包邮 最优化导论 钟(Chong,E. K. P. ), 扎克(Zak,S. H.) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 钟(Chong，E. K. P. )，(美 著

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• 最优化
• 优化算法
• 运筹学
• 数学规划
• 凸优化
• 非线性规划
• 最优化理论
• 钟义信
• 扎克
• 应用数学

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出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121267154

商品编码：10645376035

包装：平装

出版时间：2015-10-01

基本信息

书名：优化导论(第四版)

：89.00元

作者：(美)钟(Chong,E. K. P. ), (美) 扎克(Zak,S

出版社：电子工业出版社

出版日期：2015-10-01

ISBN：9787121267154

字数：

页码：

版次：4

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容编排合理，符合知识学习的基本逻辑；知识层次设计合理，大多数数学推导都伴以几何演示，便于学生理解和掌握；例题丰富；内容涵盖全面。

内容提要

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内容简介本书是一本关于优化技术的入门教材，全书共分为四部分。部分是预备知识。第二部分主要介绍无约束的优化问题，并介绍线性方程的求解方法、神经网络方法和全局搜索方法。第三部分介绍线性优化问题，包括线性优化问题的模型、单纯形法、对偶理论以及一些非单纯形法，简单介绍了整数线性优化问题。第四部分介绍有约束非线性优化问题，包括纯等式约束下和不等式约束下的优化问题的优性条件、凸优化问题、有约束非线性优化问题的求解算法和多目标优化问题。中文版已根据作者提供的勘误表进行了内容更正。

目录

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部分数学知识回顾
第1章证明方法与相关记法
1.1证明方法
1.2记法
习题第2章向量空间与矩阵
2.1向量与矩阵
2.2矩阵的秩
2.3线性方程组
2.4内积和范数
习题第3章变换
3.1线性变换
3.2特征值与特征向量
3.3正交投影
3.4二次型函数
3.5矩阵范数
习题第4章有关几何概念
4.1线段
4.2超平面与线性簇
4.3凸集
4.4邻域
4.5多面体和多胞形
习题第5章微积分基础
5.1序列与极限
5.2可微性
5.3导数矩阵
5.4微分法则
5.5水平集与梯度
5.6泰勒级数
习题
第二部分无约束优化问题
第6章集合约束和无约束优化问题的基础知识
6.1引言
6.2局部极小点的条件
习题第7章一维搜索方法
7.1引言
7.2黄金分割法
7.3斐波那契数列法
7.4二分法
7.5牛顿法
7.6割线法
7.7划界法
7.8多维优化问题中的一维搜索
习题第8章梯度方法
8.1引言
8.2速下降法
8.3梯度方法性质分析
习题第9章牛顿法
9.1引言
9.2牛顿法性质分析
9.3LevenbergMarquardt修正
9.4牛顿法在非线性小二乘问题中的应用
习题第10章共轭方向法
10.1引言
10.2基本的共轭方向算法
10.3共轭梯度法
10.4非二次型问题中的共轭梯度法
习题第11章拟牛顿法
11.1引言
11.2黑塞矩阵逆矩阵的近似
11.3秩1修正公式
11.4DFP算法
11.5BFGS算法
习题第12章求解线性方程组
12.1小二乘分析
12.2递推小二乘算法
12.3线性方程组的小范数解
12.4Kaczmarz算法
12.5一般意义下的线性方程组的求解
习题第13章无约束优化问题和神经网络
13.1引言
13.2单个神经元训练
13.3反向传播算法
习题第14章全局搜索算法
14.1引言
14.2NelderMead单纯形法
14.3模拟退火法
14.4粒子群优化算法
14.5遗传算法
习题
第三部分线 性 规 划
第15章线性规划概述
15.1线性规划简史
15.2线性规划的简单例子
15.3二维线性规划
15.4凸多面体和线性规划
15.5线性规划问题的标准型
15.6基本解
15.7基本解的性质
15.8几何视角下的线性规划
习题第16章单纯形法
16.1利用行变换求解线性方程组
16.2增广矩阵的规范型
16.3更新增广矩阵
16.4单纯形法
16.5单纯形法的矩阵形式
16.6两阶段单纯形法
16.7修正单纯形法
习题第17章对偶
17.1对偶线性规划
17.2对偶问题的性质
习题第18章非单纯形法
18.1引言
18.2Khachiyan算法
18.3仿射尺度法
18.4Karmarkar算法
习题第19章整数规划
19.1概述
19.2幺模矩阵
19.3Gomory割平面法
习题
第四部分有约束的非线性优化问题
第20章仅含等式约束的优化问题
20.1引言
20.2问题描述
20.3切线空间和法线空间
20.4拉格朗日条件
20.5二阶条件
20.6线性约束下二次型函数的极小化
习题第21章含不等式约束的优化问题
21.1卡罗需库恩塔克(KarushKuhnTucker)条件
21.2二阶条件
习题第22章凸优化问题
22.1引言
22.2凸函数
22.3凸优化问题
22.4半定规划
习题第23章有约束优化问题的求解算法
23.1引言
23.2投影法
23.3求解含线性约束优化问题的投影梯度法
23.4拉格朗日法
23.5罚函数法
习题第24章多目标优化
24.1引言
24.2帕累托解
24.3帕累托前沿的求解
24.4多目标优化到单目标优化的转换
24.5存在不确定性的线性规划
习题参考文献

