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俞建 著

图书标签:

• 博弈论
• 策略
• 决策分析
• 经济学
• 数学
• 理性选择
• 竞争
• 合作
• 纳什均衡
• 模型

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030412874

版次：1

商品编码：11503753

包装：平装

丛书名： 运筹与管理科学丛书

开本：16开

出版时间：2014-07-01

用纸：胶版纸

页数：136

正文语种：中文

内容简介

博弈论选讲对博弈论中的主要数学模型进行了比较全面的介绍, 然后应用非线性分析的理论和方法, 对此进行了比较深入的研究．内容包括：数学预备知识、矩阵博弈与两人零和博弈、双矩阵博弈与n 人非合作有限博弈、n 人非合作博弈、广义博弈、数理经济学中的一般均衡定理、BAyes 博弈与主从博弈、多目标博弈与广义多目标博弈、完美平衡点与本质平衡点、合作博弈简介．

目录

前言
第 1讲数学预备知识 1
1.1 n维欧氏空间 Rn 1

1.2凸集与凸函数 7

1.3集值映射的连续性 13

1.4不动点定理与 Ky FAn不等式 22第 2讲矩阵博弈与两人零和博弈 36
2.1矩阵博弈 36
2.2两人零和博弈 42第 3讲双矩阵博弈与 n人非合作有限博弈 44
3.1双矩阵博弈 44

3.2 n人非合作有限博弈 47第 4讲 n人非合作博弈 49
4.1 n人非合作博弈 NAsh平衡点的存在性 49
4.2鞍点的存在性 55
4.3 Cournot博弈 .58
4.4公共地悲剧问题 .60
4.5策略集无界情况下 NAsh平衡点的存在性 62

4.6轻微利他平衡点的存在性 64第 5讲广义博弈 66第 6讲数理经济学中的一般均衡定理 . 71
6.1 WAlrAs的一般经济均衡思想 71

6.2自由配置均衡价格的存在性 (超需映射是连续映射) 72

6.3自由配置均衡价格的存在性 (超需映射是集值映射) 75

6.4均衡价格的存在性 77

6.5福利经济学第一定理 80
6.6 NAsh平衡点存在性定理的应用 81第 7讲 BAyes博弈与主从博弈 88
7.1 BAyes博弈平衡点的存在性 88

7.2主从博弈平衡点的存在性 89

第 8讲多目标博弈与广义多目标博弈 . 91
8.1向量值函数关于 Rk 的连续性和凸性 91

+
8.2向量值 Ky FAn不等式 97

8.3向量值拟变分不等式 99
8.4多目标博弈弱 PAreto-NAsh平衡点的存在性 102

8.5策略集无界情况下多目标博弈弱 PAreto-NAsh平衡点的存在性 104
8.6广义多目标博弈弱 PAreto-NAsh平衡点的存在性 106
8.7多目标博弈的权 PAreto-NAsh平衡点 107第 9讲完美平衡点与本质平衡点 109
9.1完美平衡点 109

9.2本质平衡点 111
第 10讲合作博弈简介 116

10.1联盟与核心 116

10.2 ShApley值 119

参考文献 121

精彩书摘

第 1讲数学预备知识
本书的预备知识主要是有关凸分析、集值映射、不动点定理和 Ky FAn不等式的一些基本概念和结论 .本讲将在 n维欧氏空间 Rn的框架中 ,对这部分内容作简明扼要的介绍,主要参考了文献 [11]～[16].
1.1 n维欧氏空间 Rn
关于 n维欧氏空间 Rn ,相信读者是熟悉的．
对任意 Rn中的两点 x =(x1, ,xn)和 y =(y1, ,yn),定义 x与 y之间的距离
[ n]1 d (x, y)= 生 (xi . yi)22 .i=1
显然有
(1) d (x, y) . 0, d (x, y)=0当且仅当 x = y;

(2) d (x, y)= d (y, x);

(3)对任意
Rn中的一点 z =(z1, ,zn), d (x, y) : d (x, z)+ d (y, z).


m
设 {xm}是 Rn中的一个序列 , x ∈ Rn ,如果 d (x,x) → 0(m →∞),则称 xm → x,显然 x是唯一确定的,即如果 xm → x, xm → y,则 x = y.
又 d (x, y)是 (x, y)的连续函数 ,即如果 xm → x, ym → y,则 d (xm,ym) → d (x, y).
对任意 x0 ∈ Rn和实数 r> 0,记 O (x0,r) = {x ∈ Rn : d (x, x0) 00
设 G是 Rn中的非空点集 , x0 ∈ G,如果存在 r> 0,使 O (x,r) . G,则称 x是 G的内点 . G中全体内点的集合称为 G的内部 ,记为 intG.如果 G中每一点都
是 G的内点,即 G = intG,则称 G是 Rn中的开集.显然有
(1)空集
.和 Rn都是开集;

