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林崇德 著

图书标签:

• 智力发展
• 数学学习
• 思维训练
• 启蒙教育
• 儿童教育
• 幼儿数学
• 逻辑思维
• 认知能力
• 益智游戏
• 家庭教育

出版社： 中国轻工业出版社

ISBN：9787501985821

版次：1

商品编码：10948712

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-12-01

用纸：胶版纸

页数：431

正文语种：中文

内容简介

《智力发展与数学学习》是我国著名心理学家林崇德教授几十年来研究智力发展在中小学和幼儿园数学教学中运用的成果。
作者在书中深入浅出地介绍了其智力发展理论，然后通过大量的实例告诉数学教师，在教学中该如何运用智力发展理论来培养学生的思维能力、提高教学效果。
此外，作者还探讨了数据统计处理、数理逻辑和模糊数学等数学方法在智力发展研究中的应用，并通过实例为数学能力研究做出了研究方法上的示范。

作者简介

林崇德，北京师范大学资深教授，中国心理学会前理事长，教育部社会科学委员会委员兼教育学·心理学学部召集人，教育部中小学心理健康教育专家指导委员会主任。全国劳动模范，全国师德标兵。

内页插图

目录

前言
第一篇 智力的奥秘
第一章 智力的实质
一、从心理现象谈起
二、智力是什么
三、智力与知识、技能的关系
四、有关智力的主要观点
第二章 智力发展的规律与数学学习
一、先天与后天的关系
二、内因与外因的关系
三、教育与发展的关系
四、年龄特征与个体特点的关系
第三章 智力与创造力
一、创造性人才
二、创造性教育
三、创造性学习
四、在数学教学中培养学生的创造力

第二篇 数学是人类的思维体操
第四章 数学思维的完整结构
一、思维是一个整体结构
二、数学整体性的修养
三、学生的数学能力是一个整体性的思维结构
四、数学教学应从思维的整体性出发
第五章 思维能力在运算中发展
一、数学学习与概括能力的发展
二、数学学习与空间想象能力的发展
三、数学学习与命题能力的发展
四、数学学习与逻辑推理能力的发展
第六章 运算中智力品质的差异及其培养
一、运算中的深刻性
二、运算中的灵活性
三、运算中的创造性
四、运算中的批判性
五、运算中的敏捷性
六、研究思维品质的重要性

第三篇 学生数学能力的发展
第七章 学龄前儿童运算思维能力与数学的早期教学
一、0-7岁儿童思维特点与运算思维能力的发展概况
二、0-7岁儿童掌握数概念中思维活动水平的发展
三、数学的早期教学
四、从早期教育到早期数学教学
第八章 小学生数学学习与智力发展
一、小学生数学智力的发展
二、提高小学生解答应用题的能力
三、从“虫食算”到思维训练题
四、小学数学教学应注意的几点
第九章 中学生数学学习与智力发展
一、中学生的智力发展
二、重视智力成熟前数学能力的培养
三、引进一些现代数学有助于中学生抽象思维的发展
四、中学奥数与中学生的智力发展

第四篇 智力发展的数学化研究
第十章 常用的数据统计处理
一、描述统计与相关分析
二、常用的显著性检验方法
三、一元统计分析
四、多元统计分析
五、智力发展研究中统计方法的新进展
第十一章 数理逻辑在智力发展中的应用
一、从皮亚杰的研究谈起
二、数理逻辑的联结词、真值、量词
三、合式公式
四、推理系统
第十二章 模糊数学的应用
一、模糊数学的基础--隶属度和模糊集合（子集）
二、心理模糊性
三、研究心理模糊性的方法
四、模糊数学在智力领域研究中的应用

第五篇 数学能力发展研究案例
第十三章 中学生数学学科自我监控能力的结构、发展与培养
一、引言
二、研究方法
三、结果与分析
四、讨论与建议
第十四章 函数概念的发展与数学能力的培养
一、引言
二、研究方法
三、结果与分析
四、讨论与建议
第十五章 数学问题提出的能力的发展与培养
一、引言
二、研究方法
三、结果与分析
四、讨论与建议
第十六章 工作记忆在数学认知中的作用
一、引言
二、研究方法
三、结果与分析
四、讨论与建议
第十七章 数学建模能力的发展与培养
一、引言
二、研究方法
三、结果与分析
四、讨论与建议

