航海數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張玉祥 等 編

圖書標籤:

• 航海
• 數學
• 航海工程
• 船舶
• 導航
• 測量
• 三角學
• 應用數學
• 海洋
• 工程技術

齣版社： 廈門大學齣版社

ISBN：9787561538814

版次：1

商品編碼：10826087

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-04-01

用紙：膠版紙

頁數：174

字數：200000

正文語種：中文

內容簡介

　　《航海數學》以一元函數微積分的基本知識和計算技能為主綫，培養學生應用數學的意識、興趣和計算能力。注重讓學生學會用數學的思維方式觀察周圍的事物和分析解決實際問題，將所學的基礎理論與專業知識融會貫通，靈活地綜閤應用於後續的專業課程和工作中，為今後學習和工作打下堅實的數學基礎。以球麵幾何、球麵三角和誤差理論為主要教學內容，注重使學生掌握與航海技術專業知識相關的必需夠用的數學知識和方法，培養學生能運用數學知識和方法分析解決專業學習過程中所遇到的與數學有關問題的能力，特彆是要求學生掌握航程和航嚮的計算、平差計算及船位誤差分析。
　　《航海數學》根據高職航海專業教育的特殊性和層次教學的要求編寫，內容覆蓋瞭航海技術專業學生所必需的基礎數學和專業的數學。《航海數學》共六章，內容包括一元函數微積分、球麵幾何、球麵三角和船舶誤差基礎理論，書末附有習題答案和積分錶。建議學時數為70學時。
　　《航海數學》適於作為高職高專院校和成人教育航海技術教材，也可作為海船駕駛員或港航有關人員的自學參考書。

目錄

第一章 函數、極限與連續
1.1 函數的概念
1.1.1 基本初等函數
1.1.2 復閤函數
1.1.3 初等函數
1.1.4 分段函數
1.2 函數極限
1.2.1 當x→∞時的極限
1.2.2 當x→x0時的極限
1.3 極限的四則運算
1.3.1 極限的四則運算法則
1.3.2 極限的計算方法
1.4 兩個重要極限
1.4.1 第一個重要極限
1.4.2 第二個重要極限
1.5 無窮小、無窮大
1.5.1 概念
1.5.2 性質
1.5.3 無窮小階的比較
1.6 函數的連續性
1.6.1 增量
1.6.2 連續
1.6.3 閉區間上連續函數的性質
復習題（一）
第二章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 兩個實例
2.1.2 導數的概念
2.1.3 導數與連續的關係
2.2 直接求導法
2.3 復閤函數求導法
2.4 隱函數的求導法
2.5 對數求導法
2.6 高階導數求法
2.7 微分及其求法
2.7.1 微分的概念
2.7.2 微分的運算
2.7.3 微分在近似計算中的應用
2.8 函數單調性的判定及極值、最值的求法
2.8.1單調性及其判定
2.8.2 函數極值的及其求法
2.8.3 函數最值的求法
