正版 工程数学 线性代数 第六版 同济大学第6版同济6版同济六版 高等教育出版社 工程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040396614

商品编码：10147438277

商品参数
书 名：工程数学 线性代数 第六版
作 者：同济大学数学系
I S B N ：9787040396614
出 版 社：高等教育出版社
出版时间：2014年6月 第6版
印刷时间：2014年6月 第1次
字 数：200000 字
页 数：169 页
开 本：16 开
包 装：平装
重 量：240 克
定 价：17.10 元

目录
第1章 行列式
§1 二阶与三阶行列式
§2 全排列和对换
§3 n阶行列式的定义
§4 行列式的性质
§5 行列式按行(列)展开
习题
第2章 矩阵及其运算
§1 线性方程组和矩阵
§2 矩阵的运算
§3 逆矩阵
§4 克拉默法则
§5 矩阵分块法
习题二
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
§1 矩阵的初等变换
§2 矩阵的秩
§3 线性方程组的解
习题三
第4章 向量组的线性相关性
§1 向量组及其线性组合
§2 向量组的线性相关性
§3 向量组的秩
§4 线性方程组的解的结构
§5 向量空间
习题四
第5章 相似矩阵及二次型
§1 向量的内积、长度及正交性
§2 方阵的特征值与特征向量
§3 相似矩阵
§4 对称矩阵的对角化
§5 二次型及其标准形
§6 用配方法化二次型成标准形
§7 正定二次型
习题五
第6章 线性空间与线性变换
§1 线性空间的定义与性质
§2 维数、基与坐标
§3 基变换与坐标变换
§4 线性变换
§5 线性变换的矩阵表示式
习题六
部分习题答案

内容介绍
《工程数学线性代数(第6版)》由同济大学数学系多位教师历经近两年时间反复修订而成。此次修订依据工科类本科线性代数课程教学基本要求(以下简称教学基本要求)，参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，在内容的编排、概念的叙述、方法的应用等诸多方面作了修订，使全书结构更趋流畅，主次更加分明，论述更通俗易懂，因而更易教易学，也更适应当前的本科线性代数课程的教学。
本书内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换六章，各章均配有相当数量的习题，书末附有习题答案。一至五章(除用小字排印的内容外)完全满足教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选学，第六章带有较多的理科色彩，供对数学要求较高的专业选用。
本书可供高等院校各工程类专业使用，包括诸如管理工程、生物工程等新兴工程类专业，也可供自学者、考研者和科技工作者阅读。