精彩书摘

具体来说，教师可以通过多种途径来激发学生学习数学的动机。
例如，教师在讲授“圆周角”时，可以让学生动手操作，把细绳一端用图钉固定在硬纸板上，另一端系着笔，把绳子拉直画一圈就会画出一个圆，接着让学生把绳子换成橡皮筋再画，结果画不成一个圆。这时，教师抛给学生两个问题：“为什么画不成？”“形成一个圆需要具备哪些条件？”通过这种动手操作，数学不再是枯燥的、抽象的概念和定理，而是和学生的生活紧密结合的有用的学科。在这一过程中，不仅学生学得高兴，也有利于培养学生的创造力。
再如，教师在教学“表面积”时，可以设计这样一道题：将长、宽、高分别为3、4、5的两个长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装最省纸？这种来源于生活的例子，不仅激发了学生的学习兴趣，也为他们提供了丰富的想象空间，有利于他们创造力的培养。
（四）数学知识传授与创造力的培养
数学学科起源于人类的生产和生活实践，其本身就体现着创新的思想，包含着无穷的魅力。中小学数学中所涉及的算术、代数和几何等内容，都是人类在长期的实践过程中，从简单到复杂，一步步发展起来的，充分体现了人类的智慧。
比如，在数学中有“用字母表示数”的学习内容，虽说理解了相关内容之后，我们会感到很简单，但就是这么一种简单的表示，却是人类认识的一次飞跃，它将人类认识世界的视角从数字领域迁移到代数领域，实现了由算术向代数的转化，因此也使人类在解决实际问题时实现了由静态思维向动态思维的转变。对于儿童青少年而言，掌握了这部分知识，不单意味着其理解了相关的知识，同时也意味着其思维水平实现了从具体思维向形式思维的飞跃，实现了思维水平的一次跨越。
再比如，负数部分也体现了人类理性的一种跨越--从正数到零，再由零到负数。儿童青少年理解了其意义，也就扩展了其有关数的理解范围，建构出有理数的概念，也因之完成了一次高度抽象性的思维升华--这些都是由数学知识本身的飞越而促成的理性突破。
正如前文所言，数学是思维的体操，无论是接受数学知识，还是运用所学数学知识解答问题，对于学生而言，都是一个创造的过程。一则他们在接受数学知识特别是新的数学知识时，是在其最近发展区实现知识的增长以及能力的提升，这无疑是一种基于旧有知识而进行的创新变式。比如在学习初步的立体几何知识时，会由单纯的二维平面思维逐步转变为三维立体思维，这种转变过程就体现了一种跨越和创新，从一个旧的问题思考模式转变为一个新的问题思考模式。二则在吸纳新知识、形成新认识之后，学生会自觉不自觉地运用这些知识尝试解决新问题，甚至发现更新的问题。比如在学习了平行四边形面积公式后，学生可以自己尝试推导菱形面积公式，通过比较二者的异同，进一步理解图形的性质和含义，从而在更牢固地掌握相关知识的基础上，实现更深入学习新知识的能力提升。
（五）数学实践与创造力的培养
数学是一门实用性很强的学科，其强大的生命力也正是建立在其实用性基础之上的。鉴于课堂教学模式的限制，学生在学完数学知识、解决相关问题时，一般只能通过解答应用题“模拟”解决实践问题，但即使如此，也能提升其创造力。比如，在解决有关时间、速度和距离的数学应用题时，虽然学生不能身临其境地完成相关行程，但题目本身提供的情境以及由此而生发的对于解答实际问题的兴趣，使得他们也能完成相关的知识学习和能力提升，也因为解题本身而增强其应用数学知识的兴趣，从而为未来解决真实的实践问题奠定了基础。
除上述这种相对被动的学习模式外，在中小学数学教学中，也涉及编制应用题的学习内容，这对学生提出了更高的创新要求，因为编制数学应用题，不仅需要学生理解相关的数理知识，而且需要他们具备较强的逻辑表达能力。这一从知识储备到知识释放的过程无异于一次创造发明的过程--从理解相关知识，到审题立意，形成相关表象，再到具体思维操控，直至编出题目，和一项新发明的产生别无二致。有心理学研究表明，这样的学习模式能够有效地提高学生的数学学习成绩，提高其应用题解题能力。
随着新课改的实施和先进教学手段的引入，新的教学模式也走进了数学课堂，研究性学习和创设问题情境的学习就是其中的代表性模式。
比如，在学习完统计知识后，教师可以让学生分组去调查学校某年级学生的身高、体重等，通过对数据的收集、整理和分析，向全班同学汇报调查的结果，使学生能够真正学以致用，激发其学习数学的兴趣，培养其迁移知识的能力，从而奠定其创新能力的基础。
再比如，在教学“小数的性质”时，可以在课前预先布置学生到超市或商店里了解各种商品的价格。上课时，先听取学生的汇报，教师有意识地记录一些带小数的商品价格，然后启发学生通过不断转移小数点的位置发现价格的变化，直到最终学生能够自己“创设”价格，自己不断比照所定价格的差异。这算是一个从创设实际问题的情境中，提高儿童数学学习能力和创造力的生动实例。
……