作者介绍

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Edwin K. P. Chong，博士，科罗拉多州立大学数学教授、电子和计算机工程教授，IEEE会士，IEEE Transactions on Automatic Control的高级主编。
Stanislaw H. Zak，博士，普渡大学电子和计算机工程学院教授，曾任Dynamics and Control和IEEE Transactions on Neural Networks的副主编。

文摘

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序言

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《最优化方法及其应用》 内容概要： 本书是一本关于最优化理论与方法及其广泛应用的综合性教材。全书围绕最优化问题的基本概念、经典算法及其在工程、经济、管理、科学等领域的实际应用展开，旨在为读者提供扎实而全面的理论基础和解决实际问题的能力。本书的编排力求循序渐进，从易到难，理论与实践相结合，既适合作为大学本科高年级和研究生相关课程的教材，也为从事科学研究和工程实践的专业人士提供了一本重要的参考工具书。 核心内容与章节结构： 本书的结构设计旨在系统地介绍最优化领域的知识体系。 第一部分：最优化问题的基础理论 第一章：引言与基本概念 本章首先引入最优化问题的概念，解释什么是目标函数、约束条件以及最优解。通过生动形象的例子，如资源分配、路径规划等，让读者初步理解最优化在现实世界中的重要性。 详细阐述了可行域、目标函数、最优值、局部最优与全局最优等基本术语的定义，并讨论了判定一个点是否为最优解的必要条件和充分条件。 介绍了不同类型最优化问题的分类，包括连续与离散最优化、无约束与约束最优化、线性与非线性最优化等，为后续章节的学习奠定基础。 第二章：无约束最优化 本章是学习最优化方法的核心起点，重点关注没有约束条件的最优化问题。 梯度下降法： 详细介绍了梯度下降法的基本原理，即沿着目标函数负梯度方向进行迭代搜索以寻找局部最小值。解释了步长选择的重要性，并探讨了不同步长选择策略（如固定步长、线搜索法）对算法收敛性的影响。 牛顿法： 介绍了牛顿法的思想，利用目标函数的二阶导数信息（Hessian矩阵）来加速收敛。详细推导了牛顿法的迭代公式，并分析了其优点（收敛速度快）和缺点（需要计算Hessian矩阵且可能在非凸区域失效）。 拟牛顿法： 针对牛顿法计算Hessian矩阵的困难，本章引入了拟牛顿法。详细介绍了DFP、BFGS等经典的拟牛顿法，它们通过近似Hessian矩阵或其逆矩阵来更新迭代方向，在保持较快收敛速度的同时降低了计算复杂度。 共轭梯度法： 重点介绍了共轭梯度法，特别是在求解大规模二次型规划问题中的优越性。详细解释了共轭方向的概念，以及如何在迭代过程中构建共轭方向以提高收敛效率。 其他方法： 简要介绍了一些其他无约束最优化方法，如最速下降法（作为梯度下降法的一种特例）、Powell法等，拓宽读者的视野。 第三章：约束最优化——理论 本章开始深入研究带有约束条件的最优化问题，这是实际应用中最常见也更具挑战性的类型。 线性规划（LP）： 详细介绍线性规划的基本形式，即目标函数和约束条件均为线性的问题。 单纯形法： 详细讲解了求解线性规划问题的经典算法——单纯形法。从基本可行解的迭代更新，到如何判断最优性，再到处理退化等复杂情况，都进行了深入细致的阐述。 对偶理论： 引入对偶线性规划的概念，并详细推导了对偶定理。阐述了对偶问题与原问题之间的关系，以及对偶变量的经济含义，这对于理解资源定价和敏感性分析至关重要。 