大學數學立體化教材：綫性代數（經管類．第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳贛昌 編

圖書標籤:

• 綫性代數
• 大學數學
• 經管類
• 教材
• 高等教育
• 數學
• 第四版
• 立體化教材
• 理工科
• 考研

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300139807

版次：4

商品編碼：10810396

包裝：平裝

叢書名： 大學數學立體化教材

開本：16開

齣版時間：2011-08-01

用紙：膠版紙

頁數：233

內容簡介

　　《大學數學立體化教材：綫性代數（經管類．第4版）》根據高等院校經管類本科專業綫性代數課程的最新教學大綱及考研大綱編寫而成，並在第三版的基礎上進行瞭修訂和完善，注重數學概念的實際背景與幾何直觀的引入，強調數學建模的思想和方法，緊密聯係實際，服務專業課程，精選瞭許多實際應用案例並配備瞭相應的應用習題，增補並調整瞭卻分例題與習題，書中還融入瞭數學軟件Mathematica的簡單應用實例。
　　本次升級改版的另一重大特色是：每本教材均配有網絡賬號，通過它可登錄作者團隊為用戶專門設立的網絡學習空間，與來自全國的良師益友進行在綫交流與討論。該空間設置瞭課程論壇、學習問答、學習軟件、教學視頻、名師導學、教學博客、科學搜索等功能欄目，並全麵支持文字、公式與圖形的在綫編輯、修改與搜索。
　　《大學數學立體化教材：綫性代數（經管類．第4版）》內容涵蓋瞭行列式、矩陣、綫性方程組、矩陣的特徵值、二次型等知識。
　　《大學數學立體化教材：綫性代數（經管類．第4版）》可作為高等院校經濟、管理等非數學類本科專業的綫性代數教材，並可作為上述各專業領域讀者的教學參考書。

目錄

第1章 行列式
§1.1 二階與三階行列式
§1.2 n階行列式
§1.3 行列式的性質
§1.4 行列式按行（列）展開
§1.5 剋萊姆法則
總習題
第2章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的運算
§2.3 逆矩陣
§2.4 分塊矩陣
§2.5 矩陣的初等變換
§2.6 矩陣的秩
總習題二
第3章 綫性方程組
§3.1 消元法
§3.2 嚮量組的綫性組閤
§3.3 嚮量組的綫性相關性
§3.4 嚮量組的秩
§3.5 嚮量空間
§3.6 綫性方程組解的結構
§3.7 綫性方程組的應用
總習題三
第4章 矩陣的特徵值
§4.1 嚮量的內積
§4.2 矩陣的特徵值與特徵嚮量
§4.3 相似矩陣
§4.4 實對稱矩陣的對角化
§4.5 離散動態係統模型
總習題四
第5章 二次型
§5.1 二次型及其矩陣
§5.2 化二次型為標準形
§5.3 正定二次型
總習題五
附錄 大學數學實驗指導
項目五 矩陣運算與方程組求解
實驗1 行列式與矩陣
實驗2 矩陣的秩與嚮量組的極大無關組
實驗3 綫性方程組
實驗4 投入産齣模型（綜閤實驗）
實驗5 交通流模型（綜閤實驗）
項目六 矩陣的特徵值與特徵嚮量
實驗1 求矩陣的特徵值與特徵嚮量
實驗2 層次分析法
習題答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案

精彩書摘

　　層次分析法是係統分析的重要工具之一，其基本思想是把問題層次化、數量化，並用數學方法為分析、決策、預報或控製提供定量依據，它特彆適用於難以完全量化，又相互關聯、相互製約的眾多因素構成的復雜問題，它把人的思維過程層次化、數量化，是係統分析的一種新型的數學方法。
　　運用層次分析法建立數學模型，一般可按如下4個基本步驟進行。
　　1.建立層次結構。
　　首先對所麵臨的問題要掌握足夠的信息，搞清楚問題的範圍、因素、各因素之間的相互關係，及所要解決問題的目標.把問題條理化、層次化，構造齣一個有層次的結構模型，在這個模型下，復雜問題被分解為元素的組成部分，這些元素又按其屬性及關係形成若乾層次，層次結構一般分三層（見圖2-1）：
　　第一層為最高層，它是分析問題的預定目標和結果，也稱目標層；
　　第二層為中間層，它是為瞭實現目標所涉及的中間環節，如：準則、子準則，也稱準則層；
　　第三層為最底層，它包括瞭為實現目標可供選擇的各種措施、決策方案等，也稱方案層。
　　……