(2)
任意个开集的并集是开集;

(3)
有限个开集的交集是开集．
设 F是 Rn中的非空点集 ,如果对 F中的任一序列 {xm}, xm → x,则必有



x ∈ F ,就称 F是 Rn中的闭集.易知闭集的余集是开集,开集的余集是闭集,且有
(1)空集
.和 Rn都是闭集;

(2)
任意个闭集的交集是闭集;

(3)
有限个闭集的并集是闭集．


设 A是 Rn中的非空点集 ,所有包含 A的闭集的交集 ,也就是包含 A的最小闭集,称为 A的闭包,记为 Aˉ.显然 A是闭集当且仅当 A = Aˉ.
设 X是 Rn中的非空点集 ,可以将其视为 Rn的子空间 :对任意 X中的两点
x =(x1, ,xn)和 y =(y1, ,yn),仍以 Rn中两点之间的距离公式 d (x, y)来定义它们在 X中两点之间的距离 . Rn中任意开集与 X的交即为 X中的开集 , Rn中任意闭集与 X的交即为 X中的闭集 . x0 ∈ X,任何包含 x0的 X中的开集称为 x0在 X中的开邻域.
设 A是 Rn 中的非空点集 ,称 d (A) = sup d (x, y)为 A的直径 . 如果
x∈A,y∈A
d (A) < ∞,则称 A是 Rn 中的有界集.

以下两个结果的证明见文献 [17].
聚点收敛定理设 X是 Rn中的有界闭集 ,则对 X中的任意序列 {xm},必有子序列 {xmk },使 xmk → x ∈ X (mk →∞).
注 1.1.1这是数学分析实数理论中 WeierstrAss定理的推广 .进一步 ,如果 X是 Rn中的有界集 ,则对 X中的任意序列 {xm},必有子序列 {xmk },使
mk
→ x (mk →∞),这里因 X不一定是闭集,故 x不一定属于 X.
λ∈Λ
m

G1, ,Gm,使 Gi . X.
i=1
注 1.1.2这是数学分析实数理论中 Borel覆盖定理的推广 .进一步 ,如果 X是 Rn中的有界闭集 , {Gλ : λ ∈ Λ}是 X中的任意一族开集 (其中 Λ是指标集 ),
m
Gλ = X,则存在这族开集中的有限个开集 G1, ,Gm,使 Gi = X.
λ∈Λ i=1
证明 .λ ∈ Λ,因 Gλ是 X中的开集 ,存在 Rn中的开集 Gλ.,使 Gλ = G.λ n X.
mm
因 G X,存在 G1., ,G.,使 G X,故 Gi = X.
λ mi
λ∈Λ i=1 i=1

设 X是 Rn中的非空子集 , f : X → R是一个函数 , x0 ∈ X,如果 .ε> 0,存在x0在 X中的开邻域 O (x0),使 .x ∈ O (x0),有
f (x) f (x 0) . ε),
则称 f在 x0是上半连续的 (或下半连续的 ).如果 f在 x0既上半连续又下半连续 ,
则称 f在 x0是连续的 ,此时 .x ∈ O (x0),有 f (x) . f (x0) <ε.如果 .x ∈ X,
f在 x连续 (或上半连续 ,或下半连续 ),则称 f在 X上是连续的 (或上半连续的 ,
或下半连续的).
设 A是 Rn中的非空点集 , x ∈ Rn ,称 d (x, A) = inf d (x, y)为 x与 A之间的
y∈A
距离. d (x, A)是 x的连续函数且 d (x, A)=0当且仅当 x ∈ Aˉ.
引理 1.1.1设 X是 Rn中的非空点集, f : X → R是一个函数,则
(1) f在 X上是上半连续的当且仅当 .c ∈ R, {x ∈ X : f (x) c}是 X中的闭集;

(2) f在 X上是下半连续的当且仅当 .c ∈ R, {x ∈ X : f (x) : c}是 X中的闭集;

(3) f在 X上是连续的当且仅当 .c ∈ R, {x∈ X : f(x) c}和 {x ∈X :f (x) :c}都是 X中的闭集.


