数学建模算法与应用习题解答（第2版） [Mathematical Modeling Algorithms and Applications] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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司守奎 等 著

图书标签:

• 数学建模
• 算法
• 应用
• 习题解答
• 高等教育
• 理工科
• 数学
• 工程
• 建模方法
• 第2版

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118103601

版次：2

商品编码：11764175

包装：平装

丛书名： 数学建模系列丛书

外文名称：Mathematical Modeling Algorithms and Applications

开本：16开

出版时间：2015-08-01

用纸：胶版纸

页数：167

字数：2

内容简介

　　《数学建模算法与应用习题解答（第2版）》给出了《数学建模算法与应用（第2版）》中全部习题的解答及程序设计，另外针对选修课的教学内容，又给出一些补充习题及解答。
　　《数学建模算法与应用习题解答（第2版）》的程序来自于教学实践，有许多经验心得体现在编程的技巧中。这些技巧不仅实用，也很有特色。书中提供了全部习题的程序，可以将这些程序直接作为工具箱来使用。
　　《数学建模算法与应用习题解答（第2版）》可作为讲授数学建模课程和辅导数学建模竞赛的教师的参考资料，也可作为《数学建模算法与应用（第2版）》自学者的参考书，也可供参加数学建模竞赛的本科生和研究生以及科技工作者使用。

内页插图

目录

第1章 线性规划习题解答
第2章 整数规划习题解答
第3章 非线性规划习题解答
第4章 图与网络模型及方法习题解答
第5章 插值与拟合习题解答
第6章 微分方程建模习题解答
第7章 数理统计习题解答
第8章 时间序列习题解答
第9章 支持向量机习题解答
第10章 多元分析习题解答
第11章 偏最小二乘回归分析习题解答
第12章 现代优化算法习题解答
第13章 数字图像处理习题解答
第14章 综合评价与决策方法习题解答
第15章 预测方法习题解答
第16章 目标规划习题解答
参考文献

前言/序言

前言

本书是国防工业出版社出版的《数学建模算法与应用（第2版）》的配套书籍。《数学建模算法与应用（第2版）》的前7章、第14章和第15章可以作为选修课的讲授内容，其余部分可以作为数学建模竞赛的培训内容。对于选修课部分的章节，我们又补充了一些习题，并且给出了全部习题的解答及程序设计。

习题是消化领会教材和巩固所学知识的重要环节，是学习掌握数学建模理论和方法的不可或缺的手段。学习数学建模的有效方法之一是实例研究，实例研究需要亲自动手，认真做一些题目，包括构造模型，设计算法，上机编程求解模型。书中提供了全部习题的程序，因而读者不仅可以从中学到解题的方法，还可以将这些程序直接作为工具箱来使用。

对于数学建模的一些综合性题目，本书提供的解答可以作为参考，因为这类题目的解答是不唯一的。作为读者，应该努力开发自己的想象力和创造力，争取构造有特色的模型。作者希望学习数学建模的读者，对于这部分综合性题目不要先看本书给出的解答，可以等自己作出来之后，再与本书解答比较。