2.9 麯綫的凹凸性和拐點
2.9.1 凹凸性
2.9.2 拐點
復習題（二）
第三章 積分
3.1 原函數與不定積分
3.1.1 原函數與不定積分
3.1.2 直接積分法
3.2 第一類型換元法
3.3 第二類型換元法
3.4 分部積分法
3.5 積分錶的使用
3.6 定積分的概念、性質和公式
3.6.1 定義和幾何意義
3.6.2 基本性質
3.6.3 牛頓—萊布尼茲公式
3.6.4 直接積分法
3.7 定積分的積分法
3.7.1 “湊微分”法（第一類換元法）
3.7.2 第二類換元法
3.7.3 分部積分法
3.8 無窮積分
3.9 定積分在幾何中的應用
3.9.1 平麵圖形麵積
3.9.2 鏇轉體的體積
復習題（三）
第四章 球麵幾何和球麵三角
4.1 球麵幾何
4.1.1 球、球麵
4.1.2 大圓
4.1.3 球麵距離
4.1.4 軸、極、極距、極綫
4.1.5 球麵角及其度量
4.1.6 小圓弧長與大圓弧長之比
4.1.7 地球上的基本知識
4.2 球麵三角
4.2.1 球麵三角形的定義
4.2.2 球麵三角形的分類
4.2.3 兩個球麵三角形的關係
4.2.4 球麵三角形的性質
4.2.5 球麵三角形成立的條件
4.3 球麵三角形公式
4.3.1 餘弦公式
4.3.2 正弦公式
4.3.3 邊角的正餘弦公式（五聯公式）
4.3.4 餘切公式（四聯公式）
4.4 球麵直角三角形和球麵直邊三角形
4.4.1 球麵直角三角形
4.4.2 球麵直邊三角形
4.5 球麵初等三角形
4.5.1 球麵小三角形
4.5.2 球麵窄三角形
4.6 任意的球麵三角形
4.6.1 任意的球麵三角形求解
4.6.2 求解球麵三角形的一般步驟
4.7 大圓航程和大圓起始航嚮
4.7.1 經差
4.7.2 大圓航程SL和大圓起始航嚮
復習題（四）
第五章 觀測誤差理論基礎
5.1 觀測誤差
5.1.1 誤差及其産生的原因
5.1.2 觀測誤差的分類
5.2 隨機誤差的衡量尺度及其特性
5.2.1 隨機誤差的統計規律性
5.2.2 隨機誤差的衡量尺度
5.2.3 隨機誤差的概率
5.3 函數的標準誤差
5.3.1 和數與差數
5.3.2 倍數
5.3.3 綫性函數
5.3.4 一般函數
5.4 最或是值及其殘差
5.4.1 最或是值
5.4.2 最或是值的精度
5.4.3 殘差及其特性
5.5 觀測平差
5.5.1 等精度直接觀測平差
5.5.2 非等精度直接觀測平差
復習題（五）
第六章 最或是船位及誤差評定
6.1 最或是船位及其誤差
6.1.1 船位綫
6.1.2 船位綫的概念
6.1.3 船位綫誤差
6.1.4 船位綫法方程組
6.2 圖解法求最或是船位
6.2.1 中心圖解法
6.2.2 船位誤差三角形的處理
6.3 兩條船位綫的觀測船位及其誤差
6.3.1 船位誤差帶和船位誤差四邊形
6.3.2 船位誤差橢圓
6.3.3 船位誤差圓
6.3.4 各種評定船位精度的誤差界的比較
6.3.5 兩條船位綫的觀測船位及其船位誤差
參考答案
附錄 積分錶
參考文獻

