具體描述
內容簡介
本書是“高等教育百門精品課程教材建設計劃”（此計劃作為整體已列入新聞齣版總署“十五”國傢重點圖書規劃）研究成果之一，是與西安交通大學馬知恩和王綿森教授主編的普通高等教育“十五”國傢級規劃教材《工科數學分析基礎》（第二版）（下冊）相配套的教學輔導書。本書每章內容分為三個部分：主要內容剖析；教學要求、典型例題與討論題；習題選解。《普通高等教育十五國傢級規劃教材配套參考書：工科數學分析基礎教學輔導書（下）》可作為工科學生學習高等數學課程的學習輔導書，並兼顧任課教師的教學需要，同時也可供其他非數學類專業的學生和教師參考。
目錄
第一部分 主要內容剖析第五章 多元函數微分學及其應用
1.從一維空間R到多維空間R——多元函數微積分錶演的舞颱
2.關於多元數量值函數的極限與連續性
3.多元數量值函數的變化率問題——方嚮導數、偏導數與梯度以及它們之間的關係
4.多元數量值函數微分學中幾個基本概念之間的關係
5.關於多元嚮量值函數的導數與微分
6.隱函數存在定理與隱函數微分法
7.關於多元函數的極值問題
8.關於研究空間麯綫與麯麵的某些幾何問題的方法
9.關於空間麯綫的麯率與撓率問題
第六章 多元函數積分學及其應用
1.多元數量值函數積分的概念
2.關於重積分的坐標變換——換元法
3.關於綫積分與麵積分
4.各種積分的計算方法
5.積分學中幾個重要公式的物理意義及其聯係
6.無鏇場與無源場及其相關等價關係
第七章 常微分方程
1.關於微分方程（組）的解及其幾何意義
2.關於綫性微分方程組的理論
3.關於高階綫性微分方程式的求解
4.關於微分方程的定性分析方法
第八章 無限維分析入門
1.從有限維分析到無限維分析
2.賦範綫性空間的空間結構的基本屬性
3.關於勒貝格（Lebesgue）積分的幾個問題
4.Hilbert空間的正交分解與Fourier展開
第二部分 教學要求、典型例題與討論題
第五章 多元函數微分學及其應用
第一講 多元數量值函數的導數與微分
1.教學要求與學習注意點
2.典型例題
3.討論題
4.練習題
第二講 多元嚮量值函數的導數與微分及多元函數微分學的應用
1.教學要求與學習注意點
2.典型例題
3.討論題
4.練習題
第六章 多元函數積分學及其應用
第一講 重積分及其應用
1.教學要求與學習注意點
2.典型例題
3.討論題
4.練習題
第二講 綫麵積分及其應用
1.教學要求與學習注意點
2.典型例題
3.討論題
4.練習題
第七章 常微分方程
第一講綫性微分方程組
1.教學要求與學習注意點
2.典型例題
3.討論題
4.練習題
第二講 常係數綫性微分方程組和高階綫性微分方程
1.教學要求與學習注意點
2.典型例題
3.討論題
4.練習題
第三講 微分方程的定性分析方法初步
1.教學要求與學習注意點
2.典型例題
3.討論題
4.練習題
第三部分 習題選解
第五章 多元函數微分學及其應用
習題5.1
習題5.2
習題5.3
習題5.4
習題5.5
習題5.6
習題5.7
綜閤練習題
第六章 多元函數積分學及其應用
習題6.1
習題6.2
習題6.3
習題6.4
習題6.5
習題6.6
習題6.7
習題6.8
綜閤練習題
第七章 常微分方程
習題7.1
習題7.2
習題7.3
習題7.4
習題7.5
綜閤練習題
第八章 無窮維分析入門
習題8.2
習題8.3
習題8.4
附錄1 討論題與練習題的答案與提示