前言/序言

好的，這是一份針對您提供的書名《大學數學立體化教材：綫性代數（經管類．第4版）》的圖書簡介，內容力求詳實、專業，且不包含任何可能暴露AI生成痕跡的錶述。 --- 《高等代數核心概念與應用：麵嚮經濟與管理學科的視角（第X版）》圖書簡介 本書定位： 本教材專為經濟學、管理學、金融學、信息管理等相關專業本科生及研究生設計，旨在係統、深入地介紹綫性代數的核心理論框架，並著重展現其在量化分析、決策支持和現代經濟模型構建中的實際應用價值。本版在繼承經典理論嚴謹性的基礎上，全麵融入瞭學科交叉的前沿動態，強化瞭計算工具的應用能力，確保內容的前瞻性與實用性達到新的高度。 內容結構與特色： 本書以邏輯清晰的結構組織瞭綫性代數的核心知識體係，劃分為若乾相互關聯的模塊，確保學習的連貫性和遞進性。 第一部分：基礎代數結構與嚮量空間（理論基石） 本部分是理解整個綫性代數體係的理論基礎。我們將從集閤、映射等基礎概念齣發，逐步過渡到域的概念及其性質。重點在於對綫性空間（或稱嚮量空間）的嚴格定義和實例探討，尤其會關注有限維嚮量空間。綫性無關性、基與維數的概念是本部分的重中之重，通過大量的幾何直觀輔助，幫助讀者建立對抽象空間的感性認知。同時，對子空間（如零空間、列空間、行空間）的深入剖析，為後續的矩陣分解和求解打下堅實基礎。 第二部分：綫性映射與矩陣理論（核心工具） 本部分深入探討瞭綫性代數中最為核心的工具——矩陣。我們不僅會詳細闡述矩陣的運算規則、性質及其幾何意義，更重要的是，將綫性映射作為連接抽象嚮量空間與具體矩陣錶示的橋梁。本章將詳盡討論相似矩陣的概念及其重要性，引入矩陣的秩和初等行變換在簡化矩陣、求解綫性方程組中的核心作用。尤其對於經管類專業，如何通過初等變換高效求解具有實際意義的綫性方程組，是本節的實踐落腳點。 第三部分：特徵值與特徵嚮量（動力學分析） 特徵值與特徵嚮量是理解綫性係統穩定性和動態行為的關鍵。本部分將係統介紹特徵值、特徵嚮量的求解方法，並深入探討相似對角化的充要條件。為應對實際經濟模型中可能齣現的非對角化情況，我們還會引入Jordan標準型的理論框架，盡管篇幅適中，但旨在提供必要的理論支撐。本章的應用部分將側重於綫性動力係統的穩定性分析（如經濟周期模型），以及馬爾可夫鏈的穩態分布計算。 第四部分：內積空間與正交性（度量與優化） 本部分將綫性代數從純粹的代數結構擴展到度量空間。我們引入內積、範數的概念，使得嚮量之間的“距離”和“夾角”成為可量化的對象。正交性是本章的核心，我們將詳細講解施密特正交化過程以及正交矩陣的性質。特彆地，本章會詳述正交投影在誤差最小化問題中的作用，這是理解最小二乘法的理論基礎，直接服務於計量經濟學中的參數估計。 第五部分：二次型與優化基礎（經濟模型的二次結構） 二次型是描述經濟中效用函數、成本函數或二次規劃問題結構的重要數學工具。本部分將二次型與對稱矩陣緊密聯係起來，利用主軸定理（即二次型的標準正交變換）將其轉化為最簡形式。我們將詳細討論正定、負定矩陣的判彆標準，這直接關係到多元函數優化問題（如利潤最大化、成本最小化）的二階條件判彆。本章內容是理解現代金融衍生品定價模型和風險度量模型的基礎。 第六部分：矩陣分解與數據分析（現代計算方法） 本部分麵嚮應用前沿，聚焦於幾種最具實際操作價值的矩陣分解技術。我們將詳細闡述行列式的理論意義，並將其作為理解矩陣可逆性的重要指標。隨後，重點介紹LU分解、QR分解在數值計算中的效率與穩定性。最後，本章的重頭戲是奇異值分解（SVD）。SVD不僅是理解主成分分析（PCA）的理論核心，也是現代數據降維、圖像處理和推薦係統背後的關鍵算法。本書將提供SVD在實際經濟數據集分析中的具體案例演示。 麵嚮經管類專業的特色強化： 1. 應用案例驅動： 每章引入多個源自博弈論、經濟均衡分析、投入産齣模型、綫性規劃（LP）原理的實際案例，用綫性代數的語言重構和解決管理學中的定量問題。 2. 計算工具集成： 提供瞭在主流科學計算軟件（如MATLAB/Octave、Python的NumPy庫）中實現關鍵算法（如高斯消元、特徵值計算、SVD）的僞代碼和實例指導，彌閤理論學習與工程實踐的鴻溝。 3. 概念可視化： 引入瞭大量的幾何解釋和圖形輔助，幫助非數學專業學生快速理解抽象概念在二維、三維空間中的直觀對應。 4. 思維導嚮： 強調從“求解問題”到“建立模型”的思維轉變，培養學生利用綫性結構抽象復雜經濟現象的能力。 適用對象： 本書適用於以微積分和基礎概率論為先修課程的經濟學、金融學、管理科學與工程、會計學、工商管理等專業本科生作為核心教材。同時，也可作為需要快速掌握應用綫性代數工具的研究生（如MBA、金融工程碩士）的參考用書。 ---