m
证明只证 (1).设 f在 X上是上半连续的 , .x∈{x ∈ X : f (x) c}, xm → x0 ∈ X,则 xm ∈ X,且 f (xm) cε> 0,因 f在 x0上半连续且 xm → x0 ,
反之 , .x0 ∈ X, .ε> 0,因 {x ∈ X : f (x) f (x0) + ε}是 X中的闭集 ,故 {x ∈ X : f (x) 0
有 f (x) 注 1.1.3可以将引理 1.1.1叙述为:
(1) f在 X上是上半连续的当且仅当 .c ∈ R, {x ∈ X : f (x)
(2) f在 X上是下半连续的当且仅当 .c ∈ R, {x ∈ X : f (x) >c}是 X中的开集;

(3) f在 X上是连续的当且仅当 .c∈R, {x∈X : f (x)c}都是 X中的开集.


定理 1.1.1设 X是 Rn中的有界闭集, f : X → R,那么有
(1)如果
f在 X上是上半连续的,则 f在 X上有上界,且达到其最大值;

(2)如果
f在 X上是下半连续的,则 f在 X上有下界,且达到其最小值;


(3)如果 f在 X上是连续的 ,则 f在 X上既有上界也有下界 ,且达到其最大值和最小值.
证明只证 (1).用反证法 ,如果 f在 X上无上界 ,则对任意正整数 m,存在
m
x∈ X,使 f (xm) >m.因 X是 Rn中的有界闭集 ,由聚点收敛定理 ,必有 {xm}
mk
的子序列 {xmk },使 x→ x0 ∈ X.因 f在 x0是上半连续的 ,令 ε = 1,当 mk充分大时,有 mk m
记 M = sup f (x) < ∞,则对任何正整数 m,存在 x∈ X,使 M . m 1 <
x∈X
f (xm) : M.同上 ,存在 {xm}的子序列 {xmk },使 xmk → x ∈ Xε> 0,当 mk充
分大时,有 M . 1 M : f (x0).又 f (x0) : M,最后得 f (x0) = M.定理 1.1.2设 X是 Rn中的有界闭集 , {G1, ,Gm}是 X中的 m个开集 ,且
m
Gi = X,则存在从属于此开覆盖 {G1, ,Gm}的连续单位分划 {β1, ,βm},
i=1
即 .i =1, ,m, βi : X → R满足

n
(1)0()1;在上是连续的且有 ::.∈βXXβxx,,ii (2)()0,如果则 ;.∈∈XβG>xxx,ii(3)()=1.∈ Xβxx, ．ii=1 =1证明 定义如下::.→iβXR ,m,, i ()= .∈ X,βxxi .生 ()=0,=1()=0,首先如果则有因是.dx,XGidx,XGG ,m,,i, ii 开集是闭集故即而这与矛盾∈∈∈∈XGXGXx/GXG=xxx,,,,,.iiiii=1 生=10()1,()=1.由此在上连续且有 ::∈iβXXββ ,mxxx,,,,, iii ()0,()0,如果则 ∈∈βdx,XGx/XGG>>xx,.iiii=()()定义的范数或模n.∈ Rxx,xx,,1nll ().()0()注意到 有这样 nnm.∈.∈.→→∞RRdd=xyxyx,yx,xm,,, =()=()nn 定义与的内积.∈.∈RRxx,xyy,yxy1,, 1,,nn生
d (x, XGi)
md (x, XGi) i=1
m
i=1

m
生
ni=1
2
n 1
生生 2ll =xx.i
i=1
显然有
(1) lxl 0, lxl =0当且仅当 x =0;

(2) .α ∈ R, lαxl = |α|lxl;


(3) .y ∈ Rn , lx + yl : lxl + lyl.当且仅当 lxm . xl→ 0(m →∞).
n(x, y) = xiyi.i=1
显然有
(1) (x, x) 0, (x, x) =0当且仅当 x =0;

(2) (x, y) = (y, x);