附錄2 自我檢測題
期中自我檢測題(一)
期中自我檢測題(二)
期末自我檢測題(一)
期末自我檢測題(二)
自我檢測題答案與提示
用戶評價
說實話，拿到《工科數學分析基礎教學輔導書（下）》之前，我對數學分析下冊的內容，尤其是那些涉及到無窮級數、微分方程和復變函數的部分，一直抱有一種畏懼心理。總覺得這些概念離我的工程專業有點遙遠，而且書本上的錶述總是顯得非常抽象和嚴謹，很多時候讀完一遍也抓不住重點。但是，這本書的齣現徹底改變瞭我的看法。它並沒有迴避這些“難點”，而是用一種非常清晰、有條理的方式將它們一一剖析。我特彆欣賞它對於級數收斂性的判斷方法的梳理，列舉瞭各種判斂法，並且針對每種方法都給齣瞭明確的使用場景和注意事項，避免瞭我們在做題時“大海撈針”。而對於微分方程，輔導書則從最基本的概念入手，解釋瞭為何需要引入微分方程，以及它在描述物理現象中的作用，例如振動、傳熱等。然後，它係統地講解瞭各種類型微分方程的解法，從一階綫性微分方程到高階綫性常係數微分方程，再到一些特殊類型方程的處理，每一步推導都清晰可見，並且輔以大量典型的工程應用實例，讓我深切體會到數學工具的強大。復變函數部分，雖然初接觸時感覺有點“跳躍”，但輔導書巧妙地將復數的幾何意義和代數運算聯係起來，並通過對一些基本概念如解析函數、柯西-黎曼方程等的深入淺齣講解，為理解更復雜的定理打下瞭堅實的基礎。總之，這本書在理論深度和應用廣度上都做得非常齣色，為我解決工科數學分析學習中的實際難題提供瞭寶貴的指導。
評分這本《工科數學分析基礎教學輔導書（下）》簡直就是一本“救星”！我一直覺得工科數學分析的難度在於概念的抽象性和公式的復雜性，特彆是當涉及到多重積分、嚮量微積分以及初步的微分方程時，常常感到無從下手。這本書在這一點上做得非常齣色。它沒有一上來就拋齣枯燥的定義和定理，而是從我們熟悉的物理模型或者幾何直觀齣發，層層遞進地引齣數學概念。例如，在講解二重積分時，它首先引入瞭“質量分布”的概念，讓我們理解瞭積分是求“纍加”和，而不是簡單的相乘。在介紹格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式這些看起來非常“嚇人”的定理時，這本書更是花瞭大量篇幅去解釋它們的物理意義，比如環量、通量，這讓我一下子就明白瞭這些公式背後的邏輯，而不是死記硬背。我非常喜歡它對每一類問題的解題思路進行的係統性梳理，比如針對不同類型的多重積分，它會給齣詳細的變量替換步驟、積分區域的劃分方法，以及如何根據被積函數的特點選擇閤適的積分次序。對於微分方程部分，它從最基礎的一階微分方程開始，詳細講解瞭各種解法，並配以瞭大量工程實例，比如電路分析、機械振動等，讓我能夠直觀地感受到數學工具在解決實際問題中的強大威力。這本書的語言也非常平實易懂，沒有使用過多華麗的辭藻，而是用最直接、最清晰的方式來闡述復雜的數學概念，這對於我們這些非數學專業的工科學生來說，簡直是福音。
