数学与人文 第7辑：魅力数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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丘成桐 等 编

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• 数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040341492

版次：1

商品编码：11052279

包装：平装

丛书名： 数学与人文

开本：16开

出版时间：2012-07-01

页数：154

内容简介

《数学与人文》丛书第七辑将继续着力贯彻“让数学成为国人文化的一部分”的宗旨，展示数学丰富多彩的方面。

目录

《数学与人文》丛书序言（丘成桐）
前言（李文林）
开篇
新亚书院毕业典礼演讲（丘成桐）
魅力数学
几何学赏析（丘成桐）
数学，数学家和小说（季理真，译者：赵振江）
数海钩沉
古代希腊和中国数学比较之初探——“绳”与“矩”，“量”与“数”（王善平）
日本神社数学——算额的故事（徐泽林）
数学科学
不能判定？无法判定！（Chaim Goodman—Strauss，译者：朱慧灵，校订者：冯琦）
数学星空
双奖巨擘——菲尔兹奖暨沃尔夫数学奖双奖得主的简历及主要成就（上）（张静）
长相忆，白云掩目沧海碧（映碧）
数坛巾帼
数坛双璧——柯瓦列夫斯卡娅和埃米.诺特（下）（赵振江）
读读大师
是否可以用三角级数表示已知的任意函数——历史及问题（黎曼，译者：胥鸣伟）
数学人生
我是怎么成为数学家的（柯尔莫戈洛夫，译者：姚芳）
在中国科学院里成长点滴（杨乐）
数学家诗词
诗十首（丁夏畦）
人物访谈
从千岛湖走向世界——著名数学家汪徐家教授访谈
读者来信
致丘成桐的一封信（David Mumford）

精彩书摘

　　大约到了室町时代末期，是绘马发展的转型期，绘马的图案与内容不仅多样化，而且还出现匾额大型化的趋势，到了桃山时代（16世纪后半叶）绘马开始出现了豪华化。从日本历史的中世乃至整个近世，各种艺能已普及到一般的社会阶层，町人文化十分兴盛，歌仙绘、浮世绘、和歌、和算等学艺发达起来，剑道、柔道、武道等艺道也非常流行，于是出现了学问性质的特殊绘马，如歌仙绘、艺能绘等。和算绘马就是这种特殊的学问绘马，后人称其为“算额”（算学匾额的意思）。二、算额产生的社会文化背景 “算额”作为特殊的学问绘马出现于日本江户时代绝非偶然，它与江户时代的艺道文化有着密切的关系。在江户时代，文化中的各种学艺和艺能臻于成熟，并逐渐普及到社会的各阶层，如围棋、茶道、花道、书道、剑术、武道、和歌、浮世绘等，形形色色的艺道，集消遣、娱乐、智慧、艺术为一体，不仅为上层社会所接受，也是世俗民众的文化生活享受之道。和算与这些艺道一样，也是一门游艺，和算家不像欧洲近代数学家研究数学那样，把数学视为自然科学的工具，而是出于对“算道”的兴趣，和算所呈现的形式化与程式化的数学文化风格，与和算家的“艺道”情趣有关。和算的研习与承传常常是在“家元一免许制度”下进行的，该制度产生于江户初期，为武家社会、宗教系统、各类艺道所普遍采纳。艺道的各个门派常被冠以某“家”，或者某“流”。“家”是虚拟的“家族”单位，以师徒关系为纽结，是学艺门派的存续形式，门派内的最高组织者或学艺的权威者，被称作“家元”、“某某流道统”或“宗统传人”。家元与门人各有特定的权利与义务，家元对门人传授技艺，并据其修业情况发放修业免许状（即学业等级证书），以证明其所学门派与学力。弟子入门或接受免许状时，必须按照神文在神祗前发血誓，严守学艺秘密，保证在没有得到师傅允许的情况下决不对外公开本门的传书。弟子则要绝对忠实、服从、侍奉于家元。小仓金之助（1885—1962）曾经指出（参见（2），P160）：“正当欧洲的学者在大学、学会从事科学研究之时，和算家却没有可以与之匹敌的学堂，他们只有一种行会性质的组织，他们的生活模式与武术、围棋、象棋匠师的生活模式相同，这样的生活模式必然地导致了他们追求数学解题过程中的巧妙性而不是数学发展的理论化、结构化，与其说和算是一种学术，倒不如说它是作为一种艺术繁荣起来的，这是封建时代和算的特质。”