非线性规划（NLP）的基础： 引入非线性规划的基本概念。 KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件： 这是约束最优化理论的核心。本章详细推导了KKT条件，即非线性规划问题局部最优解的必要条件。详细解释了拉格朗日乘子、互补性条件、可行性条件等KKT条件各部分的含义。 凸集与凸函数： 详细阐述了凸集和凸函数的定义及其重要性质。强调了凸最优化问题（目标函数为凸函数，可行域为凸集）的特殊性，即局部最优解即为全局最优解。 强对偶性： 讨论了在何种条件下，非线性规划问题能够满足强对偶性（即最优目标函数值等于其对偶问题的最优目标函数值），并阐述了其理论意义。 第二部分：约束最优化——算法 第四章：内点法 本章重点介绍现代最优化领域中最重要也最有效的算法之一——内点法。 内点法的基本思想： 解释内点法如何通过引入障碍函数或中心路径来“规避”约束边界，从而将约束问题转化为一系列无约束或松约束问题来求解。 中心路径方法： 详细介绍中心路径的构造及其性质，并解释如何沿着中心路径进行迭代。 应用： 重点介绍了在求解线性规划、二次规划和非线性规划中内点法的具体实现，包括其优势（处理大规模问题效率高）和挑战（算法设计复杂）。 第五章：序列二次规划（SQP） 本章介绍了一种强大的求解非线性规划问题的迭代算法——序列二次规划法。 SQP的迭代过程： 详细阐述了SQP法的核心思想：在每一次迭代中，通过构造一个二次规划子问题来近似原非线性规划问题，然后求解该子问题得到搜索方向。 二次规划子问题的构造： 解释如何利用目标函数的一阶和二阶导数信息（或近似信息）以及约束条件的线性化来构造目标函数为二次型、约束条件为线性的二次规划子问题。 回溯线搜索： 介绍了如何结合线搜索技术（如回溯线搜索）来更新迭代点，以确保算法的全局收敛性。 优点与局限性： 分析了SQP法的优势（收敛速度快，能处理复杂的非线性约束）以及其在计算Hessian矩阵或其近似方面的挑战。 第六章：罚函数法与增广拉格朗日法 本章介绍另外两类重要的处理约束最优化问题的方法。 罚函数法： 详细介绍罚函数法的基本原理，即将约束最优化问题转化为一系列无约束（或易于处理的约束）问题。通过在目标函数中添加惩罚项来“惩罚”违反约束的行为。 不同类型的罚函数： 介绍外罚函数、内罚函数等不同类型的罚函数，并分析它们的性质和适用范围。 增广拉格朗日法： 介绍增广拉格朗日法，它结合了拉格朗日乘子法和罚函数法的思想，通常比纯粹的罚函数法具有更好的收敛性和数值稳定性。详细推导了增广拉格朗日函数的构造和迭代更新过程。 应用与比较： 讨论了罚函数法和增广拉格朗日法在实际问题中的应用，并与序列二次规划法等其他方法进行比较。 第三部分：特定类型最优化问题与应用 第七章：二次规划 本章聚焦于目标函数为二次型，约束条件为线性的二次规划问题（QP）。 QP的结构与性质： 讨论了QP的结构特点，特别是当目标函数是凸二次函数时，其性质与凸优化问题的相似性。 求解算法： 重点介绍求解QP的经典算法，如Wolfe法、Lemke法（用于互补性问题）以及在内点法和SQP法框架下求解QP子问题的方法。 应用： 举例说明QP在支持向量机（SVM）中的应用，以及在投资组合优化中的作用。 第八章：组合最优化 本章转向处理变量为离散的组合最优化问题。 NP-hard问题： 介绍组合最优化问题中存在的NP-hard现象，以及精确求解的困难性。 分支定界法： 详细介绍分支定界法（Branch and Bound）作为求解许多组合优化问题的通用框架。解释如何通过对问题进行分支，以及利用下界估计来剪枝，从而有效地搜索最优解。 