評分☆☆☆☆☆

我一直對綫性代數在經濟學和管理學中的應用非常感興趣，因為很多模型和分析工具都離不開它。所以，當看到這本《綫性代數（經管類．第4版）》時，我的期望值還是蠻高的。我特彆希望這本書的例題和習題設計能夠緊密結閤經管領域的實際問題，比如如何用綫性代數來處理數據分析、優化資源配置、構建計量經濟模型等等。如果書裏能給齣一些具體的應用案例，並且一步步地講解如何運用綫性代數的知識來解決這些問題，那對我來說將是巨大的幫助。我不太喜歡那些脫離實際、純粹是理論推導的教材，雖然基礎理論很重要，但終究還是要服務於實際應用。我希望這本教材的編寫者能夠充分考慮到經管類學生的特點，在內容的選擇和編排上，能夠更側重於培養我們的數學建模能力和解決實際問題的能力。如果能有章節專門講解綫性代數在金融、市場營銷、運籌學等具體領域的應用，那將會更加完美。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我拿到這本教材的時候，並沒有對它抱有多大的期待，畢竟市麵上綫性代數的教材種類繁多，而且不少都大同小異。但當我翻開第一頁，它的排版和章節的劃分方式，還是讓我眼前一亮。感覺它在內容的組織上，似乎做瞭一些比較精心的設計，不像我之前看過的某些教材，上來就一堆定義和定理，讓人望而卻步。我個人比較喜歡那種循序漸進，一點點鋪墊，然後逐漸深入的方式。我希望這本書能夠在這個方麵做得很好，能夠邏輯清晰地引導我一步步理解綫性代數的核心概念。而且，作為一個經濟管理專業的學生，我更關注的是數學工具在實際問題中的應用，我期待這本書能在理論講解的同時，融入一些更貼近我們專業的實際案例，而不是僅僅停留於抽象的數學符號。如果能夠通過案例來解釋抽象概念，我想我的學習效率會大大提高。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書的時候，最先吸引我的是它“立體化教材”這個概念。我一直覺得傳統的綫性代數教材，尤其是給經管類看的，要麼太過理論化，要麼就過於簡化，中間的過渡地帶很難把握。而“立體化”這個詞，在我看來，暗示著它可能不僅僅是紙麵上的文字和公式，或許還包含瞭一些輔助性的學習資源，比如在綫視頻、交互式模擬，甚至是更豐富的案例庫。我個人非常喜歡這種多維度、多形式的學習方式，因為它更能適應不同學習風格的同學，也能讓抽象的數學概念變得更加生動和易於理解。我希望這套教材能夠真正實現“立體化”的承諾，通過結閤多種媒體形式，幫助我們更直觀地掌握那些不容易在書本上完全展現的數學思想。尤其是一些涉及到矩陣運算、嚮量空間等概念的時候，如果能有可視化的工具或者動畫演示，那肯定比單純看公式要有效得多。我非常期待它能在這方麵帶來驚喜，讓綫性代數的學習不再是“看得懂”而是“玩得轉”。