(3) .α, β ∈ R, .z ∈ Rn , (αx + βy, z) = α (x, z) + β (y, z).
注意到 .x ∈ Rn ,有 (x, x) = lxl2 ,且 .y ∈ Rn ,有



|(x, y)| : lxllyl (CAuchy不等式).
引理 1.1.2 .x ∈ Rn , .y ∈ Rn ,平行四边形公式
2
22 川
lx + yl+ lx . yl2 =2 (lxl+ lyl
成立.
证明
22
lx + yl+ lx . yl= (x + y, x + y) + (x . y, x . y) = (x, x) +2 (x, y) + (y, y) + (x, x). 2 (x, y) + (y, y)
22
川
=2 (lxl+ lyl.
设 X和 Y分别是 Rm和 Rn中的两个非空子集 , Rm和 Rn上的距离函数分别记为 d和 ρ, f : X → Y是一个映射 , x0 ∈ X.如果 .ε> 0,存在 x0在 X中的开邻域 O (x0),使 .x ∈ O (x0),有 ρ (f (x) ,f (x 0)) < ε,
则称映射 f在 x0上连续的 .如果 f在 X中的每一点都连续 ,则称 f在 X上是连续的.此外,定义 X × Y = {(x, y): x ∈ X, y ∈ Y } ,
. (x, y) ∈ X × Y, . (x ,y ) ∈ X × Y,定义 (x, y)和 (x ,y )之间的距离
2
l ((x, y) , (x ,y )) = [(d (x, x ))2 +(ρ (y, y ))2]1 .
易知 ,如果 X和 Y分别是 Rm和 Rn中的有界闭集 ,则 X × Y必是 Rm+n中的有界闭集.

前言/序言

好的，这是一份针对一本名为《博弈论选讲》的书籍，但内容完全不涉及博弈论的详细图书简介。这份简介将聚焦于一个完全不同的领域——古典哲学中的伦理学与政治哲学，并以一种严谨、深入的学术风格呈现，力求细节丰富，结构清晰，避免任何AI痕迹。 《形而上学的阴影与城邦的构建：亚里士多德伦理学与政治学的实践维度探析》 图书简介 本书并非对数学模型或策略互动的探讨，而是深入挖掘人类社会组织与个体道德实践的基石——亚里士多德的伦理学与政治学理论。它旨在超越传统上对《尼各马可伦理学》和《政治学》的碎片化解读，构建一个连贯、系统的分析框架，聚焦于“好生活”（Eudaimonia）的实现路径及其在城邦（Polis）实践中的具体形态。 全书共分为五大部分，约十五万字，力求在文本细读与历史脉络梳理相结合的路径上，展现亚里士多德思想的内在张力与永恒魅力。 --- 第一部分：德性论的基础：探寻幸福的实践本质 (The Groundwork of Virtue Ethics) 本部分专注于对亚里士多德伦理学的核心概念进行细致的剖析。我们首先摒弃了将“幸福”（Eudaimonia）简单等同于“快乐”或“成功”的肤浅理解。通过对《尼各马可伦理学》前三卷的详尽梳理，本书明确指出，幸福是一种基于理性活动的、完善的德性实现。 核心论点聚焦于“中道”（The Mean）的实践性。我们详细考察了中道并非数学上的中点，而是一种实践智慧（Phronesis）指导下的“适宜性”。本书引入了大量古希腊语境下的词义辨析，特别是对“arete”（德性）在技术能力与道德完善之间的张力进行了深入探讨。我们特别关注了实践智慧作为诸德之首的地位，论证了Phronesis如何成为连接理论知识与实际行动的桥梁。它不是一套固定的规则集，而是一种在特定情境下把握“何时、何地、如何行动”的敏锐洞察力。本部分还批判性地分析了亚里士多德在论述中对习惯养成的强调，将其置于个体生命发展史的框架下考察。 --- 第二部分：意志与自愿性：道德责任的界限 (Voluntariness and Moral Agency) 在确立了德性的实践标准后，第二部分转向了道德主体性的构建。