割平面法： 介绍割平面法（Cutting Plane Method），它通过逐步添加“割平面”来逼近问题的可行域，最终求解整数规划问题。 启发式算法与近似算法： 鉴于NP-hard问题的求解难度，本章也引入了贪婪算法、模拟退火、遗传算法等启发式算法，以及近似算法的概念，它们旨在找到接近最优的解，尤其适用于大规模问题。 经典问题举例： 举例说明旅行商问题（TSP）、背包问题、最大团问题等经典的组合优化问题，并简要介绍这些问题的求解思路。 第九章：最优化在统计与机器学习中的应用 本章重点展示最优化技术在现代统计学和机器学习领域的关键作用。 最大似然估计（MLE）： 详细阐述了如何将最大似然估计问题转化为一个无约束（或有约束）的优化问题，并利用本书介绍的各种优化算法（如梯度下降、拟牛顿法）来求解。 支持向量机（SVM）： 深入剖析支持向量机的原理，并展示如何将其核函数和间隔最大化原理转化为一个二次规划问题，从而利用二次规划求解器进行训练。 深度学习模型训练： 解释了深度学习模型（神经网络）的训练过程本质上是一个大规模的非线性优化问题。详细介绍了随机梯度下降（SGD）及其变种（如Adam、RMSprop）在深度学习中的应用，以及它们在处理大规模、高维数据时的效率和有效性。 正则化技术： 介绍L1和L2正则化等技术，它们如何通过在目标函数中添加惩罚项来防止过拟合，并将这些技术与优化问题联系起来。 第十章：最优化在工程与运营研究中的应用 本章将最优化理论与方法应用于具体的工程和运营管理领域。 资源分配与调度： 介绍如何利用线性规划或整数规划来解决生产线调度、项目资源分配、设备维护计划等问题。 网络流问题： 介绍最大流、最小割、最短路径等经典网络流问题，并展示其在交通规划、通信网络设计、物流配送等领域的应用。 库存管理与排队论： 讨论如何利用最优化方法来优化库存水平，平衡库存成本与缺货风险，以及分析排队系统的性能。 工程设计优化： 举例说明如何将最优化方法应用于结构设计（如最小化重量）、控制系统设计（如最优控制器设计）等问题。 数据分析与决策支持： 强调最优化作为一种强大的数据分析和决策支持工具，能够帮助决策者在复杂环境下做出最优选择。 本书的特点： 系统性与全面性： 覆盖了最优化理论的多个重要分支，从基础理论到高级算法，再到广泛的应用。 理论与实践并重： 每章都深入讲解理论，并辅以丰富的实例和应用场景，帮助读者理解理论的实际意义。 算法介绍详实： 对经典和现代最优化算法进行了详细的推导和分析，并讨论了它们的适用性和优缺点。 应用领域广泛： 涵盖了统计、机器学习、工程、经济、管理等多个领域，展示了最优化技术的通用性和强大威力。 循序渐进的难度： 内容编排合理，从基本概念到复杂算法，适合不同层次的读者。 语言清晰，表达准确： 力求用清晰、准确的语言解释复杂的概念，避免使用模糊的表述。 读者对象： 本书适合高等院校的数学、计算机科学、工程学、经济学、管理科学等专业的本科高年级学生和研究生。同时，也适合从事相关领域研究和开发的工程师、科学家及管理人员作为参考书。 学习建议： 为了更好地掌握本书内容，建议读者在学习过程中： 1. 勤于思考： 理解每个算法的推导过程和内在逻辑，而非仅仅记忆公式。 2. 动手实践： 尝试使用编程语言（如Python、MATLAB）实现书中介绍的算法，并应用于实际问题。 3. 结合应用： 将所学理论知识与实际工作或研究中的问题相结合，思考如何运用最优化方法解决。 4. 查阅资料： 对于某些内容，可以进一步查阅相关文献，加深理解。 通过本书的学习，读者将能够深刻理解最优化问题的本质，掌握解决各种最优化问题的有效方法，并将其应用于解决科学、工程、经济和社会生活中的实际挑战。