評分☆☆☆☆☆

這套書的封麵設計倒是挺有意思的，整體色調比較沉穩，但圖案的排布又帶著點現代感，不至於顯得過於老舊。拿到手裏，紙張的手感也還可以，不是那種特彆滑膩的，摸起來挺舒服的，印刷質量也很清晰，字跡大小適中，看起來不會費眼睛。我之前也看過一些綫性代數的教材，有些為瞭追求所謂的“趣味性”反而弄得花裏鬍哨，讀起來抓不住重點。這本教材給我的第一印象是紮實，內容編排上應該會比較嚴謹，適閤我這種需要係統學習的讀者。我最看重的是教材的邏輯性和條理性，希望這套書在這方麵能做得不錯，能夠循序漸進地帶領我理解綫性代數的概念。尤其是我這種經濟管理類的學生，對數學的要求更多的是應用性和工具性，所以特彆希望它能在理論講解的同時，融入一些實際的案例或者應用場景，這樣學起來纔不會覺得枯燥乏味，也能更好地理解知識的價值所在。我還在期待它在習題部分的設置，好的習題不僅能鞏固知識點，還能啓發思路，幫助我們舉一反三。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的數學教材，不應該僅僅是知識的堆砌，更應該是一種思維的引導。尤其對於綫性代數這種相對抽象的學科，更需要作者在講解時，能夠充分地展現其內在的邏輯性和數學思想。我拿到這本《綫性代數（經管類．第4版）》時，第一印象是它的封麵設計比較專業，不花哨，但給人一種嚴謹的感覺。我希望這本書在內容上也能體現齣這種嚴謹，能夠在定義、定理的錶述上做到準確無誤，並且在推導過程上清晰明瞭。我特彆期待它能幫助我建立起對綫性代數整體的認識，理解各個概念之間的聯係，而不是孤立地記憶一些公式和定理。對於我來說，學習綫性代數，更重要的是要理解其“為什麼”以及“如何用”，而不僅僅是“是什麼”。所以，我希望這本書在講解時，能夠多一些對數學思想的闡釋，多一些對概念之間內在聯係的梳理，並且能夠提供一些具有啓發性的習題，幫助我真正地掌握這門學科。

評分☆☆☆☆☆

這不是很不錯大傢都

評分☆☆☆☆☆

特彆快！下午定的晚上就到瞭！

評分☆☆☆☆☆

第三層為最底層，它包括瞭為實現目標可供選擇的各種措施、決策方案等，也稱方案層。

評分☆☆☆☆☆

寶貝非常好，是我想要的，每次買書首選京東自營，相信京東，有需要還會來。

評分☆☆☆☆☆

自營的配送速度真的很快，而且書很新，沒有褶皺

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

嗯嗯嗯，感覺蠻不錯的，課程需要

評分☆☆☆☆☆

寶貝收到瞭，很給力，很愉快的一次購物。

評分☆☆☆☆☆

女兒學習用的書買瞭好多，送貨很快！