如何界定一个行为是“自愿的”（Hekousion）还是“非自愿的”（Akousion）？这是进行道德评价的前提。 本书对亚里士多德关于行动原因（Cause of Action）的区分进行了深入的细致考察，特别是对胁迫（Bia）和无知（Agnosia）的分析。我们认为，亚里士多德对于“在无知中行动”的区分（知识范围之内的无知与完全无知）是其责任归属理论的精妙之处。更进一步，我们探讨了“选择”（Prohairesis）的概念。选择被视为包含了理性思辨与欲望的结合，是比单纯的“意愿”更为深层次的、带有预见性的承诺。这部分内容对于理解古典伦理学中“责任”的边界，具有重要的理论价值。 --- 第三部分：友爱（Philia）的三个等级与城邦的粘合剂 (The Three Kinds of Friendship) 友爱（Philia）在亚里士多德的伦理学中占据了近乎与德性本身同等重要的地位。本书将其视为实现个体幸福与维护城邦稳定之间的关键纽带。 我们详尽区分了基于功用、基于快乐和基于德性的友爱。本书的核心论点是：只有德性之友才能实现真正的相互映照与共同完善。基于功用和快乐的友爱是偶然的、易逝的，因为它们依赖于外部条件的变化。而德性之友则通过在共同的实践中互相见证和促进彼此的理性完善，从而构成了一种“共同生活”（Koinonia Zois）的理想模型。本书还将此概念扩展到对城邦内部“同好者”（Homonoia，意见一致）的讨论，论证了Philia是超越血缘和经济利益的、政治共同体的精神基础。 --- 第四部分：政治学的逻辑：从家庭到城邦的自然扩张 (The Natural Progression to the Polis) 本书的后半部分，重点转移到《政治学》的分析框架上。我们遵循亚里士多德的逻辑，探讨了人类作为“天生的政治动物”（Zoon Politikon）的内涵。 我们系统梳理了从家庭（Oikos）到村落（Komē）再到城邦（Polis）的自然演化过程。关键在于强调：城邦并非仅仅是生存的工具，而是“好生活”（The Good Life）得以完全实现的终极共同体。生存（To Zen）是基础，但好生活（To Eu Zen）才是目的。本书着重分析了亚里士多德对不同政体——君主制、贵族制、共和制（Politeia）——的分类与评估，并揭示了“混合政体”（Politeia）为何被视为在实践中最稳定、最接近理想状态的“次优选择”。这种评估标准，根植于对中道原则在治理艺术中的应用。 --- 第五部分：公民的教育与法律的约束：德性与秩序的统一 (Education, Law, and the Unity of Virtue) 最后一部分探讨了维护城邦道德水准所需的制度保障。亚里士多德认为，仅有理论上的善意是不足以维持一个正义的城邦的；法律（Nomos）和公共教育是必不可少的实践工具。 我们深入分析了公共教育（Paideia）在培养公民德性方面的主导作用，指出教育的目标是塑造具备实践智慧的公民，而非仅仅传授专业技能。本书着重对比了亚里士多德对“立法”的观点，即好的法律应当是“不带激情的理性”（Nous Apathēs），它通过制度化的强制力，引导那些尚未养成完善德性的公民，使他们的行动趋近于中道。通过对法律的理性约束与个体德性培养的相互作用的考察，本书最终确立了亚里士多德伦理学与政治学理论的内在统一性：伦理学是关于个体如何实现完善，政治学则是关于共同体如何为这种完善提供结构性支持的实践科学。 本书特点： 本书的语言风格严谨，力求贴合古典学术论著的深度和厚重感。它避免了现代行为经济学或决策论的术语，而是完全扎根于对希腊文本的精确重构与哲学史背景的细致考量，旨在为严肃的哲学研究者和古典学爱好者提供一份详尽而富有洞察力的导读。它是一本关于人类如何通过实践理性，在共同体中寻求卓越生活的专著。