評分我不得不說，《工科數學分析基礎教學輔導書（下）》在“無窮級數”的處理上，做得非常齣色。之前我一直對級數的收斂性判彆感到睏惑，各種判斂法記起來模棱兩可，用起來也經常齣錯。這本書則將各種判斂法進行瞭係統性的梳理，並且針對每種方法都給齣瞭明確的適用條件和判彆依據。我印象最深的是它對“比值判彆法”和“根值判彆法”的講解，它不僅詳細推導瞭公式，還解釋瞭它們背後的原理，並且通過大量例子，讓我能夠熟練地運用它們來判斷級數的收斂性。更重要的是，這本書還深入探討瞭級數在函數逼近中的作用，特彆是泰勒級數和麥剋勞林級數的展開。它詳細講解瞭如何根據函數本身的性質，來選擇閤適的展開式，並且解釋瞭“餘項”的意義，以及如何估計誤差。這對於我理解函數近似和數值計算非常有幫助。此外，書中還巧妙地將級數與傅裏葉級數進行瞭初步的聯係，雖然還沒有深入講解，但已經為我後續的學習埋下瞭伏筆。這本書的講解風格非常清晰，邏輯性強，而且語言通俗易懂，即使是對於初學者，也能夠輕鬆掌握。我強烈推薦這本書給所有在學習工科數學分析的同學。
評分《工科數學分析基礎教學輔導書（下）》這本書，在我看來，最大的價值在於它能夠將抽象的數學概念與具體的工程應用緊密地聯係起來，從而激發讀者的學習興趣，並提高學習效率。例如，在講解“多元函數微分學”時，它不僅僅停留於理論的推導，而是通過“麯麵切綫”、“平麵法嚮量”等概念，讓我們直觀地理解偏導數和梯度在幾何上的意義。然後，它又將這些概念與“方嚮導數”、“極值”等問題聯係起來，並進一步拓展到“最優化”等工程領域中的重要問題。我尤其贊賞它在處理“重積分”部分時，對不同坐標係（包括極坐標、柱坐標、球坐標）的詳盡講解，它不僅給齣瞭坐標變換的公式，更重要的是，它強調瞭如何根據被積函數的特點和積分區域的形狀，選擇最閤適的坐標係來簡化計算。這對於實際工程問題中的數值計算，具有非常直接的指導意義。這本書的另一個亮點在於它對“嚮量微積分”的講解，它通過對“功”、“流量”等物理概念的闡釋，生動地解釋瞭格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式的物理意義，從而讓讀者不再是對公式望而生畏，而是能夠理解它們背後的深刻內涵。總而言之，這本書的內容詳實，講解深入淺齣，緊密結閤工程實際，是一本非常值得推薦的工科數學分析輔導教材。
評分這本《工科數學分析基礎教學輔導書（下）》真是解瞭我燃眉之急！之前學到積分部分就有點吃力，特彆是那些復雜的定積分和多重積分，光看教材上的推導就頭暈，感覺公式多得像天書，概念也模糊不清。拿到這本輔導書後，我真是如獲至寶。它沒有直接堆砌大量的理論，而是從最基礎的直觀理解入手，一步步引導我們建立起積分的幾何意義和物理意義。我特彆喜歡它關於“麵積纍加”和“體積纍加”的類比，這些貼近生活的例子一下子就把抽象的積分概念具象化瞭。書中給齣的例題也非常有針對性，從最簡單的單變量定積分，到更復雜的二重、三重積分，每一個例子都詳細解析瞭求解思路、關鍵步驟以及容易齣錯的地方。很多教材上留白的處理，這本書裏都有細緻的補充，比如換元法的原理、分部積分法的適用條件，還有各種特殊積分函數的性質等等。我印象最深的是關於麯綫積分和麯麵積分的那幾章，原本以為會非常難，但輔導書通過對嚮量場、功等物理背景的介紹，讓我理解瞭這些概念的實際應用，解題也就有瞭方嚮。它不僅僅是提供解題技巧，更是教會我們如何去思考問題，如何將數學工具與實際工程問題聯係起來。特彆是書中附帶的一些思考題和拓展題，難度適中，既鞏固瞭基礎，又激發瞭我的學習興趣。總而言之，這本書的講解方式非常人性化，就像一位經驗豐富的老師在旁邊耐心輔導，讓我對工科數學分析的學習信心倍增。
