解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書，它給我的感覺就像是在一本厚重的辭典裏尋找某個生僻字的讀音和釋義，需要耐心，也需要一定的背景知識。裏麵的數學推導部分，對於沒有紮實數學基礎的讀者來說，可能會顯得有些晦澀難懂。我記得在看關於最優化方法的章節時，我花瞭很長時間纔理解拉格朗日乘數法的原理，感覺自己像是在進行一場艱苦的“數學考古”。不過，當你真正理解瞭那些復雜的公式背後的思想，並且能夠將其應用到解決實際問題時，那種感覺就好像打開瞭一扇新世界的大門。書中提供的一些僞代碼，雖然沒有直接給齣具體的編程實現，但對於有編程經驗的讀者來說，已經足夠瞭，可以根據這些僞代碼快速地轉化為自己熟悉的編程語言。我個人覺得，如果書中能夠提供一些更直觀的圖示，或者一些更貼近工業界實際應用的案例，會更容易吸引和幫助那些非數學專業的讀者。這本書，更像是為那些誌在深入研究數值計算領域的人準備的“工具箱”，裏麵的每一件工具，都需要你花時間去瞭解和掌握。

評分☆☆☆☆☆

早在公元前，中國已在指南車上應用復雜的齒輪係統，在被中香爐中應用瞭能永保水平位置的十字轉架等機件。古希臘已有圓柱齒輪、圓錐齒輪和蝸杆傳動的記載。但是，關於齒輪傳動瞬時速比與齒形的關係和齒形麯綫的選擇，直到17世紀之後方有理論闡述。手搖把和踏闆機構是麯柄連杆機構的先驅，在各文明古國都有悠久曆史，但是麯柄連杆機構的形式、運動和動力的確切分析和綜閤，則是近代機構學的成就。

評分☆☆☆☆☆

內容比較翔實，例子簡單易懂，適閤大學生自學

評分☆☆☆☆☆

不得不說一句正品很正的說

評分☆☆☆☆☆

中國教材的特色。。。。沒有什麼優缺點！

評分☆☆☆☆☆

早在公元前，中國已在指南車上應用復雜的齒輪係統，在被中香爐中應用瞭能永保水平位置的十字轉架等機件。古希臘已有圓柱齒輪、圓錐齒輪和蝸杆傳動的記載。但是，關於齒輪傳動瞬時速比與齒形的關係和齒形麯綫的選擇，直到17世紀之後方有理論闡述。手搖把和踏闆機構是麯柄連杆機構的先驅，在各文明古國都有悠久曆史，但是麯柄連杆機構的形式、運動和動力的確切分析和綜閤，則是近代機構學的成就。

評分☆☆☆☆☆

老師推薦的教材，還不錯！

評分☆☆☆☆☆

不得不說一句正品很正的說

評分☆☆☆☆☆

內容比較翔實，例子簡單易懂，適閤大學生自學

評分☆☆☆☆☆

有部分的內容將的不夠詳細，裏麵有一些打印錯誤。後麵的matlab的例子很好，但是我自己調試的第一個例子不成功，是不是我軟件沒有裝好。