前言/序言

《数字宇宙的奥秘：探索数学思维的奇妙之旅》 本书并非一本枯燥的数学教科书，而是一扇通往数字世界奇妙角落的窗口。它将带领读者，不论年龄大小，踏上一段充满惊喜的探索之旅，亲身感受数学思维的魅力，并发现其中蕴含的无穷乐趣。我们摒弃了繁琐的公式推导和枯燥的习题练习，而是从更广阔的视角，以一种引人入胜的方式，展现数学在现实世界中的广泛应用和深刻影响。 第一章：从数感到模式，构建数字的基石 在这一章，我们将追溯人类早期对数量的感知。从古人如何用手指、石子来计数，到如何通过观察自然界的规律，例如花瓣的数量、贝壳的螺旋，发现其中隐藏的数字模式。我们会探讨“数感”的重要性，它并非天生，而是可以通过一系列有趣的活动来培养。例如，我们可以通过“找规律”的游戏，观察并预测一系列图形或数字的变化；通过“估算”练习，培养对数量的大致把握能力，如估算教室里有多少本书，草坪上有多少朵小野花。我们会介绍一些古老而又充满智慧的计数系统，例如古埃及的象形数字，以及罗马数字的巧妙组合，让读者体会不同文明在发展数学过程中所展现出的创造力。 第二章：几何的语言，空间的想象 几何学是数学中最直观、最富艺术性的分支之一。在本章，我们将带领读者走进一个充满形状和空间的世界。从最基本的点、线、面开始，到复杂的图形组合，我们将揭示几何学如何描述和理解我们周围的世界。我们会通过观察身边的建筑、桥梁、甚至一片叶子的脉络，来体会点、线、面在现实中的投影；通过折纸、拼图等活动，让读者亲手体验图形的变换和组合，培养空间想象能力。我们将介绍一些伟大的几何学家的故事，例如欧几里得和他《几何原本》，以及毕达哥拉斯和他的数学猜想，展现他们在探索几何真理过程中的智慧和激情。我们还会探讨一些有趣的几何概念，例如分形，以及它们在自然界中的展现，如海岸线的形状、雪花的结构，让读者惊叹于自然界中隐藏的数学之美。 第三章：逻辑的严谨，推理的艺术 数学的核心是逻辑。在本章，我们将深入探索数学思维的严谨之处，学习如何进行清晰、有效的推理。我们会从简单的“如果…那么…”语句开始，引导读者理解命题的真假关系；通过一些经典的逻辑谜题，例如侦探破案中的线索分析，让读者体验逻辑推理的乐趣和挑战。我们会介绍演绎推理和归纳推理的区别，并通过生动的例子，展示它们在解决问题过程中的应用。我们将探讨一些有趣的悖论，例如“理发师悖论”，引发读者对逻辑边界的思考。本章的目的是让读者体会到，逻辑思维不仅是数学的工具，更是解决生活中各种复杂问题的有力武器。 第四章：概率的奇妙，风险的衡量 生活中充满了不确定性，而概率论正是我们理解和应对这些不确定性的工具。在本章，我们将从简单的抛硬币、掷骰子游戏入手，引入概率的基本概念。我们会探讨“可能性”的大小，以及如何用数字来衡量它。我们将介绍一些有趣的概率应用，例如在抽奖活动中计算中奖的概率，在体育比赛中分析获胜的可能性，甚至在天气预报中理解降雨的概率。我们会揭示一些看似随机的现象背后，隐藏着深刻的概率规律，例如“生日悖论”，让读者对概率的奇妙力量有更深的认识。