前言/序言

航海實踐中的幾何與代數：船舶操作與導航基礎 書籍簡介 本書旨在為航海專業的學生、現役船員以及對海洋科學和傳統導航技術抱有濃厚興趣的讀者，提供一套係統、詳盡的數學基礎知識，重點闡述這些數學工具如何在實際航海操作中發揮關鍵作用。不同於側重於抽象理論的數學專著，《航海實踐中的幾何與代數：船舶操作與導航基礎》（以下簡稱“本書”）將數學概念緊密錨定於航海場景，力求在理論深度與應用廣度之間取得完美平衡。 本書的核心目標是揭示看似枯燥的幾何學、三角學、代數和基礎微積分是如何構築現代乃至傳統導航體係的基石。我們深信，理解“為什麼”比單純記住“如何做”更為重要。因此，每一章節的建立都遵循從實際航海問題齣發，迴溯到所需數學原理的邏輯路徑。 全書共分為八個主要部分，結構嚴謹，層層遞進： --- 第一部分：航海測量與平麵幾何的基石 本部分首先建立讀者對航海中空間認知的基礎。我們從平麵幾何的公理、定理入手，重點講解如何將地球錶麵的觀測數據（如視綫、距離、方位角）轉化為可操作的數學模型。 重點內容包括： 角度的精確測量與換算（從度分秒到小數度的轉換）、大圓與小圓的區分在短程導航中的意義、以及利用勾股定理和歐幾裏得幾何原理進行簡單的海岸定位（如利用已知點進行三角定位的前奏）。特彆地，我們深入探討瞭“羅盤誤差”的幾何成因，包括磁偏角和自差的校正過程中的嚮量分解與閤成。 --- 第二部分：三角學在方位確定中的應用 三角學是本書的重量級核心章節之一。航海定位的本質就是解三角形。本部分將三角函數（正弦、餘弦、正切）的定義、誘導公式及其在直角三角形和任意三角形中的應用進行詳盡闡述。 關鍵技術點： 1. 球麵三角學的引入： 雖然本書聚焦於實用性，但必須引入球麵三角學的基本概念，解釋當航行距離遠超於平麵近似誤差範圍時（如遠洋航行），必須采用球麵幾何的規則。 2. 航嚮角的計算： 如何根據兩個地理坐標點（經緯度）計算齣正北方嚮的方位角（Initial Course）和相應的大圓航綫，這涉及到經差、緯差和方位角的復雜運算。 3. Dead Reckoning (DR) 的數學模型： 利用速度（S）、時間（T）和航嚮（C）進行航位推算，本質上是一個基於嚮量分解和閤成的代數問題。我們將詳細解析如何將速度分解到南北分量和東西分量上，並纍加以確定預估位置。 --- 第三部分：代數與比例：測速與時間校準 代數知識在航海中無處不在，尤其是在涉及速率、距離和時間的關係時。本部分著重講解綫性方程組的解法及其在船舶性能評估中的應用。 實際應用案例： 船速的校準： 如何利用流速信息（水流速度和方嚮）以及對地航速（SOG）來推算船隻的實際發動機輸齣（Speed Through Water, STW）。這通常需要求解包含兩個變量的二元一次方程組。 時間與經度的關係： 深入解析地球自轉的均勻性如何將時間差異轉化為經度差異，並利用比例關係進行精確換算。 燃油消耗率模型： 建立簡單的綫性或二次函數模型來預測不同航速下的燃油消耗，指導經濟航行計劃的製定。 --- 第四部分：誤差分析與統計初步 現代導航要求極高的精度，因此理解和量化誤差至關重要。本部分引入基礎的誤差分析概念，旨在培養讀者對測量不確定性的科學態度。 內容涵蓋： 隨機誤差與係統誤差的區分，如何計算平均誤差（Mean Error），以及在多重觀測數據中如何篩選和修正異常值。我們將使用簡單的統計方法來評估航位推算（DR）的可靠性區間，為後續的電子導航儀器的使用打下基礎。 --- 第五部分：海圖投影的數學原理 海圖是航海的地圖，而地圖本質上是地球球麵的投影。本書將用數學視角審視最常用的幾種海圖投影的原理，而非簡單地將投影視為“圖形”。 重點解析： 墨卡托投影（Mercator Projection）： 深入解析其保持角度不變的特性（即等角性）的數學基礎——經綫和緯綫的綫性關係，以及麵積失真隨緯度增加的原因（比例尺的變化）。 正軸圓柱投影的幾何構造： 如何在二維平麵上精確再現球麵上兩點的相對位置關係。 --- 第六部分：潮汐與引力的數學模型 潮汐預測是沿海航行和靠泊作業的關鍵。本部分探討周期性現象的數學描述。 數學工具： 傅裏葉級數的簡化應用——我們將解釋潮汐現象如何被分解為多個正弦或餘弦函數的疊加（主要調和分潮），並通過簡單的三角恒等式，展示如何預測未來特定時刻的高低潮位。雖然不深入復雜的微積分，但會展示其在周期性預測中的強大能力。 --- 第七部分：雷達與電子導航中的幾何定位 在現代航海中，雷達和GPS是主要定位手段，但它們數據的解讀仍然依賴於基礎幾何原理。 雷達定位的幾何修正： 如何利用幾何學知識校正雷達測量的斜距（Slant Range）到平麵距離（Plan Range）的轉換，以及多目標交叉定位的數學解算。 GPS定位的幾何視角： 簡要介紹三邊測量法（Trilateration）的原理，即利用距離方程求解空間中的交點，理解定位的最小觀測數和誤差的來源。 --- 第八部分：高級應用速覽——引嚮微積分 為對更高階數學感興趣的讀者提供一個展望。本部分簡要觸及速度變化率（加速度）和麯綫積分在船舶運動軌跡分析中的初步應用，展示微分與積分思想如何用於更精確地描述船舶在風浪中的非綫性運動。 --- 本書特色 本書所有數學推導均配有詳細的航海案例圖示，確保讀者能夠將抽象的公式與現實中的海圖、羅經、六分儀觀測直接關聯起來。我們摒棄瞭過於深奧的純數學證明，聚焦於“可計算性”和“可操作性”，力求讓每一位手持航海圖的讀者，都能自信地運用數學工具，安全、高效地駕馭船舶，真正做到“知其所以然，方能行穩緻遠”。這是一本將數學轉化為導航智慧的實用指南。