深度探索：优化理论与应用 一、本书概述与定位 本书聚焦于现代优化理论及其在工程、经济、管理等多个领域的广泛应用。它旨在为读者提供一个坚实的基础，涵盖从经典线性规划到前沿非线性、组合优化等核心主题。不同于侧重于特定软件操作的指南，本书强调理解不同优化模型的内在数学结构、求解算法的原理及其在实际问题中的适应性。本书面向对象是具备一定微积分和线性代数基础的理工科学生、研究人员以及需要利用优化方法解决复杂决策问题的工程师和分析师。 二、核心内容深度剖析 本书内容结构严谨，循序渐进，旨在构建一个完整的优化思维体系。 第一部分：基础与线性规划 本部分奠定了整个优化分析的基础。 1. 优化问题的形式化表达： 详细阐述了优化问题的标准构成要素：目标函数、决策变量、约束条件（等式与不等式）。通过大量实例，展示如何将现实世界的问题（如资源分配、生产调度）准确地转化为数学模型。 2. 线性规划（LP）的精髓： 深入讲解了线性规划的几何解释，包括可行域、极点和最优解的性质。重点剖析了单纯形法的代数基础，包括基变量、非基变量、枢轴操作和最优性检验。书中对单纯形法的每一步操作背后的逻辑推导进行了详尽的论述，而非仅仅停留在公式堆砌。 3. 对偶理论及其应用： 这是理解LP深层结构的钥匙。本书不仅介绍了原问题与对偶问题的构造方法，更侧重于解释对偶变量（影子价格）的经济学和工程学含义，即单位资源变化的边际贡献。通过敏感性分析，展示了在参数微小变动时，最优解如何变化，这对决策制定至关重要。 4. 大M法与两阶段法： 针对包含人工变量的约束处理，本书详细对比分析了这两种常用方法的优缺点和适用场景，确保读者能够灵活处理标准型以外的LP问题。 第二部分：网络流与整数规划 在掌握了连续优化后，本书转向结构化问题和离散决策。 1. 网络优化基础： 涵盖了图论中与优化紧密相关的概念，如最短路径问题（Dijkstra、Floyd-Warshall算法的原理与复杂度分析）、最大流-最小割定理（Ford-Fulkerson方法的深入探讨）。特别分析了最小费用最大流问题在线性规划框架下的特性。 2. 整数规划（IP）与混合整数规划（MIP）： 整数约束的引入极大地增加了问题的难度。本书细致讲解了割平面法的基本思想——通过添加有效不等式来逐步逼近整数解，而非直接使用分支定界。同时，对分支定界（Branch and Bound）算法的构建、分支策略（如基于变量还是基于约束）的选择进行了深入的案例分析。 3. 特殊形式的整数规划： 讨论了如指派问题（Assignment Problem）和背包问题（Knapsack Problem）的结构特性，并说明如何利用这些特性设计比通用MIP求解器更高效的算法。 第三部分：非线性优化 本部分是本书的难点和重点，涉及微积分在高维空间的应用。 1. 无约束优化： 从最基础的一阶最优性条件（梯度为零）讲起，过渡到二阶条件（Hessian矩阵的正定性）。详细介绍了经典的一维搜索方法（如黄金分割法、精确线搜索的收敛性保证），并重点剖析了拟牛顿法（BFGS、DFP）的迭代机制，强调了其在避免计算Hessian矩阵逆矩阵时的计算效率。 2. 约束非线性优化（NLP）： 这是实际工程中最常见的形式。本书深入讲解了拉格朗日乘子法在等式约束下的应用，并将其扩展到不等式约束，引出KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件。KKT条件的充要性分析（在凸性条件下）是本章的核心，帮助读者判断一个局部最优解是否为全局最优解。 3. 序列二次规划（SQP）： 作为求解NLP最强大的算法之一，SQP的原理在于利用牛顿法思想，在每一步迭代中求解一个二次规划（QP）子问题。本书会解析SQP的迭代流程及其收敛速度优势。 第四部分：启发式与元启发式算法 认识到许多现实问题（尤其是NP-hard问题）难以在可接受时间内找到精确解，本书引入了近似求解和全局搜索策略。 1. 局部搜索与元启发式： 区分了局部搜索方法（如爬山法）的局限性。随后详细介绍了模拟退火（Simulated Annealing, SA）的物理退火过程在优化中的映射，特别是温度调度策略对全局搜索能力的影响。 2. 群体智能算法导论： 对遗传算法（GA）的基本操作（编码、选择、交叉、变异）进行了详尽的数学建模，强调其种群多样性维持机制。同时，对粒子群优化（PSO）的群体协作机制进行了阐述，并对比了GA与PSO在不同问题类型的适用性差异。 三、教学特色与实践导向 本书的一大特色是理论与实践紧密结合。每章后都配有难度适中的习题，这些习题不仅检验了对公式的记忆，更考察了学生对模型建立和算法选择的综合能力。书中穿插的案例分析均源于真实的工业或管理场景，例如：供应链优化、投资组合选择、设施选址等，帮助读者建立“将问题转化为模型”的直觉。虽然本书不依赖于某一特定软件的教程，但会适当地讨论如何使用主流科学计算软件（如MATLAB的优化工具箱或Python的SciPy库）来验证和求解章节介绍的算法，引导读者从理论走向计算验证。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本习题解答，我最大的感受就是它的“实用性”和“深度”。作为一本解答，它并没有仅仅停留在给出正确答案的层面，而是深入挖掘了答案背后的逻辑和原理。很多时候，学习数学建模最难的就是将抽象的理论知识转化为具体的模型和算法，而这本书恰恰在这方面做得非常出色。它通过大量实例，将理论与实践紧密结合，让我能够清晰地看到每一种算法是如何在实际问题中得到应用的。 我尤其欣赏它对一些疑难点的讲解。有时候，即使看懂了书本的讲解，在做题时还是会遇到一些“卡点”，不知道如何进一步处理。这本书会针对这些常见的难点，给出详细的解释和指导，甚至会提供一些替代性的解法，让我了解到解决同一个问题可以有多种不同的思路。这种多角度的解析，极大地拓展了我的思维，也让我对数学建模有了更全面、更深入的认识。这本书绝对是数学建模学习者案头必备的工具书。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是帮了大忙！我是一名本科生，最近在学习数学建模，感觉理论知识学了不少，但实际做题的时候总是卡壳，不知道如何下手。市面上的教材讲理论讲得头头是道，但例题的讲解往往点到为止，很多关键步骤的处理都显得有些跳跃。尤其是那些比较复杂的模型，光看书上的讲解，我还是会一头雾水。这本《数学建模算法与应用习题解答（第2版）》就像是一盏明灯，它不仅给出了习题的最终答案，更重要的是，它详细地剖析了每道题的解题思路和过程。 我特别喜欢它对模型建立的讲解，每一步都解释得非常清楚，从问题的理解、变量的设定、假设的提出，到最终模型的构建，环环相扣。它会告诉你为什么这样设定变量，为什么需要这样的假设，这些解释让我对数学建模的逻辑有了更深刻的理解，而不是死记硬背。而且，对于一些常用的算法，比如规划、图论、微分方程等，它都会结合具体的问题进行应用展示，让我能直观地看到这些算法是如何解决实际问题的。对于我这种需要大量练习来巩固知识的学生来说，这种“手把手”式的指导简直是救星。