評分《工科數學分析基礎教學輔導書（下）》這本書，在我看來，最大的亮點在於它對概念的“深度挖掘”和“聯係性”的強調。很多輔導書往往停留在“怎麼做”的層麵，而這本書則更側重於“為什麼這麼做”。比如，在講解“麯麵積分”時，它不僅僅告訴我們如何計算，更深入地解釋瞭麯麵積分在“流量”計算中的應用，以及它與嚮量場散度定理之間的深刻聯係。這讓我明白瞭，這些抽象的數學工具背後，蘊含著深刻的物理意義和工程價值。我尤其欣賞它對“多重積分”的講解，它不僅詳細介紹瞭笛卡爾坐標係下的計算方法，還對極坐標、柱坐標、球坐標等變換進行瞭細緻的闡述，並且非常注重引導我們如何根據積分區域的形狀和被積函數的特點，選擇最閤適的坐標係。這對於實際工程問題中的計算，具有非常重要的指導意義。此外，書中對“無窮級數”的講解也頗具匠心，它不僅介紹瞭各種判斂法，還著重講解瞭泰勒級數和麥剋勞林級數在函數逼近和數值計算中的應用。這些內容讓我深刻體會到，數學不僅僅是理論的探討，更是解決實際問題的強大工具。這本書的語言風格也十分親切，就像一位經驗豐富的導師在與你交流，它不會生硬地拋齣公式，而是通過循序漸進的引導，讓你主動去思考，去理解。
評分坦白講，在學習《工科數學分析基礎教學輔導書（下）》之前，我對於“微分方程”和“復變函數”這兩個章節一直感到頭疼。總覺得這些概念太抽象，離我的專業應用好像有點遠。但這本書卻以一種非常接地氣的方式，讓我重新認識瞭它們。在講解微分方程時，它沒有直接上來就給齣各種解法，而是先從“變化率”的角度入手，讓我們理解方程描述的是事物如何隨時間或空間發生變化。例如，它通過“人口增長”、“放射性衰變”等簡單模型，讓我們直觀地理解一階微分方程的意義，然後再逐步深入到高階微分方程的求解。我特彆喜歡它在講解“常係數綫性微分方程”時，對特徵方程的推導過程的細緻講解，以及對不同根的性質與解的形式之間的對應關係的清晰闡述。這讓我不再覺得解方程是“套公式”，而是理解瞭其中的邏輯。而復變函數部分，這本書更是做到瞭化繁為簡。它通過對復數在平麵上的幾何錶示，讓我們理解瞭復數的“鏇轉”和“伸縮”等幾何意義，這為後續理解復變函數的映射奠定瞭基礎。它對“解析函數”的定義以及“柯西-黎曼方程”的推導，也做得非常透徹，讓我理解瞭為什麼隻有滿足這兩個條件的函數纔具有良好的性質。總之，這本書將那些曾經讓我望而卻步的數學內容，變得生動有趣且易於理解，極大地提升瞭我學習數學分析的信心和興趣。
評分對於《工科數學分析基礎教學輔導書（下）》這本書，我最想贊揚的是它在內容編排上的獨到之處。與很多直接照搬教材的輔導書不同，它似乎更懂得如何“翻譯”那些晦澀的數學語言。我之前在學習泰勒展開和冪級數的時候，總是對“餘項”的概念感到睏惑，不明白它到底代錶什麼，以及為什麼在某些情況下可以忽略。而這本書，通過非常形象的比喻，比如用多項式函數來“逼近”復雜函數，並清晰地解釋瞭餘項就是這種逼近的“誤差”，而且這種誤差是如何隨著項數的增加而減小的。這一下就讓我豁然開朗。書中還特彆強調瞭不同數學工具之間的聯係，例如，它在講解多元函數微分學時，不僅僅是羅列瞭梯度、散度、鏇度等概念，還詳細闡述瞭它們在物理學中的具體含義，以及它們與嚮量微積分之間的關係。這種“聯係性”的教學方式，讓我不再把數學知識點孤立地記憶，而是能夠形成一個整體的認知體係。另外，本書對於一些“證明題”的處理也很有特色，它不是簡單地給齣證明過程，而是引導讀者思考“為什麼需要這個證明”，以及“證明的關鍵在哪裏”，從而培養我們的邏輯思維能力。我尤其喜歡它在處理一些“易錯點”和“難點”時，會給齣一些“避坑指南”，這些建議往往是多年教學經驗的結晶，非常實用。這本書的價值，不僅僅在於幫助我們解決眼前的考試問題，更在於它為我們未來的學習和研究打下瞭堅實的數學基礎。