数学与人文 第7辑：魅力数学 书籍简介 《数学与人文》系列一直致力于探索数学的深层价值及其与人类文明、文化、艺术、哲学等领域的交叉融合。本辑《魅力数学》聚焦于数学之“美”与“趣”，力图展现数学并非枯燥的符号与公式的堆砌，而是充满灵性、逻辑之光与无穷创意的思想体系。本书汇集了多位资深学者和研究者的智慧结晶，以深入浅出、引人入胜的方式，带领读者领略数学世界中那些令人拍案叫绝的奇妙现象、历史故事与思维模型。 第一部分：数学的奇思妙想与思维迷宫 本部分将带领读者进入数学的“异次元空间”，领略那些颠覆直觉、挑战认知的迷人领域。 1. 悖论的诱惑：逻辑的边界与自洽 我们将深入探讨那些看似简单却能引发深刻哲学思辨的数学悖论。从古老的“理发师悖论”到现代集合论中的“罗素悖论”，这些看似逻辑矛盾的现象，实则推动了数学基础的革新与完善。我们不仅会介绍悖论的构造方式，更会阐释它们如何迫使数学家重新审视“无限”、“集合”和“真值”的定义，展示数学家在面对逻辑困境时的严谨与创造力。本章会详细剖析康托尔对不同“无穷大”的划分，以及哥德尔不完备性定理对数学绝对确定性的冲击，揭示数学内部的张力与活力。 2. 混沌理论的序曲：从确定性到不可预测性 经典物理学描绘了一个完全可预测的机械宇宙，然而，混沌理论的出现彻底改变了这一图景。本章将以直观的方式介绍分岔图、洛伦兹吸引子等核心概念。读者将了解到，即使是最简单的非线性动力学系统，也可能展现出对初始条件的极端敏感性，即著名的“蝴蝶效应”。我们将探讨混沌理论在气象学、流体力学乃至经济学中的应用，展现数学如何揭示自然界中潜藏的复杂之美——一种在看似随机中蕴含着规律的“有界的不规则性”。 3. 图论的魔力：连接世界的网络结构 图论是离散数学中最具几何直观和应用潜力的分支之一。本章将介绍图论的基本概念，如欧拉的柯尼斯堡七桥问题，这是图论的开端。随后，我们将探索“七桥问题”的现代延伸——最短路径算法（如Dijkstra算法）、最小生成树（如Prim算法），以及它们在导航系统、通信网络优化中的核心地位。此外，我们还会触及著名的“四色定理”的证明历程，探讨计算机辅助证明的科学伦理与哲学意义，让读者感受网络结构分析的强大力量。 第二部分：数学与艺术、设计的美学交响 数学不仅仅是工具，更是创造美的语言。本部分聚焦于数学比例、结构与人类审美之间的深刻联系。 4. 黄金分割与斐波那契数列：自然界与艺术的和谐之律 本章将追溯斐波那契数列从兔子繁殖问题到自然界中螺旋形态（如向日葵、鹦鹉螺外壳）的演变。重点在于解释黄金分割（$Phi$）是如何在古代建筑（如帕特农神庙）、文艺复兴时期的绘画（如达·芬奇的作品）以及现代产品设计中反复出现，并被赋予特殊的审美价值。我们将用代数和几何方法解析黄金分割的“自相似性”特征，揭示其在视觉平衡与形式美感中的作用，而非仅仅停留在“神秘数字”的描述层面。 5. 分形几何：无限细节的递归之美 分形几何是20世纪数学中最具视觉冲击力的分支之一。本章将以曼德勃罗集合（Mandelbrot Set）和谢尔宾斯基三角形为例，解释“自相似性”在不同尺度下保持不变的特性。我们将探讨分形维度这一概念，理解分形如何更精确地描述海岸线、云朵、雪花等自然界中不规则的形态。分形艺术的诞生，也标志着数学美学从传统的欧几里得几何向更贴近真实世界的复杂形态的拓展。 6. 拓扑学初探：形变下的不变性 拓扑学，常被称为“橡皮泥几何学”，它关注的是物体在拉伸、扭曲而不撕裂或粘合时保持不变的性质。本章将从魔术师的“打结”游戏开始，介绍莫比乌斯带（Möbius Strip）的神奇单侧性，以及克莱因瓶（Klein Bottle）的不可定向性。我们将简要讨论拓扑不变量的概念，并展示拓扑学在现代数据分析、基因排序（DNA拓扑）等领域的实际应用，展示几何学如何从度量转向连接与形变。 第三部分：数学家的小故事与思维片段 数学的魅力也体现在那些充满人性光辉的探索历程中。本部分通过历史人物和具体问题，展现数学研究的艰辛、灵感与人性。 7. 费马的“最后的宣言”：一个世纪的猜想与证明 本章将聚焦于费马大定理的传奇历史。我们不仅介绍费马在书页空白处留下的“奇妙证明，但页边空白太小写不下”的著名论断，更着重描绘后世数学家如欧拉、勒让德、库默尔等如何接力攻克这一难题。最终，安德鲁·怀尔斯历经七年闭关，利用代数几何和椭圆曲线理论完成证明的艰辛历程，充分展现了纯数学研究对毅力与智慧的极致考验。 8. 概率论的诞生：从赌桌到科学决策 概率论的起源充满了趣味性和实用性。我们将回顾帕斯卡与费马在解决赌博问题（“点数分配问题”）上的书信往来，这是概率思想的雏形。接着，我们会讨论贝叶斯定理的出现，它如何将先验知识融入到概率计算中，从而指导我们进行更合理的决策和推断。本章将强调，概率论是数学将不确定性量化的伟大工具，也是现代科学决策的基石。 9. 数学中的“美感”标准：简洁、深刻与普遍性 本章是全书的思辨总结。我们将探讨数学家们是如何判断一个证明或一个理论是否“优美”。我们引入如“奥卡姆剃刀”原则在数学中的体现——即对等效果的证明，简洁者为上。此外，还将讨论深刻性（是否揭示了现象背后的统一结构）和普遍性（是否能被推广到更广阔的领域）作为衡量数学成就的非量化标准。通过对这些标准的讨论，读者将能更深层次地理解数学研究的内在驱动力。 结语：数学——永不枯竭的思维源泉 《魅力数学》旨在证明，数学并非高悬于空的抽象大厦，而是深深植根于人类对世界的好奇、对逻辑的追求以及对美的渴望之中。它是一种思维方式，一种观察世界的独特透镜，其魅力永恒且不断焕发新的光彩。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的转变。我曾经认为数学是一门独立的学科，与艺术、文学、哲学等领域相去甚远，但读完这本书，我才发现它们之间有着如此紧密的联系。数学的逻辑严谨性，可以为艺术创作提供新的灵感和框架；而人文的想象力和创造力，也能够为数学研究带来新的突破和视角。作者通过大量的例证，生动地展示了这种跨学科的魅力，让我看到了一个更加广阔和统一的知识世界。我开始尝试用更开放的心态去接纳不同的知识体系，也更愿意去探索它们之间的交叉和融合，这无疑拓宽了我的视野，也让我对未来的学习充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计一下子就抓住了我的眼球，那种沉静而又不失活力的色调，以及上面那行“数学与人文”的字样，仿佛在诉说着一种古老而又新鲜的对话。我一直觉得，数学不仅仅是冰冷的数字和抽象的符号，它蕴含着深刻的逻辑美，与人类的思维方式、艺术创造乃至社会发展都有着千丝万缕的联系。人文，更是承载着人类文明的精髓，是我们的情感、思想、历史的集合。当这两个看似遥远的概念被放在一起，我充满了好奇，想要一探究竟，看看作者是如何将数学的严谨与人文的温情巧妙地融合在一起的。我期待着这本书能为我打开一扇新的窗户，让我从一个前所未有的角度去理解数学，也从数学的视角去审视人文的魅力。我希望这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思想的启发，能够让我带着更广阔的视野和更深邃的思考去感受世界。