评分☆☆☆☆☆

一本厚重的书，封面设计简洁大气，光是拿在手里就能感受到它所承载的分量。翻开扉页，扑面而来的是严谨的学术气息，但同时，作者用一种非常亲切和引导性的语言，试图将那些看似高深的理论一层层剥开，呈现在读者面前。在阅读的过程中，我常常会停下来，不是因为内容晦涩难懂，而是因为那些例子和分析触及了我日常生活中许多被忽略的角落。从经济学中的供需关系，到社会交往中的策略选择，甚至是我们每一次决定时内心微妙的权衡，似乎都能找到博弈论的影子。书中的逻辑清晰，层层递进，即使是初次接触博弈论的读者，也能在作者的带领下，逐步建立起对这个领域的认知框架。那些数学模型和公式，在作者的解读下，不再是冰冷的符号，而是描绘现实世界互动规律的生动图景。我特别喜欢其中关于“囚徒困境”的讨论，它深刻地揭示了个人理性选择与集体最优之间的矛盾，让人对合作与背叛的本质有了更深的理解。这本书不仅仅是关于理论的介绍，更像是一次思维的训练，它教会我如何更理性、更系统地分析问题，如何在复杂的互动中找到最优解，或者至少，如何理解那些看似非理性的行为背后的逻辑。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，如同精心打磨的宝石，每一面都折射出独特的光芒。它不像一般的教科书那样枯燥乏味，而是充满了智慧的火花和引人入胜的洞察。作者在阐述复杂的理论时，总能找到恰如其分的比喻和例子，让读者能够轻松地抓住问题的核心。我尤其欣赏书中对“信息不对称”以及“信号博弈”的深入探讨。这些概念在现实生活中无处不在，从招聘时的简历，到二手商品的交易，再到政治选举中的承诺，都深刻地受到信息不对称的影响。作者通过对这些场景的剖析，让我们看到了隐藏在表面之下的真实逻辑。它让我意识到，在许多情况下，我们所做的决策，并非仅仅基于事实，更是基于我们所拥有的信息，以及我们对他人信息的判断。这种对信息在博弈中作用的理解，极大地提升了我分析问题的深度。读完这本书，我感觉自己仿佛获得了一双“洞察之眼”，能够穿透表象，看到事物运作的本质。它不仅是一本关于博弈论的书，更是一本关于理解世界和理解人性的书。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这本书是一次令人惊艳的阅读体验。作者的笔触细腻而深刻，将博弈论这一看似高冷的学科，融入到了我们日常生活的方方面面。我惊叹于作者能够如此精准地捕捉到人类行为中的“博弈”本质，并且用逻辑严谨而又充满趣味的方式将其展现出来。书中对于“进化博弈论”的介绍，更是让我看到了博弈论在生物学和社会科学中的广泛应用，它解释了生物进化的策略，也揭示了社会规范的形成机制。这种跨学科的视角，让我对世界的理解更加宏观和深刻。我尤其喜欢书中对“策略”的分类和分析，它让我们能够更清晰地认识到，在不同的情境下，有哪些可能的策略选择，以及每种策略可能带来的结果。这种能力，对于我们在现实生活中做出更明智的决策至关重要。读完这本书，我感觉自己仿佛在一次思维的远航中，看到了一个更加广阔和清晰的世界。它不仅仅是一本学习博弈论的书，更是一本关于如何更好地理解世界、理解他人、理解自己的书。

评分☆☆☆☆☆

读这本书，最大的感受就是一种豁然开朗。那些曾经让我感到困惑的人际互动，那些在谈判桌上出现的僵局，那些在群体决策中出现的“公地悲剧”，在博弈论的框架下，似乎都找到了合理的解释。作者以生动形象的案例，将抽象的数学模型转化为易于理解的逻辑推理。比如，书中关于“纳什均衡”的讲解，并非是简单的公式堆砌，而是通过一个又一个贴近生活的场景，比如交通堵塞、市场竞争，来阐释这个核心概念。我仿佛看到了自己曾经在某个情境下，是如何一步步走向那个“均衡”的状态，即使当时我并没有意识到。更让我着迷的是，这本书不仅仅是解释“是什么”，更启发我去思考“为什么”。它鼓励读者跳出单一的视角，尝试从多个参与者的角度去审视问题，理解对方的动机和策略。这种思维方式的转变，对我而言是无价的。它让我不再轻易地评判他人的行为，而是尝试去理解他们背后的利益驱动和理性选择。我开始在生活中更加留意那些看不见的“游戏”，并且尝试运用书中的一些分析工具，虽然不一定能每次都做出完美的决策，但至少，我的视野变得更加开阔，思考问题也更加周全。

评分☆☆☆☆☆

这是一本真正能够触动人心的书籍，它不仅仅是知识的传授，更是思维的启迪。作者用一种非常平实却充满力量的语言，带领我们进入一个充满策略和选择的奇妙世界。我印象最深的是书中关于“合作博弈”的章节，它打破了我以往对博弈论过于侧重竞争的刻板印象。通过对合作的机制、条件和收益的分析，我看到了人类社会中合作的巨大价值，以及如何通过设计合理的规则来促进合作的达成。书中关于“重复博弈”的讨论，更是让我对“信任”和“声誉”有了全新的认识。原来，在长期的互动中，即使是看似自私的个体，也会因为对未来收益的考量而选择合作。这种对“信任”的理性解释，对于理解社会的长远发展以及个人在社会中的定位，都具有重要的意义。这本书让我深刻地理解到，博弈论并非仅仅是理论模型，它与我们的生活息息相关，影响着我们每一次的决策，甚至塑造着我们的社会形态。它让我学会了在复杂的关系网中，如何找到合作的契机，如何建立长久的信任，从而实现个人和集体的共赢。

评分☆☆☆☆☆

非常理论化

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商品满意

评分☆☆☆☆☆

正版、内容不错，感觉略深奥

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

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比较偏向数学，但讲的比较基础

评分☆☆☆☆☆

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