概率论与数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 高等数学
• 统计学
• 数学
• 教材
• 概率
• 统计
• 学术
• 理工科

出版社： 西安电子科技大学出版社

ISBN：9787560604633

版次：1

商品编码：11217585

包装：平装

用纸：胶版纸

内容简介

　　《概率论与数理统计》包括了概率论和数理统计的基本内容：随机事件和概率，随机变量与概率分布，随机变量的数字特征。随机向量；抽样和抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析及回归分析。本书叙述清楚.简明易懂，重点突出，只要求读者具有微积分和线性代数的知识即可学习本书内容。
　　王光锐等编著的《概率论与数理统计》可供有关专业本科生及夜大、职工大学、自学考试等的有关专业使用，也可作为有关技术人员的自学参考书。

前言/序言

深入探索微观世界的秩序与不确定性：一本关于复杂系统与信息论的导论 图书名称： 复杂系统动力学导论与信息熵的几何解析 作者： [此处留空，请读者想象一位资深学者] 字数： 约1500字 --- 内容简介： 在当今科学研究的前沿地带，我们正面临着对那些由无数相互作用的微小单元构成的宏大现象的深刻理解需求。从生态系统的演化、社会网络中的信息传播，到物理学中凝聚态物质的集体行为，这些现象的核心挑战在于：如何从个体的随机性与局部交互中，提炼出支配整体行为的全局性规律与模式？本书《复杂系统动力学导论与信息熵的几何解析》正是为迎接这一挑战而编写的、一本侧重于数学工具与物理洞察相结合的专著。它并非传统意义上的概率论或数理统计教材，而是将焦点投向了这些基础理论工具在描述非平衡、非线性系统时的前沿应用与深化。 本书旨在为具有坚实微积分、线性代数和基础概率论背景的读者，构建一座连接经典统计物理、现代信息科学与非线性动力学之间的桥梁。我们假设读者已掌握了对独立随机变量、大数定律和中心极限定理的基本理解，并将直接深入到更复杂、更具挑战性的课题中。 第一部分：非平衡态的统计描述与涨落 本部分着重探讨系统偏离热力学平衡态时的行为。我们抛弃了对定态（stationary state）的单纯关注，转而深入研究系统如何随时间演化，并最终达到（或未达到）某种稳态。 随机过程的深化：马尔可夫链与遍历性。 我们将超越有限状态空间的马尔可夫链，探讨无限维希尔伯特空间中的随机微分方程（SDEs），特别是朗之万方程（Langevin Equations）在描述布朗运动、金融模型（如几何布朗运动）以及介观物理中的应用。重点将放在遍历性（Ergodicity）的检验与意义上，即时间平均如何等效于集合平均，以及在何种条件下这一等效性被打破。 输运理论与响应函数。 线性响应理论（Kubo公式）是理解系统如何对微小扰动作出反应的关键。本书将详细阐述格林函数（Green's Functions）在描述系统输运系数（如扩散系数、电导率）中的核心作用，并将其与时间关联函数（Time-Correlation Functions）联系起来。