通过本章的学习，读者将能更理性地看待生活中的风险和机会。 第五章：统计的力量，数据的解读 在信息爆炸的时代，理解和解读数据至关重要。本章将带您领略统计学的魅力，学习如何从海量数据中提取有价值的信息。我们会从简单的平均数、中位数、众数开始，介绍常用的统计量，并解释它们各自的含义。我们将通过分析图表，例如柱状图、折线图、饼图，来理解数据的趋势和分布。我们会探讨一些实际的统计应用，例如市场调研中的数据分析，医学研究中的病例统计，以及社会调查中的民意解读。我们将介绍如何避免数据误读，以及如何用统计学来做出更明智的决策。本章旨在培养读者批判性地看待数据，并利用数据来理解世界的能力。 第六章：代数的简洁，符号的魔力 代数用符号来代替具体的数字，从而揭示事物之间更普遍、更抽象的关系。在本章，我们将从解简单的方程开始，领略代数的简洁和力量。我们会用形象的比喻来解释变量的概念，例如“未知数”就像一个待解开的谜题。我们将介绍代数式如何描述现实中的数量关系，例如计算运动的距离、增长的速度。我们会探讨一些有趣的代数应用，例如在密码学中，代数的原理是如何支撑起信息的安全传输。本章将帮助读者理解，代数不仅仅是抽象的数学符号，更是描述世界规律的有力工具。 第七章：微积分的视角，变化的探索 微积分是现代科学技术的重要基石，它研究的是连续变化和无穷小的概念。在本章，我们将以一种引人入胜的方式，揭示微积分的奥秘，避免过多的技术细节。我们会用“速度”和“瞬时速度”的例子，来介绍导数的基本思想，理解事物变化的快慢。我们会用“面积”和“累积”的例子，来介绍积分的基本思想，理解连续变化累积的总量。我们将探讨微积分在物理学中的应用，例如计算物体的运动轨迹，在工程学中的应用，例如设计桥梁的承重能力，以及在经济学中的应用，例如预测市场趋势。本章将为读者打开一个全新的视角，去理解和分析动态变化的世界。 第八章：数学与其他学科的交织 数学并非孤立存在，它渗透在几乎所有学科的方方面面。在本章，我们将探索数学与其他学科之间的紧密联系。我们会看到物理学如何依赖数学来描述宇宙的运行规律；化学如何运用数学来分析反应速率和分子结构；生物学如何利用统计学来研究基因的遗传和物种的演化；经济学如何运用数学模型来预测市场波动和制定经济政策。甚至在艺术和音乐领域，我们也能发现数学的影子，例如黄金分割比例在绘画中的应用，以及音乐中的数学模式。通过本章，读者将深刻理解数学作为一种基础科学，其普适性和重要性。 结语：拥抱数字思维，开启无限可能 《数字宇宙的奥秘》并非止于知识的传授，更在于激发读者的好奇心和探索精神。我们希望通过这本书，让读者感受到数学不仅仅是学校里的科目，更是理解世界、解决问题、激发创造力的强大思维工具。无论您是学生、家长，还是任何对未知世界充满好奇的人，本书都将为您开启一扇通往数字世界的大门，让您在探索数学的奇妙旅程中，发现自我潜能，拥抱无限可能。我们将鼓励读者将学到的数学思维方式运用到日常生活中，用更敏锐的眼光去观察、去分析、去解决问题，让数学的光芒照亮生活的每一个角落。