評分我不得不說，《工科數學分析基礎教學輔導書（下）》在對數學思想的傳達上，做得非常到位。很多時候，學習數學不僅僅是為瞭解題，更是為瞭理解數學背後的思想和方法。這本書在這方麵給我留下瞭深刻的印象。在講解無窮級數的時候，它不僅給齣瞭收斂性的判彆方法，還深入探討瞭級數展開的意義，比如如何用簡單的多項式來近似復雜的函數，以及這種近似的精度是如何保證的。這些內容讓我對數學建模和近似計算有瞭更深的理解。在處理多元函數微分學時，它非常注重引導我們理解“偏導數”和“方嚮導數”的幾何意義，以及“梯度”的物理含義，這對於理解場論的概念至關重要。我印象特彆深刻的是，在講解瞭嚮量微積分的基本定理之後，輔導書用瞭很多篇幅來闡述這些定理的普適性，以及它們在不同數學分支中的應用，這讓我看到瞭數學知識的統一性和深刻性。這本書還非常鼓勵讀者去“動手實踐”，它在每一章節都設置瞭大量的習題，這些習題不僅有基礎的計算題，還有一些需要思考和分析的綜閤題。更難能可貴的是，對於一些關鍵的例題，輔導書會給齣多種解法，並對各種解法的優缺點進行比較，這極大地拓展瞭我的解題思路。這本書就像一位循循善誘的良師益友，在引領我探索數學世界的過程中，不斷激發我的好奇心和求知欲。
評分這是一本真正“懂”工科數學分析的學生需要什麼的書。《工科數學分析基礎教學輔導書（下）》在處理“嚮量微積分”這一塊，簡直是我的福音。之前在學習格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式的時候，總是覺得它們之間聯係很模糊，而且應用起來也感覺無從下手。但是這本書，通過對“環量”、“通量”等物理概念的生動闡釋，讓我一下子就理解瞭這些定理的幾何意義和物理意義。它不僅僅是羅列公式，更重要的是解釋瞭公式背後所蘊含的物理規律。我特彆喜歡它針對不同題型給齣的“解題策略”，比如在遇到求解環量時，是優先考慮格林公式還是直接計算；在遇到求解通量時，是優先考慮高斯公式還是直接計算。這些“策略”非常實用，大大提高瞭我的解題效率。此外，這本書在講解“微分方程”時，也做到瞭化繁為簡。它從最基礎的“變化率”概念齣發，逐步引入各種類型的微分方程，並且重點講解瞭“常係數綫性微分方程”的求解方法，包括特徵方程的求解、通解的書寫等。它還特彆強調瞭微分方程在工程領域中的應用，比如在電路分析、機械振動等問題中的建模和求解。總之，這本書不僅在理論上做到精深，更在實際應用上做到貼近，是我學習工科數學分析不可多得的寶貴資料。
評分不錯，跟商店的一樣
評分價格偏高，價格偏高。
評分⑤教學生抓重點.教學難免有意外，課堂難免有突變，應對教學意外、課堂突變的本領，就是我們通常說的駕馭課堂、駕馭學生的能力。對教師來說，讓意外乾擾教學、影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。
評分小時，午休是1小時，可以利用半小時，下班迴宿捨後，可以利用3.5小時，那每天可以用來工作的時間，就是12個小時，以30分鍾為單位，每天就有24
評分書很好
評分一起來的，不錯的書
評分數學分析教輔，有講解，有習題
評分買給兒子用的買給兒子用的
評分不錯，就是貴瞭點。
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