评分☆☆☆☆☆

这本习题解答给我的感觉是，它真的站在了学习者的角度去思考问题。我曾经尝试过很多其他习题集，但很多都只是简单地给出答案，或者寥寥数语的提示，根本无法真正解决我的困惑。但是这本书不同，它里面的讲解非常细致，甚至会提到一些在书本上可能被略过的细节。比如，在处理某些数据时，它会给出预处理的建议，或者在选择算法时，它会分析不同算法的优缺点，并说明为什么选择特定的算法。 让我印象深刻的是，它不仅仅是“照搬”课本上的例子，而是选择了更多样化、更具挑战性的题目，这些题目覆盖了经济、管理、工程、环境等多个领域。这让我有机会接触到不同类型的数学建模问题，也让我认识到数学建模的广泛应用性。通过解决这些习题，我不仅提升了算法的应用能力，更重要的是培养了独立分析和解决问题的能力。每当我遇到一个难题，看到书中详尽的解答，就像是获得了一次宝贵的学习经验，下次遇到类似问题时，就会更有信心。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在拿到这本《数学建模算法与应用习题解答（第2版）》之前，我对数学建模的理解还停留在比较浅显的层面。我能理解一些基本的模型，也能运用一些简单的算法，但面对实际问题时，往往不知如何下手，或者套用模型时出现各种错误。这本书彻底改变了我的学习方式。 它提供了一种“由繁化简”的学习路径。对于那些看起来很复杂的数学建模问题，这本书会层层剥茧，将它们拆解成一个个可管理的步骤。它不仅仅是给出答案，更重要的是，它详细地解释了“为什么”是这样的答案。每一步的推导，每一种算法的选择，都有充分的理由和详细的说明。这种深入的讲解，让我能够真正理解数学建模的精髓，而不是机械地记忆公式和方法。这本书的价值在于，它让我从“知道怎么做”上升到了“理解为什么这么做”，这对于我今后独立进行数学建模研究至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本习题解答的最大亮点在于其“可视化”的教学方式。虽然是文字形式，但作者通过精心的编排和详尽的讲解，将抽象的数学建模过程变得生动易懂。我曾经在学习一些复杂的算法时感到力不从心，很多时候即使理解了理论，在实际应用时却无从下手。这本书则通过大量的实例，将算法的应用过程“可视化”了。 它不仅给出了最终的答案，更重要的是，它详细地展示了模型构建的每一个步骤，从最初的问题分析，到变量的定义，再到模型的选择和求解，都进行了细致的阐述。特别是一些需要编程实现的模型，它会提供清晰的代码思路和步骤，对于初学者来说，这无疑是非常宝贵的指导。我不再是孤军奋战，而是感觉有一位经验丰富的导师在旁边一步步地引导我。这本书的出现，极大地减轻了我在学习数学建模过程中的迷茫感。

评分☆☆☆☆☆

书很好，正在看。

评分☆☆☆☆☆

不错，例子后还有一些例程，希望对入门数模有帮助！

评分☆☆☆☆☆

正版，物流很快，一次愉快的购书体验。

评分☆☆☆☆☆

为了比赛，非常推荐的一本书，非常喜欢

评分☆☆☆☆☆

很不错，入门书籍，还要细看

评分☆☆☆☆☆

东西是挺好的就是对于我这个文盲来说读懂有些难度(⊙o⊙)哇

评分☆☆☆☆☆

配合教程，学长推荐，不会差

评分☆☆☆☆☆

这本习题解答还是很详细的，这本书也是国内数学建模的经典

评分☆☆☆☆☆

算法与应用（第2版）