评分☆☆☆☆☆

在我目前的学习阶段，对于许多复杂数学模型和算法的理解常常感到力不从心，尤其是那些涉及多变量、高维度以及非线性关系的优化问题。我一直在寻找一本能够真正帮助我建立直观理解，而不仅仅是提供公式和推导的书籍。《包邮 最优化导论》这个书名，给了我一种温暖而可靠的期望。我尤其看重“导论”这两个字，这意味着它不会上来就抛出高深的理论，而是会从基础讲起，循序渐进。想象一下，这本书可能包含着大量的图示、例子，甚至是与现实生活息息相关的案例分析，来帮助我理解那些抽象的概念。比如，当提到线性规划时，我希望它能用一个简单的生产调度问题来展示如何构建模型；当讨论非线性优化时，我希望它能通过一个成本最小化或效率最大化的例子来阐述其复杂性。我知道，真正的理解往往来源于对事物本质的把握，而这种把握，需要好的引导者和好的载体。我期待这本书能够提供这样的引导，让我能够不仅仅记住公式，更能理解公式背后的逻辑，甚至能够举一反三，自己去构建和解决新的优化问题。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一个对前沿科技充满探索欲的学习者来说，理解和掌握能够解决复杂问题的工具至关重要。《包邮 最优化导论》这个书名，准确地击中了我的兴趣点。我一直认为，最优化理论是连接理论科学和工程应用的关键桥梁。无论是人工智能的算法训练，还是复杂的系统工程设计，亦或是精密的金融模型构建，都离不开最优化思想的指导。我期待这本书不仅仅是提供数学公式的堆砌，更能深入浅出地讲解各种优化算法背后的逻辑和思想精髓。例如，梯度下降、牛顿法等经典优化方法，我希望能理解它们的原理、优缺点以及适用场景。同时，我更希望这本书能够展示这些方法在实际问题中的应用，比如在机器学习中如何用于模型参数的调整，在物流系统中如何用于路径规划，又或者在能源领域如何用于电网的优化调度。这本书的到来，让我看到了掌握解决复杂问题的强大工具的可能性，我渴望通过它来提升自己的分析和解决问题的能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

在我的个人学习经历中，我发现自己特别容易在遇到新的知识领域时感到迷茫，尤其是在面对那些需要严谨逻辑和精确计算的学科时。而《包邮 最优化导论》这个书名，正好点出了我所亟需的内容。我对于“最优化”的概念本身就充满了兴趣，因为它似乎预示着一种能够找到最佳解决方案的强大能力。而“导论”二字，则给了我一种安心的感觉，我知道这本书不会直接跳到我无法理解的深处，而是会以一种循序渐进、由浅入深的方式来引导我。我非常期待这本书能够包含丰富的概念解释，从最基本的“什么是优化”开始，到各种优化方法的核心思想，比如线性规划、整数规划、非线性规划等等。更重要的是，我希望它能提供大量的例子，通过这些例子，我能够直观地理解这些抽象的概念是如何在现实世界中发挥作用的。比如，如何用优化方法来解决一个简单的资源分配问题，或者一个简单的生产计划问题。这本书的到来，让我看到了一个清晰的学习路径，我迫不及待地想开始这段知识探索的旅程。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对运筹学领域充满好奇的初学者，我一直渴望找到一本能够清晰、系统地引导我入门的书籍。当我偶然间看到《包邮 最优化导论》这本书时，立刻被它的标题吸引。虽然我还没有来得及深入阅读，但仅从其“最优化导论”这个副标题，我就能感受到它所蕴含的深刻思想和广泛的应用前景。优化问题，简单来说，就是如何在众多可能性中找到最优解，这在科学研究、工程技术、经济管理甚至日常生活中的决策制定都至关重要。想象一下，如何最有效地分配资源以获得最大收益？如何设计最经济的路线来运输货物？如何调整生产计划以最小化成本？这些都是优化领域能够解答的问题。而“导论”二字则预示着这本书将为我打开一扇通往这扇大门的大窗户，用通俗易懂的方式介绍最优化理论的基本概念、核心方法以及它们在各个领域的实际应用。我期待它能够像一位循循善诱的老师，带领我一步步理解什么是目标函数、约束条件，什么是线性规划、非线性规划，以及各种求解算法的原理和适用场景。这本书的到来，无疑是我学习之旅中的一个重要里程碑，我迫不及待地想沉浸其中，开启我的优化探索之旅，为解决现实世界中的各种复杂问题储备知识和技能。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我对于如何将抽象的数学理论转化为实际应用感到困惑。很多时候，我们学到的知识似乎与现实世界存在着一道鸿沟。《包邮 最优化导论》这本书的书名，让我看到了连接理论与实践的可能性。我所期待的，不仅仅是书中对最优化方法本身的介绍，更是它如何将这些方法巧妙地应用于各种实际场景。例如，在经济学领域，如何利用最优化模型来指导投资决策、资源配置？在工程领域，如何通过最优化设计来提高产品的性能、降低制造成本？在管理科学中，如何优化供应链、提高运营效率？我希望这本书能够提供丰富的案例研究，让我看到最优化理论如何在这些领域发挥作用，解决实际问题。通过这些具体的例子，我希望能更深刻地理解最优化方法的力量，并激发我将这些知识应用到我自己的学习和研究中去。这本书的到来，就像是一座桥梁，将抽象的数学世界与丰富的现实世界连接起来，让我看到了知识的价值所在。