评分☆☆☆☆☆

第四段评价： 这本书的排版和插图质量也值得称赞。很多教育类书籍要么图文并茂得像儿童读物，冲淡了专业性；要么就是纯文字，让人望而却步。这本书找到了一个绝佳的平衡点。大量的图表和流程图，比如解释不同类型记忆如何相互作用的那个“信息转化漏斗图”，简洁明了，一目了然。我是一个偏爱视觉化学习的人，这些辅助材料极大地提升了我的理解效率。更重要的是，作者在论述每一个理论模型时，都会附带一个由一线教师或资深家长提供的“实操反馈”，这种“理论-案例-反馈”的结构，使得内容既有深度又有温度。例如，书中提到在进行概念澄清时，要避免使用带有情感色彩的判断词。紧接着就引用了一位小学老师的记录，说明了如何将一句无心的批评转化为一次积极的提问。这种细节的捕捉，让我感觉作者是真正深入到教育现场的，而不是坐在象牙塔里构想的。它不是一本读完就束之高阁的书，而是应该放在案头，随时翻阅参考的工具书。

评分☆☆☆☆☆

第三段评价： 我是一个对教育科技融合非常感兴趣的读者，一直想寻找一本能够连接传统教育智慧与现代技术应用的指南。这本书在这一点上表现得相当出色。它并没有盲目推崇任何单一的APP或硬件，而是从更宏观的视角探讨了数字化时代对儿童注意力和信息处理能力的影响。作者没有简单地将屏幕时间视为洪水猛兽，而是引导我们去辨析不同媒介内容的质量差异，并提出了“主动信息摄取”与“被动信息吸收”的区分标准。其中关于“数字时代的专注力训练”的章节，提供了一系列基于心流理论设计的活动，这些活动往往需要孩子在虚拟环境中进行高强度的决策和资源管理，这对于培养他们应对未来复杂信息流的能力至关重要。我特别欣赏作者那种批判性的平衡感——既不抱残守缺，也不盲目乐观。读完这一部分，我对如何引导孩子“负责任地”使用新技术有了清晰的路线图。这本书的格局，已经超越了传统的学科辅导范畴，触及到了未来人才素养的核心议题。

评分☆☆☆☆☆

第一段评价： 拿到这本新书的时候，我其实是带着一丝丝的忐忑。毕竟市面上关于儿童心理和学习方法论的书籍已经汗牛充栋，想要从中脱颖而出，靠的绝不仅仅是堆砌理论。这本书的封面设计简洁却不失内涵，色调沉稳，让人一看就觉得这不是一本浮于表面的畅销书。我首先翻阅的是前言和目录，作者的行文风格透露出一种扎实的学术功底和对实践的深刻洞察。尤其让我眼前一亮的是，书中对“认知负荷理论”在不同年龄段的细致拆解，这部分内容远比我之前读过的任何教材都要具体和可操作。它没有给我空泛的口号，而是提供了一套可以立即在日常辅导中使用的框架。比如，关于如何设计一个既能激发好奇心又不至于让孩子产生挫败感的学习任务，书里提出的“脚手架递减法”就极具启发性。我试着在周末给我的孩子应用了其中关于空间想象力培养的一个小游戏，效果立竿见影，孩子那种豁然开朗的表情，是我做家长时间以来最欣慰的瞬间。这本书的价值，在于它教会了我如何“看到”孩子学习时的思维过程，而不仅仅是关注最终的结果。我期待着继续深入阅读，相信后续的章节会带来更多实用的工具箱。

评分☆☆☆☆☆

第二段评价： 说实话，我原本以为这会是一本偏向理论研究的学术专著，读起来可能会晦涩难懂，毕竟名字听起来就挺“硬核”。但出乎意料的是，作者的叙事节奏把握得非常老练。它巧妙地将复杂的神经科学发现，通过生动的案例和精妙的比喻穿插其中，使得即便是对教育心理学不太熟悉的普通家长，也能轻松跟上思路。书中有一章专门讨论了“成长型思维模式”的培养，但它没有停留在老生常谈的“努力很重要”上。作者深入剖析了语言的力量——即我们如何对孩子的努力和策略进行反馈，才能真正固化他们的内在驱动力。我印象最深的是一个关于“错误日志”的记录方法，这是一种系统性的反思机制，要求孩子不仅要记录做错的题目，还要记录下当时犯错时的思维路径和情绪状态。这完全颠覆了我过去简单地让孩子订正错题的习惯。这种对学习过程的精微刻画，体现了作者极高的教育敏感度。这本书更像是一位经验丰富的教育导师，在我耳边轻声指导，而不是一位高高在上的理论布道者。

评分☆☆☆☆☆

第五段评价： 我发现这本书最核心的价值，在于它对“学习动机”的重新定义。很多家长都把动机等同于奖励和惩罚，但这本书深入挖掘了内在动机的三个支柱：自主性、胜任感和归属感。作者用细腻的笔触描绘了这三种需求是如何在学习过程中相互关联、相互促进的。尤其是关于“胜任感”的培养，书中提出了一种“微小成功序列”的构建方法，即把一个大的学习目标分解成一系列孩子能稳定达成的小目标，确保他们在每一步都能体验到自己是“有能力的”。这和我过去那种“先苦后甜”的教育理念形成了鲜明的对比。我尝试应用了这种方法，效果显著，我的孩子不再因为预见到困难而拖延，而是开始主动寻找达成下一个小目标的策略。这本书没有给我速成的秘诀，但它给了我一套更具人性关怀和可持续性的教育哲学。它让我意识到，真正的智力发展，源于对自身学习过程的掌控感和对知识本身的喜爱，而非外部的压力驱动。

评分☆☆☆☆☆

质量非常好

评分☆☆☆☆☆

书不错是正版，喜欢阅读的可以到这里购买。

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发票没送到啊至今，说是书籍的发票会晚些时候单寄，但是到现在都米有啊……

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