評分☆☆☆☆☆

收到！我將為您創作五段不包含《航海數學》實際內容的讀者圖書評價，每段約300字，風格各異，力求自然真實，避免AI痕跡，並用

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我並不是一個數學愛好者，每次遇到涉及復雜計算的書籍，我都會望而卻步。然而，《航海數學》這本書卻給我帶來瞭意想不到的驚喜。作者以一種非常接地氣的方式，講解瞭那些看似高深的航海術語和計算方法。他沒有直接拋齣大量的公式，而是先從實際的航海場景入手，比如如何測量船隻的速度，如何在夜晚辨彆方嚮，如何利用月亮和星星來導航。通過這些生動的例子，我纔慢慢理解瞭為什麼這些數學知識對於航海者來說至關重要。書中那些關於三角函數、微積分在實際應用中的講解，也變得容易理解起來。我甚至覺得，這本書不僅僅是關於數學，更是一種關於如何觀察世界、如何解決問題的思維訓練。讀這本書的過程中，我時不時會停下來，迴想自己曾經在生活中遇到的類似問題，然後驚奇地發現，原來數學的力量可以如此強大，它能幫助我們精準地描繪齣我們所處的空間，預測未來的變化。這讓我對數學的看法有瞭一個180度的轉變，不再視其為洪水猛獸，而是將其看作解決生活中各種挑戰的有力工具。

評分☆☆☆☆☆

分隔。 這本書的封麵設計就足夠吸引人瞭，一種復古的航海圖和精密的儀器結閤在一起，讓人對其中的內容充滿瞭好奇。拿到手後，我迫不及待地翻開瞭第一頁，本以為會是一本枯燥的理論書籍，但沒想到作者的敘述方式異常生動。他似乎並非隻是在講解那些復雜的公式和定理，而是將它們巧妙地融入瞭一個個充滿冒險和挑戰的航海故事中。我能想象到，在廣闊無垠的海洋上，船長們是如何依靠這些數學工具來確定航嚮，規避暗礁，找到那隱藏在未知海域的寶藏。書中提到的那些星辰定位、潮汐計算，甚至是一些古代的航海秘籍，都讓我想起瞭那些叱吒風雲的探險傢們，他們是如何在茫茫大海中憑藉智慧和勇氣開闢新航綫的。雖然我還沒有完全讀懂其中的所有細節，但光是這種“紙上航行”的體驗，就已經讓我沉醉其中，仿佛自己也化身為一名年輕的水手，正踏上探索世界的徵程。這種將知識與情懷完美結閤的方式，讓原本可能冰冷的數字，變得鮮活而充滿溫度，實在是一次令人難忘的閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的感覺，就像是進入瞭一個充滿古老智慧的寶藏庫。作者在書中不經意間透露齣的那些航海曆史和文化背景，讓我對那些默默無聞的航海數學傢們充滿瞭敬意。他們如何在那個科技並不發達的時代，依靠有限的工具和超凡的智慧，將數學原理應用於茫茫大海的探索？書中關於經緯度計算的詳細闡述，讓我對地球的形狀和我們如何在地圖上定位有瞭更深刻的認識。特彆是關於“航海曆”的介紹，讓我驚嘆於古代航海者們為瞭確保航行安全所付齣的努力。我一直以為航海是一項純粹的體力活動，但這本書讓我明白，它更是智力和數學能力的較量。每當我讀到作者描述如何在復雜的天氣條件下，利用一係列數學公式來修正航綫時，我都會感到一種發自內心的震撼。這種知識的沉澱和智慧的結晶，通過文字的力量傳遞給我，讓我深刻體會到人類探索未知世界的勇氣和智慧。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對這本書的期待值是比較低的，因為“航海數學”這個標題聽起來就有些勸退。然而，在翻閱的過程中，我發現作者的寫作風格非常獨特，他似乎更像是一位經驗豐富的船長，在嚮一位新手講述海上生存的秘訣。他很少使用那些晦澀難懂的術語，而是用一種非常口語化、甚至有些幽默的方式來解釋那些復雜的概念。比如，在講解如何計算船速的時候，他會用一些生動的比喻，讓我一下子就明白瞭其中的原理。讓我印象深刻的是，書中穿插瞭許多不同時期、不同地域的航海故事，這些故事讓那些原本可能枯燥的數學原理變得活靈活現。我仿佛能看到海盜們如何在藏寶圖上標記位置，又能看到探險傢們如何在星空下尋找歸途。這本書不僅僅是傳授知識，更是在傳遞一種精神——那種敢於探索、勇於挑戰未知的航海精神。我甚至開始幻想，如果我能掌握這些知識，是不是也能開啓一段屬於自己的海上冒險呢？