本书是一部深入探讨数学在工程领域应用的书籍。全书围绕核心的数学工具展开，旨在为读者构建坚实的理论基础，并掌握解决实际工程问题的能力。 第一部分：微积分基础与进阶 本部分将从基础的导数和积分概念出发，逐步深入到多变量微积分。我们将详细讲解函数的极限、连续性，以及一元函数的微分和积分。这包括求导法则、不定积分与定积分的计算方法，以及它们在几何（如曲线的长度、面积、体积计算）和物理（如位移、速度、加速度、功等）问题中的应用。 随后，我们将拓展到多变量函数，包括偏导数、梯度、方向导数、多重积分（二重积分、三重积分）及其在空间几何和物理场分析中的应用。高阶偏导数、泰勒公式的多变量推广，以及曲线积分、曲面积分等内容也将得到详尽的阐述，这些工具对于描述和分析复杂的三维空间中的物理现象至关重要。 第二部分：微分方程的建模与求解 本部分聚焦于微分方程，这是描述和分析动态系统的核心数学工具。我们将从一阶常微分方程开始，介绍其基本类型（如可分离变量、线性、全微分方程）和求解方法。接着，我们将深入到高阶线性常微分方程，包括齐次与非齐次方程的求解，以及常数变易法等常用技巧。 特别地，我们将详细讲解微分方程在工程中的建模，例如电路分析中的RLC电路、机械振动系统、人口增长模型、化学反应速率方程等。通过这些实例，读者将学会如何将实际工程问题转化为数学模型，并通过求解微分方程来预测和理解系统的行为。此外，一些重要的特殊函数，如贝塞尔函数、勒让德函数，以及它们在工程中遇到的微分方程中的作用，也将有所提及。 第三部分：数值计算方法与工程应用 为了解决理论上难以求解或实际计算效率低下的问题，本部分将重点介绍各种数值计算方法。我们将从代数方程的数值求解开始，包括二分法、牛顿法、割线法等求解非线性方程组的方法。 线性代数中的矩阵运算和方程组的数值求解也是本部分的重要内容，例如高斯消元法、LU分解、雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法等。这些方法在工程中广泛应用于数据分析、有限元分析、信号处理等领域。 我们还将探讨数值积分和数值微分的方法，如梯形法则、辛普森法则、有限差分法等，它们在近似计算定积分、求导以及求解微分方程时非常有用。本部分还将涉及插值与逼近，如多项式插值（拉格朗日插值、牛顿插值）和最佳逼近，这对于处理实验数据和函数近似至关重要。 第四部分：概率论与数理统计在工程中的作用 在工程实践中，随机性和不确定性普遍存在，因此概率论与数理统计是不可或缺的工具。本部分将介绍随机事件与概率，包括条件概率、独立性以及全概率公式、贝叶斯公式。 接着，我们将深入到随机变量及其分布，包括离散型和连续型随机变量的概率分布（如二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等）。期望、方差等统计量将帮助我们量化随机变量的集中趋势和离散程度。 本部分还将讲解大数定律和中心极限定理，这是连接样本统计量与总体参数的重要理论基础。此外，我们将介绍数理统计的基本概念，如参数估计（点估计、区间估计）和假设检验。这些统计方法在工程质量控制、可靠性分析、数据分析和模型验证中发挥着关键作用。 第五部分：复数与复变函数及其工程应用 复数是数学中的一个重要概念，它在解决某些工程问题时提供了简洁有效的途径。本部分将介绍复数的几何意义、代数运算，以及复数的指数形式。 我们将重点讲解复变函数的概念，包括复变函数的极限、连续性、导数以及柯西-黎曼方程。解析函数是复变函数论的核心，我们将介绍一些重要的解析函数及其性质。 复变积分，特别是沿曲线的积分，以及柯西积分定理、柯西积分公式是本部分的重点。这些定理和公式在求解某些积分、级数展开（泰勒级数、洛朗级数）以及留数计算方面具有强大的能力。留数定理及其应用在求解工程中遇到的复杂积分和级数时尤为重要。此外，复变函数在信号与系统分析、流体力学、电磁场理论等领域有着广泛的应用。 本书力求理论与实际相结合，通过大量的工程实例和习题，帮助读者深刻理解数学工具的内在联系，并能够灵活运用它们来分析和解决工程领域中遇到的各种复杂问题。

评分☆☆☆☆☆

我曾经在学习过程中遇到过一个问题，就是很难理解某些抽象的数学概念，比如“线性无关”或者“张成空间”之类的。很多教材在这方面往往只给出定义，然后就让你自己去领悟。但这本书在这方面做得非常贴心。它不仅仅给出了严谨的数学定义，还会用非常形象的比喻和直观的图示来辅助理解。比如，在解释线性无关时，它会画出不同向量之间的关系图，让你直观地看到哪些向量是“冗余”的，哪些是“独立”的。在解释张成空间时，它会用“能够覆盖到的区域”来比喻，让你理解这个空间到底代表着什么。这种“多维度”的解释方式，能够照顾到不同学习习惯的学生。即使是对数学感到有些畏惧的学生，也能通过这些形象化的描述，逐步建立起对抽象概念的理解。我感觉作者就像一位经验丰富的数学老师，他知道学生在学习过程中可能会在哪里“卡壳”，并且提前准备好了各种“拐杖”和“指引”，帮助学生顺利地越过障碍。