这部分内容展现了系统在时间尺度上的记忆效应。 路径积分表述与统计力学的新视角。 我们将介绍费曼路径积分方法在统计物理中的应用，尤其是在处理非平衡态问题时的优势。通过构造适当的拉格朗日量，路径积分提供了一种对所有可能历史进行求和的强大框架，有效绕开了传统正则系综的限制。 第二部分：信息论的几何与拓扑结构 传统的信息论主要关注信息量的量化，而本书的第二部分则着重于信息的结构和几何意义。 信息几何与费舍尔信息矩阵。 我们将把概率分布族视为一个流形（Manifold）。费舍尔信息度量（Fisher Information Metric）被用作这个流形上的黎曼度量张量，它量化了不同概率分布之间的“距离”。我们将探讨其在参数估计中的最佳性能体现（克拉美-劳下界），并将其推广到统计物理中的熵景观（Entropy Landscape）分析。 相对熵与信息流。 KL散度（相对熵）被视为衡量两个概率分布之间差异的非对称度量。本书探讨了其在优化、机器学习（如变分推断）以及非平衡热力学中的角色——作为驱动系统演化的“势能”。我们将引入信息流的概念，利用这些度量来量化信息在网络中的传递方向与效率。 非加性熵与分形结构。 针对具有长程关联或自相似性的系统（如湍流、某些生物网络），传统香农熵的加性假设不再适用。本书将介绍Tsallis熵、Rényi熵等非加性熵公式，并分析它们如何更好地捕捉分形维度和多重标度行为。 第三部分：复杂网络中的动力学嵌入 本部分将前述的随机过程和信息论工具应用于描述相互连接的复杂系统。 网络结构与局部动力学。 探讨如何使用邻接矩阵和谱分析来表征网络的拓扑结构。我们将分析同步现象（Synchronization）——例如在耦合振子网络中，以及如何利用随机图模型（如Erdős-Rényi模型、无标度网络）来预测级联故障（Cascading Failures）的发生概率。 信息传播模型。 使用传染病模型（如SIS, SIR）作为信息或意见传播的类比，但引入网络异质性（Heterogeneity）的影响。重点分析“传播阈值”（Epidemic Threshold）的概念，以及如何通过结构优化（如增加少量关键节点）来调控信息的传播速度与广度。 相变与临界现象的图论视角。 利用渗流理论（Percolation Theory）来研究网络中连通性的突变（相变）。我们将把网络上的相变视为信息或物质流的突然出现或消失，并使用重整化群思想来分析临界指数。 本书的特色与目标读者： 本书的叙事风格侧重于物理直觉的构建和数学工具的精确推导，强调“为什么”和“如何”而不是“是什么”。它不提供大量的习题来检验基础概念的掌握（这部分内容假定读者已通过其他途径习得），而是侧重于模型构建、理论推导的严谨性，以及将抽象工具应用于解决具体前沿科学问题的能力。 本书的目标读者包括：高年级本科生和研究生，特别是物理学、工程学、计算机科学（专注于网络科学与机器学习的理论基础）、以及理论生物学领域的研究人员和教师。阅读本书后，读者将能熟练运用先进的随机过程理论、信息几何工具，并能以更深刻的数学视角审视当今复杂系统研究中的核心难题。