评分☆☆☆☆☆

读这本书的过程中，我时常会停下来，陷入沉思。作者提出的那些问题，总是那么引人入胜，它们不仅关乎数学的本质，更触及了人类认知和存在的基本命题。我开始重新审视自己对世界的理解，那些习以为常的现象，在数学的视角下，似乎都展现出了全新的维度和规律。我发现，原来很多看似微不足道的细节，背后都隐藏着精妙的数学原理，而这些原理又与人类的创造力、审美观息息相关。这本书让我感受到一种智识上的愉悦，仿佛是在探索一座未知的迷宫，每一步都充满了惊喜和挑战。我庆幸自己能够读到这样一本既有深度又不失趣味的书，它让我觉得，学习是一件多么令人兴奋的事情。

评分☆☆☆☆☆

我最欣赏这本书的一点在于，它没有强行将数学“软化”来迎合读者，而是保留了数学本身的严谨和深刻，同时又以一种非常人性化的方式进行解读。作者的语言功底深厚，能够准确地捕捉到数学概念的精髓，并用最恰当的比喻和叙述方式呈现出来。我能够感受到作者在写作过程中的用心，他不仅是一个数学家，更是一位深谙传播之道的思想家。这本书让我明白了，真正的魅力，源于对事物本质的深刻洞察，以及将这种洞察以最动人的方式表达出来。这种对知识的尊重和对读者的诚意，在如今的书籍市场中尤为珍贵，让我心生敬意。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，我首先被它的文字所吸引，那种流畅而不失力量的笔触，字里行间透着作者对主题的深刻理解和独到见解。虽然我不是数学专业人士，但作者巧妙地避开了枯燥的公式和艰深的理论，而是用生动有趣的语言，将复杂的数学概念解释得通俗易懂，甚至带上了一点点神秘的色彩。我仿佛能看到那些闪烁着智慧光芒的数学思想，它们如何在历史的长河中孕育、发展，又如何渗透到我们日常生活的方方面面。我尤其喜欢作者在讲解过程中穿插的那些历史故事和人物传记，让那些曾经遥不可及的数学巨匠们变得鲜活起来，他们的探索精神和对真理的执着追求，都让我深受感动。这本书就像一位博学的朋友，耐心地引导着我，让我逐渐领略到数学那隐藏在平静表面下的澎湃激情。

评分☆☆☆☆☆

物流速度快，服务态度好，喜欢阅读丘成桐先生写的文章。

评分☆☆☆☆☆

货品无污渍无破损外包装完好。下次再来

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希望拆单后发票按下单时整体走票。

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很好，很好，很好！

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评分☆☆☆☆☆

儿子在看，应该可以吧

评分☆☆☆☆☆

我要退货，书太脏了，没有塑封皮，快递来了，没及时拆，才发现，书的封面太脏了。

评分☆☆☆☆☆

希望拆单后发票按下单时整体走票。

评分☆☆☆☆☆

这个系列的书很不错，值得推荐