评分☆☆☆☆☆

我之前在网上看到过一些关于线性代数学习的资料，有些内容过于偏向理论，有些则过于注重计算，很难找到一本能够兼顾理论深度和计算广度的教材。而这本《正版 工程数学 线性代数 第六版 同济大学》，恰好做到了这一点。它在理论讲解上非常透彻，能够让你理解数学公式背后的逻辑和含义，而不是死记硬背。比如，在介绍矩阵的运算性质时，它会详细解释为什么矩阵乘法不满足交换律，以及这种性质在实际应用中会带来什么影响。同时，在计算方面，它也提供了大量的练习题，而且这些练习题的类型非常丰富，包括了符号计算、数值计算，以及一些需要结合实际问题的应用题。我甚至觉得，如果能够把这本书的习题全部做完，基本上就能够应对绝大多数线性代数相关的考试和实际应用了。我特别喜欢它在某些章节后面，会给出一些“思考题”，这些题目往往需要你综合运用多个知识点，并且进行一定的创新性思考，这对于培养我的数学思维能力非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容的编排上，真的体现了“工程数学”的特点。它不仅仅停留在理论的层面，而是非常注重数学工具在工程领域中的应用。我注意到，在很多章节中，作者都会穿插介绍一些与工程实践相关的案例，比如在讲到矩阵的分解时，就会联系到数据压缩、图像处理等实际应用。这种“理论与实践相结合”的写法，对于我这样希望将数学知识运用到实际工作中的人来说，简直是太及时了。它不会让你觉得学到的数学只是“空中楼阁”，而是能够切实地感受到数学的威力。我记得其中有一节，讲到了最小二乘法，然后就非常详细地介绍了它在数据拟合、回归分析中的应用，还给出了具体的代码示例，虽然我不是计算机专业，但这个例子让我对最小二乘法的理解瞬间深刻了很多。还有关于马尔可夫链的部分，通过一个简单的例子，就清晰地阐述了其在状态转移、概率预测等方面的应用。这些都让我觉得，这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的工程师，在向你传授解决问题的“武功秘籍”。它不仅仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“怎么用”，并且“为什么这么用”。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书的初衷，其实是想系统地复习一下线性代数的知识，为我未来的一个项目做准备。我之前零散地接触过一些线性代数的内容，但总感觉不够系统，不够深入。拿到这本书之后，我惊喜地发现，它真的是一本非常系统的教材。从最基本的行列式、矩阵运算，到向量空间、线性变换，再到特征值、特征向量，几乎涵盖了线性代数的所有核心内容。而且，每个知识点之间的衔接都做得非常好，你会发现，学习后面的内容，需要前面知识的支撑，而前面的知识，又是为了更好地理解后面的内容。这种“结构化”的学习方式，让我能够建立起一个完整的知识体系，而不是零散地记忆一些公式和定理。我尤其欣赏它在介绍一些抽象概念时，会给出多角度的解释，比如在线性空间部分，它不仅从代数的角度给出定义，还会从几何的角度进行阐述，这样就能够帮助不同思维方式的学生都能找到理解的切入点。这本书就像一个精密的工具箱，里面装着各种解决数学问题的利器，而它的编排方式，又确保了我能够按照正确的顺序，学会如何去使用这些工具。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书，还有一个重要的原因，是它是由“同济大学”编写的。作为国内数学领域的顶尖学府，同济大学在数学教育方面的声誉，毋庸置疑。我相信，一本出自同济大学的教材，其内容的严谨性、科学性、以及前沿性，一定是有保障的。而且，从“第六版”这个字眼，也能看出这本书经过了多次的修订和完善，一定汇聚了无数专家的智慧和经验。我在阅读的过程中，确实感受到了这一点。书中的内容不仅全面，而且非常深入，很多概念的阐述都非常到位，能够帮助我建立起扎实的理论基础。我甚至觉得，这本书不仅仅适合作为本科生的教材，对于研究生或者需要进行数学建模的工程师来说，也具有非常高的参考价值。它就像一部“武功秘籍”，里面包含了无数精妙的招式，而这些招式，都是经过实战检验，并且在工程领域中得到了广泛应用的。能够学习到这样一套经典的教材，我感到非常幸运。