评分☆☆☆☆☆

作为一名金融专业的学生，我一直觉得数理统计这门课非常重要，但同时也很头疼。市面上很多教材要么过于理论化，要么例子不够贴近实际，很难找到一本既严谨又实用的。幸运的是，我遇到了这本《概率论与数理统计》。它的最大亮点在于，它非常注重将理论与实践相结合。书中的案例选择都非常有代表性，比如风险管理中的 VaR 计算，投资组合优化中的均值-方差模型，还有时间序列分析在股票价格预测中的应用。作者在讲解每个统计模型时，都会详细阐述其背后的原理，以及在金融领域是如何发挥作用的。我特别喜欢它在讲解贝叶斯统计那一章，作者用生动的例子解释了如何更新先验信息，这对于理解金融市场中信息不对称和市场情绪变化非常有启发。这本书的排版也非常舒适，图表清晰，公式标注明确，阅读起来不会感到疲惫。它不仅帮助我巩固了数理统计的知识，更重要的是，它让我看到了统计学在金融领域的巨大应用潜力，激发了我进一步深入研究的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习概率论和数理统计，最重要的是要培养一种“统计思维”。而这本书，恰恰在这方面做得非常出色。它不像很多教材那样，上来就罗列一堆公式，然后让读者死记硬背。而是通过引导读者思考，去理解每一个概念的来龙去脉。比如，在讲解中心极限定理时，作者并没有直接给出证明，而是通过大量的模拟实验，展示了样本均值分布的规律性，让读者“亲身感受”到了定理的强大。这种“先体验，后理论”的学习方式，让我对概率和统计有了更深刻的认识。书中的习题设计也很有意思，它们不仅仅是简单的计算题，很多都涉及到对统计结果的解释和分析，需要运用所学知识去判断和决策。这让我感觉自己不仅仅是在做练习，而是在进行一次次的小型研究。此外，书中对于一些经典统计悖论的讨论，也让我对概率和随机性有了更辩证的看法。这本书让我明白，统计学不仅仅是关于数字的游戏，更是关于如何从不确定性中发现规律，做出明智判断的一种科学。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我统计学学习路上的“救命稻草”！我之前上课的时候，老师讲得很快，很多概念都一知半解，尤其是那些关于假设检验和置信区间的推导，看得我头昏脑胀。但这本书简直就像为我量身定做的。它的讲解逻辑非常清晰，每一步都有详实的推导过程，并且还会给出大量的例子，解释这些公式和定理在实际中是如何应用的。我尤其喜欢它在讲解方差分析和回归分析那一章，作者用了一个贯穿始终的实际案例，从数据的收集、清洗，到模型的建立和解释，每一步都讲解得非常细致。我跟着书中的步骤一步步操作，感觉自己真的掌握了如何使用统计学工具来分析数据。书中的语言也通俗易懂，虽然是专业书籍，但读起来并不像传统教材那样生硬。而且，它还贴心地附带了一些计算机实现统计分析的建议，虽然书中没有直接给出代码，但它提供的思路对于我这种初学者来说非常有帮助。这本书让我不再害怕统计学，甚至开始觉得它是一门非常有趣的学科，能够帮助我们从纷繁复杂的数据中提炼出有价值的信息。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我对数学的看法彻底改变的书。在我最初拿到它的时候，说实话，我对“概率论”和“数理统计”这几个词本身就感到一丝畏惧，总觉得它们是属于那些天赋异禀的学霸们的领域，离我这个普通工科生有些遥远。然而，翻开第一页，我便被它那严谨而又富有逻辑的叙述吸引住了。作者并没有一开始就抛出大量的公式和定理，而是从一些贴近生活的例子入手，比如抛硬币、掷骰子，甚至是抽奖的可能性，用一种非常直观的方式解释了概率的基本概念。这种循序渐进的学习方式，让我感觉自己并不是在硬啃枯燥的理论，而是在一层层剥开数学的奥秘。特别是关于随机变量和概率分布的部分，作者用了很多图示和表格来辅助理解，让我这个对抽象概念不太敏感的人也能迅速掌握。读到后面，虽然涉及到一些微积分和线性代数的内容，但作者都做了详尽的铺垫和解释，不会让人觉得突兀。总而言之，这本书让我深刻体会到，数学并非高不可攀，只要方法得当，每个人都能从中找到乐趣并有所收获。它不仅教会了我概率论和数理统计的知识，更重要的是，它培养了我用数学思维去分析和解决问题的能力，让我看待很多事物都有了新的视角。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我以前对“数理统计”这个概念一直停留在非常模糊的层面，觉得它跟日常生活似乎没什么关系。直到我接触到这本《概率论与数理统计》，才真正打开了新世界的大门。这本书并没有将枯燥的数学理论堆砌在一起，而是用一种非常友好的方式，将概率论和数理统计这两个看似独立的学科巧妙地融为一体。作者在讲解过程中，经常会穿插一些非常有趣的小故事和生活化的场景，比如如何计算彩票中奖的概率，或者如何评估一个新产品的成功率。这些例子让我觉得，原来数学就在我们身边，而且它比我想象的要有用得多。我尤其赞赏它对于“统计推断”那一章节的讲解，作者非常细致地解释了点估计和区间估计的区别，以及如何通过样本去推断总体的特征。书中的图示和数据可视化做得也很好，能够帮助我更直观地理解统计模型。读完这本书，我不仅对概率论和数理统计有了扎实的理解，更重要的是，它让我养成了一种更科学、更理性的思考方式，能够更好地去分析和理解现实世界中的各种现象。