评分☆☆☆☆☆

关于这本书的语言风格，我个人觉得非常朴实而清晰。没有太多华丽的辞藻，也没有那些令人望而生畏的学术术语堆砌。作者似乎非常理解学生在学习线性代数时可能会遇到的困难，所以用一种非常平易近人的方式来解释复杂的概念。我最喜欢的一点是，它善于运用类比和形象化的描述来帮助理解。比如，在解释秩的概念时，它会用“信息量”或者“独立性”来类比，让人一下子就抓住核心。又比如，在讲到特征值和特征向量时，它会用“稳定的方向”来比喻，虽然听起来很口语化，但却非常贴切，能够帮助我们在脑海中形成直观的认识。这种“化繁为简”的讲解方式，大大减轻了我的阅读负担，让我能够更专注于理解数学本身的逻辑。而且，书中在关键的地方，会适时地给出一些“提示”或者“注意”的文字，这些小小的细节，却能帮助我们规避很多常见的错误，或者加深对某些易混淆概念的理解。我感觉作者就像一位耐心的老师，时刻关注着学生的学习进度，并且及时地给予指导和点拨，这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得非常舒服。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在职场上摸爬滚打多年的工程师，我深知理论知识的重要性，但更看重的是能够将理论转化为实际解决问题的能力。这本《工程数学 线性代数》在这方面做得尤为出色。我注意到，书中不仅仅是罗列公式和定理，而是花了很多篇幅来讲解这些数学工具的“工程意义”。比如，在讲到矩阵的奇异值分解（SVD）时，它不仅仅给出了数学定义，还详细阐述了SVD在降维、推荐系统、图像去噪等工程领域中的应用。这让我觉得，学习线性代数不再是为了应付考试，而是为了掌握一项能够解决实际工程问题的强大武器。我记得其中有一段讲解，是关于如何用线性方程组来模拟一个复杂的工程系统，并且如何通过矩阵的逆或者伪逆来求解这个系统的状态。这种“学以致用”的设计，极大地激发了我学习的动力。它让我感觉到，我所学的每一个概念，最终都能在工程实践中找到落脚点，并且发挥出巨大的价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，我第一眼看到就觉得很扎实。那种略带磨砂质感的纸张，摸上去稳重而有分量，配合上经典的字体和简洁的排版，一下子就勾起了我对大学时代严谨治学的回忆。书名“正版 工程数学 线性代数 第六版 同济大学”这些字眼，无一不透露着出版方的用心和对品质的坚持。特别是“同济大学”这几个字，本身就带着一种学术的权威感，让人觉得这本书的内容一定经过了深厚的积淀和无数次的打磨。封面的色彩运用也很克制，没有花哨的图案，而是选择了沉稳的深蓝色和白色，这恰恰符合了工程数学这样一门学科的本质——严谨、理性、不容丝毫含糊。当我翻开第一页，纸张的触感依旧是那么舒服，墨水印刷清晰，没有丝毫的晕染，这对于需要长时间阅读和做笔记的我来说，实在是太重要了。我想，一本好的教材，首先要在视觉和触觉上给人带来一种安心和专业的感觉，而这本《工程数学 线性代数》无疑做到了。它没有那种浮夸的宣传语，没有那些不切实际的承诺，只是静静地在那里，等待着每一个渴望知识的学子去翻阅，去探索。我尤其欣赏这种“大道至简”的设计理念，在信息爆炸的时代，能够回归到最本质的教学内容本身，专注于如何清晰、准确地传达知识，这本身就是一种对教育的尊重。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版质量，我必须点个赞。作为一本“正版”教材，它的印刷质量、纸张厚度、装订牢固程度都非常出色。翻开书页，一股淡淡的油墨香味扑鼻而来，让人心旷神怡。我特别喜欢这种略带韧性的纸张，用笔做笔记的时候，墨水不会渗到背面，而且书本可以平铺在桌面上，这对于我这种需要边看边记的人来说，简直是太方便了。我曾经买过一些质量不佳的教材，书页容易泛黄，装订也容易松散，读起来体验非常差。但这本书完全没有这些问题。它给人一种“值得拥有”的感觉，不仅仅是因为其内容，更是因为这种精良的制作工艺。我甚至觉得，这样一本制作精良的教材，本身就传递着一种对知识的尊重，对读者的负责。它能够让你安心地沉浸在学习的海洋中，而不用担心因为书本本身的质量问题而分心。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书的时候，内心其实是带着一点忐忑的。毕竟，线性代数这门课，在我学生时代就是个不大不小的“拦路虎”。但当我真正开始阅读时，那种感觉却完全不同了。首先，它的逻辑性非常强，章节之间的过渡自然流畅，环环相扣。你会发现，作者并没有一开始就抛出那些复杂的定理和公式，而是循序渐进，从最基础的概念讲起，一步步引导你理解。比如，在介绍向量空间的时候，它会先从几何意义上的向量入手，然后逐渐抽象化，让你明白为什么需要建立这样一个抽象的数学结构。这种“由浅入深”的处理方式，极大地降低了学习的难度。而且，书中大量的例题设计得非常精巧，它们不仅仅是数字的堆砌，而是巧妙地运用了各种实际的工程背景，让你在解题的过程中，能够体会到数学的实际应用价值。我特别喜欢其中一些关于图论、优化问题、或者电路分析的例子，这些都让我觉得，学习线性代数不再是枯燥的理论推导，而是解决现实世界问题的有力工具。更让我惊喜的是，每个章节后面都有精心设计的习题，难度梯度也很合理，从基础的概念验证到综合性的应用题，能够有效地帮助我巩固所学内容。我甚至觉得，如果当年我能够有这样一本教材，我的线性代数成绩一定会突飞猛进。

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还没看，感觉不错

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不错不错的

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还没看，感觉不错

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还可以

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可以，。。。

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好

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考研的官方指定用书

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书是正版

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和原图相符